Логико-математические модели мышления и основополагающие принципы системного развития обучаемых Страцинская Вера Григорьевна

Вид материала

Документы

Содержание Функциональная асимметрия полушарии мозга и системное обучение

Подобный материал:

• Методика получения математических моделей элементов. Математические модели, используемые, 28.81kb.
• Системный анализ и моделирование, 47.68kb.
• Системный анализ и моделирование, 61.37kb.
• Рабочая программа дисциплины «Модели и методы исследования операций» Рекомендуется, 133.33kb.
• Рабочей программы учебной дисциплины математические методы и модели в экономике уровень, 37.32kb.
• Логико-лингвистические модели предикации и предикативности, 358.12kb.
• Тематика курсовых работ Математические модели в демографии. Математические модели, 3.05kb.
• Программа дисциплины «математические модели в экономике» Для направления, 156.79kb.
• Программа дисциплины «Дискретные математические модели», 224.89kb.
• Рабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории, 197.61kb.

Логико-математические модели мышления и основополагающие принципы системного развития обучаемых

Страцинская Вера Григорьевна, преподаватель-методист, специалист высшей категории, методист ДНЗ „Одесское высшее профессиональное училище торговли и технологий питания”.

Памяти Д.Д. Вороновского посвящается

Постоянным, нелегким, ежедневным трудом педагог созидает будущее страны, обучая своих учеников умению критически мыслить в условиях быстроменяющегося мира, самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве. Особенность педагогического наследия неутомимого ученого Д.Д.Вороновского – в выделении высшего уровня управления в системе обучения, представленного логико-математическими моделями мышления и основополагающими принципами системного развития обучаемых. В предлагаемой концепции системного обучения отражены основные идеи знаковой теории и проблемного обучения, которые его благодарные ученики бережно хранят и развивают, используя современные ТЗН, презентации Microsoft Office Power Point, электронные носители информации и проч., обучая своих учеников и мечтая об их будущем.

Перейдя от традиционного авторитаризма прошлого к гуманизму и «субъект-субъектному» обучению, отказавшись от неэффективных и консервативных подходов к процессу обучения понимаешь, что каким бы нелегким ни был труд учения, он оправдан, ведь еще древние римляне считали: "Горек корень учения, но сладки его плоды". Но, не отрицая наличия проблемы, великие педагоги и мыслители предлагали также пути и ориентиры для ее решения. Так Я. А. Каменский в "Великой дидактике" писал: "Нельзя превращать науку в застенок для умов - учить должно легко и приятно". "Следуй природе: всё, имеющее связь, учит в связи, наглядно. В многословии нет спасения". "Знание - система, в которой общее господствует над частным". Ибо "ум - хорошо организованная система знаний" (И. Кант). А как по-современному, в соответствии с "субъект-субъектным" подходом к учебному процессу, звучат слова Ж.-Ж. Руссо, о том, что необходимо "не сообщать знания, а научить приобретать их... учить мыслить"! Если традиционное обучение нуждается в постоянном внешнем управлении, системное обучение включает в труд учащегося интерес и положительные эмоции как главные факторы, положительно влияющие на мотивацию обучения. При этом снимаются проблемы дисциплины и перегрузки, сохраняются главные ресурсы жизни - время и здоровье.

Функциональная асимметрия полушарии мозга и системное обучение

Асимметрия полушарий это закономерно необходимое единство противоположностей в системе мышления, прежде всего, единство противоположных стратегий в организации контекстуальной (системно - смысловой) связи между словами и образами. Левое полушарие воспринимает и организует любой материал так. что создается его однозначный контекст, понимаемый всеми одинаково, а правое полушарие создает многозначный контекст, который не поддается точному словесному объяснению.

