Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

Вид материалаДокументы

Содержание


Тела и поверхности вращения
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.
Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника
Объемы тел и площади их поверхностей
Координаты и векторы
Подобный материал:

Геометрия 10-11 кл.

Прямые и плоскости в пространстве







Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).







Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве.







Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.







Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.







Теорема о трех перпендикулярах







Параллельность плоскостей признаки и свойства







Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства







Двугранный угол, линейный угол двугранного угла







Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости







Расстояние между параллельными плоскостями







Расстояние между скрещивающимися прямыми







Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур.







Многогранники







Вершины, ребра, грани многогранника.







Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.







Прямая и наклонная приз­ма.







Правильная призма







Параллелепипед. Куб.







Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

ссылка скрыта


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Пирамида". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.







Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.







Сечения многогранников. Построение сечений.

ссылка скрыта


ссылка скрыта

Интерактивная модель


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме. Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).







Тела и поверхности вращения







Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

ссылка скрыта

набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме . Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Цилиндр







Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

ссылка скрыта

набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Вписанная и описанная сфера". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Касательная плоскость к сфере.







Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника







Цилиндрические и конические поверхности







Объемы тел и площади их поверхностей







Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.







Объем многогранников

ссылка скрыта




Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.

ссылка скрыта




Формулы объема пирамиды и конуса.







Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

ссылка скрыта


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Площадь боковой поверхности". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Формулы объема шара и площади сферы.







Комбинация многогранников и сферы

ссылка скрыта


Курс предназначен как элективный для учащихся со средним и высоким уровнем подготовки.

Координаты и векторы







Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

ссылка скрыта


Применение метода координат при решении задач. Контрольные задания.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.







Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.







Сложение векторов и умножение вектора на число.







Угол между векторами.







Координаты вектора.







Скалярное произведение векторов.







Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.







Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.