Geum.ru

Содержание общие вопросы метрологического обеспечения измерительных систем 9 Брюханов В. А. 9

Вид материалаДоклад

Содержание


О погрешности измеренийактивной электрической энергиив симметричных трёхфазных электрических сетях
Миронюк Н.Е.
Подобный материал:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   34

О погрешности измерений
активной электрической энергии
в симметричных трёхфазных электрических сетях


Для измерений активной электрической энергии в трехфазных электрических сетях могут использоваться [1] две схемы включения счетчиков электрической энергии:

– “двухэлементная” – для измерений в 3-х проводных сетях с изолированной нейтралью;

– “трехэлементная” – для измерений в 4-х проводных сетях с эффективно заземленной нейтралью.

В частности, согласно [2] при новом строительстве энергообъектов в сетях с заземленной нейтралью обязательно использование “трехэлементной” схемы включения счетчика с установкой измерительных трансформаторов тока во всех 3-х фазах сети.

Вместе с тем, согласно [3, 4] “двухэлементная” схема включения счетчика также применима для измерений электрической энергии как в случае симметричной, так и в случае несимметричной трехфазной
3-х проводной сети.

В настоящей работе проведен анализ погрешности измерений электрической энергии для “трехэлементной” и “двухэлементной” трансформаторных схем включения счетчика в симметричной трехфазной электрической сети. Показано, что в отличие от “трехэлементной” “двухэлементная” схема измерений характеризуется несколько большими значениями погрешности измерений.

1. Рассмотрим измерение электрической энергии и мощности в 3-х фазной электрической сети с эффективно заземленной нейтралью (“трехэлементная” схема измерений). Погрешностью измерений, вносимой непосредственно счетчиком электрической энергии, будем пренебрегать по сравнению с погрешностями, вносимыми измерительными трансформаторами тока (ТТ) и трансформаторами напряжения (ТН), входящими в схему измерений. Рассуждения будем проводить для электрической мощности, учитывая, что полученные оценки погрешности измерений мощности в указанном приближении совпадают с оценками погрешности измерений электрической энергии, которая измеряется в счетчике путем интегрирования во времени измеренного значения мощности.

Каждый элемент счетчика формирует сигнал, пропорциональный активной мощности, потребляемой в соответствующей фазе сети. В частности, для фазы А действительное значение активной мощности РА можно записать в виде:

РА = IA  UA  cosА, (1)

где IA, UA и cosА – соответственно действующее значение тока и напряжения и коэффициент мощности для фазы А. Аналогичным образом записываются и действительные значения мощности для фазы В – РВ и фазы С – РС рассматриваемой электрической сети.

Действительное значение полной мощности Р в сети, очевидно, равно сумме указанных мощностей

Р = РА + РВ + РС. (2)

При учете погрешностей, вносимых входящими в схему измерений измерительными трансформаторами тока (ТТ) и напряжения (ТН), измеренное значение активной электрической мощности отличается от действительного и составляет в фазах А, В и С соответственно РА’, РВ’ и РС’. Соответственно отличается от Р и полная измеренная мощность Р’.

Относительная погрешность измерений электрической мощности Р зависит от метрологических характеристик используемых измерительных трансформаторов и, например, для фазы А исходя из соотношения (1) может быть записана в виде

РА = iA + uA – 0,0291  (UA – IA)  tgА+ линА, %. (3)

Здесь iA – фактическое значение относительной погрешности измерений действующего значения тока в фазе А, %; uA – фактическое значение относительной погрешности измерений действующего значения напряжения в фазе А, %; iA и uA – фактические значения угловой погрешности соответственно ТТ и ТН, угл. мин.; линА – фактическое значение относительной погрешности из-за потери напряжения фазы А в линии присоединения счетчика к ТН.

При замене индекса “А” в (3) на “В” или “С” из соотношения (3) легко получить соответствующие выражения для относительной погрешности измерения электрической мощности в фазах В и С.

