Учебное пособие Москва, 2007 удк 50 Утверждено Ученым советом мгупи
| Вид материала | Учебное пособие |
- Учебное пособие уфа-2007 удк 330. 01 (075. 8) Ббк 65. 02., 836.31kb.
- Утверждено Ученым Советом факультета психологии Санкт-Петербургского госуниверситета, 618.84kb.
- Учебное пособие для вузов Составитель Т. А. Тернова, 165.31kb.
- Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 удк алексеева С. Ф., Большаков В. И. Информационные, 1372.56kb.
- Учебное пособие Кемерово 2007 удк, 1748.31kb.
- Учебное пособие Казань кгту 2007 удк 31 (075) 502/ 504 ббк 60., 1553.23kb.
- Учебное пособие Рекомендовано учебно-методическим советом угаэс уфа-2005 удк 330., 1365.17kb.
- Учебное пособие Москва Издательство Российского университета дружбы народов удк 811., 4061.47kb.
- М. К. Аммосова Институт физической культуры и спорта рабочая программа, 137.47kb.
- Базовый курс Учебное пособие Третье издание, исправленное и дополненное Томск 2007, 1615.15kb.
Лекция 4
Структурные уровни организации материи: мегамир, ближайший космос.
1. Вселенная и космологические концепции её происхождения и эволюции.
В научном смысле Вселенная – часть материального мира, доступная исследованию средствами, соответствующими достигнутому уровню развития науки. Часто наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой, её размер оценивается в 10 млрд. световых лет. Научные представления о Вселенной как целом выражены в космологии, которая базируется на основных физических теориях (ОТО, теория поля и др.) и является по сути физикой космоса. Эмпирической основой космологии является внегалактическая астрономия (изучение объектов, находящихся за пределами Нашей Галактики). Выводы космологии имеют на только большое научное, но и философское и мировоззренческое значение. Современная космология основана на следующих предпосылках:
Формулируемые физикой законы считаются универсальными и действующими во всей Вселенной;
Наблюдения и выводы, сделанные астрономами для одной части Вселенной, могут быть распространены на всю Вселенную (однородную и изотропную);
Выводы и модели космологии не должны исключать факт существования самого наблюдателя, т.е. человека (антропный принцип).
Наиболее общепринятой в космологии является модель однородной изотропной нестационарной расширяющейся Вселенной, построенная на основе общей теории относительности (ОТО) и релятивистской теории тяготения, применимой в случае значительных гравитационных взаимодействий и движений с большими скоростями. ОТО была создана А.Эйнштейном в 1916 году и явилась обобщением ньютоновской (классической) теории тяготения. При создании ОТО Эйнштейн опирался на выводы СТО (специальной теории относительности), в частности, на постоянство скорости света во всех ИСО. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности - локальной неразличимости сил тяготения и сил инерции, возникающих при ускорении системы отсчёта. Этот принцип проявляется в том, что в заданном поле тяготения тела любой массы и физической природы движутся одинаково при одинаковых начальных условиях. По теории Эйнштейна физическая материя воздействует на свойства пространства-времени, в свою очередь, эти свойства влияют на физические процессы. Это проявляется в искривлении пространства-времени и в связи кривизны с плотностью массы-энергии. Теория Эйнштейна предсказывает конечную скорость изменения поля тяготения (гравитационных волн), равную скорости света в вакууме.
Выдающийся русский математик и физик-теоретик А.А. Фридман в 1922 г. опубликовал работу, содержащую важнейшие выводы из ОТО, и заложил основы нестационарной релятивистской космологии. Фридман показал, что стационарная теоретическая модель Эйнштейна является лишь частным решением гравитационных уравнений, а в общем случае решения зависят от времени. Кроме того, они не могут быть однозначными, т.е. невозможно на их основе ответить на вопрос о форме Вселенной, её конечности или бесконечности и т.д. Найдя решения «мировых уравнений» ОТО для нестационарного случая, Фридман доказал, что искривлённое пространство не может быть стационарным: оно должно либо расширяться, либо сжиматься. Встретив выводы Фридмана с недоверием, Эйнштейн вскоре убедился в их правильности. Нестационарные решения уравнений теории тяготения Эйнштейна при постулированных однородности и изотропности Вселенной дали начало так называемым фридмановским космологическим моделям: в одной из них Вселенная бесконечно расширяется из точки, в другой – начиная с некоторого конечного объёма, в третьей модели Вселенная пульсирует. Выбор модели зависит от средней плотности вещества Вселенной, значение которой до сих пор надёжно не определено.
