Сборник задач и ситуаций Тема Введение в микроэкономику 2 > Альтернативная стоимость как цена выбора 2

Вид материала

Сборник задач

Содержание Тема 3. Теория предложения 3.1. Производство и издержки Основные задачи Дополнительные задачи

Подобный материал:

• Программа «Мировая политика» Кафедра экономической теории мгимо (У) мид россии Программа, 45.5kb.
• Тема Введение в микроэкономику, 472.22kb.
• Совету Министров Республики Беларусь в трехмесячный срок обеспечить приведение актов, 36.31kb.
• 1. введение экономика, 222.52kb.
• Сборник задач по логическому программированию для студентов специальности «030100 информатика», 786.39kb.
• Тема заседания, 589.89kb.
• Вопросы кандидатского экзамена по специальности 080005 «Экономика и управление народным, 61.03kb.
• Джон Р. Хикс. "Стоимость и капитал", 4314.44kb.
• Николая Константиновича Рериха, вошедших в этот сборник. Неотложность разграничения, 3388.95kb.
• Фонда Розы Люксембург (Берлин, фрг) Информационный сборник составлен по стенографическому, 1830.35kb.

Тема 3. Теория предложения

3.1. Производство и издержки

Для решения задач по этой теме необходимо знать: что такое производственная функция, общая, средняя и предельная производительность ресурсов, изокванты, предельная норма технологического замещения; что такое эффект масштаба; понятие экономических издержек фирмы, бухгалтерской и экономической прибыли; постоянные, переменные, предельные издержки и их влияние на принятие решений.

Основные задачи

66. Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника, выпуск увеличится на 25 ед. в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек, общий выпуск 2000 ед. в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит фабрике не больше, чем каждый из занятых, и весь выпуск может быть продан, наймет ли фирма этого дополнительного работника? Почему?
    
67. Найдите величины предельного продукта при условиях, заданных таблицей. Нарисуйте график зависимости предельного продукта от затрат рабочего времени. Определите с его помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.
    

    Затраты рабочего времени	0	1	2	3	4	5	6	7
    Совокупный продукт	0	1	3,5	8,5	15	19	21	22,5

68. Найдите величину совокупного продукта, если известен предельный продукт труда (все остальные факторы производства предполагаются постоянными). Нарисуйте график предельного и совокупного продукта. Определите, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.
    

    Затраты рабочего времени	0	1	2	3	4	5	6	7
    Предельный продукт	–	2	3,5	5	7	4,5	3	1

69. Заполните пропуски в таблице.
    

    Кол-во часов труда	Выпуск продукции, ед.	Предельный продукт труда	Средний продукт труда
    3			30
    4		20
    5	130
    6		5
    7			19,5

70. В долгосрочном периоде фирма может изменять количество труда и капитала. В таблице приведен максимальный выпуск, достигаемый при различных значениях труда и капитала.
    

К	L
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

1. Постройте изокванты, соответствующие выпуску Q=55, Q=75 и Q=90.
   
2. Рассчитайте MRTS_LK для изокванты Q=75 и проанализируйте ее динамику.
   

71. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q=100L+25L²–3L³, где L – количество рабочих. При каком числе рабочих начнется сокращение отдачи? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?
    
72. На предприятии существуют 4 производственных плана, отличающиеся по объему привлекаемых труда и капитала, а также по объему выпуска:
    

Производственный план	Выпуск продукции, тыс. деталей	Кол-во труда, часы	Кол-во капитала, часы
А	200	30	80
Б	350	45	120
В	700	90	240
Г	750	99	264

1. Рассчитайте процентные изменения в затратах труда и капитала при переходе от плана А к плану Б, от Б – к плану В и от В – к плану Г. Какой эффект масштаба имеет место при этих переходах?
   
2. Какие производственные планы являются более предпочтительными для фирмы, а какие – менее предпочтительными? Объясните, используя понятие эффекта масштаба.
   

73. Предприятие производит объем продукции, используя такие объемы ресурсов, при которых предельный продукт оборудования превышает предельный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду оборудования превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затраты, не сокращая объем выпуска? Если да, то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? Объясните с помощью изоквант и изокост.
    
74. Известно, что для деревообрабатывающего комбината MRTS­_LK=1/4. Комбинат производит 100 тыс. м³ досок в месяц. Если r=50 долл/ч, а w=10 долл/ч, можно ли сказать, что издержки комбината минимальны для данного объема производства?
    
75. Производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q=2LK. Заработная плата рабочих составляет 5 тыс. руб. за час работы, а плата за капитал – 10 тыс. руб. за час работы машин. Сейчас издержки фирмы составляют 200 тыс. руб. и фирма производит 400 единиц продукции.
    

1. Постройте изокванту и изокосту для фирмы, отметьте точку оптимального выбора фирмы (Е). Верно ли, что фирма сейчас использует самый дешевый способ производства 400 единиц продукции?
   
2. Отметьте на графике точку А с координатами L=10 и K=20. Как должны измениться заработная плата и плата за капитал, чтобы точка А стала точкой оптимального выбора фирмы? Верно ли, что MRTS_LK в точке А больше, чем в точке Е? Почему?
   
3. Пусть в краткосрочном периоде эта фирма использует постоянное время работы капитала (5 ч работы машин) и переменное количество труда. Чему равны средние переменные издержки фирмы при использовании 8 ч труда?
   

76. Фирма, производящая конфеты, может воспользоваться одной из трех производственных технологий, каждая из которых характеризуется различным значением труда L и капитала К.
    

