Додавання І віднімання десяткових дробів

Вид материала

Подобный материал:

^{Урок-проект}

Додавання і віднімання десяткових дробів

Пояснювальна записка

Навчальний процес є складною динамічною системою, в якій в органічній єдності здійснюється діяльність вчителя (викладання) і учня (учіння). Кожен з суб'єктів цього процесу має свої функції.

Завдання вчителя полягає не тільки в тому, щоб повідомляти знання, але і керувати процесом засвоєння знань і способів діяльності.

Завдання учня - оволодіти системою знань, способами їх отримання, переробки, зберігання, застосування і виховати в собі необхідні якості особистості. Бажання вчитися, інтерес до нових знань - характерна риса роду людського. Відмітити і розвинути цей інтерес досить важко: сучасна практика навчання "нудним" наукам вельми успішно "гасить" його. Але як тільки щось нове пробуджує інтерес дитини, навчання стає привабливим. Тому найбільшої цінності набуває засвоєний учнем метод самостійного переосмислення теми, коли просте відтворення матеріалу змінюється творчою переробкою засвоєних знань, спробою на практиці продемонструвати рівень власних здібностей.

Одним із шляхів досягнення поставленої мети є впровадження в навчальний процес методу проектів, мета якого - навчання через відкриття, через вирішення проблемних ситуацій. Елементи проектної діяльності сприймаються такими, що не всіма вчаться однозначно, особливо якщо учень здатний лише відтворити те, чому навчив його вчитель. Але, знаходячись в групі з творчими дітьми, які усвідомлюють, що від них вимагається неординарний підхід до справи, і він прагне викластися повністю.

Саме робота над проектом дозволяє задовольнити спробу проявити свої можливості, фізичні та інтелектуальні, задумати і показати оригінальний досвід, проявити власне творче бачення процесу і результату роботи, створити проектний продукт, яким зможуть скористатися інші (новий навчальний посібник, "шпаргалку" по важкій темі, фільм, літературний або художній твір, творчий вечір, спектакль і т.д.)

Однією з особливостей роботи над індивідуальним проектом є самооцінка ходу і результату роботи. Це дозволяє, озирнувшись назад, побачити допущені прорахунки (на перших порах - це переоцінка власних сил, неправильний розподіл часу, невміння працювати з інформацією, вчасно звернутися за допомогою і т.д.), проаналізувати їх і не допускати в майбутньому. Такий досвід виявляється дуже важливим, а його, на жаль, часто не вистачає не тільки школярам, але і цілком дорослим людям.

Елементи проектної діяльності на уроках математики варто вводити уже в п'ятому класі. Наприклад, з десятковими дробами п'ятикласники зустрічаються вперше. Вони повинні навчитися оперувати з дробами так само добре, як з натуральними числами, зрозуміти значущість цих чисел.

Використання проектної технології в навчальному процесі сприяє підвищенню рівня якості освіти та підготовки молоді до життя й виходу на ринок праці.

Учні мають великий обсяг знань і водночас неспроможні застосувати їх у реальному житті. Використання у навчальному процесі методу проектів дає змогу подолати цю неспроможність, навчити дітей самостійно здобувати нові знання та застосовувати їх на практиці. Адже теоретичні знання - це база, на основі якої формуються вміння та навички.

Керівник проекту: Пушкар Оксана Петрівна

Учасники проекту: учні 5-го класу

Тип проекту: навчальний.

Епіграф: Мозок, добре

впорядкований, вартий

більше, ніж добре

наповнений.

М. Монтель

Девіз: Допоможи мені це зробити самому.

Актуальність проекту

Проектна діяльність сприяє активному залученню учнів до продуктивної творчої праці. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації, розкриття творчого потенціалу та допомагає в реалізації життєвих планів особистості школяра.

Мета і завдання проекту

Навчальна: встановити загальні правила додавання і віднімання десяткових дробів, формувати вміння застосовувати ці знання на практиці. Продовжити роботу по формуванню стійкого інтересу до математики; розвивати навики самостійного отримання інформації, формувати уміння відбирати матеріал; активізувати пізнавальну діяльність учнів;сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей.

Виховна: створити умови для відносин співпраці між учнями; формувати відчуття відповідальності за доручену роботу, уміння слухати і чути; прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.

Розвивальна: розвивати творчі здібності учнів (уяву, спостережливість, пам’ять, мислення); уміння оцінювати та самооцінювати набуті знання; самоаналіз.

Механізм реалізації проекту

Постановка проблеми
Визначення теми і мети проекту
Ознайомлення учнів із суттю проекту та основними етапами його реалізації
Робота з інформаційними ресурсами

Орієнтовані напрямки реалізації проекту

Учні об’єднуються в групи з урахуванням бажань, здібностей, нахилів, способу мислення.