Теоретические выводы Фридмана были блестяще подтверждены наблюдениями. В 1929 г. американский астрофизик Э. Хаббл «красное смещение» в спектрах далёких галактик (это известный в физике эффект Доплера – понижение частот электромагнитного излучения при удалении источника от наблюдателя). Это было зафиксировано для всех далёких источников, причём оказалось, что чем дальше объект, тем больше скорость его удаления от наблюдателя. Выводы Хаббла подтвердили нестационарность Вселенной на протяжении по крайней мере нескольких млрд. лет, а оцениваемый в соответствии с выводами Хаббла возраст Вселенной составляет около 15 млрд. лет (по некоторым данным 20 млрд. лет). Столько леи назад, как предполагается, началось расширение Вселенной, получившее название Большого Взрыва.
Космология не даёт точного ответа на вопрос, что представляла собой Вселенная до начала процесса расширения. Считается, что начальное состояние Вселенной не может быть описано известными физическими законами, поэтому его назвали сингулярностью (неопределённостью), имевшей чрезвычайно малый объём при колоссальном значении плотности. Широко известна модель горячей Вселенной, основу которой заложил в своих трудах американский физик русского происхождения Г. Гамов в конце 40-х годов 20-го века. В соответствии с этой концепцией Вселенная на ранних стадиях расширения характеризовалась не только высокой плотностью вещества, но и высокой температурой. После спонтанного взрыва, при котором выделилось гигантское количество теплоты, началось расширение с постепенным падением температуры и созданием условий, благоприятных для возникновения звёзд и галактик. На протяжении около 1 млн лет температура превышала несколько тысяч градусов, что препятствовало образованию атомов, и космическое вещество состояло из ядер водорода и гелия. Лишь когда температура Вселенной понизилась приблизительно до температуры поверхности Солнца, возникли первые атомы. Таким образом, атомы – это реликты эпохи, наступившей через 1 млн. лет после Большого Взрыва.
Модель горячей Вселенной получила экспериментальное подтверждение после открытия в 1965 г. реликтового излучения – микроволнового фонового излучения с температурой около 3 К, существующего во всём объёме Вселенной. Подтверждением этой модели служит также обилие гелия, превышающее повсеместно 22 % по массе, а также высокое содержание в межзвёздном газе дейтерия, происхождение которого можно объяснить лишь ядерными реакциями синтеза лёгких ядер в горячей Вселенной. Зная современную температуру реликтового излучения, можно провести экстраполяцию в прошлое, используя хорошо известные законы механики, термодинамики, статистической, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц и т.д. Возможность установить процессы, происходившие в первые секунды и минуты существования Вселенной, безусловно, следует рассматривать как блестящее достижение современного естествознания, и прежде всего физики. Однако, до полного понимания этих сложнейших процессов ещё далеко.
Интерес представляет не только прошлое, но и будущее Вселенной, которое существенно различается в так называемых «открытых» и «закрытых» моделях. «Закрытые» модели предполагают, что в будущем расширение сменится сжатием. Исходя из массы Вселенной (1052 т), можно предположить, что примерно через 30 млрд. лет она начнёт сжиматься и ещё через 50 млрд. лет вернётся в сингулярное состояние. Таким образом, возможно циклическое пульсирование Вселенной с периодом 100 млрд. лет, причём могут изменяться некоторые её характеристики, например, фундаментальные физические константы. В «открытых» моделях предсказывается довольно быстрое «остывание» Вселенной, т.е. её «тепловая смерть» в течение 1019 лет, когда все звёзды превратятся либо в холодные чёрные карлики, либо в чёрные дыры, и тогда все физические процессы прекратятся. Действительный сценарий будущего Вселенной, по мнению физиков, определяется стабильностью (или нестабильностью) протона и некоторыми другими важными факторами, пока ещё неясными.
