Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-31 80 05 Физика
| Вид материала | Программа |
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-49 80 01 технология, 456.56kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности «Статистика», 133.32kb.
- Программа вступительного собеседования в магистратуру по специальности культурные исследования, 63.65kb.
- Программа вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности 6М020300, 231.58kb.
- Программа вступительного экзамена для поступающих в профильную и научно-педагогическую, 68.1kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру перечень примерных вопросов вступительного, 510.66kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению «Педагогическое образование», 97.69kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру перечень примерных вопросов вступительного, 543.36kb.
- Ф-программа вступительного экзамена в аспирантуру Утверждаю, 464.74kb.
- Ф-программа вступительного экзамена в аспирантуру Утверждаю, 449.45kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина»
«Утверждаю»
Ректор учреждения образования
«Брестский государственный университет
имени А.С. Пушкина»
_____________________М.Э.Чесновский
«______» _____________________ 2011 г.
ф и з и к А
программа вступительного экзамена в магистратуру
по специальности 1-31 80 05 Физика
Брест 2011
Авторы-составители:
В.А. Плетюхов, доктор физико-математических наук, профессор
И.И. Макоед, кандидат физико-математических наук, доцент
Рецензенты:
А.Ф. Ревинский, доктор физико-математических наук, профессор
А.С. Ивкович, кандидат педагогических наук, доцент
Рекомендована к утверждению
на заседании Совета физического факультета
(протокол № _9_ от 23 мая 2011 г.)
Программа ВСТУПИТЕЛЬного экзамена
В МАГИСТРАТУРУ по физике
Механика
1 Кинематическое описание движения частицы в классической
нерелятивистской механике
Механическое движение, система отсчета, материальная точка (частица). Векторный, координатный и естественный способы кинематического описания движения; соответствующие кинематические уравнения движения. Радиус-вектор, перемещение, траектория, путь, средние и мгновенные скорости и ускорения; формулы тангенциального, нормального и полного ускорений частицы. Прямая и обратная задачи кинематики частицы и алгоритмы их решений. Принцип независимости движений.
Инвариантность физических величин и законов. Возможные геометрические преобразования систем координат: непрерывные (поворот, трансляция) и дискретные (пространственная инверсия, отражение времени). Преобразования кинематических характеристик частицы при относительном движении систем отсчета: преобразования Галилея для координат и скоростей, теорема Кориолиса (без вывода).
2 Законы Ньютона. Механическая концепция взаимодействия
Свободное тело и движение по инерции. Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета (ИСО), инертность, масса, импульс, сила. Принцип суперпозиции сил и равнодействующая сила. Второй закон Ньютона (в общем случае и для частицы с неизменной массой). Третий закон Ньютона.
Инвариантность законов нерелятивистской динамики относительно преобразований Галилея и принцип относительности Галилея. Основные модели материальных объектов и взаимодействий (механическая модель, полевая модель, квантово-релятивистская модель). Силовое поле и механическая сила как функция радиус-вектора, скорости и времени. Механическая концепция взаимодействия, ее достоинства, недостатки и границы применимости.
3 Классическое описание движения частицы в инерциальных и
неинерциальных системах отсчета
Основное уравнение нерелятивистской динамики частицы; прямая и обратная задачи динамики, алгоритмы их решений. Роль начальных условий при решении уравнений движения. Принцип причинности в классической механике.
Уравнение движения частицы в системе отсчета, произвольно движущейся относительно инерциальной. Силы инерции, их происхождение и свойства. Проявление сил инерции на Земле. Принцип эквивалентности сил инерции и гравитации.
4 Уравнения движения системы частиц в классической
нерелятивистской механике
Механическая система, ее центр инерции, внешние и внутренние силы. Дифференциальные уравнения движения для системы частиц с заданными силами. Связи и реакции связей, их особенности; принцип освобождаемости от связей. Система дифференциальных уравнений движения и уравнений связей для системы частиц.
Общее уравнение механики для системы частиц, уравнения Лагранжа (II рода), канонические уравнения Гамильтона и уравнения Гамильтона-Якоби; определения и физический смысл используемых в этих уравнениях физических величин. Особенности формализмов Лагранжа и Гамильтона.
5 Законы сохранения импульса и момента импульса в
классической нерелятивистской механике
Импульс и момент импульса для частицы и системы частиц. Теорема об изменении импульса системы частиц, закон сохранения импульса и их следствия (теоремы о движении центра масс и постоянстве скорости центра масс замкнутой системы). Теорема об изменении момента импульса системы частиц и закон его сохранения. Проявления указанных законов сохранения.
Обобщенный импульс и циклические обобщенные координаты. Закон сохранения обобщенного импульса. Закон сохранения обычного импульса как частный случай закона сохранения обобщенного импульса. Однородность и изотропность пространства; связь этих свойств симметрии пространства с законами сохранения импульса и момента импульса.
