«Математическое моделирование» Общая трудоёмкость дисциплины составляет
| Вид материала | Задача |
СодержаниеОсновные дидактические единицы (разделы) В результате изучения дисциплины «Математическое моделирование» студент должен |
- Математическое моделирование и методы оптимизации Общая трудоемкость изучения дисциплины, 22.02kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины «Математическое моделирование и расчёты на эвм», 26.59kb.
- Программы магистерской подготовки 210400. 68. 04 Микроволновая техника и антенны Аннотация, 484.71kb.
- Аннотация дисциплины «История архитектуры и строительной техники» Общая трудоемкость, 24.04kb.
- Экзамен и зачёт. Аннотация дисциплины «Геометрия» Общая трудоемкость изучения дисциплины, 399.5kb.
- Аннотация дисциплины «Архитектура гражданских и промышленных зданий и сооружений» Общая, 46.54kb.
- Аннотация дисциплины " Методы защиты информации " Общая трудоемкость, 28.79kb.
- "Квантовая химия" Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зе, 144, 16.77kb.
- «Моделирование химико-технологических процессов» Общая трудоемкость изучения дисциплины, 16.26kb.
- Аннотация дисциплины «Общая и неорганическая химия» Общая трудоемкость дисциплины составляет, 19.38kb.
Аннотация дисциплины
«Математическое моделирование»
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 8 ЗЕ (288 час.).
Цели и задачи дисциплины:
Формирование математического подхода к описанию важнейших процессов, равновесных и стационарных состояний систем в физической химии и химической технологии на основе составления математических моделей; освоение студентами основных вычислительных методов математической физики для решения конкретных задач химии, химической технологии, обработки эксперимента; умение профессионально выбрать из нескольких однотипных тот или иной метод для решения конкретной задачи; умение составить алгоритм метода и реализовать его в виде программы; подобрать уже готовую программу и уметь оптимизировать её или модернизировать применительно к своей задаче..
Основные дидактические единицы (разделы):
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных в химии и химической технологии. Задача Коши и краевая задача. Понятие о методе сеток.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутты. Распространение методов на уравнения второго порядка и системы дифференциальных уравнений. Математическая модель реактора идеального вытеснения.
Метод конечных разностей. Краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Математическая модель тарельчатой ректификационной колонны. Решение задач химической кинетики.
Решение уравнений в частных производных второго порядка методом конечных разностей. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Метод конечных разностей. Аппроксимация, сходимость, устойчивость разностных схем. Шаблоны.
Уравнения эллиптического типа. Задача Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона. Моделирование равновесных и стационарных состояний физико-химических систем. Расчет стационарных полей плотности, концентрации, температуры.
Смешанная задача для уравнений гиперболического типа. Моделирование реакций Белоусова-Жаботинского.
Смешанная задача для уравнений параболического типа. Расчет меняющихся во времени температурных полей. Решение задач диффузии. Разностные схемы для квазилинейного параболического уравнения.
В результате изучения дисциплины «Математическое моделирование» студент должен:
знать: основные методы построения математических моделей состояний и процессов химии, физической химии и химической технологии, численные методы решения обыкновенны дифференциальных уравнений для задач Коши и краевой, методы численного решения уравнений в частных производных различных типов, встречающихся в химии и химической технологии;
уметь: профессионально подобрать наиболее подходящий из имеющихся численных методов для решения конкретной прикладной задачи химии, физической химии или химической технологии, составить программу решения указанной, разбираться в уже готовых компьютерных программах;
владеть: основами методик построения математических моделей в химии, физической химии и химической технологии, основными численными методами их решения.
Виды учебной работы: лекции, лабораторные занятия.
Изучение дисциплины заканчивается зачётом и экзаменом.