2. Солнечная система: строение и происхождение.
В состав Солнечной системы входит центральная звезда - Солнце, девять больших планет, их спутники, а также астероиды (малые планеты), кометы, метеориты и метеорные тела, космическая пыль и солнечный ветер (потоки частиц, испускаемые Солнцем). По физическим характеристикам большие планеты делятся на две группы: планеты земного типа (Меркурий, Венера, Земля и Марс) и планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун). Особенности положения и строения Плутона не позволяют отнести его к данным группам. К настоящему времени некоторые характеристики планет достаточно хорошо изучены, созданы модели строения планет и происходящих на них процессов.
Особенностью строения всех планет является их слоистость, т.е. в них выделяется несколько сферических оболочек, различающихся по химическому составу, фазовому состоянию, плотности, температуре и другим характеристикам. Все планеты земной группы имеют твёрдые оболочки и состоят в основном из элементов средней части периодической системы (железа, кремния, магния), а также кислорода. Это резко отличает их по химическому составу от Солнца и совершенно не соответствует средней космической распространённости элементов – очень мало водорода и гелия. Планеты-гиганты содержат водород и гелий в той же пропорции, что и Солнце. Химический и изотопный состав Юпитера отражает, по-видимому, состав межзвёздной среды, какой она была 5 млрд. лет назад, т.е. в эпоху формирования Солнечной системы. Недостаточная температура Юпитера явилась причиной невозможности термоядерных реакций в нём, вследствие чего он не превратился в звезду. Сатурн по составу похож на Юпитер, а у Урана и Нептуна больше доля каменистых материалов. Основными источниками энергии всех планет являются радиационный распад элементов и выделение гравитационной потенциальной энергии при дифференциации вещества по плотности в недрах планет. Например, на Земле такое перераспределение ещё далеко не завершилось, что показывают перемещения отдельных участков земной коры, горообразование, тектонические и вулканические процессы. Поверхность планет и их спутников формируют кроме эндогенных (внутренних) процессов и экзогенные – падение метеорных тел, эрозия под действием ветра, осадков и т.п.
Предполагается, что образование звёзд и планет – это единый процесс, происходящий в результате гравитационной конденсации облака межзвёздного газа. Таким образом, протопланетная туманность образовалась вместе с Солнцем из межзвёздного вещества, плотность которого превысила критические пределы и стала достаточной для начала конденсации. По некоторым данным (присутствие специфических изотопов в метеоритах), такое уплотнение произошло в результате близкого взрыва сверхновой звезды, который к тому же обеспечил содержание в туманности тяжёлых элементов. Допланетное облако, окружавшее первичное Солнце, было маломассивным. Если бы его масса превышала 0,15 массы Солнца, то оно аккумулировалось бы не в систему планет, а в спутник-звезду.
Известно достаточно много космогонических гипотез, описывающих процесс образования Солнечной системы. В частности, подробно разработанной и развивающейся в настоящее время является гипотеза О.Ю. Шмидта об образовании Солнечной системы из холодного газопылевого облака. За счёт вращения и гравитационных процессов в протопланетном облаке оно становилось всё более плоским, конденсировалось в уплотнённый диск, в нём возникали неустойчивости, приведшие к образованию разделённых колец, а кольца постепенно превращались в протопланеты. Протопланеты сжимались и аккумулировали при своём движении боле мелкие фрагменты вещества. В результате за довольно короткое время (по разным оценкам от 100 тысяч до 100 млн. лет) сформировалось девять больших планет. Различия в составе и свойствах двух групп планет объясняются тем, что на вещество протопланетного облака оказывало существенное влияние давление солнечного излучения, что приводило к удалению более лёгких элементов (водорода и гелия) на периферию, где из-за низкой температуры происходило их намерзание на твёрдые частицы. Вблизи Солнца в большем количестве оставались тяжёлые элементы, а водород и гелий из-за высокой температуры находились в газообразном состоянии и, следовательно, не вошли в состав планет.
