Программа учебной дисциплины "Классические задачи теории дифракции" Специальность 013900, направление 511500 (фтд. 03)
| Вид материала | Программа |
- Программа учебной дисциплины «Нелинейные колебания и волны» Специальность 013900 (СД., 114.19kb.
- Программа учебной дисциплины «Введение в радиофизику» Специальность 013900 (СД., 93.79kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины правовые системы стран мира Направление(я) подготовки, 86.1kb.
- Программа учебной дисциплины «Основы твердотельной и физической электроники» Специальность, 107.28kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины административное право направление(я) подготовки, 202.1kb.
- Программа дисциплины фтд. 08. Психология влияния (указывается наименование и шифр дисциплины, 191.59kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины актуальные проблемы гражданского права (наименование, 303.29kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины актуальные проблемы недействительности сделок, 313.27kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины актуальные проблемы права собственности (наименование, 307.94kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины акционерное право (наименование учебной дисциплины), 381.51kb.
Приложение 3.1
Министерство образования Российской Федерации
Санкт - Петербургский государственный университет
Физический факультет
| Рассмотрено и рекомендовано на заседании кафедры радиофизики | УТВЕРЖДАЮ декан факультета ________________ А.С. Чирцов |
| протокол от 18. 11. 2003 № 10 Заведующий кафедрой _____________ Н.Н. Зернов | |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
"Классические задачи теории дифракции"
Специальность 013900, направление 511500 (ФТД.03)
Направление 511400 (СД.В.04)
Разработчик:
доцент, канд. физ.-мат.наук _________________ Л.Н. Лутченко
Рецензент:
профессор, канд. физ.-мат.наук _________________ В.В. Новиков
Санкт - Петербург - 2003 г.
1. Организационно-методический раздел
1.1. Цель изучения дисциплины: Ознакомление студентов с классическими методами решения задач дифракции.
1.2. Задачи курса: Применение классических методов к решению задач дифракции, обсуждение границ их применимости.
1.3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника:
Дисциплина "Классические задачи дифракции " является вспомогательной в подготовке профессионального радиофизика.
1.4. Требования к уровню освоения дисциплины "Классические задачи дифракции"
знать содержание курса "Классические задачи дифракции" и иметь представление о возможностях применения его разделов в различных прикладных областях науки и техники;
2. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля
-
Всего аудиторных занятий
28 часов
из них: - лекций
28 часов
- практические занятия
0 часов
Самостоятельная работа студента (в том числе на курсовую работу по дисциплине)
23 часа
Итого (трудоемкость дисциплины)
51 час
Изучение дисциплины по семестрам:
8 семестр: лекции - 28 ч., экзамен;
3. Содержание дисциплины
3.1.1. Темы дисциплин, их краткое содержание и виды занятий
8 - й семестр
- Историческое развитие представлений о дифракции (4 часа).
- Леонардо да Винчи, Гримальди, Роберт Гук. Принцип Гюйгенса. Интерференция. Френель, Юнг, Гук. Корпускулярная теория Ньютона. Волновая теория Френеля, как синтез принципа Гюйгенса и принципа интерференции Юнга. Теория дифракции Кирхгофа. Уравнения Максвелла. Развитие радиосвязи и теории распространения электромагнитных волн различных диапазонов. Уравнения Максвелла в интегральной форме, граничные условия, принцип излучения Зоммерфельда, условия Мейкснера. Потенциалы. Теорема единственности для внешних и внутренних задач. Принцип поляризационной двойственности. Волновое уравнение.
- Интегральная форма волнового уравнения. (2 часа).
- Функция Грина для двумерного и трехмерного волнового уравнения. Формула Кирхгофа. Поле вторичных источников. Характеристические функции Грина.
- Метод волновой оптики (4 часа).
- Теория дифракции Кирхгофа. Дифракция плоских волн на щели. Граничные условия при ТМ и ТЕ поляризации плоской волны. Приближенные методы вычисления интеграла Френеля- Кирхгофа и границы их применимости. ГО, прожекторная зона. Дифракция Фраунгофера и зона Фраунгофера, цилиндрическая волна, диаграмма направленности. Дифракция Френеля. Предельный переход поля в зоне Френеля к плоской волне и цилиндрической.
- Метод разветвленных решений Зоммерфельда. (4 часа).
- Дифракция плоской волны на полуплоскости. Интегральное представление решения волнового уравнения и построение разветвленного решения. Структура поля в освещенной области, полутени и тени при падении плоской волны ТМ и ТЕ поляризаций под углами 0, и произвольным. Токи, наведенные на полуплоскости на освещенной и теневой сторонах.
