Лекция оптические явления в двумерных системах и сверхрешетках
| Вид материала | Лекция |
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 11. 07 «Оптические, 62.47kb.
- Тема урока. Свет. Источники света. Прямолинейное распространение света. Световой луч., 167.46kb.
- Сканирования платежных документов, основанная на использовании двумерных штриховых, 22.23kb.
- Тематика рефератов по физике, 21.7kb.
- Лекция конструкция и материал оптических волокон, 96.13kb.
- Программа научно-практической конференции «Оптика -ХХI век: оптика, фотоника и оптоинформатика, 66.05kb.
- Вопросы к экзамену по дисциплине «поверхностные явления и дисперсные системы», 37.35kb.
- Лекция. Информационные ресурсы общества, 38.1kb.
- Самостоятельная работа Найти произведение всех элементов двумерного массива, которые, 14.88kb.
- Лекция 15. Модуль «Управление в системах», 23.46kb.
Лекция 5.
4. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМАХ И СВЕРХРЕШЕТКАХ.
Правила отбора для межзонных переходов. Экситоны в двумерных системах. Межзонное поглощение и излучательная рекомбинация. Особенности оптических спектров двумерных систем на основе различных полупроводниковых материалов. Анализ свойств и параметров структур из спектров люминесценции. Внутризонное поглощение в множественных квантовых ямах, правила отбора. Поглощение для переходов из квантовых ям в континуум. Вынужденное излучение на внутризонных переходах.
4.1. Правила отбора для межзонных переходов.
4.1.1. В 2D- гетероструктурах и СР контравариантного типа с разрешенными (в объемных кристаллах) межзонными переходами матричный элемент для оптических переходов определяется перекрытием волновых функций электронов и дырок, расположенных в одной и той же области реального пространства (прямые переходы в реальном пространстве). Он разрешен в первом порядке теории возмущений для переходов с одинаковыми квантовыми числами и максимален для переходов между первыми уровнями размерного квантования.
4.1.2. В 2D- гетероструктурах и СР ковариантного типа матричный элемент для оптических переходов определяется перекрытием волновых функций электронов и дырок, расположенных в разных областях реального пространства (непрямые, туннельные оптические переходы в реальном пространстве). Он экспоненциально мал и разрешен между переходами с разными квантовыми числами.
4.2. Экситоны в двумерных системах.
4.2.1. В квантовых ямах и структурах малой размерности контравариантного типа, вследствие ограничения движения электронов и дырок размерами структуры, среднее расстояние между электроном и дыркой уменьшается и кулоновское взаимодействие усиливается. Решение водородоподобной задачи квантовой механики экситона в предельном 2D-случае дает энергию экситона в 4 раза большую, чем в 3D-случае, а средний радиус экситона - вдвое меньше. В реальных структурах вследствие проникновения волновой функции электронов и дырок под барьер энергии экситона составляют » 2 Еexc3D
4.2.2. Вследствие этого экситонные эффекты, увеличивающие вероятность оптического поглощения и излучения и делающие более резкими оптические спектры, проявляются в 2D-структурах существенно сильнее, чем в 3D-cлучаях. Они наблюдаются в контравариантных структурах типа GaAs/AlGaAs при комнатных температурах. В полупроводниках со структурой алмаза и цинковой обманки снятие вырождения валентных зон в точке Г приводит к появлению в спектрах линий разных экситонов - от тяжелых и от легких дырок.
4.3. Особенности оптических спектров двумерных систем на основе различных полупроводниковых материалов.
4.3.1. Край межзонного поглощения в 2D-гетероструктурах контравариантного типа определяется эффективной шириной запрещенной зоны Egeff. Комбинированная плотность состояний имеет резкий край, отлична от нуля вплоть до ?w = Egeff и имеет ступеньчатую форму. Поглощение зависит от изменения спектров экситонными эффектами, в нем проявляются первые и вторые дискретные уровни 2D-экситонов для тяжелых и легких дырок. Вероятность оптических переходов вследствие изменения межзонных матричных элементов велика, поэтому существенно увеличивается вероятность излучательной рекомбинации в квантовых ямах.
