Мета: розширити І поглибити знання учнів з математики, показати зв’язок математики з технікою, виробництвом

Вид материала

Подобный материал:

Науково – практична учнівська конференція « Математика в сузір’ ї наук»

Мета: розширити і поглибити знання учнів з математики, показати зв’язок математики з технікою, виробництвом; використовуючи комп’ютерну техніку сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, розширенню кругозору.

Ведучий. Відкриваємо ми свято

Всіх запрошуєм до нас

І веселих і кмітливих,

і цікавих, і сміливих

Брати участь просим вас. (Виходять 4 учні)

1. Сьогодні будем друзі з вами

Царицю всіх наук вітать

Так можем гордо і поправу

Ми математику назвать.

2. Наук на світі є багато

Їх навіть важко полічить

Та нам їх треба добре знати,

Щоб всесвітом оволодіть.

3. До різних ми наук охочі

Нехай ведуть нас до вершин

Та зараз ми сказати хочем:

“наш математиці уклін”

Ведуча. Шановні любителі математики сьогодні у нас в гостях така знайома і така ще не пізнана її величність Математика. Її використовують у зв’язку з рухами Сонця, із затемненнями планет, рухом Місяця і Землі. Діаметри і периметри островів, океанів, гір, великі розміри поселень і будівель жителів світу, проcторів між світами й різні вимірювання – все це зробили з допомогою математики.

4. Сьогодні ми прийшли в цей зал

Подумати, помріять, відпочити,

Побачити змагання й бал

І розумом своїм все охопити.

1. Згадаєм нині формулу Герона,(показує портрети)

Котру ти вже не раз писав.

Згадаєм також і Ньютона,

Біном якого пізнавав.

1. Хай в пам’яті воскресне Архімед,

Що за творіння вславлений велике.

Відомий всім згадається Вієт,

Що формулу рівнянь зумів відкрити.

2. Відомий, обдарований Декарт –

Творець координатної системи

І Лобачевский – всіх учених брат,

Та скульптор геометрії – Коперник.

3. І нині славний Чебишов – титан,

Софія Ковалевська – наша прима.

Могутній їм даровано талант,

Їх розум – непохитна брила.

4. Думок великих та ідей творці,

Що рід людський виношував століття,

Крізь бурі перейшовши дні важкі

Переживуть тепер тисячоліття.

Ведучий. Математика – найдавніша з наук, вона тісно пов’язана з іншими науками, зокрема з літературою, мистецтвом, музикою… (Звучить вальс П.І. Чайковського)

Ведуча. У нас сьогодні радісне свято

Грає музика, лунає сміх.

Ми сьогодні будемо вітати

Математиків своїх.

Ведучий. Математика – цариця наук, яку люблять багато учнів, тому, що на її уроках можна пізнавати тайну доведень, зробити відкриття, відчути радість перемоги.

Ведуча. Із найдрібніших зоряних крихт

Вища математика віку:

Із суми безконечно малих

Виникає безконечно велике.

Так писала Ліна Костенко у вірші “Зоряний інтеграл.”

Ведучий. А відомий датський фізик Нільс Бор говорив, що математика є чимось значно більшим, ніж наука, оскільки вона є мовою науки.

Ведуча. Відзначимо, що глибоке розуміння математики потрібно не лише математикам, фізикам чи хімікам. Математичний стиль мислення, уміння мислити строго, без логічних сачків потрібно також майбутнім юристам і історикам, біологам і лінгвістам, лікарям і будівельникам.

Ведучий. Велике значення в житті людини мають числа, без використання яких неможливе життя на землі, життя у сучасному світі. Століття та секунди, температуру і час, результати досліджень усе позначають числами.

Ведуча. Роль математики в сучасному світі, в практичній діяльності людини така велика, що наш час називають епохою математичних знань.

Ведучий. Але для того, щоб математика і далі залишалась засобом дослідження нових глибоких явищ мікро і макросвіту, вона повинна систематично розвиватись. Для цього абсолютно необхідним є приплив у науку молодих сил, які здатні розвивати нові ідеї. І серед учнів нашої школи є багато шанувальників математики.

Ведуча. Зараз ми запрошуємо на сцену юних любителів математики нашої школи. Це учні 7 – 11 класів, які стали призерами шкільної олімпіади з математики, і 5 з них будуть захищати честь нашої школи на ІІ етапі Всеукраїнської олімпіади з математики.

Ведучий. Ми сердечно вітаєм наших друзів, учасників міжнародного математичного конкурсу “Кенгуру – 2005.” Нам дуже приємно, що кількість прихильників гри “Кенгуру” щороку зростає. Якщо в 2001 році в нашій школі було 9 її учасників, то у цьому році в ній взяло участь 55 учнів 3 – 11 класів. Ми віримо, що через “Кенгуру” все більше і більше дітей полюблять математику, відчують потребу в інтелектуальному розвиткові, а згодом стануть прекрасними фахівцями, потрібними нашій країні.