Левое полушарие выбирает из множества свойств и особенностей вещей, явлений и связей только самое главное, общее, точно определенное и непротиворечивое. Это обеспечивает упорядоченный анализ и синтез, позволяет формировать общие понятия, создавать простые и удобные модели сложной реальности; строить сложные объекты и образ мира логически последовательно из отдельных, но тщательно изученных деталей. Все это необходимо для общения людей, для ориентации в ошеломляющем многообразии противоречивой жизни, для построения системы знаний в учебной и научно-технической литературе. Левополушарный вклад в психику это способности к обобщениям и словесная абстрактно-логическая часть мышления.

Но системы, даже самые простые, несводимы к частям, а в упрощенных моделях пропадает сложная гармония мира систем. Поэтому и для общей ориентации и для познания глубинной сущности вещей необходимо одномоментное целостное восприятие реальности во всей ее полноте-многообразии и сложности; необходимы не только сознание и логика, но и несознание, интуиция и сфера чувств. Все это связано с работой правого полушария, обеспечивающего образное мышление и воображение.

Одностороннее развитие мозга обычно формирует либо аналитический склад ума, либо наглядно-образный. «Аналитикам» рассуждать, говорить легче, чем конкретно действовать, и совсем уж сложно ориентироваться в практических делах, а образно мыслящим трудно учиться при типичном традиционном обучении, ориентированном на левополушарных «аналитиков» и работать без наглядной опоры.

Эти особенности развития мозга наиболее полно могут быть учтены в естественном системном обучении, так как оно может рационально соединять в наглядных системах общее и конкретное, единичное, однозначное и многозначное, как в содержании, так и в методике. При полной реализации возможностей системного обучения обеспечивается гармоническое развитие учащихся и формируется экологически и социально обоснованное системное мировоззрение.

Воспроизводство знаний на общей управляющей основе логико-математической модели (ЛММ) по математическим наукам полностью соответствует познавательным возможностям и потребностям развития гармонически развитых учащихся. Но оно доступно, необходимо и эффективно и для учащихся с односторонним развитием. «Аналитики» получают необходимую практику системного мышления и новые возможности применения и развития логики в многовариантных решениях проблем и задач, а «художники», получая необходимую зрительную опору, лучше воспринимают и усваивают основное содержание математических знаний и логику доказательных рассуждений. И в том и другом случае эффективность обучения существенно повышается. В предлагаемой концепции системного обучения отражены основные идеи знаковой теории и проблемного.

Применение общих моделей и универсальных знаков управления в доказательных рассуждениях естественно и просто разрешает извечные проблемы активизации учения, соотношения знаний и мышления, внешнего управления и самоуправления в практике обучения. Особенность нашего подхода - в выделении высшего уровня управления в системе обучения, представленного логико-математическими моделями мышления и основополагающими принципами системного развития обучаемых, позволяет на материале изучаемой науки доказательно формировать современное мировоззрение, развивать системное мышление, утверждать нравственные основы и здоровый образ жизни .

Мы живем в мире систем, все, что нас окружает, от атома до Солнца и мы сами — это системы различной природы и сложности. Педагог призван управлять самыми сложными системами — человеком и научной информацией, поэтому все недостатки и потери в обучении (как и в обществе) связаны с игнорированием или неполным учетом особенностей функ- л ционирования и развития сложных систем.

Система — целостное, неразрывное единство взаимосвязанных элементов. Управление в естественных и хорошо организованных системах зиждется на внутренних механизмах самоорганизации, саморегуляции и самоуправления, объединяемых и направляемых некоторым высшим уровнем организации и управления. В естественной рыночной экономике это закон стоимости, в системах жизни ее общая модель, в точных науках — аксиомы и общие законы.

Созидательная деятельность человека связана с внешним управлением по отношению к вещам, но она продуктивна лишь в том случае, если соответствует природе вещей и опирается на внутренние механизмы самоуправления. Человек, как самая совершенная и самая сложная система, в высшей степени способен к самоуправлению. Это его видовая, принципиальная особенность. Естественные потребности интеллектуального развития — потребности в активном познавательном поиске и конструктивной деятельности, потребности в игре и личностном самоутверждении — непосредственно связаны с этой особенностью, постоянное внешнее управление в формировании системы знаний ( когда учащегося ведут от первой формулы до последней) противоречит основным потребностям развития, а чрезмерная словесность не соответствует современным возможностям управления в системах информации. Все это замедляет или подавляет становление интеллекта, личности, не способствует воспитанию любви к знаниям, как высшей духовной потребности. Знания — основа духовного содержания человека, основное средство мышления, способ существования сознания. Но ум и умение мыслить не сводятся к знаниям.