4.3.2. - 6.1. Эти оптические свойства используются в светодиодах и инжекционных лазерах. Точная подстройка длины волны лазерного излучения достигается изменением ширины квантовых ям в процессе роста, - без изменения состава твердого раствора, подобранного для согласования постоянных решетки на гетерограницах. Уменьшение порогового тока достигается за счет того, что плотность состояний отлична от нуля при ?w = Egeff и имеет резкий порог, так что ширина линии спонтанного излучения уменьшается. Самопоглощение излучения в структурах уменьшается за счет большей ширины запрещенной зоны в слоях, граничащих с активным слоем. Вследствие уменьшения дифракционного поглощения и поглощения на свободных носителях оптимальные длины резонаторов можно увеличить и, соответственно, выходную мощность и к.п.д. инжекционных лазеров. Введение короткопериодных множественных квантовых ям на границах активной области существенно улучшает ее кристаллическое совершенство и, следовательно, уменьшает пороговый ток и увеличивает срок службы лазеров. Разработки привели к улучшению параметров лазеров из GaAs/AlGaAs, InP/GaInAs, созданию эффективных желтых и оранжевых светодиодов на основе гетероструктур GaInAlP, к созданию зеленых и голубых лазеров на основе ZnSe/CdZnSe и на основе GaN/InGaN, GaN/AlGaN, к созданию ИК-лазеров на основе узкозонных соединений AIVBVI и AIIBVI, работающих при сравнительно высоких температурах, близких к комнатным.
4.3.3.-6.2. Край межзонного поглощения в 2D-гетероструктурах ковариантного типа определяется тем, что оптические переходы - непрямые в координатном пространстве, сопровождаются туннелированием и имеют малую вероятность. Спектры сдвинуты в длинноволновую область вследствие уменьшения эффективной ширины запрещенной зоны. Существенно влияние размерного квантования, сдвигающего Egeff в коротковолновую область. Увеличение концентрации свободных носителей при возбуждении также сдвигает Egeff в коротковолновую область вследсвтие экранировки зарада примесей и уменьшения потенциальных барьеров. Край поглощения - размытый, спектр имеет длинноволновый хвост, величина коэффициента поглощения вблизи края сравнительно мала. Экситонные эффекты существенно ослаблены вследствие большого расстояния между электронами и дырками.
В контравариантных структурах интегральная вероятность излучательной и безызлучательной рекомбинации может быть на три-четыре порядка меньше, чем в объемных компонентах. Эти оптические свойства используются в фотоприемниках ИК-диапазона с предельной чувствительностью (но со сравнительно большим временем жизни). Разработки ведутся главным образом на основе структур InAs/GaInSb, AlGaSb/InGaAs.
4.4. Анализ свойств и параметров структур из спектров люминесценции.
4.4.1. Исследования низкотемпературных спектров фото- и катодо-люминесценции являются эффективным бесконтактным локальным методом контроля структур малой размерности "a posteriori". По тонкой структуре спектров возможно определить размеры квантовых ям, обнаружить флуктуации этих размеров, определямые шероховатостью гетерограниц, с точностью до атомного слоя.
4.4.2. Особенно эффективны исследования катодолюминесценции в растровом электронном микроскопе, позволяющие получить распределения неоднородностей в сверхрешетках и квантовых ямах по площади структур.
4.5. Внутризонное поглощение, правила отбора. Поглощение для переходов из квантовых ям в континуум.
(6.2. ИК-фотоприемники на основе квантовых ям с использованием этих переходов)
4.5.1. Внутризонные оптические переходы в однодолинной зонной структуре в объемном случае запрещены по четности. Эффекты размерного квантования в квантовых ямах приводят к изменению четности волновых функций для разных квантовых состояний. Это изменение, естественно, относится к четности волновых функций по направлению размерного квантования (по оси z для квантовых ям - для 2D-структур). Когда мы рассмотривали энергетические уровни и волновые функции электронов в прямоугольных квантовых ямах, мы получили осциллирующие решения типа косинуса и синуса, т.е. четные и нечетные относительно центра ям. Соответственно матричные элементы для оптических переходов между уровнями
отличны от нуля - разрешены в первом порядке теории возмущений - между состояниями разной четности, т.е. наиболее вероятны переходы с изменением номера размерного квантования на единицу:
Важнейшие из этих переходов - с 1-го, основного, уровня на 2-й - т.е. ближайший возбужденный уровень (рис. 4.5.1.). Следует заметить, что поскольку изменение четности происходит вдоль направления z, разрешены электронные переходы внутри зоны проводимости для волны с вектором электрической поляризации вдоль оси z, т.е. перпендикулярным плоскостям гетеропереходов, образующих квантовые ямы.