6 Закон сохранения энергии в классической нерелятивистской
механике
Механическая работа и механическая энергия. Вывод формулы кинетической энергии частицы; теорема об изменении кинетической энергии частицы. Кинетическая энергия системы частиц; теорема Кёнига и теорема об изменении кинетической энергии системы частиц. Консервативные и диссипативные силы, потенциальная функция и потенциальная энергия, полная механическая энергия (для частицы и системы частиц). Закон сохранения механической энергии; его проявления.
Обобщенная энергия (функции Гамильтона). Закон сохранения обобщенной энергии. Закон сохранения механической энергии как частный слу-чай закона сохранения обобщенной энергии. Однородность времени; связь этого свойства симметрии времени с законом сохранения энергии.
7 Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле.
Движение в центрально-симметричном гравитационном поле
Закон всемирного тяготения Ньютона. Гравитационная постоянная, опыты Кавендиша и Жолли по ее измерению. Гравитационное поле, его напряженность и потенциал; связь между последними. Теорема Остроградского-Гаусса для поля тяготения; применение этой теоремы.
Общий подход к решению задачи двух тел (переход к задаче о движении изображающей точки под действием центральной силы). Алгоритм общего решения задачи о движении частицы в центрально-симметричном поле. Качественное исследование возможных траекторий движения частицы в центрально-симметричном гравитационном поле (задача Кеплера). Вывод формул космических скоростей.
8 Механические колебания
Периодические колебания, квазиупругая сила, линейный гармонический осциллятор. Уравнение движения гармонического осциллятора и его решение; определения и физический смысл величин, входящих в эти уравнения. Гармонический характер малых колебаний независимо от их природы. Уравнения движения простейших колебательных систем без трения (пружинного, математического и физического маятников), соответствующие формулы для периодов их колебаний.
Уравнение движения линейного гармонического осциллятора при наличии силы вязкого трения и его решение. Время релаксации и логарифмический декремент затухания. Вынужденные колебания; уравнение движения линейного гармонического осциллятора при наличии силы вязкого трения и периодически изменяющейся вынуждающей силы; его решение. Анализ решения для амплитуды. Определение резонанса. Параметрические колебания и параметрический резонанс, автоколебаний.
9 Экспериментальные основания и постулаты специальной теории
относительности (СТО). Преобразования Лоренца
Наблюдения Брадлея по аберрации света звезд, опыты Майкельсона и Морли, Физо. Невозможность их согласования в рамках классических представлений и гипотезы эфира. Принцип относительности Эйнштейна и постулат о постоянстве скорости света в вакууме, их следствия. Преобразования Лоренца, их кинематические следствия (замедление времени, сокращение масштабов, релятивистская формула сложения скоростей).
Пространство Минковского. Преобразования Лоренца в четырехмерной форме.
10 Основные понятия и законы релятивистской динамики частицы
Требование релятивистской инвариантности законов природы и его эвристическая ценность. Несоответствие второго закона Ньютона постулатам Эйнштейна. Трехмерное релятивистское уравнение движения (без вывода). Физический смысл зависимости массы от скорости. Обоснование существования двух классов материальных объектов: с ненулевой и нулевой массой покоя. Формула связи между полной релятивистской энергией и массой (без вывода), ее физическое содержание. Вывод релятивистской формулы связи энергии и импульса.
Четырехмерный вектор энергии-импульса и четырехмерная сила. Релятивистское уравнение движения в ковариантной форме; вывод из него трехмерного уравнения движения и формулы связи между энергией и массой.
ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
11 Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
и ее основное уравнение
Формулировка основных положений молекулярно-кинетической теории газов. Введение понятие флуктуации при объяснении опытов Броуна. Опыт Штерна. Запись основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетическая интерпретация равновесия.
Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов.
12 Законы идеального газа. Молекулярно-кинетическое истолкование
температуры
Вывод и формулировка законов идеального газа (Бойля - Мариотта, Шарля, Гей-Люссака, объединенный газовый, Дальтона, Авогадро) с использованием основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Интерпретация абсолютной температуры в рамках молекулярно-кинетической теории. Понятие абсолютного нуля.
Вывод формулы Т К = 273,15 + t C при помощи модели газового термометра. Введение и интерпретация понятия статистической температуры с использованием канонического распределения Гиббса.
13 Уравнение состояния идеального газа. Средняя квадратичная
скорость и средняя кинетическая энергия молекул газа
Вывод уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) в рамках термодинамического метода. Вывод выражения для средней квадратичной скорости и средней кинетической энергии молекулы одноатомного газа с помощью основного уравнения молекулярно-кинети-ческой теории и уравнения Менделеева-Клапейрона.
Вывод уравнения Менделеева-Клапейрона в рамках статистического метода.
14 Барометрическая формула. Функция распределения.