Ведуча. Для вас звучить музичне вітання від вокальної групи « Веселка».

Ведучий. Слово для привітання надаємо директору школи Заслуженому вчителю України, відміннику України, лауреату премій імені Шпойнаровського та Поповича Рошко Зірці Дмитрівні.

Ведучий. Зараз пропонуємо вам музичну перерву. Звучить пісня «Вчать у школі»

ІІ. Математичний експрес.

Ведуча. Розпочинаємо другу частину нашого свята:

“ Математичний експрес”. Наші юні математики поведуть нас стежками цієї дивовижної і вічно молодої науки.

Звучить полонез Огінського .

Учень 1. За словами Моріса Клайна, - Математика – суть нашого знання про реальний світ. А знання – єдине знаряддя виробництва, яке рухає державу вперед, до нових звершень. Ще Піфагор надавав числам надприродного містичного значення. Він і його школа висловлювались так: “Речі – відображення чисел, числа – закон і зв’язок світу. Числа – це сила, що керує богами і смертними.” Піфагор та його учні вважали, що все можна виразити числами, що число можна побачити в усіх заняттях людини, в мистецтві, в ремеслах і в музиці. Піфагор відкрив важливий закон музики, за яким висота тону струни обернено пропорційна до її довжини та створив першу математичну теорію музики. (Під акорди музики продовжує розповідь) Скільки музичних творів написано за всю історію людства! А всі вони не що інше як чергування семи нот. І холодні формули математики не ізольовані від гарячого випромінювання людських почуттів.

“ Усе більше мистецтво стає науковим, а наука – художньою; розлучившись біля підніжжя, вони зустрінуться коли–небудь на вершині”, - сказав Флобер.

Учень 2. Математика і музика. Дж. Сильвестр сказав:

“ Хіба не можна музику описати як математику почуття, а

математику – як музику розуму? Адже суть обох та сама!”

На перший погляд математика і музика нічого спільного не мають. Але варто лише на мить задуматися і зв’язок відразу відшукається. Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот “раз – і – два – і – три – і …”, відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики. І це лише найпростіші приклади.

Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

Говорять, що Ейнштейн, міркуючи над проблемами теорії відносності, любив грати на скрипці. І саме в такі хвилини зародилася його геніальна ідея.

Проте найяскравішим прикладом поєднання математики і музики є дослідження Піфагора, якого всі знають як визначного математика, автора відомої теореми. А те, що він був ще й прекрасним музикантом - відомо далеко не всім. Математичний талант і музичне обдарування дали можливість Піфагору першим здогадатися про існування природного звукоряду. Для того , щоб це довести, Піфагор побудував напівінструмент – монохорд ( дослівно перекладається як “однострунник”). Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини. З монохордом було проведено дуже багато досліджень та експериментів в результаті яких Піфагор отримав математичне пояснення звучання струни, що коливається: струна по – різному звучить залежно від своєї довжини і товщини. Досліди Піфагора лягли в основу науки , яку зараз називають акустикою.

Але звукоряд Піфагора був недосконалим. Досконалим він став завдяки математичним розрахункам Андреаса Веркмейстра – знаменитого органіста і теоретика музики. Клавіатура фортепіано розділена на сім частин (октав), у кожній з яких сім білих і п’ять чорних клавіш. Це зараз нам здається, що інакше і бути не може. Але свого часу відкриття А. Веркмейстра було революцією в музиці. Аналізуючи це відкриття , І.С.Бах Г.Ф.Гендель висловили іншу точку зору. Г.Ф.Гендель запропонував ускладнення звукового ряду і розрахував звукоряд так, щоб, крім традиційних 12 – ти клавіш, в октаві з’явились ще й допоміжні.

Композиція і теорія музики немислимі без математики. Це підтверджується ще й послідовністю інтервалів та їх обернень, що ґрунтується на закономірностях арифметичної і геометричної прогресій. Математичне пояснення основ гармонії в музиці належить Піфагору. За допомогою своєї теорії досконалості малих чисел він визначив суть гармонії так: найприродніше сприймаються вухом людини ті частоти, які знаходяться між собою в простих числових відношеннях.