Завдання для групи «Мандрівники в минуле»

а) Вивчення історії виникнення дробів

б) Робота з додатковими джерелами інформації

в) Створення статті «З історії дробів»

Завдання для групи «Дослідники»

а) Моделювання проблеми математичною мовою

б) Створення проблемної ситуації

в) Створення презентації «Дроби у житті людини»

Завдання для групи «Журналісти»

а) Пошук та підготовка цікавих матеріалів про дроби (кросворди, ребуси, загадки)

б) Участь в конкурсі «Створи казку про дроби»

Очікувані результати

Навчити учнів додавати і віднімати десяткові дроби
Активізація пізнавальної діяльності учнів
Підвищення інтересу до вивчення математики
Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей учнів
Розвиток навичок дослідницької діяльності
Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації
Формування вміння працювати в групі

Оцінка та самооцінка проекту

Поміркуйте над тим, що вам вдалося найкраще
Критично оцініть свою роботу
Дайте відповіді на такі питання:

Чого ви разом з однокласниками навчилися?
Яких умінь і навичок набули, працюючи над проектом?
У чому полягають переваги роботи у групі?

Як ви можете вдосконалити свої навички й уміння для кращого вирішення проблем

Представлення результатів діяльності учасників

Стаття «З історії дробів»
Презентація «Дроби у житті людини»
Конкурс на кращу учнівську казку про дроби
Кросворди, ребуси, загадки.

Хід уроку

Учитель. Учні класу отримали завдання знайти цікавий матеріал про дроби, зокрема про десяткові дроби. А два учні нашого класу заплутались в невеличкій проблемі.

Група «Дослідники»

Ігрова ситуація

Два учні входять і розказують, що вони ділилися шоколадкою. Одну шоколадку поділили на десять частин. Один учень взяв 3 частинки, а інший 4 частинки. Скільки частинок вони з’їли разом?

Скільки залишилося?

На скільки більше один з’їв за іншого?

А тепер якщо це перетворити у десяткові дроби:

0,3+0,4=0,7

1-0,7=0,3

0,4-0,3=0,1

Проблема: Скільки буде, якщо 0,4+0,03? Як це зробити?

Учитель. Ми почали міркувати, як це зробити. Для цього ми об’єдналися у такі три групи: «Мандрівники в минуле», «Дослідники», «Журналісти».

Послухаємо групу «Мандрівники в минуле»

Наша група отримала завдання з’ясувати історію виникнення дробів. Тому ми здійснили подорож у минуле та дізналися багато цікавого.

Іще в Давньому Єгипті люди використовували дроби. Спочатку всі дроби, які використовували єгиптяни, мали в чисельнику одиницю. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад: половина, третина, четвертина, десятина.

У стародавній Русі дроби називали «частками», а згодом «ламаними числами».

Десяткові дроби, як і звичайні, виникли з потреб практики. Ще в ІІ столітті до нашої ери в деяких країнах застосовувалась десяткова система мір довжини. Десяткова лічба поширилась на міри ваги й об’єму. Тому постало питання про спрощення дій з дробами.

Першим ввів поняття десяткового дробу і визначив правила дій з десятковими дробами видатний математик Ал-Каші в своїй праці «Ключ до арифметики». (1427 р.)

Але в Європі відкриття ал-Каші стали відомими лише через 300 років. Нічого не знаючи про відкриття ал-Каші, десяткові дроби удруге відкрив, приблизно через 150 років після нього, математик Симон Стевін.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової частини пропонували по різному. Ал-Каші пропонував писати цілу і дробову частини різними чорнилами. Пізніше ставили між цілою і дробовою частинами вертикальну риску. Стевін запропонував писати кружечки,наприклад 35,9 – 35_о9.

Прийняту в наш час кому, запропонував в 17 столітті німецький математик і астроном Кеплер.

Учитель. Давайте тепер вернемось до прикладу з шоколадкою. Якщо

0,78+0,21=0,99

0,3+0,4=0,7

Отже, додавання десяткових дробів можна звести до додавання натуральних чисел.

Якщо треба додати дроби з різною кількістю цифр після коми, то спочатку треба зрівняти цю кількість цифр, приписавши праворуч до одного з чисел стільки нулів, скільки потрібно. Наприклад:

7,6+11,35=7,60+11,35=18,95

Зрозуміло, що «у стовпчик» можна додавати і віднімати десяткові дроби так як натуральні числа. При цьому треба пам’ятати, що кому треба ставити під комою.

Алгоритми додавання і віднімання десяткових дробів

Зрівняй кількість цифр після коми в обох числах.
Запиши у стовпчик, щоб кома знаходилась під комою; додавай і віднімай як натуральні числа.
Постав кому в сумі чи різниці під комою в даних числах.

Розв’язання вправ і задач

Виконуємо вправи №832, 833, 835, 837.