Распределение Больцмана
Вывод барометрической формулы. Зависимость концентрации от высоты для разных газов. Функция распределения случайной величины.
Вывод распределения Больцмана из канонического распределения Гиббса. Взаимосвязь барометрической формулы и распределения Больцмана.
15 Распределение молекул газа по скоростям – распределение
Максвелла. Характерные скорости газовых молекул
Распределение Максвелла по скоростям для молекул идеального газа (без вывода). Графическое представление для разных температур и физическая интерпретация данного распределения. Формулы для средней квадратичной, средней арифметической и наиболее вероятной скоростей (без вывода).
Вывод распределения Максвелла по скоростям из канонического распределения Гиббса.
16 Первый закон термодинамики и его применение к различным
Изопроцессам
Внутренняя энергия как функция состояния системы. Формула для внутренней энергии идеального газа. Количество теплоты и работа. Опыт Джоуля. Первый закон термодинамики для изобарического, изохорического, изотермического и адиабатического процессов.
Вывод формулы для внутренней энергии идеального газа в рамках статистического метода.
17 Тепловые машины. Цикл Карно. Теоремы Карно.
Холодильные машины
Определение тепловой машины. К.п.д. тепловой машины. Цикл Карно. Теоремы Карно. Принцип работы холодильных машин. Понятие холодильного коэффициента.
График цикла Карно в
координатах. К.п.д. цикла Карно. Доказательство второй теоремы Карно. Обоснование обратимости машины Карно и необратимости реальных тепловых машин.18 Второй закон термодинамики. Энтропия
Определение обратимых и необратимых процессов. Второй закон термодинамики применительно к тепловым машинам. Введение понятия энтропии в рамках термодинамического метода. Неравенство Клаузиуса. Принцип возрастания энтропии. Теория тепловой смерти Вселенной и ее критика.
Определение энтропии в рамках статистического метода. Обоснование принципа возрастания энтропии с использованием микроканонического распределения Гиббса.
19 Условие равновесия фаз. Фазовые переходы
Определение фазы вещества. Химический потенциал. Условие равновесия фаз при использовании химического потенциала. Определение и примеры фазовых переходов первого и второго рода.
Вывод уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Кривые равновесия в
координатах. Тройная точка, пересыщенный пар и перегретая жидкость; практическое использование последних.20 Вырожденные идеальные газы
Определение вырожденного газа. Выражения для функций распределений Максвелла-Больцмана, Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна; соответствующие графики. Критерии невырождения и сильного вырождения газов.
Основные характеристики вырожденных газов; электронный газ в металле, бозе-конденсация и равновесное излучение. Вывод формулы Планка для равновесного излучения с помощью распределения Бозе-Эйнштейна.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
21 Электрический заряд и его свойства. Опыты Томсона;
Милликена и Иоффе. Закон сохранения заряда
Электрический заряд как источник электромагнитного взаимодействия, его основные свойства (два рода, аддитивность, дискретность). Опыты Томсона, Милликена и Иоффе. Наименьшая порция электрического заряда с точки зрения классических и современных (кварки) представлений. Закон сохранения электрического заряда, его специфика на макро- и микроуровне.
Дифференциальная форма закона сохранения заряда (уравнение непрерывности): вывод и анализ.
22 Закон Кулона. Электрическое поле. Теорема Гаусса
Опыты Кулона. Формулировка закона Кулона в различных системах единиц (СИ, СГСЭ) и его анализ. Электрическое поле и его напряженность. Электростатическая теорема Гаусса и ее применение для расчета поля равномерно заряженного по объему шара.
Дифференциальная форма теоремы Гаусса для случая объемных зарядов: вывод и анализ.
23 Работа в электростатическом поле. Потенциал и разность
потенциалов
Вывод с помощью закона Кулона формулы для работы по перемещению точечного заряда в поле другого точечного заряда; обоснование потенциального характера электростатического поля. Разность потенциалов и потенциал, связь потенциала с напряженностью. Интегральная формулировка условия потенциальности электростатического поля.
Дифференциальная форма условия потенциальности: вывод и анализ.
24 Электростатическое поле при наличии проводников.
Электроемкость
Проводники. Проводники во внешнем электрическом поле. Метод зеркальных (электрических) изображений. Распределение зарядов на поверхности проводника. Роль острия. Напряженность поля вне проводника вблизи его поверхности. Эквипотенциальность проводника.
Электроемкость уединенного проводника. Вывод формулы и расчет электроемкости проводника в форме шара, окруженного диэлектриком.
25 Электростатическое поле в диэлектриках. Поляризация
диэлектриков
Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков во внешнем поле: ориентационная и электронная (индукционная). Вектор поляризации. Связь плотности связанных зарядов и вектора поляризации. Электрическое поле в диэлектриках (на примере плоского конденсатора, заполненного диэлектриком). Физический смысл вектора электрической индукции.