Німецький філософ, математик і фізик Г.В. Лейбніц вважав, що “музика – несвідома вправа душі в арифметиці”. Найкращим прикладом поєднання музики і математики є комп’ютер, який сам складає музику та інтерпретує її. (продемонструвати на комп’ютері)

Ще один цікавий факт. Доведено що діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику, зокрема геометрію. Це тому, що навчання музики пов’язане з розумінням, запам’ятовуванням, читанням нотних текстів, які складаються переважно з символів. Навички, сформовані в такий спосіб, полегшують засвоєння математичної символіки. Крім цього, у дітей дуже добре розвинута творча і просторова уява, інтуїція. Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно ( під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля). Тому гра на музичному інструменті безпосередньо перед виконанням домашніх завдань є своєрідним “гімнастичним тренажером” для мозку, підготовкою його до продуктивної праці, а можливо – і для геніальних відкриттів.

Тому я “Вважаю, що математика – знаряддя, за допомогою якого людина пізнає і підкоряє собі навколишній світ, а також підкоряється їй”, - так сказав відомий англійський математик Годфрі Харді.

Музична пауза – ритмічний танець

Учень 3. Математика і біологія.

Однією з найдавніших проблем сільського господарства є питання виведення сортів сільськогосподарських культур. Цим займається селекція. Відомо, що під час виведення нових сортів рослин постає багато принципово важливих запитань: як на основі дослідних даних виявити, чи має новий сорт необхідні якості; чи буд. Він кращий від попереднього; чи можна вважати, що новий сорт продуктивніший і стійкіший від захворювань. Скільки ж дослідів треба провести, щоб з достатньою переконливістю дати відповіді на поставлені запитання. Без методів точної математики тут не обійтись. Щоб відповісти на запитання, як планувати й виконувати спостереження, яка кількість дослідів буде достатньою, необхідно звернутись до математичної статистики.

Я досліджую як здійснюється співробітництво біологів – селекціонерів і математиків. Нехай потрібно вивести новий сорт пшениці. Завдання полягає в тому, щоб шляхом схрещування одержати новий сорт, який найбільше придатний для певного регіону. Для схрещування добирають кілька сортів . З цих сортів одержують гібридні комбінації, які вирощують потім у кількох географічних районах. Для кожної рослини фіксуються 15 ознак продуктивності сорту, серед яких довжина стебел, кількість зерен, кількість білка, протистояння хворобам, морозам.

Така робота може тривати кілька років. У результаті накопичується величезна кількість матеріалу і безумовно, на допомогу селекціонерам приходить комп’ютерна техніка, створюються спеціальні програми для аналізу певних ознак рослин. При цьому застосовується математичний апарат – кореляційний і факторний аналізи. Після того, як увесь експериментальний матеріал оброблено на комп’ютері, створюється банк даних, на основі якого складається атлас домінантних ознак продукції.

Учень 4 . Математика і лісництво.

Лісове господарство – складний підрозділ економіки. Спочатку здійснюється облік дерев за віком, породами , запасами деревини, умовами проростання, реакцією на хвороби та іншими ознаками.

Технічні дії , спрямовані на такий облік лісу, оцінку процесів лісовирощування, виявлення сировинних ресурсів, визначення об’ємів деревини і заготовлення продукції, називають таксацією лісу. Таксаційні дослідження спираються на деякі методи геометрії, теорію ймовірностей та математичну статистику.

Для стовбура дерева залежність між об’ємом та діаметром виражається рівнянням параболи 4 – го степеня, і вона єдина для кожного дерева. При

“ конструюванні “ дерева природа скористалася аналогом теореми Піфагора: квадрат радіуса основного стовбура дорівнює сумі радіусів складових стовбурів, виміряних вище від розгалуження. Об’єм усієї наземної частини дерева залежить від єдиного параметра – діаметра стовбура. Математичні методи допомагають передбачити приріст та динаміку росту насаджень.

Про таємниці розвитку багатьох порід дерев у різних грунтово – кліматичних зонах можна дізнатись через їхнє коріння, старанно досліджуючи його з урахуванням найрізноманітніших факторів. Отримані десятки тисяч даних доводиться систематизувати і аналізувати на комп’ютері. На основі досліджень вчені розробили рекомендації щодо раціонального розміщення насаджень, догляду за ними. За 200 – річний період розвитку таксаційної техніки сконструйовано ряд висотомірів дія яких пов’язана з геометричними і тригонометричними залежностями та побудовами.

Учень5. Математика і відкриття

елементарних частинок.

У 1923 р. англійський фізик Поль Дірак відкрив квантове рівняння, яке описувало рух електрона. З цього рівняння випливав дивний висновок: для кожного значення імпульсу р – кількості руху електрона – рівняння мало 2 розв’язки:

Е1 = Öт2с4 + р2с2; Е2 = -Ö т2с4 + р2с2.

Якщо р=0, то електрон має енергію Е1 = тс2, Е2 = тс2.