Соотношение (3) записано для фактических значений составляющих погрешности результата измерений, которые, вообще говоря, не известны. Если исходить из пределов допускаемых значений составляющих погрешности, нормированных в паспортах на ТТ и ТН, и считать эти составляющие погрешности статистически независимыми, то для доверительной вероятности Р=0,95 пределы допускаемой относительной погрешности измерений мощности А в фазе А можно записать в виде

. (4)

Здесь IA – пределы допускаемой токовой погрешности ТТ, установленного в фазе А, %; UA – пределы допускаемой погрешности напряжения для ТН, установленного в фазе А, %; UA и IA – пределы допускаемой угловой погрешности для ТН и ТТ соответственно, угл. мин.; Л = 0,25 % – предел допускаемой относительной погрешности из-за потери напряжения в линии присоединения счетчика к ТН.

Пределы допускаемой погрешности измерений полной активной мощности, соответствующий доверительной вероятности Р=0,95, в соответствии с (2) могут быть записаны в виде

. (5)

Для рассматриваемой нами симметричной электрической сети ТТ и ТН, установленные в фазах А, В и С, имеют один и тот же класс точности, т.е. одни и те же значения пределов допускаемых амплитудных и угловых погрешностей. В этом случае погрешность измерений полной активной мощности в 3-х фазной сети с помощью “трехэлементной” схемы может быть записана в виде

(6)

где : К – численный коэффициент, не зависящий в симметричном случае от значений измеряемых мощностей в фазах А, В и С, ; I и U – амплитудные погрешности соответственно ТТ и ТН, используемых в схеме измерений; I и U – угловые погрешности указанных трансформаторов;  = А = В =С.

Следует заметить, что представленное в (6) значение  в рассматриваемом нами приближении совпадает с аналогичным соотношением, представленным в таблице 4 работы [6], определяющим нормативное значение погрешности измерения электрической энергии в трехфазной электрической сети. Как видно из (6), нормативное значение погрешности в 1/К раз больше значения погрешности, имеющей место в симметричной трехфазной электрической сети для “трехэлементной” схемы измерений. Уменьшение погрешности 3 по сравнению с  объясняется использованным при выводе (6) предположением о полной симметрии рассматриваемой схемы измерений, для которой имеет место частичная компенсация погрешностей измерения мощности в фазах А, В и С в погрешности измерений полной мощности Р.

2. Рассмотрим теперь измерение электрической энергии и мощности в 3-х проводной трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью (“двухэлементная” схема измерений). Будем полагать, что на обмотку напряжения первого элемента счетчика с помощью ТН подано линейное напряжение, пропорциональное напряжению, действующему между фазами А и В, а через токовую обмотку этого элемента с помощью ТТ пропускается ток, значение которого пропорционально току фазы А. Соответственно, на обмотку напряжения второго элемента счетчика подано линейное напряжение, пропорциональное напряжению, действующему между фазами С и В, а через токовую обмотку этого элемента пропускается ток, значение которого пропорционально току фазы С.

В таком случае действительное значение мощности Р1 и мощности Р2 в симметричной трехфазной цепи, измеряемой соответственно первым и вторым элементом счетчика, равно [1]

Р1 = UАВ  IA  cos (+30), Р2 = UСВ  IС  cos(–30). (7)

Здесь UАВ и UСВ – действующие значения напряжения между фазами А и В, С и В соответственно; IA и IС – действующие значения тока в фазах А и С соответственно.

Действительное значение полной мощности Р, измеряемой в трехфазной сети с помощью “двухэлементной” схемы в этом случае равно

Р2 = Р1 + Р1 = 3  Uф  Iф  cos, (8)

где Uф и Iф – соответственно действующие значения фазного напряжения и тока в рассматриваемой сети (Uф = UА, Iф = IА, UАВ = UСВ = Uф  ).

При учете погрешностей ТТ и ТН, вносимых входящими в схему измерений, измеренные значения указанных мощностей отличаются от действительных и соответственно равны Р1’, P2’ и P’. С точностью до первых степеней составляющих погрешности относительные погрешности измерения мощностей Р1 и Р2 могут быть записаны в виде [5]

Р1  uAB + iA – 0,0291  (uAB – iA)  tg( + 30) + линАВ,

Р2  uCB + iC – 0,0291  (uCB – iC)  tg( – 30) + линСВ, (9)

где uAB и uСB – относительные погрешности измерений линейного напряжения между фазами А и В и фазами С и В соответственно, %; uAB и uCB – фактические значения угловых погрешностей ТН, угл. мин.; iA и iC – фактические значения угловых погрешностей ТТ, угл. мин.; линАВ и линСВ – фактическое значение относительной погрешности из-за потери напряжения UАВ и UСВ в линии присоединения счетчика к ТН.

