Примерная программа наименование дисциплины Математика

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА

Наименование дисциплины - Математика

Рекомендуется для направлений подготовки

110100 «Агрохимия и агропочвоведение»

110400 «Агрономия»

110500 «Садоводство»

110900 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»

Квалификация (степень) выпускника – бакалавр

1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины: формирование понятий об элементах математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач аграрной науки и сельскохозяйственного производства, методах математического исследования прикладных вопросов, о разработке математических моделей для решения агрономических и агрохимических задач сельскохозяйственного производства; навыков математического исследования явлений и процессов, связанных с сельскохозяйственным производством.

К основным задачам изучения дисциплины относятся:

формирование представления о месте и роли математики в современном мире;
формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, раскрытие взаимосвязи этих понятий;
формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла. Для изучения дисциплины необходимы знания курса математики в объеме общеобразовательной средней школы.

Дисциплина «Математика» является предшествующей для таких дисциплин, как: генетика растений и животных, математическая статистика, основы научных исследований в агрохимии и агропочвоведении, агрономии, садоводстве.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;
умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;
готовности к кооперации с коллегами, работе в коллективе;
стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
умение критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков;
способность представлять современную картину мира на основе естественнонаучных знаний;
способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
способности к обобщению и статистической обработке результатов опытов, формулированию выводов

В результате изучения дисциплины студент должен знать и уметь использовать основы математического анализа, алгебры, геометрии и дискретной математики, основы теории вероятностей и математической статистики.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
Вид учебной работы	Всего часов	1	2
Аудиторные занятия (всего)	90	36	54
В том числе:
Лекции	36	18	18
Практические занятия (ПЗ)	54	18	36
Самостоятельная работа (всего)	90	36	54
В том числе:
Самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к практическим занятиям	14	6	8
Подготовка к текущим и промежуточным контрольным работам	12	6	6
Выполнение индивидуальных домашних заданий	32	16	16
Подготовка к зачету	8	8	–
Подготовка к экзамену	24	–	24
Вид промежуточной аттестации		зачет	экзамен
Общая трудоемкость часы зачетные единицы	180	72	108
Общая трудоемкость часы зачетные единицы	5	2	3

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

Системы координат: декартова и полярная. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Уравнение прямой и плоскости в пространстве.

Матрицы, действия с ними. Определители второго и третьего порядков, их свойства и методы вычисления. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений и методы их решения. Комплексные числа, действия с комплексными числами.

2. Элементы математического анализа

Понятие множества. Операции над множествами. Понятие функции одной переменной. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.

Производная функции, ее геометрический и физический смыслы. Дифференцируемость функции и ее связь с непрерывностью. Дифференциал функции, его свойства. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Исследование функции и построение графика.

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл, его свойства. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Несобственные интегралы.

Функции нескольких переменных, основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные, безусловный и условный экстремумы.

3. Теория вероятностей

Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

Дискретные случайные величины, способы их задания: ряд распределения, функция распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Непрерывные случайные величины, способы их задания: функция распределения, функция плотности распределения случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Основные законы распределения непрерывной случайной величины.

Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

5.1 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	1	2	3
1.	Генетика растений и животных	+	+	+
2.	Математическая статистика	+	+	+
3.	Основы научных исследований в агрохимии и агропочвоведение, агрономии, садоводстве	+	+	+

5.3 Разделы дисциплины и виды занятий, час

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекции	ПЗ	СРС	Всего
1.	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии	8	12	20	40
1.1.	Элементы линейной алгебры	4	6	8	18
1.2.	Элементы аналитической геометрии	4	4	8	16
1.3.	Контрольная работа, промежуточное тестирование	–	2	4	6
2.	Элементы математического анализа	14	24	38	76
2.1.	Понятие функции одной переменной. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Непрерывность функции	2	4	6	12
2.2.	Производная функции. Исследование функции и построение графика	4	5	8	17
2.3.	Неопределенный интеграл, методы интегрирования.	4	6	8	18
2.4.	Определенный интеграл, приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Несобственные интегралы.	2	3	6	11
2.5.	Функции нескольких переменных, частные производные, безусловный и условный экстремумы.	2	4	6	12
2.6	Контрольная работа, промежуточное тестирование	–	2	4	6
3.	Теория вероятностей	14	18	32	64
3.1.	Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	6	10	12	28
3.2.	Дискретные случайные величины, способы их задания: ряд распределения, функция распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.	4	4	8	16
3.3.	Непрерывные случайные величины, способы их задания: функция распределения, функция плотности распределения случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Основные законы распределения непрерывной случайной величины.	4	2	8	14
3.4.	Контрольная работа, промежуточное тестирование	–	2	4	6
Итого:		36	54	90	180