Але частинки з від’ємною енергією – це частинки з від’ємною масою. Залишалося або відкинути від’ємний корінь, або дати йому пояснення.

Отже, П.Дірак теоретично знайшов невідому частинку. Треба лише було визнати, що існує не лише електрон, а й симетрична йому частинка з таким самим, але додатнім зарядом.

Уся наукова спільнота повстала проти Дірка. Деякі вчені взагалі вимагали заборонити його рівняння. Швейцарський фізик В. Паулі писав, що теорія Дірка недосконала, а реально знайдених частинок, які передбачав Дірак не існує. Але в 1934 р. частинки, теоретично передбачені Діраком, виявили експериментально. Це був позитрон – перша античастинка. Після цього стала зрозумілою і фізична суть рівнянь Дірака – існування двох об’єктів: частинок і античастинок.

Ось уже багато років рівняння Дірака є об’єктом досліджень у теоретичній фізиці. За їх допомогою дістають важливі результати про поведінку електрона в електричному полі.

Історія відкриття електронно – позитронного поля, процесів анігіляції, аномального магнітного моменту, незбереження парності у слабких взаємодіях і багато інших явищ мікросвіту тісно пов’язані з дослідженнями та узагальненнями рівнянь Дірака. Це справжня перемога математичних рівнянь.

Учень 6. Математика і відкриття

електромагнітних хвиль.

Використання математичних знань допомогло зробити багато багато відкриттів у фізиці, біології, астрономії та інших науках.

Серед них є відкриття, зроблені «на кінчику пера» тобто на основі математичних розрахункав. Англійський фізик Джеймс Максвелл теоретично довів існування електроманітних хвиль. У його публікаціях були наведені рівняння. Вони описували не тільки всі відомі тоді електричні взаємодії, але й вказували на існування електромагнітних хвиль, які повинні були поширюватись зі швидкістю світла.

У рівняннях електродинаміки Максвела з’явилася стала с. Вона наближено дорівнює 300000 км/с. Як відомо, це швидкість світла. Чи випадково отримали таке число?

Дж. Максвелл був переконаний у правильності своїх рівнянь і наявність такого дивного коефіцієнта його не здивувало. Він дійшов сміливого висновку, що існують електромагнітні хвилі, які поширюються з цією швидкістю.

Відомий фізик Б. Больцано назвав рівняння Максвелла найвидатнішим досягненням.

Не всі фізики погодилися з відкриттям Дж. Максвелла.Так, Г.Лоренс вважав, що рівняння Максвелла не мають практичного змісту і є звичайними математичними абстракціями.

Але в 1886 р. німецький фізик Г. Герц відкрив передбачені рівняннями Максвелла електромагнітні хвилі експерементально.

Г. Герц, дивуючись сміливості відкриття Дж. Максвелла, писав: «Важко повірити, що ці математичні формули живуть незалежним життям та мають власний інтелект, що вони мудріші за нас самих.»

Учень7. Математика і досягнення медицини.

Я хочу торкнутися долі Людини незвичайної, високообдарованої Франца Антона Месмера ( 1734 - 1815), людину, якій поталанило експериментально дослідити співвідношення двох таких туманних субстанцій, як людський організм і електромагнітне поле. Для цього йому довелося ознайомитися з основами фізики і математики. Він особливо захопився ідеєю всіляко використовувати для лікування хвороб магніти, але в той час його теорії не визнавали. Минув час, вчені вивчили електромагнітні хвилі і на сучасному етапі лікарі використовують для лікування властивості магнітів, які уже науково обґрунтовані.

Зараз математика працює на наше здоров’я людини. Уже працюють різні машини, які зшивають і зрощують живі тканини, очищають кров від шкідливих речовин і насичують її киснем, стежать за станом хворого під час операцій. На допомогу лікарям приходять різні математичні теорії - класичної до найсучасніших .

Наприклад, судини головного мозку , які забезпечують його кровопостачання, - це складні тонкостінні оболонки, схожі на трубопроводи, що зазнають деформацій. Таким чином, математична модель кровопостачання мозку і його порушень може бути побудована на основі розв’язування задачі гідро потужності.

Графічне зображення діяльності серця – кардіограма є, по суті , вектор – функцією, що містить 12-18 компонентів, кожний з яких є числовою функцією часу. Тому лікар, який вивчає кардіограму пацієнта, працює в 12 або 18-вимірному просторі. І тут йому не обійтись без комп’ютерної програми, яка будує математичну модель роботи серця на основі теорії п- вимірних просторів.

Наприклад, перевіривши кардіограму хворого, програма визначає оптимальні фізичні навантаження лікувальної фізкультури, кращий час прийому процедур, виявляє найменше відхилення від нормальної роботи серця і тим розширює можливості профілактичного лікування.