Теорема Гаусса при наличии диэлектриков. Расчет напряженности поля для равномерно заряженного по объему шара из диэлектрика.
26 Постоянный электрический ток и его характеристики. Законы
Ома и Джоуля–Ленца. Правила Кирхгофа
Определения электрического тока, постоянного тока, основных величин, связанных с током (сила тока, плотность тока, напряжение). Формулировки закона Ома для участка цепи, для замкнутой неразветвленной цепи, правил Кирхгофа для разветвленной цепи. Вывод закона Джоуля–Ленца в интегральной форме; объяснение механизма выделения джоулева тепла в металлических проводниках.
Получение из закона сохранения заряда (уравнения непрерывности) условия стационарности тока в дифференциальной форме. Вывод закона Ома в дифференциальной форме на основе представлений классической электронной теории электропроводности.
27 Постоянное магнитное поле. Основные интегральные и
дифференциальные законы магнитостатики вакуума
Магнитное поле. Закон Ампера в векторной форме. Индукция магнитного поля. Закон Био–Савара–Лапласа; его применение к расчету индукции магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током. Вывод теоремы о циркуляции (закон полного тока); анализ ее физических следствий.
Вывод закона полного тока в дифференциальной форме. Полная система дифференциальных уравнений магнитостатики вакуума; физическое содержание уравнений.
28 Явление электромагнитной индукции. Опыты Фарадея.
Основной закон электромагнитной индукции. Связь между
электрическим и магнитным полями
Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Механизм возникновения э.д.с. индукции в движущихся (по-стоянное магнитное поле) и неподвижных (переменное поле) проводниках. Суть явления электромагнитной индукции и роль проводника в этом явлении. Обобщенная формулировка закона электромагнитной индукции в интегральной форме.
Дифференциальная форма закона электромагнитной индукции: вывод и анализ ее физического содержания.
29 Магнитное поле в веществе. Диа-, пара- и ферромагнетизм
Вещество во внешнем магнитном поле. Индукционный (наведенный) магнитный момент атома. Вектор намагничивания, магнитные проницаемость и восприимчивость. Диа- и парамагнетики, их основные свойства. Ферромагнетики и их свойства (кривая намагничивания, гистерезис и т.д.).
Объяснение природы диа- и парамагнетизма с точки зрения классической электронной теории. Квантовая природа ферромагнетизма на элементарном уровне (спин, домены).
30 Переменный ток. Закон Ома для переменного тока.
Работа и мощность переменного тока
Определение переменного тока. Гармонический переменный ток и его основные характеристики (мгновенное, амплитудное и действующее значения силы тока, напряжения; период, частота, фаза). Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока (по отдельности). Общий случай последовательного соединения всех трех вышеуказанных элементов, вывод закона Ома для цепи переменного тока с помощью метода векторных диаграмм Анализ выражений для полного сопротивления
и сдвига фаз (величины 
) как функций 
Мгновенная и средняя мощности переменного тока. Вывод формул для средней активной и реактивной мощности, их физический смысл. Проблема
. 31 Переменное электромагнитное поле. Уравнения Максвелла
Полная система дифференциальных уравнений квазистационарного электромагнитного поля; ее несовместность с законом сохранения заряда в общем случае. Гипотеза Максвелла, ток смещения. Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной форме; физический смысл каждого уравнения и всей системы в целом.
Вывод уравнений второго порядка для переменного электромагнитного поля в вакууме. Условие калибровки Лоренца.
ОПТИКА
32 Прохождение световых волн через прозрачные изотропные среды
и границы их раздела
Уравнение плоской монохроматической световой волны в прозрачном диэлектрике. Показатель преломления среды. Отражение и преломление световых волн. Формулы Френеля. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера. Полное внутреннее отражение, практическое использование. Отражение света при нормальном падении света на границу раздела (формула для коэффициента отражения).
Поведение фазы световой волны при отражении и преломлении. Коэффициент отражения света при различных углах падения.
33 Геометрическая оптика и оптические приборы
Задачи, решаемые геометрической оптикой. Световой луч. Законы, которым подчиняются световые лучи, их приближенный характер. Параксиальная оптика. Сферические зеркала, тонкие линзы, формулы. Построение изображений в зеркалах и линзах. Приборы, вооружающие человеческий глаз (лупа, микроскоп, телескоп). Угловое увеличение.
Центрированная оптическая система, ее кардинальные точки. Аберрации оптических систем, способы их ослабления. Разрешающая способность объектива, способы улучшения.
34 Интерференция света
Когерентные волны, условия максимумов и минимумов. Способы осуществления когерентности в оптике. Интерференция света на тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона. Просветление оптики. Двухлучевые интерферометры, их применение в метрологии.
Зависимость параметров интерференционной картины от параметров схемы наблюдения. Контрастность интерференционной картины, влияние на нее соотношения интенсивностей интерферирующих волн, размеров когерентных источников, степени монохроматичности. Время и длина когерентности.