Соотношения (9) записаны для фактических значений составляющих погрешности результата измерений, которые, вообще говоря, неизвестны. Если исходить из пределов допускаемых значений составляющих погрешности, нормированных в паспортах на ТТ и ТН, и считать эти составляющие погрешности статистически независимыми, то для доверительной вероятности Р=0,95 пределы допускаемой относительной погрешности измерений мощности 1 и 2 для первого и второго элемента счетчика соответственно можно записать в виде



, (10)

Пределы допускаемой погрешности измерений полной активной мощности, соответствующие доверительной вероятности Р = 0,95, в соответствии с (8) могут быть записаны в виде

. (11)

Как видно из (6) и (11), пределы допускаемой погрешности измерений “двухэлементной” схемы, вообще говоря, не совпадают с пределами допускаемой погрешности “трехэлементной” схемы.

3. Численные значения модулей погрешностей , 2 и 3 для разных значений угла , рассчитанные из (6) и (11) для случая, когда ТТ и ТН имеют класс точности 0,5, представлены в таблице для трех относительных значений измеряемого тока I/Iном, где Iном – номинальное значение измеряемого тока для используемого ТТ.

Таблица

, 
3, %
2, %
, %
3, %
2, %
, %
3, %
2, %
, %

I/Iном = 0,05

I/Iном = 0 ,20
I/Iном = 1,0

0
1,02
1,72
1,76
0,59
0,97
1,03
0,48
0,75
0,83

10
1,06
1,90
1,84
0,62
0,99
1,07
0,49
0,77
0,85

20
1,19
2,13
2,06
0,68
1,06
1,18
0,53
0,82
0,93

30
1,41
2,41
2,45
0,79
1,19
1,37
0,61
0,91
1,06

40
1,75
2,79
3,04
0,97
1,39
1,68
0,73
1,05
1,27

50
2,27
3,33
3,93
1,24
1,72
2,14
0,93
1,29
1,60

60
3,12
4,07
5,41
1,68
2,21
2,92
1,25
1,65
2,16

70
4,79
5,85
8,30
2,57
3,41
4,45
1,89
2,54
3,28

80
9,72
10,78
16,83
5,20
6,82
9,00
3,81
5,06
6,60

85
19,50
20,61
33,78
10,42
13,65
18,05
7,63
10,12
13,22

Из представленных в таблице данных видно, что “трехэлементная” схема измерений характеризуется более низкими значениями погрешности. Для всех значений углов  и измеряемых токов значения предельной погрешности 3 для “трехэлементной” схемы измерений заметно меньше нормативной погрешности и погрешности “двухэлементной” схемы. Для “двухэлементной” схемы измерений отмеченный выше эффект частичной компенсации погрешностей измерений отдельных элементов схемы меньше, поэтому погрешность 2 в целом несколько меньше, чем , и превышает значения 3.

Литература

1. Попов В.С. Электрические измерения. – Л.: Энергия, 1974.

2. Автоматизированные информационно-измерительные системы коммерческого электрической энергии (мощности) субъекта ОРЭ. Технические требования. Приложение № 11.1 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка. Утверждено решением Наблюдательного совета НП «АТС» № 42 от 27.02.04.

3. Арутюнов В.О. Электрические измерительные приборы и измерения. – М.-Л.: Энергоиздат , 1958.

4. Поливанов К.М. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. – М.: Энергия, 1972.

5. Алексеев А.А., Костин С.Н., Молчан О.Д. Погрешность измерений активной электрической энергии при различных схемах измерений// Доклады 4-й НПК “Метрология электрических измерений в электроэнергетике” – М.: Изд-во НЦ “ЭНАС”, 2004.

6. РД 153-34.0-11.209-99 Рекомендации. Автоматизированные системы контроля и учета электроэнергии и мощности. Типовая методика выполнения измерений электроэнергии и мощности.

Автор

Захаров Владимир Алексеевич, зав. лаборатории метрологии информационно-измерительных систем ФГУП “УНИИМ”, к.ф.-м.н.

Россия, 620219, г. Екатеринбург, ул. Красноармейская,4 www.uniim.ru

Тел/факс (343) 350-24-44

E-mail: zakharov@uniim.ru

Миронюк Н.Е.