Как мы рассматривали в объемном случае, внутризонные переходы соответствуют ИК-области спектра. Спектр поглощения в 2D- случае определяется оптическими переходами либо между дискретными состояниями, либо между дискретными состояниями и континуумом, т.е. носит резонансный характер, в отличие от объемного случая. Варьируя толщину ям, можно изменять спектр поглощения и подбирать его для применений в той или иной части ИК-спектра.
Коэффициент оптического поглощения, пропорциональный матричным элементам, для внутризонного поглощения существенно возрастает по сравнению с 3D-случаем. Однако, поглощение света экспоненциально зависит от толщины поглощающей области, и, для того, чтобы этот эффект был существенным, необходимо использовать структуры с множественными квантовыми ямами. При этом свет должен иметь компоненту поляризации, перпендикулярную z, т.е. его надо вводить под углом к поверхностям раздела. Пример этого - ввод под углом 45о через структуру в форме призмы (рис. 2).
Но коэффициент поглощения зависит не только от матричных элементов, но и от вероятностей заполнения состояний. Поэтому, чтобы внутри ямы было достаточно много электронов, ямы должны быть легированы донорами. Но, как было нами рассмотрено в предыдущих лекциях, доноры образуют хвост плотности состояний, обусловленный флуктуациями потенциала, спектр искажается. Хвост плотности состояний сдвигает край плотности состояний вниз по энергии, а край поглощения - т.е. энергию, необходимую для перехода из основного уровня в континуум - вверх, т.е. в коротковолновую сторону.
4.5.2. Особенно интересен случай, когда 2-й уровень размерного квантования достигает или слегка превышает высоту барьера. Расчет показывает, что для характерных структур типа GaAs/AlxGa1-xAs такое возможно для сравнительно узких квантовых ям.
Задача:
Найти ширину квантовой ямы a для структуры типа GaAs/AlxGa1-xAs , при которой уровень размерного квантования выходит на границу барьера U0, в континуум.
Использовать уравнение для уровней размерного квантования в прямоугольной квантовой яме:
, принять эффективные массы в яме и бырьере равными 0.068 и 0.08 m0, U0=0.35 эВ. Каковы будут при этом энергия U0 - Ez1 и соответствующая длина волны для края поглощения, обусловленного переходами с этого уровня в континуум?
Для достаточно большого числа ям (50-70) величина эффективного коэффициента поглощения оказывается достаточно большой, порядка 103 см-1, и это оказывается очень важным для создания фотоприемников ИК-диапазона в области длин волн 3-15 мкм, т.е. практически широко используемолго диапазона.
кван ?нутризонные оптические переходы в однодолинной зонной структуре должны быть запрещенными по четности. Эффекты размерного квантования приводят к изменению четности волновых функций для разных квантовых состояний. Разрешены в первом порядке теории возмущений переходы между состояниями разной четности, наиболее вероятны переходы с Dn = 1, важнейшие - с первого на второй уровней размерного квантования. Это приводит к существенному увеличению поглощения на свободных носителях в квантовых ямах и резонансной форме края поглощения на свободных носителях. Носители (например, электроны) должны быть образованы донорами, которые в отличие от модулированно-легированных структур для полевых транзисторов должны быть внутри ямы. Сильное легирование ям донорами обусловливает хвост плотности состояний вблизи Есeff , уширение и сдвиг края полосы поглощения (переходы с нижнего уровня в яме на уровни выше барьера) в коротковолновую сторону.
4.5.2. - 6.3. Особенно интересен случай, когда второй уровень размерного квантования в узких (a = 35 ? 45 A) множественных квантовых ямах выходит на границу барьера, в континуум.
(Решить задачу: Для квантовой ямы GaAs/AlxGa1-xAs найти такую ширину ямы a, при которой 2-й уровень размерного квантования будет равен высоте барьера U0 ..
tg(k1a/2) = ± [m*1 (U0 - Ez )/m*2 E ]± 1/2 , (2.13b)
Ez2 = U0 ?