Астероиды, кометы, метеориты являются, вероятно, остатками материала, из которого сформировались планеты. Происхождение систем регулярных спутников некоторые учёные объясняют повторением в малом масштабе описанного процесса формирования Солнечной системы. Наличие нерегулярных спутников объясняется захватом.
Эволюционные процессы в Солнечной системе продолжаются и в настоящее время. В дальнейшем на них, несомненно, будет влиять состояние Солнца, которое, следуя сценарию звёздной эволюции, через несколько млрд. лет превратится в красный гигант с радиусом, превышающим радиус орбиты Меркурия.
Лекция 5
Пространство. Время. Движение.
1. Основные свойства пространства и времени.
Создатель классической механики великий физик Исаак Ньютон в своём сочинении «Математические начала натуральной философии» пишет: «Что такое время, пространство, место и движение, я не объясняю, так как это известно всем». Действительно, интуитивные представления о пространстве и времени имеются у каждого человека, однако наука причисляет эти понятия к числу наиболее глубоких. Их фундаментальность определяется тем, что посредством пространственно-временных отношений раскрывается сущность всего материального мира. Все процессы, происходящие с материальными объектами, можно в общем случае представлять как совокупность отдельных событий, каждое из которых происходит «где-то и когда-то».Таким образом, событие – это единичный акт бытия материального объекта, не имеющий протяжённости в пространстве и времени, но требующий указания момента и места, т.е. требующий пространственно-временного описания. Соответственно, такого описания требует и процесс как протяжённая в пространстве и времени совокупность событий. Можно сказать, что материальный мир существует и постигается нами как мир событий и процессов.
Отсюда следует необходимость осознания нами категорий пространства и времени. Несмотря на сложность их формального определения через другие понятия, объективные свойства пространства и времени можно познать на опыте. Из такого «операционального» подхода можно заключить, что пространство выражает прядок сосуществования отдельных объектов, а время – порядок следования событий. Можно отметить и несколько их фундаментальных свойств.
Одномерность времени проявляется в том, что для указания момента наступления какого-либо события или определения длительности какого-либо процесса требуется всего одно число (при этом начало отсчёта времени предполагается установленным). Однородность времени проявляется равноправии всех моментов времени как начальных моментов какого-либо процесса, если процесс протекает при одних и тех же условиях. В частности, опыт, поставленный при одних и тех же условиях в разное время, даёт одинаковые результаты. Отсюда следует, например, неизменность физических законов.
Трёхмерность пространства проявляется в том, что для указания места, где происходит событие, необходимы три числа – три пространственных координаты. Также три числа необходимы для определения относительного положения двух точек. Однородность пространства и его изотропность проявляются в независимости свойств системы и протекающих в ней процессов от положения в пространстве и от ориентации системы в пространстве, если все прочие условия неизменны.
Понятия пространства и времени играют главную роль на эмпирическом уровне физического познания – непосредственно содержание результатов наблюдений и экспериментов состоит в фиксации пространственно-временных характеристик объекта и процесса, установление соответствия между этими характеристиками. Познание пространственно-временных отношений обеспечивает различение и отождествление от дельных фрагментов действительности, поэтому пространство и время играют важнейшую роль и на теоретическом уровне познания, в частности, для построения физической картины мира.
