Конспект лекцій 2004 Загальна теорія систем. Конспект лекцій Для студентів денної І заочної форм навчання спеціальності 080200 "Інформатика"/Укл.
| Вид материала | Конспект |
- Конспект лекцій з дисципліни «теплоенергетика» для студентів за фахом мч, мс, лв, омт, 290.65kb.
- Конспект лекцій для студентів спеціальності "Економіка підприємства" денної й заочної, 882.83kb.
- Конспект лекцій по дисципліні Інформаційні моделі "великих" систем, 1986.92kb.
- Опорний конспект лекцій з дисципліни „ правознавство (для студентів денної І заочної, 1124.35kb.
- Конспект лекцій з курсу «Економіка підприємств електротранспорту», 2178.24kb.
- Конспект лекцій для студентів спеціальностей 030508 І 030508 "Фінанси І кредит" денної, 4154.08kb.
- Конспект лекцій з дисципліни «Оподаткування підприємств», 2062.58kb.
- Комп‘ютерні інформаційні технології в електроенергетиці тексти лекцій для студентів, 1076.06kb.
- Конспект лекцій для студентів спеціальності 8050201 Менеджмент підприємств та організацій, 203.46kb.
- Конспект лекцій з навчальної дисципліни «основи охорони праці» для студентів 3 курсу, 15.25kb.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ
РУБІЖАНСЬКИЙ ФІЛІАЛ
ІНЖЕНЕРНО - ЕКОНОМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ТА КОМП’Ю-ТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
ЗАГАЛЬНА ТЕОРIЯ СИСТЕМ
Конспект лекцій
2004
Загальна теорія систем. Конспект лекцій (Для студентів денної і заочної форм навчання спеціальності 6.080200 - “Інформатика”/Укл.: Кац М.Д. - Рубіжне: РФ СНУ, 2004. – 68 c.
Конспект лекцій включає виклад тем, передбачених робочою навчальною програмою дисципліни “Загальна теорія систем”
Схвалено кафедрою ВМКТ
Протокол № ___ від “___”___ 2004 р.
Зав. кафедри Кондратов С.О.
Содержание
Тема 1. Системный анализ с.4 - 15
Тема 2. Математическое моделирование – язык системного анализа с.15 - 31
Тема 3. Проблемы построения математических моделей с. 31 - 36
Тема 4. Методы математического моделирования систем с. 36 - 48
Тема 5. Редукция к элементным свойствам изучаемой системы, представленной в виде «чёрного ящика». Метод построения одномерных зависимостей (МВОЗ) - новый метод изучения «больших систем» с. 48 - 60
Тема 6. Редукция к системным свойствам изучаемой системы, представленной в виде «чёрного ящика». Метод мозаичного портрета (ММП) – новый метод изучения «больших систем» с. 60 - 67
Литература с.67 - 68
Тема 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Под системным анализом понимают совокупность приёмов и методов для изучения сложных объектов, представляющих собой совокупность взаимодей-ствующих между собой элементов.
Сущность системного анализа состоит в том, чтобы выявить эти связи и установить их влияние на поведение системы в целом.
. Этапы системного анализа:
- определяют объект, цели и задачи исследования, критерии для изучения объекта и управления им;
- очерчивают границы изучаемой системы и определяют её структуру;
- составляют математическую модель системы;
- анализируют модель, находят её экстремальные условия в целях оптимиза-ции процессов и управления системой и формулируют выводы.
Основной задачей системного анализа является определение выходного сигнала по известному входному сигналу и характеристикам системы. Реально перед исследователем стоит другая задача, называемая обратной: - по задан-ным входным и выходным сигналам построить модель, описывающую поведе-ние изучаемой системы.