6. Практические занятия, час

№ п/п	№ раздела	Наименование семинаров	Трудоемкость, час
1	1.	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии	12
2	1.1.	Элементы линейной алгебры	6
3	1.2.	Элементы аналитической геометрии	4
4	1.3.	Контрольная работа, промежуточное тестирование	2
5	2.	Элементы математического анализа	24
6	2.1.	Предел функции одной переменной, раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции	4
7	2.2.	Производная функции. Исследование функции и построение графика	5
8	2.3.	Неопределенный интеграл, методы интегрирования.	6
9	2.4.	Определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Несобственные интегралы.	3
10	2.5.	Функции нескольких переменных, частные производные, безусловный и условный экстремумы.	4
11	2.6.	Контрольная работа, промежуточное тестирование	2
12	3.	Теория вероятностей	18
13	3.1.	Классическое определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	10
14	3.2.	Дискретные случайные величины, числовые характеристики и их свойства	4
15	3.3.	Непрерывные случайные величины, числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения	2
16	3.4.	Контрольная работа, промежуточное тестирование	2

7. Примерная тематика курсовых проектов (работ) – не предусмотрено

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а). основная литература

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: Высшая школа, 2004.
Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики – М.: АСТ, 2005.
Демина Т.Ю., Иванцова Н.Н., Неискашова Е.В. Высшая математика. Индивидуальные задания – М.: Изд-во РГАУ–МСХА, 2008.
Демина Т.Ю., Неискашова Е.В. Математика. Сборник задач – М.: Изд-во РГАУ–МСХА, 2010.
Золотаревская Д.И. Сборник задач по линейной алгебре – М.: Изд-во МСХА, 2004.
Золотаревская Д.И., Неискашова Е.В., Ульянова Н.И. Сборник задач по теории вероятностей – М.: Изд-во МСХА, 1998.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике – М.: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2001.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч. 1, 2. – М.: Финансы и статистика, 2001.
Шипачев В.С. Высшая математика – М.: Высшая школа, 2003.
Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. Т. 1,2 – М.: Высшая школа, 1978.

б). дополнительная литература

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа – СПб.: Изд-во «Лань», 2000.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике – М.: Высшая школа, 2004.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра – М.: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005.
Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1, 2 – М.: Высшая школа, 1982.
Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Профессия, 2005.
Кремер Н.Ш. Математика для экономистов – М.: юнити, 2006.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: юнити, 2006.
Куркова Е.И., Арапова М.М. Высшая математика. Решение задач. Ч. 2 – М.: Учебно-изд. отдел «Земля России» экономического факультета, МСХА, 1998.
Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1,2 курсы/Под ред. С.Н. Федина – М.: Айрис-пресс, 2004.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 1, 2 – М.:ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 2004.
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-пресс, 2004.
Солодовников А.С. Теория вероятностей – М.: ВЕРБУМ-М, 1999.
Стяжкина А. Г., Ульянова Н. И., Чайка Э Д., Чеснокова М. Л., Шиков А. Л. Высшая математика. Решение задач. Ч. I – М.: Учеб.-изд. отдел «Земля России» экономического факультета, МСХА, 1998.
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1,2,3 – М.: Физматлит, 2001.

в) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

Поисковые системы: Yandex, Rambler, Google

Свободная энциклопедия Википедия (dia.org)

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Учебный класс (аудитория), оснащенный оргтехникой.

10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

При преподавании курса необходимо ориентироваться на современные образовательные технологии. Аудиторная и самостоятельная работы должны быть направлены на углубление и расширение полученных знаний, на закрепление приобретенных навыков и применение формируемых компетенций. Кроме того, рекомендуется использовать дифференцированное обучение и активные методы проверки знаний при проведении контрольных работ, тестирования. Это достигается, например, путем организации индивидуальной самостоятельной работы студентов.

При проведении промежуточной аттестации (зачета, экзамена), независимо от формы ее проведения (устной или письменной), важно учесть все виды работ, оценить уровень знаний студентов по всем разделам учебной дисциплины. С этой целью следует разработать и использовать рейтинговую систему оценки знаний студентов.

Примерный перечень экзаменационных вопросов должен доводиться до студентов в начале изучения дисциплины. При необходимости он может быть уточнен не позднее, чем за месяц до начала экзаменационной сессии. На его основе составляются экзаменационные билеты, утверждаемые заведующим кафедрой.

Разработчики:

РГАУ-МСХА имени К.А.Тимирязева	доцент, зав. кафедрой высшей математики	Е.В. Неискашова
РГАУ-МСХА имени К.А.Тимирязева	доцент кафедры высшей математики	М.М. Арапова
РГАУ-МСХА имени К.А.Тимирязева	старший преподаватель кафедры высшей математики	Т.Ю. Демина

Эксперт:

МГПУ

профессор,

проректор по учебной работе

Л.С. Атанасян

Blog

Примерная программа наименование дисциплины Математика

Содержание

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА

Наименование дисциплины - Математика