Ы этой книги были представлены на конференциях alife8 (Сидней), Sociocybernetics’2003 (Корфу), isss’2003 (Херсонисос), eaepe’2003 (Маастрихт), Sociocybernetics’2004 (Лиссабон),

Вид материала

Реферат

Содержание 3.2. Формальное определение самовоспроизводящихся систем 3.2.1 Отношение «предок-потомок» 3.2.2 Отношение «система-среда» S воспроизводит себя в среде E

Подобный материал:

• Принят Государственной Думой 24 мая 1996 года. Одобрен Советом Федерации 5 июня 1996, 39.78kb.
• Закон Украины "О правовом статусе иностранцев и лиц без гражданства", 157.42kb.
• Конституцией Российской Федерации, общепризнанными принципами и нормами международного, 640.11kb.
• Відомості Верховної Ради України (ввр), 2002, n 20, ст. 134 ) (Із змінами, внесеними, 1175.85kb.
• Статья Предмет регулирования настоящего Федерального закона, 409.68kb.
• Законами України від 19 червня 2003 року n 980-iv, ову, 2003 р., N 30, ст. 1527, 5348.99kb.
• Разработка и эффективность использования новых зцм и комбикормов-стартеров для телят, 840.83kb.
• О лекарственных средствах, 1573.38kb.
• Принят Государственной Думой 13 июля 2001 года Одобрен Советом Федерации 20 июля 2001, 406.6kb.
• Приказ от 24 марта 2003 г. №115 Зарегистрировано в Минюсте РФ 2 апреля 2003 г. №4358, 2911.97kb.

3.2. Формальное определение самовоспроизводящихся систем

Феномен самовоспроизводства носит всеобщий характер, по крайней мере, для наблюдаемой нами части Вселенной. Хотя исследования этого феномена в основном касаются биологического самовоспроизводства и возможностей построения технических самовоспроизводящихся устройств, общества и институты также являются важным случаем самовоспроизводящихся структур.

Формализация определения самовоспроизводящейся системы является необходимым элементом исследовательской программы, особенно с учетом того, что она позволяет осуществить классификацию самовоспроизводящихся систем. Такие классификации могут быть необходимы для дальнейшего моделирования, поскольку разные типы самовоспроизводящихся систем могут использовать разные методы собственного воспроизводства.

Два основных направления классифицирования, которые можно найти в профильной литературе, фокусируются на отношении «предок-потомок» и отношении «среда-система».

3.2.1 Отношение «предок-потомок»

Формальное определение, предложенное Барри Макмаллином (McMullin, 2000), описывает самовоспроизводство следующим образом. Пусть s - это система s в классе систем , и O(s) - это множество систем, которые система s может создать (O от англ. “offspring”, потомок). Система способна к производству других систем в том случае, если O(s). Тогда, если sO(s), то s является самовоспроизводящейся.

Можно найти определенные недостатки этого определения, например, тот факт, что оно не покрывает сети взаимосвязано производимых систем, образующих самовоспроизводящуюся систему (напр. гетерокаталитическая реакция ДНК-РНК-белок). В личной переписке с автором Макмаллин уточнил, что этот вопрос решается аксиоматизацией «системности» (когда границы системы признаются заданными, т.е. рассматривается самовоспроизводящийся комплекс как целое).

Более существенной проблемой является тот факт, что, для того, чтобы определить, является ли какая-либо система самовоспроизводящейся, необходимо определить класс , для которого это делается. Если  определяется как совокупность материальных систем, то любой повторяемый процесс тоже будет являться самовоспроизводством, вплоть до механических осцилляций. Для решения проблемы «тривиального воспроизводства» существуют два возможности. Можно ограничить  феноменологически, напр. самовоспроизводящимися могут быть только инженерные, биологические и социальные системы (машины, живые организмы, институты и общества). Либо можно ограничить минимальный уровень сложности  (но тогда возникает вопрос о выборе меры сложности систем, благодаря чему могут быть исключены интуитивно «правильные» объекты или включены интуитивно «неправильные»). В любом случае, скрытым требованием является наличие наблюдателя, который определить состав класса «потенциально самовоспроизводящихся» систем .

Возможность классификации отношения «предок-потомок» связана с тем, что система может воспроизводить себя не в точности, а с определенными вариациями (в частности, невозможно построение точной копии на квантовом уровне организации (Pati, Braunstein, 2003)). Может быть введена мера качественной разницы систем d (a,b) как мера близости между ними (напр. мера расстояния между двумя точками a и b с соответствующими координатами на плоскости описывается как ; в работе Эйгена (Eigen et al., 1981) приведены описания различных мер «схожести систем», используемых в моделях пред-жизни, в первую очередь, связанные с описаниями этих систем в их геноме). При этом,

• d(а,а)=0 (функция равна нулю при точном копировании);
  
• d(a,b)D если система считается подобием данной, т.е. определен пороговый уровень D допустимой вариации.
  

Если рассмотреть систему s_t, производимую ее прямым предком s_t-1 в поколении t, и некоторую начальную систему s₀, с которой начинается воспроизводство данного типа систем, то можно построить следующую классификацию (табл. 3.1).

Данная типология соответствует уже упоминавшемуся различению Сиппером случаев воспроизводства и репликации, определяемых точностью изготовления реплики (Sipper et al, 1997). Случай «близкой репликации родителя» является наиболее распространенным в природе, хотя могут существовать и другие варианты³³.

Соответственно, самовоспроизводящаяся система – это система, способная производить свои копии или подобия (которые представляют собой другие самовоспроизводящиеся системы с идентичными или близкими структурой и функциями), и одновременно – это система, созданная другой системой с идентичными или близкими структурой и функциями.

