Урок алгебры в 7 классе на тему «Действия с многочленами»
Вид материала | Урок |
Содержание2.Актуализация опорных знаний Заседания ученого совета. Лаборатория исследований. Лаборатория открытий. Лаборатория уравнений. Лаборатория эрудитов. Сообщение учащегося |
- Урок алгебры по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», 109.8kb.
- Курсовая работа по информатике на тему: «применение алгебры высказываний в информатике», 221.48kb.
- Урок игра «Морской бой», 61.3kb.
- Урок литературы в 9 классе на тему: «Я вам жизнь завещаю», 40.39kb.
- Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений», 139.43kb.
- Некоммутативная геометрия, 36.84kb.
- Урок алгебры в 8 классе с применением информационных технологий по теме «Решение квадратных, 94.17kb.
- Урок литературы в 7 классе на тему «Преступление?», 15.29kb.
- Урок литературы в 7 классе на тему «Преступление?», 155.3kb.
- I I. Действия над многочленами. III. Комплексные числа >IV. Разложение многочленов, 201.14kb.
Каменский муниципальный район
Воронежская область
Урок алгебры в 7 классе на тему «Действия с многочленами»
Разработала учитель математики:
Минайлова Г.С.-МОУ Ольховлогская ООШ,
Ольхов Лог
2011г.
Урок алгебры, 7 класс
Тема: «Действия с многочленами»
Цели урока:
Образовательные:
- Обобщить и систематизировать знания по данной теме;
- Провести диагностику усвоения знаний и умений применения их при выполнении практических заданий стандартного и более высокого уровня сложности.
Развивающие:
- Развитие познавательной активности;
- Развитие осмысленного отношения к своей деятельности;
- Развитие самостоятельности мышления: видеть общую закономерность, делать обобщения и выводы.
Воспитательные:
- Воспитание аккуратности;
- Умение анализировать и адекватно оценивать свою деятельность.
Форма урока: деловая игра
Ход урока:
1.Организационный момент
Сегодня вы будете выступать в роли сотрудников научно-исследовательского института, участвовать в заседаниях ученого совета НИИ, чтобы обсудить тему «Действие с многочленами» (слайд №1)

Вы будете работать в различных лабораториях: лаборатории формул, лаборатории исследований, лаборатории выражений, лаборатории уравнений, лаборатории открытий.
В процессе работы в НИИ вы должны закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах
(слайд №2).

У каждого на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники лаборатории
(слайд №3).

2.Актуализация опорных знаний
«Математическое домино»
У каждого учащегося карточка-домино. Карточка содержит вопрос-ответ.
Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «старт и финиш». Он задает стартовый вопрос, он же дает финишный ответ. Каждый ученик должен быть внимательным, чтобы не пропустить ответ (карточка домино крепится магнитами на доску).
Финиш: Ответ: произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
Старт. Вопрос: что называют многочленом?
Ответ: сумму одночленов.
Вопрос: что называют одночленом?
Ответ: произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: какие слагаемые называются подобными?
Ответ: слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: как привести подобные слагаемые?
Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.
Вопрос: как умножить одночлен на многочлен?
Ответ: одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: как перемножить одночлены?
Ответ: перемножить числовые коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос: как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: как возвести степень в степень?
Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: чему равен квадрат разности?
Ответ: квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: чему равно произведение разности и суммы двух выражений?
Ответ: разности квадратов этих выражений.
Вопрос: чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?
Ответ: разности кубов этих выражений.
Вопрос: чему равна сумма кубов двух выражений?
Вы получили пропуск в НИИ
Заседания ученого совета. Слайд №4
Лаборатория формул.

Выбрать пары равных выражений и с помощью стрелок составить верные формулы, например:



Проверка задания «Формулы сокращенного умножения» Слайд №5

Лаборатория выражений.
Выполнить тест по вариантам (слайд №6)

Слайд №7(проверка)

Лаборатория исследований.
Слайд №8

Найти ошибки и напротив каждого равенства написать верное или неверное.
Последующая проверка.
Лаборатория открытий. Слайд №9

Игра « Смотри, не ошибись» (три варианта, второй и третий немного сложнее, варианты на выбор).
Слайд №10
Проверка заданий игры «Смотри, не ошибись!»

Лаборатория уравнений. Слайд №11

Выполнить по вариантам по два уравнения. Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить карточку- ответ буквой к своему уравнению. Если вашего результата нет, значит, уравнение решено неверно.
Слайд №12

Мы получили слово «АЛ-ДЖАБРА»
Алгебра-это раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв - не греческое.
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда АлХорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукаблы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра »-операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово называется «восполнение».
Лаборатория эрудитов.
На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме, например: (слайд №13)

Но самый элегантный фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Сообщение учащегося
Проведем соответствующие рассуждения для возведения числа 85 в квадрат (слайд №11).
Замечаем, что для вычисления достаточно было умножить 8 на 9 и к полученному результату приписать справа 25.Аналогично можно поступать и в других случаях. Например, 35²= 1225 (3*4= 12 и к полученному числу приписать справа 25).
Чтобы целое число с половиной возвести в квадрат, нужно целое число умножить на соседнее, на единицу большее число и к полученному результату приписать одну четвертую (слайд №13).
Вопрос- изюминка: (слайд №13) Выполнить самостоятельно.
Проверка заданий (слайд №14)

3.Подведение итогов урока, выставление оценок по критериям оценочного листа (слайд №3)
Слайд №15