Развитие представлений о пространстве и времени проходило по двум основным направлениям в тесной связи с определёнными философскими идеями. В частности, греческий философ Демокрит, известный как автор идеи атомизма, считал, что материальные основания бытия – атомы - движутся в пустоте, т.е. в небытии. Таким образом, резко прочерчивалась граница между материальными объектами и пространством, в котором они существуют. Эти идеи нашли воплощение во взглядах Ньютона, где абсолютные пространство и время не зависят друг от друга, а также от находящихся в них материальных объектов и от протекающих в них процессов. Другое направление восходит к Аристотелю и разработано Лейбницем, у которого пространство и время не существуют самостоятельно, а трактуются как определённые типы отношений между объектами и их измерениями. Эта концепция была развита Эйнштейном в теории относительности, где выявляется зависимость пространственно-временных характеристик объектов от скорости их движения в данной системе отсчёта, а пространство и время объединяются в пространственно-временной континуум. Общая теория относительности раскрыла зависимость свойств пространства-времени от распределения тяготеющих масс, наличие которых приводит к искривлению континуума. От распределения масс зависят такие фундаментальные свойства пространства-времени как конечность и бесконечность, также обнаружившие свою относительность. Необходимо отметить, что ньютоновская трактовка пространства и времени, характерная для классической физики, имеет свою область применения.
2. Описание движения в классической механике.
Механика – наука о механическом движении материальных объектов и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве. В природе это – движения небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения и т.п.; в технике – движения транспортных средств, летательных аппаратов и судов, частей двигателей, машин и механизмов, деформации конструкций и сооружений и многое другое. Всё перечисленное связано с взаимодействием тел, при котором меняются их скорости, происходят деформации. Как правило, в механике рассматривают гравитационные взаимодействия, давление, упругость, трение и др. Механические движения – весьма обширная и важная область физических явлений.
Под классической или ньютоновской механикой понимают ту часть механики, в основе которой лежат законы Ньютона, а предметом её изучения является движение любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемые со скоростями, малыми по сравнению со скорость света. В соответствии с взглядами Ньютона считается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно, причём они проявляют независимость друг от друга и от происходящих в них движений материальных тел.
В механике выделяют три основных раздела: кинематика, изучающая внешние, геометрические свойства движения; динамика, исследующая причины изменения состояния движения; статика, рассматривающая состояния покоя и равновесия тел. При описании движения в механике вводится ряд важных понятий, в частности, к кинематическим понятиям относятся:
Материальная точка (МТ) – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь (данная модель используется, когда размеры тела малы по сравнению фигурирующими в задаче расстояниями, а также при поступательном движении).
Абсолютно твёрдое тело – система жёстко связанных материальных точек (модель используется, когда можно пренебречь деформациями тела).
Свободное тело – тело, внешние воздействия на которое отсутствуют.
Система отсчёта – тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для отсчёта времени.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система отсчёта, в которой свободное тело совершает инерционное движение, т.е. движется прямолинейно и равномерно.
Радиус-вектор МТ - вектор, проведённый из начала координат в точку пространства, в которой в данный момент времени находится движущаяся МТ.
Траектория линия, которую описывает МТ при своём движении, т.е. годограф радиуса-вектора.
Перемещение – вектор, равный разности двух радиус-векторов, соответствующих двум моментам времени.
Принято формулировать задачи механики следующим образом:
Прямая задача: определение характера механического движения тел при известном взаимодействии между ними.
Обратная задача: определение законов взаимодействия при заданном движении тел.
В кинематике, где взаимодействие не рассматривается, изучается лишь изменение положения тела в пространстве как таковое, в частности, устанавливается зависимость от времени радиуса-вектора и других кинематических величин. Например, скорость вводится как первая производная радиуса-вектора по времени, а ускорение – как вторая производная. По известной зависимости ускорения от времени, применяя интегрирование, можно установить зависимость от времени для скорости и радиуса-вектора. Методы дифференициально-интегрального исчисления были разработаны и впервые применены для анализа движения великим английским учёным Исааком Ньютоном в конце 17 века.