Таблица 3.1: Классификация по отношению «предок-потомок»

		vt0=0	D vt0>0	vt0>D
vt = d (st-1, st) vt0 = d(s0, st)	vt=0	точная реплика оригинала	точная реплика родителя34
	D vt>0	«возвратная» точная реплика оригинала35	близкая реплика оригинала	близкая реплика родителя
	vt>D	не самовоспроизводство (производство других систем)

3.2.2 Отношение «система-среда»

Все естественные самовоспроизводящиеся системы – это, в первую очередь, материальные объекты. Следовательно, они должны реализовывать материально-энергетические взаимодействия с окружающей средой, и не могут воспроизводиться без таких взаимодействий (более подробно см. раздел 3).

В соответствии с подходом, сформулированным Л. Лёфгреном (Löfgren, 1972), может быть предложено определение, описывающее самовоспроизводство системы в заданной среде. Производящая система S’ «побуждает» среду E произвести систему S’’ через применение к ней некоторого «усилия» (целенаправленного действия) A:

(3.1.2)

Если S’’ обладает значимым подобием с S’, тогда A представляет собой процесс самовоспроизводства. Можно также сказать, что S’ и S’’ принадлежат к некоторому типу систем S, и тогда определение может быть записано как

(3.1.2)

Действие A преобразует «сырье» в среде E в целевую систему S, также производя бесполезный побочный продукт W. Тогда, процесс самовоспроизводства описывается в виде реакции автокатализа:

E+ S  2S + W (3.1.3)

S воспроизводит себя в среде E, постепенно «потребляя» среду E в ходе этого процесса. W обозначает деградированную материю и энергию, образовавшуюся в ходе реакции, которая более не может быть использована системой S. Однако W может использоваться другими видами самовоспроизводящихся систем, либо E может быть возобновляемой, так что процесс не обязательно ведет к «тепловой смерти».

Положение о потреблении ресурсов среды чрезвычайно важно. Некоторые исследователи неявным образом допускают, что такие самовоспроизводящиеся системы как компьютерные вирусы или «мемы» способны воспроизводиться «бесплатно» (без затрат E) – например, довольно часто можно встретить утверждения о возможности «неограниченного копирования информации» в компьютерных сетях. Однако это утверждение категорически неверно – ничто не может воспроизводиться без затрат, хотя затраты могут быть достаточно низкими, чтобы для целей моделирования в определенном диапазоне ими можно было пренебречь (энергия, необходимая для воспроизводства электронных сигналов в компьютерном оборудовании, незначительна, особенно в сравнении с затратами компьютера на поддержание себя в рабочем состоянии). Но полностью абстрагироваться от требований субстрата (ресурсной среды) ни в коем случае нельзя³⁶.

Очевидно, что различные виды систем, которые воспроизводят себя в некоторой среде, могут иметь разную физическую структуру и разную сложность организации и функционирования (можно сравнить, напр. компьютерный вирус, представляющий собой электромагнитный сигнал на накопителе информации, с воспроизводством многоклеточного организма); соответственно, различной может быть и сложность среды, в которой происходит процесс самовоспроизводства.

Можно провести классификацию типов естественных самовоспроизводящихся систем, в зависимости от степени сложности самовоспроизводящейся системы S (сложности c(S)) в сравнении со средой E (сложности c(E)), как это представлено в табл. 3.2. Одной из возможных мер сложности, позволяющей сопоставлять качественно различные классы самовоспроизводящихся систем со значимо отличающейся друг от друга средой, является показатель количества и разнообразия элементов и связей в рассматриваемых системах (т.е. структурная сложность)и показатель количества и разнообразия действий в таких системах (процессная сложность) (Edmonds, 1999).

Таблица 3.2: Классификация СВС по отношению «система-среда»

c(E) c(S)	тип самовос-производства	описание	примеры
>	квази-самовос-производящиеся системы	полностью зависят в своем воспроизводстве от системы более высокой меры сложности, которая не производится как часть процесса воспроизводства	вирусы и гены; компьютерные вирусы и «искусственная жизнь» (напр. Tierra (Ray, 2001))
	зависимые самовоспроиз-водящиеся системы	автономные сложные системы, требующие для самовоспроизводства системы сопоставимой сложности	организмы с половой дивергенцией; (определенные) паразитические организмы; большая часть самовоспроизводящихся организаций (гл.4)
<	независимые самовоспроиз-водящиеся системы	сложные автономные системы, способные самовоспроизводиться в сравнительно простой среде37	прокариотические / эукариотические клетки; организмы с неполовым размножением; территориальные комплексы с полным циклом (гл.4); искусственные самовоспроизводящиеся заводы (напр. (Freitas , Gilbreath, 1980; Jones, 2000)); самовоспроизводящееся общество (гл.5)

Сравнительная сложность не является единственным ограничением, определяющим конфигурацию самовоспроизводящейся системы. Для каждого из указанных типов самовоспроизводящихся систем, существует нижний предел сложности, который позволит им успешно функционировать и самовоспроизводиться. Существует нижний предел сложности для агрегата «система+среда», позволяющий системе воспроизвестись в данной окружающей среде.

Приведенные определения и классификации позволяют частично структурировать теорию самовоспроизводства. Очевидно, что многие модели, которые, предполагалось, носят универсальный характер (напр. автомат фон Неймана), в действительности описывают определенный класс самовоспроизводящихся систем, т.е. независимые самовоспроизводящиеся системы (см. след. раздел).