- Метод разделения переменных. (6 часов).
- Условия применимости метода, связанные с разделением переменных в дифференциальных уравнениях и граничных условиях. Собственные значения и собственные функции, дискретный спектр оператора. Дифракция плоской волны на круговом цилиндре при нормальном падении. Разложение решения по собственным функциям оператора L.. Представление решения для ТЕ и ТМ поляризаций падающей волны. Условия сходимости рядов на поверхности толстого цилиндра и в дальней зоне. Тонкий цилиндр, токи на стенках цилиндра при ТЕ и ТМ поляризациях падающей плоской волны. Зависимость ближнего и дальнего полей от угла рассеяния.
- Метод интегральных уравнений в задачах дифракции и метод факторизации (8 часов).
- Способы получения интегральных уравнений дифракционных задач. Интегральное уравнение Фредгольма 1 и 2 рода. Интегральное уравнение Винера- Хопфа. Метод факторизации. Дифракция на полуплоскости. Дифракция на открытом конце волновода.
- Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы
- Где формируется диаграмма направленности поле излучателя конечных размеров.
- Что определяет единственность решения задачи дифракции.
- Какова структура поля в прожекторной зоне за экраном со щелью.
- Условия применимости метода разделения переменных к решению задачи дифракции.
- Какова сходимость рядов в решении задачи дифракции на толстом цилиндре методом разделения переменных.
- Какова структура поля в области тени при дифракции плоской волны на полуплоскости.
- Как определяется область полутени.
- Зависит ли плотность тока, наведенного на тонком проводе, от поперечной координаты, при падении плоской волны.
- Какие интегральные уравнения решаются методом факторизации.
- Вопросы к зачету.
- Теорема единственности для внешних и внутренних задач.
- Функция Грина двумерного волнового уравнения для однородной, изотропной среды.
- Формула Кирхгофа и принцип Гюйгенса.
- Принцип Кирхгофа и дифракция плоской волны на щели в плоском экране.
- Три зоны в поле за экраном с отверстием и формирование диаграммы направленности.
- Метод разветвленных решений Зоммерфельда. Интегральное представление для поля.
- Структура поля в области тени, полутени и освещенной области при падении плоской волны ТЕ поляризации на полуплоскость под углами ά = 0 и π.
- Структура поля в области тени, полутени и освещенной области при падении плоской волны ТН поляризации на полуплоскость под углами ά = 0 и π.
- Структура поля в области тени, полутени и освещенной области при падении плоской волны на полуплоскость под произвольным углом.
- Метод разделения переменных. Дифракция плоской волны ТМ и ТЕ поляризаций на круговом цилиндре. Случай толстого цилиндра. Сходимость ряда.
- Дифракция плоской волны на тонком круговом цилиндре. ТМ поляризация. Токи на стенках цилиндра. Зависимость ближнего и дальнего полей от угла рассеяния.
- Дифракция плоской волны на тонком круговом цилиндре. ТЕ поляризация. Токи на стенках цилиндра. Зависимость ближнего и дальнего полей от угла рассеяния.
- Интегральное уравнение II рода для плотности тока на поверхности идеально проводящего тела.
- Интегральное уравнение Винера – Хопфа для плотности тока на полуплоскости при падении плоской волны ТЕ поляризации.
- Решение уравнения Винера- Хопфа методом факторизации.
4. Учебно-методическое обеспечение курса
- Перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ, диафильмов, слайдов, кино и видео – фильмов
Программа для расчета поля за экраном с отверстием и дифракция на полуплоскости.
4.2. Активные методы обучения
В данном курсе используются классические аудиторные методы.
4.3. Материальное обеспечение дисциплины, технические средства обучения и контроля
Стандартно оборудованные лекционные аудитории.
4.4. Литература
4.4.1. Основная
- Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. Изд. Сов. Радио. М. 1949.
- Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. Изд. Сов. Радио. М. 1970.
- Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. Изд.Сов.радио. М.1966.
4.4.2. Дополнительная
- Аналитические методы в теории дифракции и распространения волн. Москва. 1970.
- Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. Изд. Радио и Связь. М. 1988.
- Митра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. Изд. Мир. М.1974
- Бабич В.М., Булдырев В.С. Аналитические методы в задачах дифракции коротких волн. Изд. Наука. Гл. ред. ф.м.л. М. 1972.
- Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. Изд. Связь. М. 1978.
- Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. Изд. Сов. Радио. М. 1962.