Учитель. Серед багатьох видів сучасних черепах відомі не тільки черепахи малюки, а й черепахи гіганти. Вони такі великі, що на них можуть кататися діти, сидячи на панцирі.

З
0,2

0,67
авдання 1. Визначте назву найбільшої у світі черепахи, виконавши завдання за схемою.

1-

0,24

0,999

0,9

0,86

0,07

0,99

0,4

0,23

Ключ

О	Е	Л	Д	Х	Е	М	Р	І	С
0,01	0,76	0,14	0,8	0,6	0,77	0,93	0,1	0,001	0,33

Відповідь. ДЕРМОХЕЛІС.

Учитель. Дермохеліс гарно плаває, бо її кінцівки перетворилися в міцні ласти. Ними вона захищається під час небезпеки.

Учитель. Сьогодні морські черепахи знаходяться на грані зникнення, і тому вони занесені в Червону книгу.

А скільки ж років може прожити черепаха?

Завдання 3. Знайдіть число,

якого становить 160.

Учитель. Дермохеліс – це гігант серед черепах. А чи знаєте ви, скільки вона важить у панцерах?

Завдання 4. Розв’яжіть рівняння

(х-0,23)-2,522=3,248

Відповідь. 6 ц.

Учитель. Дермохеліс любить плавати в океані, дуже рідко наближаючись до берегів. У воді вона дуже рухлива.

Завдання 5. Визначте швидкість (у кілометрах за годину), з якою рухається черепаха-гігант, розв’язавши «Чудо-квадрат».

5,9	0,1	3,6
0,06	0,11	0,3
0,4	6	0,05

З першого рядка виберіть найменше число.
З другого рядка виберіть найбільше число.
З третього рядка виберіть не найменше й не найбільше число.
Знайдіть суму трьох вибраних чисел.

Відповідь. 0,8 км/год.=

Учитель. Перші черепахи з’явились 150 млн. років тому. З тих пір вони майже не змінилися. Визначити кількість видів черепах допоможе задача.

Завдання 6. Першого дня до магазину завезли 75,8 кг овочів, що на 10,3 кг менше, ніж другого дня, а третього дня завезли на 74,2 кг менше, ніж за перший і другий день разом. Скільки овочів завезли в магазин за три дні? Результат округліть до цілих.

Відповідь. 250 видів.

Учитель. Розв’яжіть кросворд і дізнайтесь, у якому океані живе дермохеліс.

Завдання 7.

10 сотень.
Сума довжин сторін прямокутника.
Відрізок, що сполучає дві точки на колі і не проходить через його центр.
Геометрична фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, що їх послідовно сполучають.
Кут, градусна міра якого дорівнює 90^о.

Відповідь. Тихий.

Додаткові вправи №839, 841.

Група «Журналісти»

Наше завдання полягало в тому, щоб зібрати цікавий матеріал про дроби. Ми випустили статтю «Дроби – це цікаво». А ще ми оголосили конкурс «Створи казку», і зараз вам розкажемо декілька з них.

Подорож каченяти і курчати

В одному дворі жили каченя і курча. Вони дружили і часто гуляли разом. Одного разу Каченя каже: «Давай вивчимо наше подвір’я». І пішли вони вздовж паркану.

Перша сторона нашого подвір’я має довжину 13,7 м – сказало Курча. Як виявилось, друга сторона двору на 3,1 м більша.

Ідуть вони далі. Поміряли третю сторону – 12,3 м, а четверта – такої довжини як друга.

Давай обчислимо довжину паркану навколо нашого двору – запропонувало Каченя.

Допоможемо їм у цьому.

13,7+(13,7+3,1)+12,3+(13,7+3,1)=59,6 (м)

А тепер підемо в гості до нашого друга Бровка, – запропонувало Курча.

Прибігли вони в сусідній двір.

Привіт! Ми хочемо допомогти тобі обчислити довжину паркану навколо твого двору, – сказало Каченя.
А я вже знаю, що мій двір – незвичайний: всі чотири сторони його рівні між собою і дорівнюють по 11,8 м. Давайте обчислимо разом довжину паркану, – запропонував Бровко.

11,8+11,8+11,8+11,8=47,2 (м)

А мій двір оригінальніший. Він має п’ять сторін: довжина першої – 7,3 м, другої – 9,4 м, третьої – 12,5 м, четвертої – 8,5 м, п’ятої – 9,4 м. Як же знайти довжину мого двору?

7,3+9,4+12,5+8,5+9,4=47,1 (м)

Який паркан найдовший?
Який найкоротший?

Закріплення

Що ми робили на уроці?
Про що дізналися?
Як додавати десяткові дроби?
Сформулюйте алгоритм додавання десяткових дробів.

Домашнє завдання

Вивчити п. 30.

Розв’язати №834, 836.

Оксана Пушкар,

вчитель математики

Іллінецької ЗОШ І-ІІІ ступенів

Blog

Додавання І віднімання десяткових дробів