Системный анализ отличается от других методов исследования тем, что:
- учитывает принципиальную сложность изучаемого объекта;
- учитывает разветвленные и стойкие взаимосвязи его с окружением;
- учитывает невозможность наблюдения ряда свойств объекта и окружающей среды;
- реальные явления, их свойства и связи с окружающей средой переводятся да-лее в абстрактные категории теории систем;
- основываясь на известных свойствах сложных систем, позволяет выявить новые конкретные свойства и взаимосвязи конкретного объекта исследова-ния;
- в отличие от других методов, в которых точно определены объекты, включа-ет в качестве одного из важных этапов определение объекта, его нахождение или конструирование;
- ориентируется не на решение «правильно» сформулированных» задач, а на создание правильной постановки задачи и выбор соответствующих методов её решения;
- основное в системном анализе – это поиск пути, позволяющего превратить сложную проблему в более простую, позволяющего сложную не только для решения, но и для понимания проблему превратить в последовательность за- дач, для которых существуют методы их решения;
- системный анализ всегда конкретный – всегда имеет дело с конкретной про-блемой, конкретным объектом исследования, является продуктивным тогда, когда используется для решения задач определённого типа.
Сила системного анализа заключается в том, что он позволяет разложить сложную проблему на компоненты вплоть до постановки конкретных задач,
для которых существуют методы решения, и, с другой стороны, сохраняет це-лостность этой проблемы.
Целью использования системного анализа для конкретной проблемы явля-ется повышение степени обоснованности решения, которое принимается.
Для системного анализа важными являются следующие методологические принципы:
- органическое единство объективного и субъективного;
- структурность системы, которая определяет целостность и устойчивость ха- рактеристик системы;
- динамизм системы;
- междисциплинарный характер системных исследований;
- органическое единство формального и неформального при проведении сис-темного анализа.
Основной областью использования методов системного анализа являются слабоструктурированные проблемы, а для решения не структурируемых проб- лем в большинстве случаев используются эвристические методы.
По общепринятой в настоящее время парадигме считается, что для иссле-дователя любой сложной системы недостаточно знать существующие рецеп-ты. Анализ каждой сложной системы - это уникальная проблема, требующая не только разносторонней культуры, но и изобретательности и таланта.
Необходимость в системном анализе возникает в тех случаях, когда возникают следующие ситуации:
- решается новая проблема, и с помощью системного анализа формулируется, а затем определяется, что и о чём необходимо узнать;
- решение проблемы предусматривает координацию целей с множеством способов их достижения;
- существуют различные варианты решения проблемы или достижения взаимоувязанного комплекса целей, которые трудно сравнивать как по эффективности, так и по необходимым трудозатратам;
- важные решения необходимо принимать в случае неопределённости и (или) на далёкую перспективу.
Имеется множество альтернативных определений понятия «системный ана-лиз». Приведём некоторые из них.
«Системный анализ - совокупность методов, основанных на использовании ЭВМ и ориентированных на исследование сложных систем – технических эко-номических, экологических»
«Системный анализ - это дисциплина, занимающаяся принятием решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы».
(Н.Н. Моисеев. Математические методы системного анализа. – М.: Наука, 1981, с. 488).
« Системный анализ - это особый вид научно - технического искусства, при-
водящего в руках опытного мастера к значительным результатам и практически бесполезного при чисто механическом применении». (Кухтенко А.И. Кибернетика и фундаментальные науки. - К.: Наукова думка. 1987. - 144 с.).
«Системный анализ – это скорее особый тип научно - технического твор-чества, которой возникает вследствие органического единства субъективно-го и объективного, а поэтому опытный аналитик достигает значительных результатов, а механическое применение методик и приёмов системного ана-лиза недостаточно квалифицированными особами не позволяет получить по-лезные результаты».
«Системный анализ – это методология изучения таких свойств и отно-шений в объектах, которые тяжело наблюдаются и тяжело воспринимают-ся, с помощью представления этих объектов в виде целенаправленных систем и изучения свойств этих систем и взаимных отношений как отношений меж-ду целями и способами их реализации».
(Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютерізації. – Львів: “Новий світ – 2000”, 2003. – 424 с.)
1.1 Понятие системы
Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют определённую целостность, единство.