35 Дифракция света
Задачи, решаемые теорией дифракции. Принцип Гюйгенса–Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии, круглом экране. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии. Разрешающая способность объектива, критерий Рэлея. Дифракционная решетка как диспергирующий элемент, угловая дисперсия. Дифракция рентгеновских лучей, формула Вульфа-Брэгга, применение.
Схема спектрального прибора с дифракционной решеткой. Линейная дисперсия. Разрешающая способность спектрального прибора с дифракционной решеткой.
36 Дисперсия и поглощение света
Трудности электромагнитной теории Максвелла в объяснении дисперсии. Классическая электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсии. Поглощение света. Закон Бугера. Фазовая и групповая скорости света, формула Рэлея. Методы измерения скорости света.
Понятие о квантовомеханическом подходе к явлениям дисперсии и поглощения света. Методы измерения спектров поглощения. Получение информации об энергетической структуре вещества.
37 Анизотропные среды. Двойное лучепреломление
Анизотропные среды, их особенность. Явление двойного лучепреломления. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Поляризаторы. Закон Малюса. Вращение плоскости поляризации, практическое использование.
Эллиптическая и круговая поляризация света, методы получения и анализа. Искусственная анизотропия при механических деформациях, в электрическом поле. Практическое применение.
38 Тепловое излучение. Основы квантовой оптики
Тепловое излучение, закон Кирхгофа. Законы равновесного теплового излучения абсолютно черного тела. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, формулы Рэлея-Джинса и Вина. «Ультрафиолетовая катастрофа». Гипотеза Планка. Формула Планка и ее предельные случаи. Фотоэффект, его закономерности. Гипотеза Эйнштейна о фотонах. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Энергия и импульс фотона. Эффект Комптона, его объяснение на основе элементарных квантовых представлений. Корпускулярно-волновой дуализм света.
Вывод формулы Планка на основе квантовых представлений (по Эйнштейну).
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА
39 Строение атома. Теория Бора
Опыты Резерфорда. Планетарная (ядерная) модель атома и ее трудности. Теория Бора. Формула и диаграмма энергетических уровней водородоподобных атомов в теории Бора. Обобщенная формула Бальмера и спектральные серии. Опыты Франка-Герца.
Понятие о квантовомеханической теории водородоподобного атома. Описание состояний атома с помощью квантовых чисел n, l, m. Совпадения и различия выводов квантовой механики и теории Бора.
40 Волновые свойства микрочастиц. Вероятностный характер
поведения микрообъектов
Гипотеза де-Бройля. Формулы, связывающие волновые и корпускулярные характеристики микрочастиц. Суть и результаты опытов Дэвиссона и Джермера, Тартаковского и Томсона.
Несостоятельность взглядов, трактующих волну де-Бройля в качестве реального волнового процесса. Мысленный эксперимент по дифракции электронов и физический смысл волны де-Бройля как волны вероятности.
41 Соотношения неопределенностей
Соотношения неопределенностей Гейзенберга. Анализ их физического содержания; несостоятельность понятия траектории в микромире. Соотношение неопределенностей для энергии и времени и его интерпретация. Естественная ширина спектральных линий.
Вывод соотношений неопределенностей для координат и импульсов, энергии и времени из общего квантовомеханического соотношения неопределенностей.
42 Волновая функция микрочастицы. Уравнение Шредингера
Понятие о волновой функции микрочастицы; требования, накладываемые на волновую функцию. Уравнение Шредингера (запись и комментарии). Проблема выполнимости принципа причинности в микромире.
Исследование характера решений уравнения Шредингера в случае стационарных силовых полей. Физическое содержание стационарного уравнения Шредингера и стационарных состояний.
43 Одномерные задачи квантовой механики
Задача о движении микрочастицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме с прямоугольными стенками. Решение стационарного уравнения Шредингера, расчет энергетического спектра En частицы и волновых функций стационарных состояний. Анализ выражения для En: дискретность и случаи ее существенного проявления; минимальная энергия и соотношение неопределенностей Гейзенберга. Исследование распределения вероятности пространственного местоположения частицы в стационарных состояниях с n = 1,2,3. Предельный переход к классическому распределению при n→∞.
Определение линейного гармонического осциллятора, запись для него стационарного уравнения Шредингера. Запись решения для энергетического спектра и его анализ; сравнение квантовомеханического результата с гипотезой Планка.
44 Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер.
Туннельный эффект
Постановка задачи и ее анализ в классическом случае. Запись исходных уравнений и граничных условий для волновой функции и ее первой производной. Решение уравнения для случая, когда энергия частицы меньше высоты барьера (E < U0). Определение и расчет коэффициента прохождения (прозрачности) барьера; анализ полученной формулы. Туннельный эффект.
