Задачи: Образовательная расширить кругозор учащихся в процессе изучения данной темы, ознакомить с особенностями нумерации, мер веса и длины Древней Руси Развивающая

Вид материала

Урок

Содержание Цель: Расширить представление учащихся об особенностях нумерации, об использовании различных мер веса и длины в Древней Руси Отгадайте ответ. Тысячи. Десятки тысяч – «тьмы». ( Тьма народа ) Сотни тысяч – «легионы». Десятки миллионов называли «воронами» или «вранами». Задача из математической рукописи XVII века.

Подобный материал:

• Задачи: Образовательная дать понятие операционной системы; Развивающая расширить кругозор, 93.98kb.
• Мифы Древней Греции. Верования древних греков. Цель: расширить кругозор учащихся; познакомить, 65.7kb.
• Задачи: Образовательная: создать условия для формирования у учащихся конкретные представления, 165.09kb.
• Задачи: Выяснить применение старинных мер длины в литературе, истории. Научиться переводить, 88.75kb.
• Старинные русские меры длины, веса, объёма, 649.73kb.
• Исследовательская работа по математике «Рукотворные мерки», 146.14kb.
• Методическая разработка изучения темы «Художественная культура средневековой Европы, 68.31kb.
• Задачи: образовательная: раскрыть суть аграрной реформы, ее особенности, достоинства, 106.04kb.
• Задачи: Образовательная расширить представление учащихся об опорных системах животных, 65.48kb.
• Задачи: расширить исторические знания учащихся; учить применять полученные знания, 102.01kb.

Муниципальное общеобразовательное учреждение городского округа Балашиха

«Гимназия №3»


Разработка интегрированного урока истории и математики

ТЕМА: Нумерация, меры веса и длины Древней Руси

(Комбинированный урок в 5 классе по разделу «Древняя Русь»)


Учитель истории

Сократова Елена Григорьевна

Учитель математики

Довгань Наталья Игоревна


2007 год

Считай несчастным тот день или тот час, в

который ты не усвоил ничего нового и ничего

не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Каменский.


Нумерация, меры веса и длины Древней Руси.



Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна.

Пьер Симон Лаплас (1749-1827)

французский физик, астроном, математик

Цель: Расширить представление учащихся об особенностях нумерации, об использовании различных мер веса и длины в Древней Руси

Задачи:

Образовательная – расширить кругозор учащихся в процессе изучения данной темы, ознакомить с особенностями нумерации, мер веса и длины Древней Руси

Развивающая – развитие мышления (мыслительных операций – анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать), умение анализировать и сопоставлять, интерес к русской истории.

Воспитательная – воспитание патриотизма.


Тип занятия: комбинированный


Методы: Беседа, объяснение, практическая работа.


Педагогические технологии:

• Здоровьесберегающие технологии (нравственное, психологическое здоровье – воспитание патриотизма, физминутка)
  
• Информационные технологии (компьютерные презентации для объяснения нового материала)
  
• Личностно-ориентированное обучение (разноуровневые задания)
  
• Технология развития критического мышления
  

Цифры – условные знаки для обозначения чисел. Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее – черточки. Но большие числа записывать таким образом не удобно, поэтому стали применять особые знаки ( цифры ).

Современные цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,которые используют в современном мире – ценнейший вклад народов Индии в сокровищницу математических знаний. У индусов цифры заимствовали арабы, от них эти цифры распространились в Х – ХІІІ веках в Европе, а затем и во всем мире. Европейцы назвали их арабскими.

Арабские числа в России стали применять, в основном, в ХVІІІ веке. До того наши предки использовали славянскую нумерацию.


Отгадайте ответ.


1) (438 + 596) : (596 +438)=


2) 170 · 5 : 85 =

3) 17 · 6 – 100 =

« …Знай же, что есть сто, и что есть легион, и что есть леодр…; …сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов….»

( цитата из древнерусского учебника математики )


В основе древнерусской нумерации лежит использование славянского алфавита.

Достаточно над буквой поставить черточку – титл, как буква обозначала число. Внимательно рассмотрите способы записи больших чисел. Обратите внимание на их название.


Тысячи.



Десятки тысяч – «тьмы». ( Тьма народа )



Сотни тысяч – «легионы».




Миллионы – «леодры».



Десятки миллионов называли «воронами» или «вранами».



Сотни миллионов называли «колодами».



Тренировочное упражнение. Запишите древнерусским способом (на выбор – в зависимости от уровня)

а) сегодняшнее число,

б) год своего рождения,

в) год окончания школы.


Пройдет всего немного времени и окончатся школьные годы. Можно смело сказать, что за годы обучения в школе ученики и учителя вместе съедят пуд соли. А как можно понять фразу «Съесть пуд соли?» (технология развития критического мышления) А пуд – это сколько? А какие меры веса, используемые в древней Руси, еще известны?

Отберите те пословицы и поговорки в которых встречаются меры веса.

1. Один, как перст.
   
2. От горшка два вершка, а уже указчик.
   
3. Не уступить ни пядь.
   
4. Свой золотник чужого пуда дороже.
   