Есть десятки определений понятия "система". Во всех этих определениях термин "система" понимается как совокупность взаимосвязанных переменных, представляющих те или иные свойства, характеристики объектов, которые рассматриваются в данной системе.
Приведём некоторые из этих определений.
«Система - совокупность объектов, объединённых некоторым регулярным взаимодействием или некоторой взаимной зависимостью».
«Под системой понимают группу взаимосвязанных элементов, действую-щих совместно с целью выполнения заранее поставленной задачи».
(Д.Н. Хорафас. Системы и моделирование. - М.: Мир, 1967, с. 419).
«Система – это объект, взаимодействующий с внешней средой и обладаю-щий сложным внутренним строением, большим числом составных частей и элементов» (Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов хими-ческой технологии. - М.: Наука, 1976. - 500 с.).
«Система – це множина об’єктів разом з відношенням між об’єктами та їх атрибутами (властивостями)». (Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютерізації. – Львів: “Новий світ – 2000”, 2003. – 424 с.)
«Система – множество элементов и отношений между ними. Отноше-ния здесь – ограничения, структура, информация, организация, сцепление, связь, соединение, взаимосвязь, зависимость, корреляция и др.» (Войлов Ю.Г. Элементы теории систем и системного анализа. – Луганск: - Изд. ВНУ им. В. Даля, 2002. - 310 с.)
«Система S представляет собой упорядоченную пару S=(A, R), где A – множество соответствующих элементов, R – множество отношений между элементами множества А». (Войлов Ю.Г. Элементы теории систем и систем-ного анализа. – Луганск: - Изд. ВНУ им. В. Даля, 2002. - 310 с.)
1.2 Классификация систем.
Системы классифицируются по различным классификационным призна-кам.
По назначению системы делятся на пассивные (казуальные) и активные (целеустремлённые).
Пассивные системы – это приспособления, которые используются для вы-полнения требований, которые заданы их создателями (например, автомоби-ли, поезда и самолёты предназначены для транспортировки, дома для прожи-вания и т.п.). Цели функционирования пассивных систем не могут изменяться произвольно.
Формирование организации в пассивных системах являются результатом причинно – следственных связей. Если эти системы и имеют целевую функ-цию, то она задаётся извне задачами использования системы.
Активные (целенаправленные) системы – те, которые воспринимают пот-ребности для того, чтобы формировать и реализовывать определённые дейст-вия из множества альтернативных для удовлетворения собственных потреб-ностей. Особенность активных систем заключается в том, что они не только приспосабливаются к изменениям внешних условий, но и сами изменяют их в соответствии со своими целями.
В активных системах основой формирования их организации являются факторы целесообразности и определения целей. Активные системы – это системы, способные к выбору своего поведения в зависимости от внутренней присущей им цели. Наиболее наглядным примером таких систем являются лю-ди.
По происхождению системы делятся на те, которые созданы природой и те, которые созданы человеком. В свою очередь среди систем, созданных приро-дой, выделяют живые и неживые.
Системы, созданные человеком, разделяются на формальные и неформа-льные. К формальным (символическим) системам относятся языки, матема-тические системы. К неформальным системам- относятся технические, чело-веко - машинные и социально – экономические системы.
Технические системы созданы человеком и имеют исключительно прог-раммируемую цель.
Человеко – машинные системы – это системы, в состав которых входит человек, но цель функционирования такой системы определяется её создате-лем. Человек в таких системах выполняет технические функции и выполняет
операции, которые требует от него обслуживание машины (водитель на автомобиле, лётчик в самолёте)
Социально – экономические системы – это системы, в которых кроме тех-нических составляющих присутствуют цели людей, которые входят в состав таких систем.
Кроме того «разделение систем на классы можно провести с помощью каждого из этих 2-ух критериев различия:
- выделение систем, базирующихся на определённых типах элементов (А);
- выделение систем, базирующихся на определённых типах отношений (В).