Объяснение с помощью туннельного эффекта некоторых физических явлений в микромире: холодная эмиссия электронов из металла, контактная разность потенциалов, -распад ядер, спонтанное деление тяжелых ядер.
45 Спин и собственный магнитный момент электрона
Экспериментальные обоснования гипотезы спина: тонкая (мультиплетная) структура спектральных линий, опыты Штерна – Герлаха, Эйнштейна и де-Гааза. Гипотеза спина; количественные соотношения, характеризующие спиновые механический и магнитный моменты. Природа спина. Объяснение вышеперечисленных опытов на основе гипотезы спина.
Операторы спина электрона. Матрицы Паули, спиновые функции.
46 Системы одинаковых микрочастиц
Свойство «атомизма» микрочастиц одного сорта. Принцип тождественности микрочастиц. Симметричные и антисимметричные состояния. Частицы Бозе и частицы Ферми.
Принцип запрета Паули (с выводом).
47 Периодическая система элементов Д.И. Менделеева
Периодический закон элементов Менделеева. Основные положения, на которых базируется квантовомеханическая теория периодической системы элементов. Определения оболочки и подоболочки, расчет максимально возможного числа электронов в оболочках и подоболочках. Объяснение периодического закона в приближении, пренебрегающем взаимодействием между электронами (идеальная схема).
Отличие реальной картины заполнения оболочек и подоболочек от идеальной. Запись выражений для электронных конфигураций некоторых элементов из разных периодов. Лантаноиды, актиноиды и их свойства. Трансурановые элементы.
Физика атомного ядра и элементарных частиц
48 Составные элементы и основные характеристики атомного ядра
Протонно-нейтронная модель ядра; характеристики и основные свойства протона и нейтрона. Нуклон и его протонное и нейтронное состояния, барионный и электрический заряды нуклонов и ядер; законы сохранения барионного и электрического зарядов. Нуклиды, изотопы и изобары, стабильные изотопы, магические и дважды магические ядра. Дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи ядра. Примерные графики зависимости удельной энергия связи ядра от массового и зарядового чисел; возможность использования графиков для качественного объяснения стабильности различных ядер.
Полуэмпирическая формулу Вайцзеккера для энергии связи ядра; физический смысл слагаемых формулы Вайцзеккера. Спин и проекция спина ядра, электрические и магнитные моменты отдельных нуклонов и ядер, ядерный магнетон. Статистика систем микрочастиц и ядер. Обобщенный принцип Паули. Четность микрочастицы и составной частицы (ядра). Закон сохранения четности (при сильных и электромагнитных взаимодействиях).
49 Модели атомных ядер
Трудности моделирования свойств атомного ядра. Классификация ядерных моделей: одночастичные модели (модель ядерного ферми-газа и оболочечные модели), коллективные модели (модель ядерной материи, капельная модель, несферическая модель) и обобщенные модели ядра. Достоинства и недостатки различных моделей.
Простейшая модель ядерных оболочек: понятия ядерных уровней и оболочек, гамильтониана взаимодействия нуклона с самосогласованным полем ядра, возможный вид ядерного потенциала, квантовые числа, описывающие состояния нуклонов в ядре. Порядок и особенности заполнения ядерных оболочек. Возможности применения модели ядерных оболочек.
50 Ядерные силы
Группы процессов, в которых проявляются ядерные силы. Основные свойства ядерных сил и основные приближения, используемые при анализе ядерных сил. Трудности описания ядерного взаимодействия с помощью потенциального подхода. Обменное взаимодействие, виртуальные частицы, обеспечивающие ядерное взаимодействие. Суть мезонной теории ядер-ных сил; ее применения и достижения.
Зарядовая симметрия и зарядовая независимость ядерных сил. Представления об изоспиновом формализме, изоспиновых преобразованиях при описании ядерных сил и о сохранении полного изоспина системы нуклонов в процессах, обусловленных ядерным взаимодействием. Нарушение зарядовой независимости (изоспиновой инвариантности) электромагнитным взаимодействием. Обменные силы и их связь с явлением насыщения.
51 Радиоактивность. Альфа-распад и гамма-излучение
Радиоактивность, необходимое условие радиоактивного распада, энергия распада. Вывод основного закона радиоактивного распада. Постоянная распада, активность радиоактивного препарата, период полураспада и среднее время жизни ядра. Происхождение радиоактивных ядер и причины стабилизации ядерных распадов. Основные типы радиоактивных превращений (альфа-распад, бета-превращения, гамма-излучение, спонтанное деление).
Необходимое и достаточное условия протекания альфа-распада. Значения энергии альфа-частиц и периодов полураспадов. Полуэмпирический закон Гейгера-Неттола. Основные положения квантовомеханической теории альфа-распада. Механизмы гамма-излучения ядер. Правила отбора для гамма-переходов. Закономерности гамма-излучения ядер и существование изомеров. Внутренняя и парная конверсии. Суть эффекта Мессбауэра.