Продуктивное мышление заключается не только в работе сознания и логики, в его основе — самоуправление мозга, не осознаваемая деятельность сверхсознания, интуиция. Следовательно, главная задача обучения - не сообщать знания, а научить приобретать их по мере необходимости (Ж. Руссо), учить мыслить, развивать мозг и руки. Психология установила — недостатки традиционного обучения проявляются не только в его низкой эффективности, но и в фактах психосоматических заболеваний, и в различных формах стихийного протеста — в нежелании учиться и в деструктивной агрессивности (разрушения, драки, жестокость).

Таким образом, переход к естественному системному обучению — это насущные требования времени, науки и практики жизни. Это одно из условий становления нашего общества на общих путях рыночной экономики и достижения современного уровня благосостояния.

Основные идеи системного обучения достаточно пол но отражены в современной дидактике и психологии, они в основе концепции проблемного обучения, в знаковой теории. Однако, эти идеи не стали основой содержания учебников и массовой практики обучения. Не хватало главного — объединения этих идей в системе высшего уровня управления, в общей модели учебного

Генетика стала точной наукой управления жизнью и развитием организмов лишь с открытием общей модели жизни, ее применение привело к революции в сельском хозяйстве и медицине. Точно так же дидактике и педагогике необходима общая модель педагогического труда, которая объединила бы на высшем уровне управления системные принципы и подняла педагогику до уровня точных наук. Объектом моделирования должны быть доказательные рассуждения. Доказательные рассуждения (Д. Р.) это общее и главное, что определяет содержание обучения по любому предмету. В них должны быть отражены все необходимые знания и все богатство мышления: интуиция и логика, законы логики и критерии истины, умственные действия и управляющие суждения.

В практике рассуждений (в том числе и в традиционном словесном обучении) мышление представляется, как правило, только знаниями, в их логическом развитии, и управляющими суждениями. При этом некоторые важные предпосылки рассуждений, умственные действия и логические ходы не выделяются, уходят в подтекст. Но то, что очевидно обучающему или автору, не всегда очевидно и понятно учащимся. Поэтому демонстрация мышления в готовом свернутом виде, так же как и демонстрация игры на скрипке, не формируют соответствующих умений и способностей.

От этих недостатков свободна знаковая логико-математическая модель мышления в доказательных рассуждениях Эта модель естественно и просто соединяет в одной наглядной системе знания в их логическом развитии и мышление в его полном объеме со всеми умственными действиями и механизмами, в единстве интуиции и логики .Такая модель, как общий алгоритм решения задач и проблем, содержит умственные действия и суждения, необходимые при любых доказательствах, поэтому она, не стесняя мышления, направляет его на решение поставленной задачи, формирует привычку и умение целенаправленно мыслить в проблемных ситуациях. По аналогии с физикой логико-математическая модель может быть названа основным законом дидактики. Она разрубила Гордиев узел проблем обучения в главном звене—в системе знания — мышление. Простота и наглядность обеспечиваются благодаря универсальным знакам- заместителям словесных управляющих суждений. Таких знаков всего три. Это, прежде всего, знак вопроса — пунктирная стрелка (------).Знаковая модель позволяет многократно уменьшать объем записей при сохранении полного содержания доказательных рассуждений. Наглядность и обозримость, естественное повторение в записи всех формул, свойств и других системообразующих элементов обеспечивает усвоение основного содержания темы в аудиторное учебное время.