В кібернетиці розвилась нова галузь – медична кібернетика. Вона поділяється на ряд підрозділів, зокрема, кібернетика в охороні здоров’я, автоматизація праці медпрацівників, моделювання фізіологічних процесів в нормі і при патології, розробка плану лікування і прогнозування протікання хвороби, збирання, зберігання, і аналіз фізіологічної інформації, автоматизація діагностики захворювань, автоматична діагностика станів хворого, біокерування.

Створено математичні моделі роботи окремих органів людини і процесів. Які відбуваються в її організмі. Аналіз математичних об’єктів: графіків, рівнянь, нерівностей, матриць, графів і т. д. допомагає лікарям ефективніше здійснювати профілактику і лікування різних захворювань.

Імунітет – це дивовижний витвір еволюції, який захищає організм від від вірусів та хвороботворних бактерій. Взаємовідносини організму з хвороботворними агентами описується деякою системою диференціальних рівнянь, коефіцієнти яких для кожної людини свої. Розв’язки цієї системи допомагають у діагностиці і лікуванні хвороб.

При виборі методу лікування деяких хвороб доводиться звертатись до математичного програмування. Нехай є 2 можливості лікувати деяку хворобу – променева і хімічна терапія. Ефективність кожного методу виражена в якихось загальних одиницях. Наприклад, треба скомбінувати 2 методи лікування , щоб завдати хворому якнайменше незручностей. Це і буде оптимальний варіант лікування. Мовою математики це означає, що на площині х1Ох2 потрібно знайти таку точку (х1; х2), щоб величина z = 3х1+х2 була найменшою і виконувались умови:

1000х1+ 1000х2 ³ 3000,

400х1+ 1000х2 £ 2000,

х ³ 0, х ³ 0.

Розв’язавши таку систему нерівностей , дізнаємося, що лікування буде оптимальним, якщо ввести 5/3 одиниць лікувального препарату і опромінювати 4/3 од.

Зв’ язок математики з виробництвом.

Виступ Олійника М. І. Математика у сільському господарстві.

Виступ Воронюка В. І. Застосування математики на фірмі “ Брук – бет ”

Виступ Серни І. В. Застосування математики на підприємстві “Колосок”

Ведучий. Як бачимо, історичне значення математики полягає в тому, вона служила і служить людині, що вона тісно пов’язана з іншими науками, що вона вважає своїм головним призначенням “ знаходити порядок в хаосі, який нас оточує”.

Ведуча. Людина багатогранна. У кожного з нас є якийсь талант від природи. Хтось знає математику, фізику, хімію, географію, а хтось малює, танцює, співає, складає вірші. Але, як сьогодні ми ще раз переконались, математика є і в науці, і в техніці, і в літературі, і в мистецтві, і в музиці .

Ведучий. Музична пауза , пісня «Математика».

ІІІ. “ Вернісаж знань”.

Ведучий. А зараз, як підсумок нашої роботи, ми розпочинаємо інтелектуальну гру “ Вернісаж знань”. Сподіваємось, що наша зустріч буде пізнавальною, навчальною, цікавою, а розважати всіх присутніх нам допоможуть юні артисти нашої школи.

Ведуча. Людина залишається людиною тільки завдяки тому, що спирається на досвід минулого, а її велич в її здатності мислити. Ви повинні не тільки осягнути основи знань, але й навчитися самостійно здобувати знання, а також вміти застосувати набуті знання на практиці.

Ведучий. Так ось сьогодні давайте зробимо ще крок

До знань, науки та культури.

Тепер вам друзі розумом дерзати,

На всі питання відповідь давати.

Сміливість і дотепність хай бринить щораз.

Буде переможцем кожний з вас.

Ведуча. У кожній справі є доробок…

А у народі зветься він жнива.

А в нас сьогодні в підсумку ідеї,

І бал високий і знання.

Ведучий. «Вернісаж знань» – хоч і гра, проте ви маєте активізувати свої думки і перевірити на терезах мудрості ваш рівень знань, вашу здатність дотепно міркувати.

Ведуча. (Знайомить присутніх з учасниками гри, з компетентним журі, лічильною комісією, запрошує команди зайняти місця за жовтим і синім столами ). Для організації гри проводиться жеребкування. Право першої відповіді отримує та команда, яка напише на листку за 1 хв. більше математиків.

Ведучий . Для проведення гри запрошуємо вчителя математики Купчанко М. В.

Дорогі друзі!

Знання математики, є необхідним знаряддям для пізнання і вивчення законів природи і суспільства.

А в майбутньому вони вам допоможуть у виборі професії, у повсякденному житті.