52 Бета-превращения. Понятие о слабом взаимодействии
Бета-превращения и их типы, соответствующие реакции. Энергетический баланс для различных типов бета-превращений. Бета-превращения в естественных и искусственных условиях. Особенности бета-распада атомного ядра. Основные свойства и сорта нейтрино. Проблема массы нейтрино, важность этой проблемы для современной физики и других наук. Лептонный заряд и его сохранение.
Основные свойства, характеристики и проявления слабого взаимодействия. Основные положения теории бета-распада Ферми. Слабые токи. Универсальное слабое (V-A)-взаимодействие. Неприменимость методов теории возмущений в теории контактного четырехфермионного слабого взаимодействия. Обменный механизм слабого взаимодействия, промежуточные бозоны. Связь между схемой с промежуточными бозонами и контактной четырехфермионной схемой.
53 Ядерные реакции. Деление ядер
Понятие ядерных реакций. Особенности сечений реакций для заряженных и нейтральных налетающих частиц. Классификационные признаки ядерных реакций. Механизм прямых реакций и механизм составного ядра. Спонтанное и вынужденное (под действием нейтронов) деление ядер. Основные условия протекания цепной реакции. Устройство и принцип работы реактора на тепловых нейтронах. Основные типы ядерных реакторов.
Объяснение процесса деления ядер с помощью капельной модели ядра. Энергия активации и объяснение механизма спонтанного деления. Эффективный порога деления. Особенности реакций деления ядер под действием быстрых и тепловых нейтронов, конкурирующие с делением процессы и явления, сопутствующие делению ядер. Роль запаздывающих нейтронов в осуществлении управляемой цепной реакции деления.
54 Ядерные реакции синтеза
Понятие и особенности термоядерной реакции синтеза; примеры термоядерных реакций. Условия, необходимые для протекания управляемой термоядерной реакции (на примерах дейтериево-дейтериевой и дейтериево-тритиевой реакций), критерий Лоусона. Возможные пути осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Суть принципа токамака при управляемом термоядерном синтезе. Другие возможные пути осуществления управляемого термоядерного синтеза. Природные углеродно-азотный и водородный циклы термоядерных реакций и зависимость удельного энерговыделения обоих циклов от температуры.
55 Полуфеноменологическая систематика микрочастиц.
Законы сохранения в физике частиц
Классификационные признаки микрочастиц и их предварительная (полуфеноменологическая) систематика. Основные характеристики микрочастиц (геометрические характеристики и внутренние квантовые числа). Особенности законов сохранения в классической физике и в квантовой физике. Универсальные законы сохранения.
Связь законов сохранения с принципами инвариантности. Понятие об иерархии взаимодействий и концепции нарушенной симметрии. Законы сохранения, присущие отдельным фундаментальным взаимодействиям. Пространственная четность, комбинированная четность, обращение времени,
-преобразования. -теорема. Нарушение 
-инвариантнос-ти и следствия этого нарушения.56 Понятие о сильном взаимодействии. Структура микрочастиц
Основные свойства, характеристики и проявления сильного взаимодействия. Кварки, их цвета и ароматы, кварковая структура различных адронов, конфайнмент, глюоны, партоны. Современная систематика фундаментальных частиц.
Изомультиплеты; размещение адронов по изомультиплетам (схема Гелл-Манна–Нишиджимы). Успехи применения схемы Гелл-Манна–Ни-шиджимы. Унитарные мультиплеты, унитарная симметрия и восьмеричный формализм. Сравнение восьмеричного формализма со схемой Гелл-Манна–Нишиджимы. Успехи унитарной симметрии и возможности ее обобщения. Возможности создания единой теории слабого, электромагнитного и ядерного взаимодействий (теории великого объединения), достижения в этом направлении.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
- Основы кристаллографии. Типы связи в кристаллах.
Примитивные решетки. Одномерные, двумерные и трехмерные кристаллические решетки. Сложные решетки. Решетки, элементарная ячейка которых содержит два и более атомов. Типы химической связи в кристаллах. Ионная связь. Ковалентные связи. Металлы и водородные связи. Элементы абстрактной теории групп. Трансляции и точечныегруппы симметрии. Пространственные группы. Обратная решетка. Свойства обратной решетки. Зоны Бриллюэна. Дифракция рентгеновских лучей.
- Основы динамики кристаллической решетки.
Динамика решетки. Дисперсия в однородной линейной цепочке. Дисперсия в сложной цепочке. Фононы. Спектральная плотность колебаний решетки.
- Основы зонной теории.
Зонная теория твердых тел. Электрон в периодическом поле. кристалла. Модель Кронига-Пенни. Современные методы расчета зонной структуры. Основы теории функционала плотности. Функционал обменно- корреляционного взаимодействия. Магнетизм твердых тел. Диамагнетизм свободных атомов.
- Основы теории магнетизма.