Из психологии известно: мозг не работает над проблемой пока она не осознана и четко не сформулирована. Но этого мало, надо еще поставить корректный вопрос, направить работу сверхсознания на поиск необходимой исходной информации и потом еще ряд вопросов для развития этой информации и ее дополнения. Традиционная педагогика обходит это самое важное условие продуктивного творческого мышления. Она представляет в готовом виде не только исходную информацию, но и все рассуждения.

Логико-математическая модель может быть названа общим алгоритмом доказательных рассуждений. Такой алгоритм, как общий подход к решению задач различного содержания, содержит умственные действия и суждения, необходимые при любых рассуждениях, поэтому он, но стесняя собственно мышления, направляет его на решение поставленной задачи.

Общая модель дает реальную возможность не сообщать готовые знания, а открывать их в процессе развернутого мышления, и не только учителя, но и учащегося. При некотором опыте их могут выполнить сами учащиеся.

В ходе доказательства используются все знаки управления и мышления — знаки сравнения, повторных обзоров, анализа — синтеза (двойные пунктирные стрелки, направленные в противоположные стороны); знаки логического следования (сплошные стрелки).

Графоаналитическое доказательство сопровождается и дополняется словесным объяснением. Таким образом, знаки не отменяют слово, но освобождают учащегося от необходимости прочитывать и учить множество управляющих словесных связей и суждений («А что мы знаем? Мы знаем что..., имея в виду..., так как... и т. п.). Все такие суждения заключаются в содержании пунктирной стрелки. Усвоив содержание знаков и общую структуру модели, учащийся может сам подбирать все необходимые слова в соответствии с учебным материалом. Это развивает и речь, и мышление, и готовность памяти; дает необходимую практику продуктивного мышления. А главное — формирует положительный баланс эмоций, дает вдохновение и радость открытия нового знания. Это лучший и естественный мотив учения, залог его успешности.

В такой методике существенно изменяется и роль обучающего. Утомительное и мало эффективное внешнее управление заменяется корректным управлением активной познавательной деятельностью обучаемых. Преподаватель может давать только основные понятия и определения. Выводы формул, доказательства теорем, решение задач выполняют сами обучаемые при некоторой помощи учителя.

В свою очередь, достаточно высокий уровень текущей успеваемости служит надежным основанием восприятия, понимания и усвоения нового материала. Успешное разрешение получают проблемы контроля знаний, перегрузки обучаемых, дефицита времени — а следовательно и весь комплекс проблем обучения.

Предлагаемая теория и методика системного обучения проверялась и совершенствовалась в преподавании теоретической механики в вузах, средних учебных заведениях, школьного курса математики на подготовительных курсах; в преподавании основ системного обучения на ФПК ОГУ и ОИИУ. Эффективность системного подхода подтвердилась в построении основ современного мировоззрения («Человек и общество в мире систем», Одесса, 1998 г.) и в разработке оптимальных конструкций действующих моделей для обучения школьников младшего и среднего возрастов по теме: «Изобретательство и моделирование» («Изобретательство и моделирование в школе и дома», Одесса, 1998 г.)

Системное обучение необходимо и эффективно не только в математических науках, а и в преподавании истории, литературы, биологии и экологии, обеспечивает точность и обоснованность оценок социальных идей и теорий, личностей и событий; дает учащимся самый необходимый минимум системных, мировоззренческих и научно-философских знаний. Более того, именно литература и история дают самый необходимый и доступный материал для системных обобщений и развития системного мышления.

Особенность мышления великих поэтов, писателей и мыслителей — в наличии сверхинформации в системе произведения: в отдельных отрывках, в их высказываниях и афоризмах. Главное содержание, главную мысль они, иногда, выражают не в явном виде, не в строках информации, а где-то между строк, в сверхинформации. Даже в самых «простых» произведениях.

«Зима! .... Крестьянин, торжествуя, На дровнях обновляет путь......»

