Лекции 34 час. Для специальности «Математика. Прикладная Практ занятия 51 математика» 2

Вид материала

Лекции

Подобный материал:

• Лекции 34 час. Для специальности «Математика. Прикладная Практ занятия 34 математика», 26.77kb.
• «Математика. Прикладная математика», 366.03kb.
• Рабочая программа, 182.62kb.
• Рабочая программа, 160.99kb.
• Цифровая обработка сигналов, 137.86kb.
• Урс «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений» читает кафедра фн-2, 24.78kb.
• Программа вступительного экзамена по математике подготовки магистров по направлению, 86.94kb.
• Программа дисциплины ф дифференциальные уравнения для студентов специальности 010501, 101.63kb.
• Программа дисциплины дс. 08 «Информационная безопасность» для студентов специальности, 149.66kb.
• Рабочая программа по дисциплине «принятие управленческих решений» (по выбору) для специальности, 89.25kb.

ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

лекций по курсу

« ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Число недель 17

Осенний семестр Лекции 34 час.

Для специальности «Математика. Прикладная Практ. занятия 51

математика» 2 курс осенний семестр Всего 85 час.

Профессор, д.ф.-м.н. Сухинин М.Ф.

№ недели	Темы занятий
1	Введение. Основные понятия и определения. Геометрическая интерпретация.
2	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные.
3	Линейные уравнения первого порядка, уравнения Бернулли, Риккати, в полных дифференциалах, интегрирующий множитель.
4	Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.
5	Лемма Гронуолла. Продолжение решений до границы области.
6	Оценка погрешности решений. Теорема сравнения.
7	Сходимость ломаных Эйлера к решению. Уравнения, не разрешенные относительно производной.
8	Особые решения. Огибающие.
9	Метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро.
10	Понижение порядка.
11	Линейные уравнения n-го порядка. Свойства определителя Вронского. Общее решение.
12	Построение линейного уравнения по известной фундаментальной системе решений. Теорема Остроградского-Лиувилля.
13	Метод вариации постоянных для поиска частного решения линейного неоднородного уравнения.
14	Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
15	Поиск частного решения в случае правой части специального вида.
16	Уравнения Эйлера. Несколько замечаний об ограниченности решений для линейного уравнения второго порядка.
17	Обзорная лекция.

Ведущий дисциплину д.ф.-м.н., профессор М.Ф.Сухинин

Зав. кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.Л.Скубачевский

Дата