Пример классификации по критерию А: традиционное подразделение нау-ки на отрасли, причём каждая из них характеризуется определённым типов элементов (физических, химических, биологических, экономических и т.п.)
При классификации по критерию В класс задается определённым типом отношений, а тип элементов, на которых определены эти соотношения, не фиксируется. Такая классификация связана с обработкой данных, а не с их сбором, и основа ее преимущественно теоретическая.
Самыми большими классами по критерию В являются классы, описываю-щие различные эпистемологические уровни, т.е. уровни знания относительно рассматриваемых феноменов».
1.3 Свойства системы
1.3.1 Сложность систем
По количеству элементов, характером и типом связей между ними системы разделяются на простые и сложные.
Практически все реально существующие системы относятся к категории сложных.
Например, химическое соединение аммиак состоит всего из 2-ух элемен-тов – водорода и азота. Казалось бы, это и есть простая система. Но не тут то было. Представим себе гипотетический случай: великий химик – инопланетя-нин, который досконально знает свойства водорода и азота, но никогда не встречавшийся с аммиаком, должен предсказать свойства аммиака. Нетрудно себе представить, что додуматься до того, что из двух нейтральных газов без цвета и запаха может получиться токсичный, ярко окрашенный газ с резким запахом, даже крупному специалисту не под силу.
В этом смысле даже такое простое соединение как аммиак представляет собой сложную систему.
Реально простая система может существовать только гипотетически.
Очевидно, что если простая система и существует, то она должна соответ-ствовать следующему определению: Простая система - это аддитивная систе-ма, у которой значение выходного показателя Y определяется суммой произве-дений Ai*Xi, где Ai - оценка силы влияния параметра Xi на выходной показа-тель.
Приведём пример простой системы. Домохозяйка отправляется в магазин, чтобы купить определённый набор продуктов. Стоимость каждого продукта известна, необходимое количество каждого продукта определена. Тогда общая стоимость покупки может быть определена по приведенной выше формуле, т.е. в данном случае мы имеем дело действительно с простой системой
Понятие «сложность» не имеет чёткого формального определения. Слож-ность систем не может быть выражена с помощью одного универсального по-казателя.
Сложность реальной системы может оцениваться с помощью:
- алгоритмической концепции, определяющей сложность как длину алгоритма отображения системы;
- вычислительной концепции, которая связывает сложность и способы вычис- лений;
- теоретико – информационной концепции, которая связывает сложность сис-темы с её энтропией;
- статистической концепции, которая характеризует сложность как меру разли-чия распределений вероятностей;
- логической концепции, которая основывается на анализе свойств предикатов, характеризующих систему;
- теоретико – множественной концепции, которая отождествляет сложность системы с числом её элементов.
Сложные системы - собирательное название систем, состоящих из боль-шого числа взаимосвязанных элементов. Часто сложными системами называ-ются системы, которые нельзя корректно описать математически либо потому, что в системе имеется очень большое число различных элементов, неиз-вест-ным образом связанных друг с другом, либо потому, что мы не знаем природы явлений, протекающих в системе, и, значит, не можем их количественно опи-сать. Основные проблемы изучения сложных систем: многомерность, много-критериальность, сложность её структуры, проявляющаяся в многообразии нелинейных взаимодействий элементов.
«Сложные системы – это целенаправленные системы, построенные для решения многоцелевых задач, системы, которые отображают различные, не сравнимые между собой характеристики объекта; системы, для описания ко-торых необходимо использование нескольких языков; системы, которые вклю-чают взаимосвязанный комплекс разных моделей». (Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютерізації. – Львів: “Новий світ – 2000”, 2003. – 424 с.)
Синоним сложной системы – термин «большая система»
Большие системы – это системы, которые невозможно рассматривать иным образом, нежели как совокупность априорно выделенных подсистем.
Для получения необходимой информации о большой системе исследова-тель последовательно рассматривает её по частям, строя подсистемы. Каждая
из подсистем одного иерархического уровня описывается одним и тем же язы-ком, а на последующем уровне используется метаязык. Создание такого мета-языка равноценно открытию законов построения структуры системы и являет-ся наиболее ценным результатом исследования.