Здесь вопросы, если и возникают, то по поводу слов: дровни, облучок, дворовый мальчик, а главный вопрос, раскрывающий содержание стиха, как правило, не возникает. Почему крестьянин торжествует, радуется зиме? Ответ не так прост и может быть найден лишь при повторном внимательном прочтении и содержательном анализе данного отрывка.

Высший уровень управления, определяющий собственно человека и общество это принципы общечеловеческой нравственности на уровне автономной морали, когда эти принципы не просто усвоены умом, а сердцем, стали духовным основанием личности и общества.

Вся классическая литература, все классическое искусство — это художественное воплощение и интерпретация принципов человечности, главного закона жизни — нравственного закона Христа. Потому что учение Христа это «высшее откровение нравственности» и человеческого достоинства.

«Если мир не преклонится перед Христом как перед высшим откровением нравственности, он, безусловно, погибнет физически, не только морально». (Б. Пастернак). Это подтвердила вся история XX века.

Важным достоинством предлагаемой методики является не только ее универсальность и высокая эффективность, но и простота реализации. Педагогам и обучаемым достаточно усвоить лишь самое необходимые системные понятия, общую структуру мышления и содержание универсальных знаков управления. .

Обобщенность, краткость и наглядность моделей позволяют шире использовать возможности обучающих игр. Мы предлагаем для учащихся логико-математические игры («логический лабиринт»), содержание которых необходимый материал науки, основные мировоззренческие понятия и нравственные принципы. Игры соединяют разум и эмоции и поэтому являются естественным и наиболее эффективным видом обучения. Соединяя достоинства кроссворда, «поля чудес» и «что, где, когда?» такие игры дают необходимые навыки мышления, способствуют развитию логики, формируют привычку и умение корректной постановки вопросов, побуждающих работу интуиции.

Игра заключается в прочтении и построчной записи материала, представленного вразброс по пяти строчкам. Началом служит первое слово первой колонки, затем подходящее из второй колонки, затем из третьей и т. д. до последней колонки. Так же составляется и математическая часть по логике формулы, доказательства или решения задачи. Доказательства сопровождаются словесным объяснением.

Методические рекомендации.

1. Познакомить обучаемых с основными системными понятиями.

2. Дать общую структуру мышления и его основные элементы.

3. Объяснить роль знаков в восприятии, понимании и усвоении информации (краткость, наглядность, непосредственность восприятия).

4. Обеспечить усвоение содержания универсальных знаков мышления и управления в доказательных рассуждениях на примерах решения простейших задач и проблем.

5. Обобщая решения и доказательства, построить общую модель доказательных рассуждений. Выделить интуицию и логику.

6. На первых занятиях перед решением задач или проблем повторить и выписать на доске все необходимые понятия, свойства, формулы (системообразующие элементы).

7. Постепенно переходить к проблемному системному обучению, в котором учитель сообщает лишь необходимые новые понятия, а выводы формул, доказательства теорем выполняют сами учащиеся при корректном управлении учителя с рассмотрением различных вариантов решений.

С целью улучшения всеобщего развития учащихся и осуществления образовательной деятельности на качественно новом уровне в инновационной деятельности педагогов ДНЗ "ОВПУТТХ" отдается предпочтение технологиям и методам обучения, способствующим достижения желаемых результатов, которые целенаправленно внедряются нашими педагогами на необходимом теоретическом и практическом уровне.

Самый дорогостоящий товар в развитых странах – это мыслящие и образованные взрослые люди. Цель образования должна состоять в том, чтобы их было как можно больше.

Литература:

1. Вороновский Д.Д.. Человек и общество в мире систем, Одесса, 2005 г ,
   
2. Вороновский Д.Д. Изобретательство и моделирование в школе и дома, Одесса, 1998 г.
   
3. Каменский Я.А.. Великая дидактика. Логика и методология системных исследований. – К.1977
   
4. Давидов В.В. Виды обобщения и обучения – М.1996
   
5. Уемов А. Систесный подход и общая теория систем. – М. 1978
   
6. Халперн Д. Психология критического мышления – СПб: Питер, 2000. – 512 с.