М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра методики преподавания математики Программа курса
Вид материала | Программа курса |
СодержаниеНедельная нагрузка по семестрам 2. Требования стандарта по дисциплине. 3. Принципы и цели. 7. Формы контроля и контролирующий материал. |
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики рабочая программа, 31.65kb.
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра прикладной математики рабочая, 219.2kb.
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра прикладной математики рабочая, 247.89kb.
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра прикладной математики рабочая, 460.29kb.
- И философии математики, 768.66kb.
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра информатики и вычислительного, 59.79kb.
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 266.77kb.
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 384.99kb.
- Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Методика преподавания математики», 1983.73kb.
- М. К. Аммосова Институт математики и информатики Кафедра математической экономики рабочая, 71.2kb.
Министерство образования и науки Российской Феделации
Якутский государственный университет им. М.К.Аммосова
Институт математики и информатики
Кафедра методики преподавания математики
Программа курса « Математика »
Для государственных университетов
Сециальность 031200 «Педагогика и методика начального образования
Якутск 2003
1. Выписка из учебного плана.
По учебному плану подготовки специалистов по направлению 031200 «Педагогика и методика начального образования» на дисциплину «Математика» предусмотрено всего 552 часов, в том числе: аудиторных занятий – 276.
индивидуальных занятий – 27.
самостоятельной – 249.
Распределение часов по семестрам:
Виды занятий | 1 курс | 2 курс | 3 курс | Всего | |
2 (17 дней) | 3 (19 дней) | 4 (17 дней) | 5 (дней) | ||
Аудиторные в т.ч. Лекционных Практических | 34 34 | 38 38 | 34 34 | 32 32 | 276 138 138 |
Индивидуальная работа | 6 | 6 | 8 | 7 | 27 |
Самостоятельная работа | 63 | 63 | 63 | 60 | 249 |
Форма контроля | Зачет | экзамен | зачет | экзамен | |
Итого: | 137 | 145 | 139 | 131 | 552 |
Недельная нагрузка по семестрам:
Виды занятий | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | 5 семестр |
Аудиторные в т.ч. Лекционных Практических | 4 2 2 | 4 2 2 | 4 2 2 | 4 2 2 |
2. Требования стандарта по дисциплине. Рабочая программа соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальности 031200 «Педагогика начального образования».
После изучения дисциплины студент должен иметь представление:
2.1.1. – о месте и роли математики в окружающем мире.
2.1.2. – о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математического рассуждений и математических доказательств.
2.1.3. – об основных понятиях теории множеств, математической логики, теории чисел.
2.1.4. – о роли математики в естественно – научных и гуманитарных исследованиях.
Студент должен знать и использовать:
2.2.1. – основы теории множеств.
2.2.2. – основы бинарных отношений.
2.2.3. – основы математической логики.
2.2.4. – основы теории чисел.
2.2.5. – основы алгебры и геометрии, расширение представлений об уравнениях неравенства.
2.2.6. – понятия о величинах, изучаемых в начальном курсе математики.
3. Принципы и цели.
3.1. – принципы построение программы.
- Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальности 03120 «Педагогика начального образования».
- В содержательной части рабочей программы выделяется основное ядро курса – теория множеств, расширение понятия о числах, теория чисел, математическая логика, делимость чисел, величины, основные геометрические понятия, изучаемые в начальном курсе математики.
- Большое внимание уделяется практическому усвоению курса – решению уравнений и неравенств, выполнению действий над рациональными числами, системе счислений, делимости чисел, построению графиков.
3.2. – цели курса.
3.2.1. – повышение общей математической культуры студента.
3.2.2. – формирование у студентов необходимых математических знаний и умений, на основе которых строится начальный курс математики.
- .
7. Формы контроля и контролирующий материал.