1.3.2 Количество входных параметров и выходных показателей
Как правило, реальные системы обладают большой размерностью векто-ров входных параметров и выходных показателей.
Например, в технологических процессах химической, металлургической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности очень редко встречается количество входных параметров порядка 10. Обычно их коли-чество 20-30 и более.
В любом технологическом процессе в качестве выходных показателей вы-ступают: производительность, себестоимость, выход продукта на загруженное сырье, показатели качества продукта (количество которых всегда более одно-го, но может доходить до 10 и более), количество отходов и т.п.
Например, в производстве чугуна перечень параметров технологического режима доменной плавки достигает 30, а если учесть и неуправляемые пара-метры (показатели качества железорудной части шихты и кокса) общее коли-чество входных параметров будет более 40. Выходными показателями домен-ного процесса являются: производительность печи, удельный расход кокса, себестоимость чугуна, основность и количество шлака, содержание серы, кремния и марганца в чугуне.
1.3.3 Эмерджентность и внутренняя целостность систем.
Эмерджентность. В сложной системе имеются свойства, которые не мо-гут быть выведены из известных свойств элементов, входящих в её состав. Это свойство отображает тот факт, что состояние системы – это функция, как состояния её элементов, так и отношений (связей) между ними.
Т.е. C(S) = f (C(m), R(m)),
где C(S) – состояние системы, C (m) – состояние элементов, R(m) – отношение между элементами.
Свойства системы, полученные за счёт отношения R(m), которые не выво-дятся из C (m), называются эмерджентными. Целостность, которая обусловле-на свойством эмерджентности, состоит в том, что систем без подсистем (эле-ментов) не бывает, а поэтому система относительно них является целым, то есть имеет свойства, отсутствующие у них.
Целостность. Система ведёт себя как одно целое, если изменения одной из переменных вызывают изменения других переменных (организм человека).
Одним из проявлений целостности системы является синергический эф-фект. Сущность этого эффекта заключается в том, что эффективность совмест-ного функционирования элементов системы выше, чем эффективность изоли-
рованного функционирования этих же элементов. Например, свойства воды практически ничего общего не имеют со свойствами водорода и кислорода – компонентов, из которых она состоит.
1.4. Иерархия эпистемологических уровней системы
Эпистемология (теория познания) – раздел философии, в котором изучает-ся природа и сфера распространения знания, его предпосылки и основы, а так-же критерии истинности знания.
Назовём концептуальную схему, в которой типы системных задач опреде-лены совместно с методами решения задач этих типов, универсальным реша-телем системных задач (УРСЗ).
При решении различных задач, связанных с разными областями науки, тех-ники, медицины, биологии и т.д., а также в междисциплинарных исследовани-ях, УРСЗ должен рассматриваться как методологическое средство, использую-щее вычислительную технику. В работе УРСЗ можно выделить 2 уровня опе-раций.
Первый уровень - исследователь относит свою задачу к определённому ти-пу системных задач и использует общий метод решения задач этого типа для решения своей задачи. Подобная процедура также возникает, если необходи-мо разработать процедуры, имеющие вид простых вопросов, задаваемых поль-зователю. Отвечая на них, пользователь определяет системную задачу, подхо-дящую к данной ситуации.
Второй уровень. Многие системные исследования достаточно сложны и исследователь может использовать больший объём информации, чем это тре-буется для решения определённой системной задачи. В этом случае можно разработать процедуры, производящие преобразования изучаемой системы в общую. Основываясь на информации, сопровождающей это преобразование, УРСЗ может перевести новую информацию относительно общей системы в термины интерпретированной системы и тем самым получить о ней новые све-дения. Процедуры преобразования изучаемой системы в общую и получения о ней новых знаний осуществляются с помощью абстрагирования и интерпрета-ции
Решение системных задач, как оно представляется в УРСЗ, возможно толь-ко в сочетании с традиционными методами науки или других областей, где об-щие задачи возникают в специфических контекстах. УРСЗ для того, чтобы оказаться практически полезным, должен охватывать как можно более широ-кий класс системных задач, в особенности системные задачи, являющиеся об-щими для многих дисциплин.