Ось і вирушаємо ми у світ математики дивовижний, сповнений гармонії і досконалості.

До участі у конкурсі запрошуємо дві команди “Інтеграл” і “Диференціал”

( Звучить музика )

Судити цей конкурс будуть:

Вчені математики через свої праці прославились на увесь світ і минають роки і тисячоліття, але формула і донині завмерла на еллінському сипучому піску, і сьогодні ми захоплюємось єгипетськими пірамідами і дивуємось, що на кінчику пера математика було відкрито електрон, планету Нептун, та зроблено інші відкриття.

Перший етап конкурсу:

“Видатна постать науки”. По черзі кожна команда відгадує про якого вченого йде мова.

***

Цього видатного французького вченого цікавила філософія, фізика і математика.

Створення аналітичної геометрії цим вченим дала змогу перекинути міст між алгеброю і геометрією

Цей вчений ввів систему координат, яку ми використовуємо і в даний час.

***

Цей вчений ще з дитинства захоплювався математикою. Він постійно ходив з мотузкою в кишені, щоб виміряти глибину колодязя чи довжину стежки. Народився в с.Пашенна на Полтавщинні.

У 1840 році, коли вийшов у світ “Кобзар” Т.Г.Шевченка подружилися на все життя всесвітньо-відомий математик і великий український поет.

За 40р. Своєї науки діяльності, він написав більше, ніж 100н. праць з математики, фізики, механуки, математики аналізу у галузі інтегрального числення.

Його назвали патрархом вітчизняної математики.

Вчитель

Численні проблеми будівельної та інженерної справи, економіки та різних галузей сучасного виробництва зводяться до розв’язування рівнянь, нерівностей, систем до побудови та досліджень графіків.

ІІ етап конкурсу: “Наші гості”

До нас завітав

Надаємо йому слово.

Задача. Якими мають бути ширина і висота вікна, щоб вони при даному периметрі 2р пропускали найбільшу кількість світла?

Фірма “Брук-Бет” запропошує вас до співпраці. Вона надіслала вам лист:

Задача. Як визначити розміри відкритого басейну з квадратним дном і обємом32 м3, щобна облицювання його стін і дна було затрачено найменшу кількість матеріалу.

Математика є мірою впізнання у такому виді мистецтва як музика. Музика з одного боку передає переживання, різні емоційні стани і враження композитора. З другого боку це мистецтво, яке розвивається у просторі і часі.

У нас у гостях ... Вона пропонує своє завдання для нашого конкурсу.

..: Я , … учениця ..класу займаюсь в дитячій музичній школі . Люблю математику, захоплююсь музикою і танцями. З уроків музики вам відомо, що музичні твори мають різні розміри : дводольний, тридольний , чотиридольний. Пропоную танець у виконанні .

Увага! Запитання. У якому розмірі звучить цей вальс.

Вчитель математики.

Як ви переконались, світ що нас оточує , наповнений математикою. І чим глибше ви занурюєтесь у цей дивовижний світ, тим дивовижніші факти пізнаєте.

За всю історію людства людина далеко пішла у вивченні буття і Всесвіту.

Людина створила сучасну обчислювальну техніку, яка миттєво обчислює, аналізує, діагностує.

Людина створила чудо-машину. Це комп’ютер.

І поведемо ми далі мову про комп’ютер.

Оголошую конкурс “Журналіст”.

По 1 учаснику запрошую до участі обговорені питання: “Копм’ютер замість вчителя… за і проти”

Решта учасників має можливість попрацювати з тестами: “Математика у сузір’ї наук”.

Ви маєте змогу відповідаючи на ці тести збільшити кількість балів вашій команді.

Для тестування використано педагогічний засіб “Олімп”. Схвалений комісією засобів навчання та шкільного обладнання.

Номінація : “Історія математики”.

1.Кого з видатних вчених – математиків називали “ королем математики”?

А) Піфагора, В) Вієта, С)* Гауса, Д) Евкліда.

2.Кого з жінок – математиків називали “небесною музою”?

А) Софі Жермен, В)Гортензію Лепот, С)Гепатію Александрійську,

Д)* Софію Ковалевську.

3.Вказати ім’я жінки - учениці Піфагора.

А) Гепатія, В) Софія Ковалевська, С)* Теано, Д) Гортензія Лепот.

4.Систему координат на площині ввів:

А) Фалес, В)* Декарт, С) Ньютон. Д) Евклід.

Номінація :”Геометрія”.

Розділ геометрії, у якому вивчаються фігури в просторі називається

А) планіметрія; В)* стереометрія; С) ізометрія; Д) геометрія.

2.Хто сказав: “ Для царів немає окремого шляху в геометрії”?

