Урок алгебры по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Вид материала

Урок

Содержание Ученик должен оценить себя сам. Ход урока. 1. Повторение теоретического материала. 2. Актуализация знаний 3. Разноуровневая самостоятельная работа 8. Игра «Математический футбол» Попробуй, докажи, что он не прав.

Подобный материал:

• Урок алгебры в 7 классе на тему «Действия с многочленами», 54.03kb.
• Курсовая работа по информатике на тему: «применение алгебры высказываний в информатике», 221.48kb.
• Календарно-тематический план учебная дисциплина: «Математика», 34.71kb.
• Лекция № Тема: арифметические основы ЭВМ, 170.37kb.
• Практикум 1 ч рдо (З) Решение упражнений на применение правил сложения и вычитания, 32.04kb.
• Моей курсовой работы "Многочлены", 398.96kb.
• Некоммутативная геометрия, 36.84kb.
• Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений», 139.43kb.
• Арифметические и логические операции в языке, 277.47kb.
• Урока: урок обобщения и систематизации знаний, 141.29kb.

Урок алгебры по теме:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами».


Цели урока:

1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся при выполнении арифметических операций над многочленами;
   
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
   
3. Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, развивать интерес к математике
   

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, карточки с разноуровневой самостоятельной работой, карточки-листы с заданиями тестов, листы оценивания работы каждого учащегося.


Маршрутный лист «Путешествие по вершинам знаний»

7а	Фамилия, имя
№	Задания	Количество баллов - n	Критерий
1	Повторение теории		За каждый верный ответ – 1 балл; За активное участие – 0,5 балла
2	Верно ли равенство (Тест)		За каждое верно выполненное задание – 1 балл
3	Разноуровневая самостоятельная работа		Уровень 3: 3 верных - 6 баллов, 2 верных – 4 балла, 1 верно – 2 балла. Уровень 2: 3 верных – 5 баллов, 2 верных – 4 балла, 1 верно - 2 балла. Уровень 1: 3 верных – 3 балла, 2 верных – 2 балла, 1 верно -1 балл
4	Расшифруй слово		За каждую верно расшифрованную букву -1 балл
6	Математическая модель реальной ситуации		Верно решено –5 баллов Решение не доведено до конца – 3 балла Составлена только модель – 2 балла
8	Математический футбол		За верный ответ – 2 балла За активное участие – 1 балл
	Оценка:		Итого баллов:

Ученик должен оценить себя сам.

Если n≥ 21, то оценка «5»;

при 20 ≤n≤ 15– оценка «4»;

при 14≤n≤ 9 – оценка «3»;

при n≤ 8 - оценка «2».


Ход урока.


I. Вступительное слово учителя.

Постановка целей урока, ознакомление с порядком заполнения листа оценивания, критериями оценивания. (Весь урок сопровождается демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план проведения урока).

- Ребята, на уроке-практикуме мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача – показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме и практике, упражнений и задач, разноуровневой самостоятельной работы.

- Выполнить задания и подвести итог урока вам поможет маршрутный лист «Путешествия по вершинам знаний». (Ребятам предлагается заполнить свои данные на маршрутном листе.)

1. Повторение теоретического материала.

Устная работа – закончить предложения

1. Многочленом называют…
   
2. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно…
   
3. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно…
   
4. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…
   
5. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно…
   
6. Квадрат суммы двух выражений равен…
   
7. Квадрат разности двух выражений равна…
   
8. Разность квадратов двух выражений равна…
   
9. Разность кубов двух выражений равна…
   

2. Актуализация знаний.

Выполнить тест. Два ученика – на компьютере.

2. Верно ли равенство: (Ответ: да или нет)
№	Вариант 1	Вариант 2
1	6х - 8х + 4х= - 2х	4х +6х – 12х= - 2х
2	(2к – 6n) – (2к - 6n) =0	(5x - 7y) – (5x – 7y) =0
3	4a(4a+1)= 16a2+1	3a(3a - 1)= 9a2 - 1
4	(z2 + 2x)2 = z2 + 4xz2+ 4x2	(y2- 3x)2 = y4 - 6xy2+ 9x2
5	(3m - 2)(3m+2) = 9m2 – 4	(3a+4)(3a - 4) = 9a2 + 16

3. Разноуровневая самостоятельная работа


Учитель: Тренировку прошли, перейдем к более серьезной работе. Прежде чем, как приступить к выполнению самостоятельной работы, вы должны выбрать уровень сложности, соответствующий своим возможностям. (На этом этапе работы для учащихся создается ситуация, в которой им надо оценить свои реальные знания и возможности).