принять m*1 = 0.068 m0 ; m*2 =0.08 m0 ; U0=0.35 eV; Какова при этом будет энергия U0 -Ez1 = ? и соответствующая длина волны для края поглощения, обусловленного переходами с этого уровня в континуум?)
Для достаточно большого числа ям (50-70) величина коэффициента поглощения a і 103 см-1. Необходимо принять во внимание поляризацию света. Для случая ям для электронов электрический вектор волны должен иметь компоненту, поляризованную перпендикулярно гетерогранице. Это используется для разработок фотоприемников ИК-диапазона (l= 8 ?14 мкм) на основе МКЯ GaAs/AlGaAs, создающих конкуренцию ИК-фотоприемникам на основе узкозонных полупроводников типа AIIBVI и AIIBVI. Сильное электрическое поле, нужное для увеличения чувствительности фотоприемников, обусловливает туннельные эффекты между квантовыми ямами, их возможно уменьшить выбором ширины барьеров (b = 35-50 нм).
Рисунки к Лекции 5 - теме 4.
Рис. 4.1. Волновые функции в квантовых ямах в случае контравариантных гетероструктур и разрешенные межзонные переходы между состояниями с одинаковыми главными квантовыми числами.
Рис. 4.2. Волновые функции в квантовых ямах в случае ковариантных гетероструктур и разрешенные туннельные межзонные переходы между состояниями с разными главными квантовыми числами.
Рис. 4.3. Сжатие волновой функции экситона в двумерной квантовой яме контравариантной гетероструктуры.
Рис. 4.4. Зависимость энергии экситона от ширины ямы. Пунктир - предельный двумерный случай. Точки и жирная кривая - реальный случай в множественных квантовых ямах GaAs/AlGaAs.
Рис. 4.5. Схема оптических переходов при наблюдении спектров возбуждения люминесценции (оптического поглощения). Cпектры возбуждения фотолюминесценции, в которых наблюдаются линии экситонов для первых уровней размерного квантования легких и тяжелых дырок.
Рис. 4.6. Спектры межзонного оптического поглощения МКЯ GaAs/AlGaAs. Пунктиром показаны комбинированная плотность состояний и линии экситонов для тяжелых и легких дырок.
Рис. 4.7. Энергетическая диаграмма многослойной гетероструктуры для инжекционных лазеров с одиночной квантовой ямой для активного слоя, множественными короткопериодными квантовыми ямами, снимающими механические напряжения, волноводными слоями с показателями преломления, промежуточными между активным и контактными слоями, контактными легированными широкозонными слоями.
Рис. 4.8. Зависимость энергии от поперечного квазиволнового вектора для короткопериодных сверхрешеток Ga0.75In0.25Sb/InAs (55A/25A).
Рис. 4.9. a) Разные типы связей на гетерограницах в структурах GaSb/InАs.
б) Зависимость ширины запрещенной зоны от толщины слоя InАs в короткопериодных СР GaSb/InАs с разными типами связей на гетерограницах, выращенных молекулярно-лучевой эпитаксией.
Рис. 4.10. а) Схема ступеньчато-неоднородной двойной гетероструктуры с квантовыми ямами с размером ступенек в один атомный слой на каждой границе и б) спектры низкотемпературной экситонной люминесценции, соответствующие различным - островковым и террасным неоднородностям.
Рис. 4.11. Анализ неоднородностей слоев с квантовыми ямами по картинам катодолюминесценции в растровом электронном микроскопе.
Рис. 4.12. Схема внутризонного оптического поглощения в случае электронных переходов между уровнями размерного квантования.
Рис. 4.13. Оптическое поглощение для переходов между первыми уровнями размерного квантования и континуумом в узких множественных квантовых ямах GaAs/AlGaAs - модель структур для ИК-фотоприемников.
a = S anm; (4.1)
anm ~ Mcv. тycn yvmdr . rcnvm ;
06.04.97.
После месячного перерыва из-за командировки в США надо закончить чтение лекций в апреле по пунктам программы, начиная от "Оптических свойств".
Надо планировать 3 лекции:
09.04. Оптические свойства и люминесценция. Светодиоды и лазеры с 2D-структурами.
16.04. Фотоприемники с 2D-структурами. Электрические свойства и их применение в полевых транзисторах.
23.04. Квантовый эффект Холла.
В таком случае надо назначить экзамен либо между праздниками, либо сразу после праздников.