А)* Евклід; В) Галілей; С) Декарт; Д) Фалес.

3.Кожну сторону прямокутника збільшили на 30%. На скільки відсотків збільшилася його площа?

А) 30%; В) 60%; С)* 69%; Д)75%.

4.Чому дорівнює відношення об’ємів циліндра і кулі, вписаної в циліндр?

А) 3 : 4 ; В) 4 : 3 ; С) 2 : 1; Д)* 3 : 2.

Номінація: “Алгебра”.

1.Що означає слово “ екстремум”?

А)найбільший; В)найменший; С)середній; Д)*крайній.

2.Закон руху тіла задано формулою: S(t) = 4t2 - 3. З якою швидкістю рухається тіло в момент часу t = 2с?

А)* 16м/с; В) 20м/с ; С) 8м/с; Д) 24м/с.

Номінація: “ Виробництво ”

1.Поперечний переріз каналу зрошувальної системи має форму криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = 0,25х2 і у = 4. Знайдіть площу цього перерізу.

2.Колгосп мав засіяти 600 га поля не більше як за 8 днів. Яку площу щодня має засівати колгосп?

А) 75га; В)не більше ніж 75 га ; С)* не менше ніж 75га ; D) більше ніж 75га .

3.Визначити розміри відкритого басейну з квадратним дном і об’ємом 32м3, щоб на облицювання його стін і дна було затрачено найменшу кількість матеріалу.

А)2м, 2м,8м ; В)*4м, 4м, 2м ; С)8м; 4м;2м ; D) 4м; 8м; 16м.

4. На фірмі “Брук - бет” замовили огорожу довжиною 100м,щоб обгородити нею присадибну ділянку, площа якої 600м2. Знайдіть сторони цієї ділянки.

А) 35 і 15м; В) 10 і 40м ; С) 28 і 22м; D)* 30 і 20м.

5.Якими мають бути ширина і висота вікна, щоб вони при даному периметрі 2р пропускали найбільшу кількість світла?

А) 0,6р та 0,4р; В) р та р; С) *0,5р та 0,5р; D) 0,8р та 0,2р.

Номінація : “Музика”.

1.Назвіть слово, що в перекладі з грецької мови означає “ струна ”.

А) діаметр; В) доля; С) мистецтво; Д)* хорда.

2.Відомо. що своїм учням він викладав 3 головні предмети: математику, музику і вчення про переселення душ. Число на його думку складало основу всіх речей. Назвіть ім’я цього вчителя.

А) Евклід; В)* Піфагор; С) Лейбніц; Д) Фалес.

3.Український композитор, автор фортепіанних творів, хорових і сольних обробок українських народних пісень, відредагував оперу “Тарас Бульба М. В. Лисенка”. Був студентом фізико – математичного факультету Київського університету. Назвіть його прізвище.

А) Солов’яненко; В) Чюрліоніс; С) Арраго; Д)* Ревуцький.

4.Він народився у сім’ї шахтаря, закінчив Донецький політехнічний інститут, залишився викладати там нарисну геометрію, став солістом національного театру опери і балету України, його “золотим голосом”. Хто він?

А) Гнатюк; В) Пономарьов; С)* Солов’яненко; Д) Зібров.

Номінація: “Фізика”.

1.Графік якої функції описує тіло,яке, кинуте під кутом до горизонту?

А) пряму; В)* параболу; С) гіперболу; Д) синусоїду.

2.Розв’язуючи задачу про миттєву швидкість, англійський вчений прийшов до поняття похідної. Назвіть його ім’я.

А)* Ньютон; В) Лейбніц; С) Ейлер; Д) Ферма.

3.Миттєва швидкість рухомої точки в момент часу t = 1с, якщо закон руху задано формулою у = t3 - 2t2 + 2, дорівнює:

А) 5 м/с; В) 6 м/с; С) 7м/с; Д) 10 м/с.

Номінація : “Географія”.

1.Геодезичні прилади встановлюють на трьох ніжках, а не на чотирьох, щоб

А)*забезпечити стійкість ; В) зберегти симетрію ; С)зменшити масу .

2.Велике коло небесної сфери, яке проходить через полюси світу і зеніт:

А)паралель; В)*меридіан ; С)екватор ; D)полюс .

3.Кого з видатних математиків називали математиком серед географів і географом серед математиків?

А) Ферма; В) Лейбніца; С) Фалеса; D) Ератосфена.

Номінація: “Біологія”.

1. Бактерія, потрапивши в живий організм, на кінець 20-ї хвилини ділиться на дві ( кожна з них на кінець 20-ї хвилини знову ділиться на дві і т. д.) Знайдіть кількість бактерій, які утворюються з однієї бактерії на кінець доби.