Уровень 1
	Выполните действия:
1.	(m - 4)2 + m(m + 2)
2.	(с2 – 2сd) : c
3.	Решить уравнение 3y(y + 5) – 3(y2 + 3) =6
Уровень 2
	Выполните действия:
	(a + 2)(a2 - 3a )
	(8x2y2 – 16xy2) : (4xy)
	Решить уравнение (a + 2)2 – (a - 3)(a + 3) =9
Уровень 3
	Выполните действия:
1.	3(m - n)(m + n) – (m – 2n)2
2.	(10a2b2 – 5a3b3 + 15a2b4) : (5ab)
3.	Решить уравнение 8х3 + (3 - 2х)(9 + 6х + 4x2) = х2 – х (х + 3)

4. Расшифруй слово. Ученикам предлагается расшифровать слово, решив заданные примеры.
   

Учитель: Раскройте скобки и вы узнаете, что играет важную роль в укреплении здоровья

1	(x2+1)2
2	4c (3c-5)
3	(a-5)2
4	(2x-y)(2x+y)
5	6y2 – (y2 + 3)

А	О	Т	С	Р	П
a2-25	a2-10a+25	5у2 - 3	x4+2х2+1	4x2-y2	12c2-20c

Учитель: Высокая двигательная активность укрепляет здоровье. Регулярные занятия спортом укрепляют мышцы, повышают иммунитет, успокаивают нервную систему, повышают работоспособность. Я думаю, что вы, ребята, согласитесь со мной, потому что среди вас много спортсменов, многие занимаются танцами, т.е. вы любите заниматься физкультурой и спортом.


После этого предлагается презентация на тему «СПОРТ» - пропаганда укрепления здоровья. (Работа ученика)

А теперь, пора реально заняться укреплением здоровья: - Физкультминутка!


5. Физкультминутка.


6. Составить и решить математическую модель реальной ситуации.

Учитель: Мы еще раз вспомнили, что у нас созданы хорошие условия для занятия спортом. На новый стадион приложил силы каждый из нас. А какова его площадь? Это мы узнаем, решив задачу с использованием многочленов.

Школьная спортивная площадка занимала прямоугольный участок, длина которого на 16 м больше его ширины. При строительстве нового стадиона ширину участка увеличили на 2 м, а длину – на 21 м, в результате площадь участка увеличилась на 448 м². Найдите площадь нового стадиона.


7. Выполните деление:

(6x³ – 24x² + х) : 6x²

Выделим в каждом члене многочлена 6x³ – 24x²+х множитель, равный делителю. Получим, 6x³ – 24x² +х=6x²∙ х - 6x² ∙4 + х. Поскольку в третьем члене заданного многочлена множитель 6x² не выделяется, деление невозможно. Эта задача некорректна. Мы пришли к алгебраической дроби . Такими объектами будем оперировать в 8 классе. Деление многочлена на многочлен еще сложнее выполнить.


8. Игра «Математический футбол»


1 ученик читает 1 утверждение на естественном языке, просит перевести другого ученика на математический язык. 2-й переводит и читает 2-утверждение и просит перевести третьего ученика.

1. Сумма чисел Х и У;
   
2. Произведение чисел А и В;
   
3. Полусумма чисел Р и Н;
   
4. Квадрат числа Z;
   
5. Сумма числа Х и частного от деления числа М на число К;
   
6. Произведение числа А и суммы чисел В и С;
   
7. Число А на 5 больше числа В;
   
8. Разность чисел Р и Q на 10 меньше их произведения.
   

Тем, кто раньше справляется с заданиями, предлагается упражнение:

Дала задание ученику 9 класса:

Найти значение многочлена р(х,у)=р₁(х,у) + р₂(х,у) – р₃(х,у) при х= - 2, если

р₁(х,у)=2х³ – 3х²у + 4ху²,

р₂(х,у)=3х³ + 2х²у - 3ху²,

р₃(х,у)=4х³ – 1х²у + ху².


Но он ответил, что в задаче не хватает данных. Попробуй, докажи, что он не прав.


9. Д/з Готовиться к контрольной работе.

По учебнику 527(б), №528(б), 530(б), 536(б).

10. Подведение итогов, маршрутные листы собираем.
    

Итак, ребята, что мы сегодня успели сделать за урок? (Алгебраические дроби будем изучать в дальнейшем).


Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на конец урока (рефлексия).