Диамагнетизм свободных атомов. Диамагнетизм свободных электронов. Уровни Ландау. Парамагнетизм Паули. Парамагнетизм Ван-Флека. Парамагнетизм Ланжевена. Ферромагнетики. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм. Кристаллическая и магнитная структура ферримагнетиков. Ферриты.
Список литературы
для подготовки к ВСТУПИТЕЛЬНОМУ экзамену
В МАГИСТРАТУРУ
по физике
1 Блохинцев, Д. И. Основы квантовой механики / Д. И. Блохинцев. – М. : Наука, 1983. – 664 с. : ил.
2 Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : Т. I. Механика : учеб. пособие / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1988. – 216 с. : ил.
3 Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : Т. II. Теория поля : учеб. пособие / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1988. – 512 с. : ил.
4 Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : Т. III. Квантовая механика. Нерелятивистская теория : учеб. пособие / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1989. – 768 с. : ил.
5 Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : Т. V. Статистическая физика. Ч. 1 : учеб. пособие / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1976. – 584 с. : ил.
6 Ландсберг, Г. С. Оптика / Г. С. Ландсберг. – М. : Наука, 1976. – 926 с.
7 Левич, В. Г. Курс теоретической физики : Том I / В. Г. Левич. – М. : Наука, 1969. – 912 с. : ил.
8 Левич, В. Г., Курс теоретической физики : Том II / В. Г. Левич, Ю. А. Вдовин, В. А. Мямлин. – М. : Наука, 1971. – 936 с. : ил.
9 Мултановский, В. В. Курс теоретической физики. Классическая механика. Основы специальной теории относительности. Релятивистская механика : Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В. В. Мул-тановский. – М. : Просвещение, 1988. – 304 с. : ил.
10. Наумов, А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц : Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. спец. / А. И. Наумов. – М. : Просвещение, 1984. – 384 с. : ил.
11. Окунь, Л. Б. Физика элементарных частиц / Л. Б. Окунь. – М. : Наука, 1988. – 272 с. : ил.
12 Ольховский, И. И. Курс теоретической механики для физиков / И. И. Ольховский. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. – 575 с. : ил.
13 Савельев, И. В. Курс общей физики : Т. 1. Механика. Молекулярная физика : учеб. пособие / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1986. – 432 с. : ил.
14 Савельев, И. В. Курс общей физики : Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика : учеб. пособие / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1988. – 496 с. : ил.
15 Савельев, И. В. Курс общей физики : Т. 3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц : учеб. пособие / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1987. – 320 с. : ил.
16 Сивухин, Д. В. Общий курс физики : Т. I. Механика : учеб. пособие для физич. спец. вузов / Д.В. Сивухин. – М. : Физматгиз, 2006. – 560 с. : ил.
17 Сивухин, Д.В. Общий курс физики : Т. II. Термодинамика и молекулярная физика : учеб. пособие для физич. спец. вузов / Д.В. Сивухин. – М. : Физматгиз, 2006. – 544 с. : ил.
18 Сивухин, Д. В. Общий курс физики : Т. III. Электричество : учеб. пособие для физич. спец. вузов / Д. В. Сивухин. – М. : Физматгиз, 2006. – 556 с. : ил.
19 Сивухин, Д. В. Общий курс физики : Т. IV. Оптика : учеб. пособие для физич. спец. вузов / Д. В. Сивухин. – М. : Физматгиз, 2006. – 792 с. : ил.
20 Сивухин, Д. В. Общий курс физики : Т. V. Атомная и ядерная физика : учеб. пособие для физич. спец. вузов / Д. В. Сивухин. – М. : Физматгиз, 2006. – 784 с. : ил.
21 Широков, Ю. М. Ядерная физика. / Ю. М. Широков, Н. П. Юдин. – М. : Наука, 1980. – 728 с. : ил.
22. Давыдов, А.С. Теория твердого тела : учеб. пособие / А.С. Давыдов. – М.: Наука, 1976. – 639 с.
23. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела : учеб. рук-во / Ч. Киттель.– Пер. с 4 америк. изд. под общ. ред. А.А. Гусева. – М.: Наука, 1978. –791 с.
24. Ревинский, А.Ф. Квантовая теория динамики кристаллической решетки / А.Ф. Ревинский. – Брест: Изд-во БрГУ, 1988. – 215 с.
25. Ревинский, А.Ф. Физика твердого тела. Специальный физический практикум. Методические указания для студентов IV курса физического факультета / Сост. А.Ф. Ревинский; С.С. Секержицкий; Брест. гос. ун-т им. А.С. Пушкина. – Брест: Изд-во БрГУ, 2004.– 11 с.
26. Физика твердого тела. Лабораторный практикум. В 2 т. Под ред. Проф. А.Ф. Хохлова. Т. II. Физические свойства твердых тел. – 2-у изд., испр. – М.: Высш. шк., 2001. -484 с.