- Контрольные работы
- Теории множеств
- Отношения и соответствия
- Математическая логика
- Целые и отрицательные числа
- Система счислений
- Делимость чисел
- Расширение понятия о числах
- Уравнения, системы уравнений
- Неравенства и системы неравенств
- Графики функций
- Теории множеств
- Зачетные и тестовые задания:
- Комбинаторика
- Каноническое разложение чисел, НОД и НОК
- Метод математической индукции
- Проценты и пропорции
- Текстовые задачи
- Уравнения, системы уравнений
- Метод интервалов в решение неравенств
- Простейшие геометрические задачи
- Комбинаторика
- Практическая работа:
- Простейшие построения с помощью циркуля и линейки
- Построение разверток многогранников и вычисление площадей
- Модели многогранников
- Простейшие построения с помощью циркуля и линейки
- Вопросы проверки остаточных знаний:
2 – 3 семестры:
- Способы задания множеств
- Декартово произведение множеств
- Граф и график отношений
- Таблицы истинности для высказываний
- Метод математической индукции
- Системы счислений
- Делимость чисел
- Каноническое разложение чисел, НОД и НОК
4 – 5 семестры:
- Рациональные дроби
- Уравнения и системы уравнений
- Неравенства и системы неравенств
- Метод Крамера
- Геометрические задачи
- ЗАДАНИЯ для СРС и ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Подготовка рефератов на темы:
- Множества и операции над ними
- Математическая логика
- Метод математической индукции
- Делители и кратные
- Функции и их графики
- Свойства арифметических действий
- Величины и их измерения
Подготовка планшетов и сбор материала на темы:
- Возникновение понятия числа
- Системы счислений
- Запись и обозначения чисел у разных народов
- Числовые фокусы, суеверия и курьезы
- Занимательный материал для внеклассной работы, математическая копилка
Экзаменационные вопросы за III семестр
- Понятие множеств элементы, пустое множество. Круги Эйлера Венна.
- Способы задание множеств. Под множества.
- Объединение множеств, свойства.
- Пересечение множеств, свойства.
- Разность множеств. Декартово произведения множеств.
- Соответствие между элементами множеств. Граф и график соответствия.
- Взаимно однозначное отображение множеств. Равномощные множества.
- Отношение на множестве, их свойства.
- Отношение порядка.
- Комбинаторика. Правила суммы и произведения.
- Размещение, сочетания и перестановки.
- Понятия высказываний, простые и составные высказывания.
- Отрицание, конъюнкция и дизъюнкция высказываний, свойства, таблицы истинности.
- Импликация и эквиваленция высказываний, свойства, таблицы истинности.
- Необходимое и достаточное условие, строение теоремы.
- Противоположная и обратная теоремы.
- Метод математической индукции аксиомы Пеано.
- Целые неотрицательные числа. Действия сложения, свойства.
- Целые неотрицательные числа. Действие вычитания, свойства.
- Целое неотрицательные числа. Действие умножения свойства.
- Целое неотрицательное числа. Действия деления, свойства.
- Позиционные и не позиционные системы счислений.
- Десятичная система счислений. Перевод чисел в р – ичную систему и в десятичную системы счислений.
- Действия над числами и сравнение чисел в различных системах счислений.
- Отношение делимости, его свойства.
- Признаки делимости, доказательства.
- Кратные и делители. НОД и НОК.
- Свойства НОД и НОК.
- Простые и составные числа .
- Основная теорема арифметики натуральных чисел. Решето Эратосфена.
- Каноническое разложение чисел, действия над ними.
- Алгоритм Евклида.
Практическая часть.
- Теория множеств.
- Отношения и соответствия.
- Математическая логика.
- Комбинаторика.
- Системы счислений.
- Делимость чисел.
Экзаменационные вопросы за V семестр.
- Расширение понятий о числах. Рациональные дроби, эквивалентные дроби.
- Сложение рациональных дробей, свойства.
- Вычитание рациональных дробей, свойства.
- Умножение рациональных дробей, свойства.
- Деление рациональных дробей, свойства.
- Десятичные дроби, действия над ними.
- Периодические десятичные дроби, правила перевода.
- Проценты, задачи на проценты.
- Отношение и пропорции. Основное свойство пропорции.
- Множество действительных чисел.
- Функции, способы задания функций.
- Функция прямой пропорциональности, свойства и график.
- Функция обратной пропорциональности, свойства и график.
- Линейная функция, свойства и график.
- Квадратичная функция, свойства и график.
- Числовые выражения, выражения с переменными.
