Geum.ru

Тематический план учебной дисциплины № п п

Вид материалаТематический план

Содержание


Cодержание программы
Тема 5. Динамическое программирование.
Формы рубежного контроля и структура итоговой оценки
Подобный материал:

Тематический план учебной дисциплины


№

п.п
Наименование

тем
Аудиторные знятия
Самостоятельная

работа
Всего

часов

Лекции
Семин. и практ.занятия
Всего

часов

1.
Введение
4
2
6
8
14

2.
Линейная оптимизация
6
10
16
18
34

3.
Нелинейные математические модели
4
4
8
18
26

4.
Графическое моделирование
4
6
10
18
28

5.
Динамическое программирование
4
6
10
18
28

6.
Игровое моделирование
6
8
14
18
32




Итого
28
36
64
98
162



Cодержание программы


Тема 1. Введение


Определение и история возникновения науки «Исследование операций». Основные этапы исследования операций. Определение математической и экономико-математической модели. Этапы и принципы построения математических и экономико-математических моделей. Прямые и обратные задачи исследования операций. Классификация математических моделей и методов их расчета. Детерминированные, стохастические модели, модели с элементами неопределенности. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация. Примеры построения математических моделей в экономике.


Тема 2. Линейная оптимизация.


Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Линейное программирование в экономике: планирование производства, формирование минимальной потребительской продовольственной корзины, оптимальная загрузка оборудования, составление плана реализации товара. Графический метод решения ЗЛП. Основная задача линейного программирования (ОЗЛП). Симплекс-метод. Двойственная ЗЛП и ее экономическая интерпретация. Целочисленное линейное программирование. Метод Гомори. Специальные задачи линейного программирования: транспортная задача и задача о назначениях. Формулировка и математическая модель транспортной задачи. Логистическая интерпретация транспортной задачи. Решение транспортных задач: методы «северо-западного» угла, минимального элемента, метод потенциалов. Транспортные модели в экономике. Формулировка и математическая модель задачи о назначениях. Венгерский метод. Применение задачи о назначениях в экономике.

Тема 3. Нелинейные математические модели.


Постановка задачи нелинейного программирования (ЗНП). Геометрическая интерпретация ЗНП. Графический метод решений. Пример расчета ЗНП графическим методом. Метод множителей Лагранжа. Идея и алгоритм метода. Расчет экономико-математической модели при нелинейных затратах на производство.


Тема 4. Графическое моделирование.


Основные понятия теории графов: ориентированные и неориентированные графы, цепь, цикл, контур, подграф, компонента связности. Способы задания графов: матрица смежности и инцидентности. Двухполюсные транспортные сети. Разрез сети. Теорема Форда – Фалкерсона. Построение максимального потока. Примеры использования транспортных сетей в практических задачах. Метод ветвей и границ. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ.


Тема 5. Динамическое программирование.



Метод динамического программирования. Область применения. Принцип оптимальности Беллмана. Построение математической модели динамического программирования. Составление функциональных уравнений. Этапы решения задачи динамического программирования. Условная и безусловная оптимизация. Динамическое программирование в экономике: оптимальное распределение инвестиций, выбор оптимальной стратегии замены оборудования. Построение и численный расчет экономико-математических моделей.


Тема 6. Игровое моделирование.


. Основные понятия теории игр. Конфликтная ситуация, стратегия, выигрыш. Конечные игры. Матричные игры. Методы расчета игровых моделей. Равновесная ситуация. Принцип минимакса. Определение смешанных стратегий. Графический метод. Итерационный метод. Сведение игровой модели к задаче линейного программирования. Игры с природой. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица для выбора решений в условиях неопределенности. Неантогонистические игры. Определение равновесия по Нэшу. Применение методов теории игр в экономике.


Формы рубежного контроля и структура итоговой оценки

Формы контроля:
  • текущий контроль – вопросы для проверки усвоения учебного материала,
  • промежуточный контроль – контрольная работа и домашнее задание,
  • итоговый контроль – письменный экзамен.


Все формы контроля оцениваются по десятибальной шкале.


Итоговая оценка студента определяется с учетом оценок за

посещение лекций,

работу на семинарах,

контрольную работу,

домашнее задание,

письменный экзамен

с весами, соответственно равными 0,15; 0,15; 0,2; 0,15; 0,35. Итоговая оценка выставляется в ведомость и в зачетную книжку студента. Для получения зачета необходимо набрать от 4 до 10 баллов, незачет соответствует баллам от 1 до 3.


Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

  1. Основная литература:



  1. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике.- М.:БЕК, 2005.
  1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.- М., Наука, 2001.
  2. Хэмди А.Таха. Введение в исследование операций. – Издательский дом «Вильямс», 2003.



  1. Дополнительная литература:



  1. Эддоуз М.Стэнфилд Л. Методы принятия решений – М.:Аудит:ЮНИТИ,1997.
  2. Исследование операций. Под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби. – М.:Мир, 1980.
  3. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике.-М.:Станкин,2000.
  4. Литература по исследованию операций, которой располагает библиотека ГУ ВШЭ.