Номінація: ”Мистецтво”

Споруда для катання по кругу на народних гуляннях чи ярмарках:

А)майданчик; В)сцена ; С)подіум ; D)*карусель.

2.Камінь для кладки стін, витесаний у вигляді правильного паралелепіпеда:

А)плита; В)*квадр ; С)цегла ; D)блок.

3.Це поняття математики. Це дотримання співвідношень між розмірами різних частин будинку, фігури, скульптури. Це умова красивої побудови. З цим поняттям пов’язують красу в природі. Про яке поняття іде мова?

А)* пропорцію; В) рівність; С) подібність; D) симетрію.

Вчитель математики .

Велич людини її здатності мислити. І людина залишається людиною тільки завдяки тому, що спирається на досівд минулого. Хочу зазначити, що знання ваші – це важке безцінне багатство, а математика допоможе вам у життті, як говорив Ломоносов “розум до ладу привести”.

А відомий російський письменник Лев Толстой вважав, що людину можна оцінювати дробом, знаменник якого є те, що вона думає про себе, сама а чисельник – те що про неї думають інші!

Я бажаю всім – і учасникам конкурсу, і всім глядачам, щоб чисельник у вашому житті нескінчено збільшувався, щоб ваше щастя додавалося, а горе віднімалося, достаток – множився, а любов – ділилася. Любові, щастя і здійснення всіх ваших мрій.

Для підведення підсумків слово надається голові журі

Учень 1. Ви до знань зробили новий крок.

В навчанні вам бажаємо удачі.

Хай цікавим буде кожний ваш урок

І розв’язуються правильно задачі.

Учень 2. Запам’ятай, що Гаус всім сказав:

“Є математика царицею наук”

І недаремно він заповідав

Творити не покладаючи рук.

Учень 3. Безмежна роль її у відкритті законів,

У створенні машин – повітряних, земних.

І було б важко нині без Ньютонів,

Що дала нам історія до наших днів.

Учень 4.Нехай не станеш Піфагором ти,

Яким у мріях вирости бажаєш.

Та будеш ти людиною завжди

І Україну добрими ділами вславиш

Учень 1. Ти визнана давно главою всіх наук –

Потрібна нам ти скрізь, давно і всюди.

Без математики ми нині, як без рук.

З тобою з казки дійсність творять люди.

Учень 2. Освоївши тебе рвемося у політ.

Створили вже розумні ми машини,

Штурмуємо космічний світ

І різних фактів узнаєм причини.

Учень 3. З тобою ми невпинно ростемо,

З тобою – підкоряємо природу.

Твої досягнення ми віддамо

на благо українського народу.

звучить пісня «До побачення»

Тексти пісень

”Вчать у школі”

Всі науки добре знать

Й математику вивчать

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі

Інтеграли обчислять

Теореми доводить

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі

Дроби множити й ділить

Формули всі виводить

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі

Математику любить

Не зубрить, а розуміть

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі

Щоб знання міцні нам мать

Вміти їх застосувать

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі

Міцно-міцно всім дружить

Дружбу учням всім цінить

Вчать у школі, вчать у школі, вчать у школі.

Пісня “ Математика ”

I –ст.

Вдячна, вдячна від душі

За знання набуті в математиці.

Знаю й переконана, що без неї жити вже не зможу я

Приспів :(2р)

Бо теореми і кути ,

І Піфагори й Вієти

Мені припали до душі уже давно

Спокійно косинус знайду ,

І теорему доведу.

За все спосибі математиці скажу.

II ст.

Вдячна, вдячна від душі

За знання набуті в математиці.

З нею дружбу я веду ,

І куди не гляну– скрізь її знайду.

Приспів: (2р)

Вона в природі і в житті

В історії і в музиці,

І вгеорафії – її зустрінеш ти.

У хімії – це помічник ,

У фізиці – це показник ,

Бо матемтика – цариця всіх наук.

IIIcт.

Сумно,сумно аж за край,

Не дивись на мене грай музико, грай.

Зимно, зимно на душі

Забирай, що хочеш, тільки залиши…

“До побачення”

I

До побачення всім, до побачення

Ми вам друзі вже кажем :”Прощай”

А знання знадобляться звичайно нам

Пам’ятай, пам’ятай, пам’ятай.

II

Розлучаємось ми, розлучаємось

Та залишаться з нами завжди

Теореми усі, що вивчали ми

Назавжди, назавжди, назавжди.

III

До побачення всім, до побачення !

Бісектрису й трикутник вивчай,

Бо знання за плечима не носимо,

Пам’ятай, пам’ятай, пам’ятай.

Blog

Мета: розширити І поглибити знання учнів з математики, показати зв’язок математики з технікою, виробництвом