Если принята определённая структура, то всегда имеется вероятность, что в процессе использования УРСЗ рано или поздно обнаружатся новые системные понятия и задачи, не укладывающиеся в эту структуру. Т.е. УРСЗ должна раз-
виваться во взаимодействии с пользователем, а сфера его применения в про-цессе развития – непрерывно расширяться.
Иерархия эпистемологических уровней систем образует каркас таксономии систем в УРСЗ.
(Эпистемология или теория познания – раздел философии, в котором изучаются природа и сфера распространения знания, его предпосылки и основы, а также критерии истинности знания)
Считается, что в той или иной форме эта иерархия совершенно необходима при создании любого пакета методов решения системных задач.
Иерархия эпистемологических уровней систем опирается на следующие элементарные понятия:
- исследователь (наблюдатель) и его среда;
- исследуемый (наблюдаемый) объект и его среда;
- взаимодействие между исследователем и объектом.
В структуре УРСЗ система нижнего эпистемологического уровня (0) опре-деляется через множество переменных, множество значений, выделяемых для каждой переменной, и некий операционный способ описания смысла этих сос-тояний в терминах проявлений соответствующих атрибутов данного
объекта. Для определённых на этом уровне систем используется термин исход-ная система, указывающий на то, что подобная система является источником эмпирических данных. Для обозначения исходной системы используется так-же термин «система баз данных».
Множество переменных обычно подразделяется на 2 подмножества, назы-ваемые основными переменными и параметрами.
Совокупность состояний всех параметрических переменных образует пара-метрическое множество, при которых наблюдается изменения в состояниях от-дельных основных переменных. Чаще всего в качестве параметров выступают время, пространство и различные совокупности объектов одного типа, напри-мер, продукция одного типа.
Основные переменные могут быть разделены на входные и выходные пере-менные. При таком разделении значения входных переменных рассматрива-ются как условия, определяющие значения выходных переменных.
На других, более высоких эпистемологических уровнях, системы отлича-ются друг от друга уровнем знаний относительно переменных соответствую-щей исходной системы. В системах более высокого уровня используются все знания соответствующих систем более низкого уровня и, кроме того, содер-жатся дополнительные знания, недоступные низшим уровням.
После того, как исходная система дополнена данными, т.е. действительны-ми состояниями основных переменных при определённом наборе параметров, получается новая система (исходная система с данными), определённая на эпи-стемологическом уровне 1. Системы этого уровня называются системами дан-ных. В зависимости от задачи данные могут быть получены из наблюдений (в
задаче моделирования системы), или определены как желательные состояния (в задаче проектирования систем).
Более высокие эпистемологические уровни содержат знания о некоторых характеристиках отношений рассматриваемых переменных, инвариантных па-раметрам, посредством которых можно генерировать данные при соответству-ющих начальных и граничных условиях. Генерируемые данные могут быть точными (детерминированными) или приблизительными (стохастическими, нечёткими).
На уровне 2 инвариантность параметров представлена одной обобщённой характеристикой, задающей ограничение на множестве основных переменных при данном множестве параметров.
1.5 Подходы к изучению систем
Системный подход означает стремление специалиста изучить объект с учетом максимального количества внутренних связей и внешних факторов, определяюих его функциониование.
Например, системный подход к химической технологии связан с понимани-ем того факта, что анализ каждого из элементов химико – технологического процесса: макрокинетики химических реакций, теплообмена, массообмена, гидродинамики и др., осуществляемый производимый порознь, не дает еще возможности судить обо всем процессе в целом.
«Так называемый системный подход представляет по сути дела некий полуформализованный здравый смысл. Системный подход в управлении сложными объектами обычно связан с неформальными методами управления».