5. Семь пядей во лбу.
   
6. Сам с ноготок, а борода с локоток.
   
7. Каждый купец на свой аршин меряет.
   
8. Сидит, ходит, словно аршин проглотил.
   
9. Худое валит пудами, а хорошее золотниками.
   

10. Косая сажень в плечах.

11. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь.

12. На три аршина в землю видит.

13. Сено на пуды, а золото – на золотники.

14.От слова до дела - целая верста.

15. Пудовое дело с плеч свалишь, а золотником подавишься.

16 . Верстой ближе – пятаком дешевле.

17. Мал золотник, да дорог.


Меры веса.


1. Мал золотник, да дорог.

2. Свой золотник чужого пуда дороже.

3. Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.

4. Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься.

5. Сено на пуды, а золото – на золотники.

6. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь.


( Дети делают сообщения из истории мер веса с использованием компьютерных презентаций).

• Золотник – около 4,3 грамма. В Х веке во времена киевского князя Владимира Святославовича существовала монета, которую называли «златник». С конца XVI века золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927года в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов ( золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. В настоящее время проба выражается в метрической системе.
  

• Карат – единица максы для драгоценных камней, а также золота в ювелирном деле. Родоначальниками нынешнего карата, которым пользуются ювелиры всего мира, были спелые засушенные зерна циратония – бобового растения влажных субтропиков. Арабы называли эти зерна киратами. Они сохраняют постоянную массу на долгие годы. С начала ХХ века установлен метрический карат, масса которого 0,2 грамма.
  

• Фунт - от немецкого слова «пфунд» или от латинского «пондус», что означает вес, тяжесть, гиря; равен 409,5грамм.
  

• Пуд – мера массы, равная 40 фунтам, примерно 16 кг.
  

• Гран - от латинского «гранум», т.е. зерно, крупинка, составляет 62,209 мг. Мера массы для лекарств и драгоценных камней. В обиходе слово «гран» употребляется для обозначения ничтожно малой величины.
  

Меры длины.


1. Один как перст.

2. От горшка два вершка, а уже указчик.

3. Не уступить ни пядь.

4. Семь пядей во лбу.

5. Сам с ноготок, а борода с локоток.

6. Каждый купец на свой аршин меряет.

7. Сидит, ходит, словно аршин проглотил.

8. Косая сажень в плечах.

9. На три аршина в землю видит.

10. От слова до дела целая верста.

11. Верстой ближе – пятаком дешевле.


( Дети делают сообщения из истории мер длины с использованием компьютерных презентаций).

• Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. как мера длины на Руси встречается с XI века. Измеряемая удобно наматывалась на такой эталон длины полный оборот ткани около него составлял двойной локоть. Локтями же египтяне измеряли подъем Нила.
  

• Сажень - встречается с XI века. Название происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего – либо. Отсюда слово «недосягаемый» - месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить: различали два вида сажени: маховая и косая. Маховая сажень – расстояние между пальцами распростертых рук, это 3 аршина, или 213 см. Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, т.е. ок4оло 248 см.
  

• Ладонь - ширина кисти руки. Английский крестьянин и любитель лошадей определяет до сих пор высоту лошади обязательно в ладонях. Древняя книга – талмуд определяет : « То, что имеет три ладони в окружности, имеет одну ладонь ширины». Это значит, что во время составления этой книги считали, что длина окружности в 3 раза больше диаметра её. В одном локте насчитывается не более семи ладоней.
  

• Аршин – одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршина 71 см. но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар. Как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом своего покупателя. Чтобы исключить путаницу. Был введён казённый аршин, т.е. эталон аршина, представлявший собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
  

• Верста – от слова «вертеть». Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты, 1067м. до XVIII века на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13км, для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания ( межа – граница земельных владений в виде узкой полосы). При Петре I была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорого ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда названии «столбовая дорога» для хорошо известного наезженного пути. В начале ХІХ века вдоль основных дорог государства Российского появились черно – белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. ( У Пушкина: «Только версты полосатые попадаются одне.»)
  

• Шаг – средняя длина человеческого шага 71см. сохранились сведения об использовании шага для определения расстояние между городами Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходится противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 года на дуэли Дантес стрелял в А.С.Пушкина и смертельно ранил его. В 1841 году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.
  

• Линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7,62мм (2,54 х 3 = 7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX века была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны.
  

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи. (Сопутствующее выполнение упражнений для кистей рук)

• Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2см. отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа 24 – 25см.
  

• Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.
  

• Пядь, пядень – одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18см, и пядь великую – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22 – 23см.
  

А теперь решим задачу, где встречаются старинные меры веса или длины.


Задача из математической рукописи XVII века.


Юноша некоторый пошел с Москвы к Вологде и идет всякий день по 40 верст. А другой пошел после его на следующий день а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти.


Решение задачи


1) 45 – 40 = 5 верст – скорость

сближения

2) 40 : 5 = 8 дней


Ответ: за 8 дней второй юноша постиг первого юношу.


Домашнее задание


Собака усмотрела в 150саженях зайца, который перебегает в

2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время догонит собака зайца?