- Уравнения с одной неизвестной, основные свойства.
- Числовые неравенства, свойства.
- Неравенства с одной переменной, свойства, метод интервалов.
- Текстовые задачи, процесс ее решения.
- Уравнения линий, осей координат.
- Общее уравнение прямой.
- Система геометрических понятий, изучаемых в начальной школе.
- Взаимное расположение точек и прямой, двух прямых на плоскости.
- Взаимное расположение точек, прямых плоскостей в пространстве.
- Простейшие геометрические построения с помощью линейки и циркуля.
- Понятие величин и измерение величин.
- Измерение и сравнение отрезков, понятие о мере отрезка.
- Понятие площади фигур, измерение площадей, свойства.
- Площади основных геометрических фигур.
- Понятие объема фигур, свойства. Измерение объема фигур.
- Многогранники, основные формулы.
- Понятие массы величин, измерения массы. Масса, количество, стоимость.
- Временные представления. Меры времени.
Практическая часть.
- Числовые выражения.
- Выражения с переменными.
- Задачи на проценты.
- Пропорции.
- Уравнения/дробно – рациональные, приводимые к квадратным, содержащие модули, иррациональные биквадратные./
- Неравенства/ дробно – рациональные, квадратные, метод интервалов/.
- Системы уравнений и неравенств. Метод Крамера.
- Текстовые задачи.
- Построение графиков функций.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Выписка из учебного плана по направлению 031200 «Педагогика и методика начального образования», заочное обучение (3 года обучения) на дисциплину «Математика» предусмотрено всего184 часа, в том числе аудиторных – 92, распределение часов по семестрам:
Виды занятий. | 2 семестр. | 3 семестр. | 4 семестр. | 5 семестр. |
Лекции Практические зан. | 10 12 | 12 10 | 12 12 | 12 12 |
Индивидуальная работа | 2 | 2 | 2 | 3 |
Самостоятельная работа | 20 | 21 | 21 | 21 |
Форма контроля | Зачет | Контр. работа №1 экзамен | Контр. работа №2 зачет | Контр. работа №3 экзамен |
Итого | 44 | 45 | 47 | 48 |
По учебному плану для заочного обучения (6 лет обучения) предусмотрено 233 часа, из них аудиторных 116 часов, индивидуальных 12 часов, самостоятельной 105 часов.
Распределение часов по семестрам:
Виды занятий | 2 семестр. | 3 семестр. | 4 семестр. | 5 семестр. | 6 семестр. | 7 семестр. |
Лекции Практич. | 10 12 | 10 12 | 10 10 | 10 10 | 10 10 | 8 4 |
Индивид. | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Самост | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 | 15 |
Форма контроля | Зачет | Контр. работа №1 экзамен | | Контр. работа №2 экзамен | Зачет | Контр.работа №3 экзамен |
Итого | 42 | 42 | 40 | 40 | 40 | 29 |
Рекомендуемая литература:
- Андреенко И.И., Хейфиц А.И. Повторительный курс математики. – Ростов – на Дону, 1993.
- Архипов Б.М. и др. Математика: для студ. II курса факультетов подготовки учителей начальных классов. – Минск, 1976,
- Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики. – М., Просвещение, 1980.
- Задачник – практикум по математике / Н.Я. Виленкин, Н.Н. Лаврова, В.Б. Рождественская, Л.П. Стойлова – М.: Просвещение, 1974.
- Математика / Н.Я. Виленкин, А.М. Пышкало, В.Б. Рождественская, Л.П. Стойлова. – М., 1977.
- Справочник по элементарной математике / Под ред. А.М. Выгодского. – М., Просвещение , 1974.
- Столяр А.А., Мельчук М.П. Математика: для студентов I курса факультетов подготовки учителей начальных классов. – Минск, 1975.
- Теоретические основы начального курса математики / А.М. Пышкало, Л.П. Стойлова, Н.П. Ирошников, Д.Н. Зельцер. – М.: Просвещение, 1974.
- Цыпкин А.Г. Справочник по математике. – М.: Наука, 1979.
- Шахно К.У. Элементарная математика. – М.: Просвещение, 1978.