«Всегда, когда нет (или пока нет) формального аппарата для решения проблемы, за решением, хотя и очень приближенным, обращаются к экспертам».
(Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической техно-логии. - М.: Наука, 1976, - 500 с.).
1.5.1 Редукционный (аналитический) подход
Редукционный подход в изучении систем связан, прежде всего, с декомпозицией изучаемой системы на элементы, и попытках описать функционирование этих элементов с помощью фундаментальных закономерностей. Например, в химической технологии он заключается в анализе элементов технологического процесса: макрокинетики химических реакций, тепло и массообмена, гидродинамики и др., описанных с помощью фундаментальных моделей.
1.5.2 Эволюционный подход
При разработке моделей нужно понимать, что они по своей природе эволю-ционны и что они должны изменяться по мере того, как увеличивается инфор-мация о системе.
Прикладные математические исследования имеют структуру последовате-льного уточнения: сначала строится самое грубое решение, затем с его помощью уточняется модель или метод решения задачи, что приводит к более точному ее решению и т.д.
При отсутствии достаточной информации об исследуемых явлениях их изучение начинается с построения простейших моделей, описывающих процесс без нарушения основной (качественной) специфики исследуемого процесса.
Затем полученная модель постоянно усовершенствуется. Такой подход к построению математической модели получил название эволюционного, а уточ няемые в процессе работы объекта математические модели получили название адаптивных.
Основной недостаток адаптивных алгоритмов заключается в их неопти-мальности. Но этот недостаток при управлении реальными объектами в боль-шинстве случаев не является определяющим. Использование адаптивных мо-делей позволяет на основе надлежащей обработки текущей информации вос-полнять недостаток априорной информации и с течением времени определять квазиоптимальные или близкие к ним значения управляющих параметров.
«При разработке моделей нужно понимать, что они по своей природе эво-люционны и что они должны изменяться по мере того, как увеличивается ин-формация о системе». (Дж. Ф. Эндрюс. Применение некоторых представле-ний и методов системного анализа к системам управления качеством воды. В кн. Математические модели контроля загрязнения воды. /Под ред. А.Джеймса. М.: "Мир", 1981 г.).
«Основой успешной методики моделирования должна быть тщательная отработка моделей. Обычно начав с очень простой модели, постепенно продвигаются к более совершенной ее форме, отражающую сложную ситуацию более точно. Таким образом, искусство моделирования состоит в способнос-ти анализировать проблему, выделять из нее путем абстракции существен-ные черты и должным образом модифицировать основные предположения, характеризующие систему, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор, пока она не станет давать полезные для практики результа-ты. Эволюционный характер конструирования модели неизбежен». (Р.Шенон. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: "Мир", 1987, с.418).
«Первую простую модель, отражающую нашу попытку охватить умом иногда поистине обескураживающую сложность природных сил, надлежит постоянно совершенствовать по мере продвижения научных исследований, включая в нее во все больших подробностях новые и новые определяющие аспекты реально существующей ситуации» (А.Бейнз, Ф.Бредбери, С.Саклинг. Организация исследований в химической промышленности (условия, цели и стратегия). - М.: Химия, 1974, 336 с.).
1.5.3 Холистический (глобальный) подход
При исследовании систем может быть использован холистический или глобальный подход, когда система рассматривается как единое целое.
«Сложный многостадийный процесс может рассматриваться как единый блок, модель которого ищется в виде зависимости выходной переменной от входов и выходов всех подсистем». (Ф.И.Бернацкий, В.И.Гладков, Г.К. Деркач и др. Автоматизированное управление процессами химической технологии. - М.: "Наука", 1981, с.216).
При использовании известных методов математического моделирования «возможности холистического подхода при исследовании сложных систем ограничены». (Косолап А.И. Математическое моделирование и оптимизация сложных детерминированных систем. Днепропетровск. Изд. Днепропетров-ского университета, 1999 г. 168 с.).