В классической механике был впервые чётко поставлен вопрос об относительности движения и всех его характеристик. Под влиянием идей классической механики сложился так называемый принцип относительности: математическая формулировка законов природы должна быть такой, чтобы она не менялась при переходе от одной ИСО к другой. Такая симметрия физических законов по отношению к выбору ИСО подчёркивает их фундаментальность и играет эвристическую роль при описании новых явлений. В классической механике при переходе от одой ИСО к другой используются формулы преобразования координат, названные преобразованиями Галилея, и из них следует классический закон сложения скоростей. Классический принцип относительности называется также принципом относительности Галилея-Ньютона и заключается в следующем: все механические явления протекают одинаково во всех ИСО. Это означает, что законы механики не изменяют свою форму при переходе от одной ИСО к другой, если при таком переходе используются преобразования Галилея, т.е. законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея.
3. Понятие о специальной теории относительности (СТО).
Создание СТО явилось способом разрешения противоречия, возникшего на рубеже 19-20 веков в отношении электромагнитных явлений и всей классической электродинамики Максвелла. Скорость электромагнитных волн (скорость света) является одной из констант, входящих в уравнения Максвелла. Если она меняется при переходе от одной ИСО к другой (что следует из преобразований Галилея), то уравнения Максвелла меняют при этом свою математическую форму, и законы электродинамики будут различными относительно разных ИСО. Таким образом, электромагнитные явления протекали бы по разным законам с точки зрения различных наблюдателей. В 1881 г. американскими физиками Майкельсоном и Морли были проведены эксперименты, из которых следовала независимость скорости света от выбора ИСО.
То, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, побудило учёных к поиску более общих преобразований координат и скоростей, для которых преобразования Галилея явились бы частным случаем. Такие преобразования были найдены выдающимся нидерландским учёным Лоренцем и известны как преобразования Лоренца. Он же получил важнейшие следствия из них, показывающие относительность линейных размеров и промежутков времени. Из преобразований Лоренца следует также релятивистский закон сложения скоростей, в соответствии с которым любая относительная скорость не может превышать скорость света. Наряду с Лоренцем основоположником СТО является французский учёный Пуанкаре, который разработал математические основы теории и сформулировал новый принцип относительности. В 1905 г. эти результаты были обобщены и систематически изложены Эйнштейном в его известной работе "К электродинамике движущихся сред", где сформулированы два принципа, именуемые в различной литературе постулатами Эйнштейна:
Все физические явления (механические, электромагнитные, оптические и др.) протекают одинаково во всех ИСО; иначе говоря, все физические законы не изменяют математическую форму при переходе от одной ИСО к другой, если при этом используются преобразования Лоренца, т.е. законы физики инвариантны относительно преобразований Лоренца.
Скорость света в вакууме (с=3 108 м/с) есть постоянная величина, не зависящая от относительной скорости движения источника и приёмника светового сигнала, она одинакова во всех ИСО и является предельной скоростью движения и передачи взаимодействия.
Первый постулат называют ещё релятивистским принципом относительности, а второй –принципом инвариантности скорости света. В СТО геометрические свойства пространства те же самые, что и в классической механике Ньютона: пространство остаётся однородным и изотропным независимо от того, какая материя его наполняет и как она движется. Радикально меняются свойства времени: оно уже не абсолютно, а относительно, по-разному течёт в разных ИСО, а это сказывается на измерениях и линейных размеров тел, т.е. на их пространственных характеристиках (но не однородности и изотропности пространства).
В СТО вводится понятие четырёхмерного мира событий – пространства Минковского. Немецкий физик и математик Минковский дал геометрическое истолкование СТО. Согласно его подходу при переходе от одной ИСО к другой инвариантом является величина x²+y²+z²-c²t² - квадрат четырёхмерного интервала. Благодаря этому инварианту все законы физики оказываются также инвариантными относительно всех ИСО. Для описания движений при любых скоростях (от малых до близких к скорости света) используются фундаментальные физические величины, которые также являются инвариантами относительно разных ИСО: энергия покоя E0=mc²¸ релятивистский импульс p = γmv , релятивистская энергия E= γmc² , где γ=√ 1 -v²/c² . Важной мерой движения является также кинетическая энергия K=E-E0. Импульс и энергия являются фундаментальными величинами ещё и потому, что обладают свойством сохранения.