Q, т	Технология 1		Технология 2		Технология 3
	L	K	L	K	L	K
1	9	2	6	4	4	6
2	19	3	10	8	8	10
3	29	4	14	12	12	14
4	41	5	18	16	16	19
5	59	6	24	22	20	25
6	85	7	33	29	24	32
7	120	8	45	38	29	40

1. Какие технологии выберет фирма для каждого объема производства, если заработная плата w=200 у.е. и плата за капитал r=400 у.е.? Запишите уравнение изокосты. Какие технологии являются капиталосберегающими, а какие – трудосберегающими?
   
2. Какие технологии выберет фирма, если заработная плата повысится до 300 у.е., а плата за капитал не изменится?
   
3. Изобразите изокванты для объемов производства 1, 2, …7 т конфет, отметьте точки оптимального выбора фирмы при w=200 и w=300.
   
4. Нарисуйте линию расширения фирмы для случаев (а) и (б).
   

77. На данный момент ставка процента по банковским вкладам составляет 8%. Предположим, что это наибольшая ставка, которую Вы могли бы получить. Каковы будут неявные годовые издержки, если Вы снимете со своего счета 20000 долл. для покупки машины?
    
78. Предприниматель располагает наличными в сумме 100 тыс. долл. и использует их полностью в производстве - покупает сырье, нанимает рабочих и т.д. В конце года выясняется, что он произвел и продал товаров на сумму 110 тыс.долл. Ставка банковского процента по вкладам составляет в данном году 12%. Определите величину экономических издержек предпринимателя и его прибыль.
    
79. Раньше Федор зарабатывал 220 тыс. руб. в год. Теперь он решил стать частным предпринимателем и открыть собственный магазин. Для этого он собирается использовать личные сбережения в размере 200 тыс. руб. и взять кредит в банке на сумму 300 тыс. руб. под 20% годовых. Он уверен, что выручка его магазина составит 1 млн. руб. в год, а затраты на аренду техники и помещений, заработную плату наемных рабочих и покупку партий товара составят 500 тыс. руб. в год. Допустим, что наибольший процент по депозитам в этом году составляет 15% годовых.
    

1. Какая бухгалтерская прибыль будет получена предпринимателем?
   
2. Планируется ли получение экономической прибыли? Целесообразно ли Федору становиться предпринимателем?
   

80. Допустим, что предприятие может использовать труд от 1 до 8 рабочих. При этом выпуск этого предприятия изменяется, как показано в таблице.
    

L	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Q=TPL	0	0	1	3	7	10	12	13	13

Заработная плата каждого рабочего равняется 100 у.е.

1. Найдите предельный продукт труда каждого рабочего, постройте его график.
   
2. Чему равны предельные издержки производства первой, третьей, седьмой, десятой, двенадцатой и тринадцатой единицы продукции? Рассчитайте и постройте график предельных издержек для этого предприятия. Какие закономерности между предельным продуктом и предельными издержками Вы видите?
   
3. Допустим, что труд является единственным переменным фактором производства в краткосрочном периоде. Чему будут равны переменные издержки для разных объемов производства?
   

81. Издержки фирмы возрастают при увеличении объема производства:
    

Q	0	1	2	3	4	5	6
TC	50	90	120	145	180	235	325

Для каждого возможного объема выпуска фирмы найдите величину постоянных издержек, переменных издержек, средних общих, средних постоянных, средних переменных издержек и предельных издержек.

82. Определите, как следующие события повлияют на предельные, средние, средние переменные и средние постоянные издержки алюминиевого завода:
    

1. снижение налога на имущество;
   
2. увеличение заработной платы производственных рабочих;
   
3. повышение тарифов на электроэнергию;
   
4. подорожание страховки производственного оборудования;
   
5. увеличение транспортных издержек.
   

Проиллюстрируйте эти изменения графически.

83. Из офиса фирмы «За семью печатями» таинственно исчез итоговый отчет об издержках и прибыли. В оставшихся черновиках удалось найти лишь следующие данные (Q – в тоннах, издержки – в тысячах руб.):
    

Q	TC	VC	AFC	AC	MC
1				150
2			60		26
3		78
4	216

Восстановите пропущенные значения в таблице. Верно ли, что отчет фирмы «За семью печатями» относился к долгосрочному периоду?

84. Известно, что общие издержки фирмы описываются уравнением TC=Q³+Q²+2Q+1.
    

1. Найдите уравнения предельных издержек фирмы, средних переменных, средних постоянных и средних общих издержек.
   
2. Какие из полученных уравнений имеют нетипичный вид? Объясните ответ.
   
3. Постройте на графике кривую предложения фирмы.
   

Дополнительные задачи

85. Заполните пропуски в приведенной таблице, отображающей изменение технической результативности производства при заданном объеме капитала.
    

    L	Q	MPL	APL
    3	90
    4		30
    5	140
    6			25

86. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы:
    

1. При использовании 10 единиц труда средний продукт труда максимален и равен 50. Можно ли утверждать, что фирма произведет больше всего продукции, используя 10 единиц труда?
   
2. Когда количество единиц труда, используемое фирмой, становится больше 10, средний продукт труда убывает. Будет ли AP_L отрицательной величиной при дальнейшем увеличении использования труда?
   
3. Сколько продукции может произвести фирма, если средняя производительность труда составляет 25 единиц?
   
4. При каком объеме выпуска средний продукт труда будет равен предельному продукту труда?
   
5. Допустим, что при использовании труда восьми рабочих средняя производительность на этой фирме равна 40 ед. продукции. Известно также, что предельный продукт девятого рабочего составляет 60 ед. продукции. Сколько продукции произведет фирма, если наймет 9 рабочих?
   

87. Производственная функция фирмы задана формулой Q=(LK)/2. Цена единицы труда составляет 10 у.е., цена единицы капитала – 5 у.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 10 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 20 у.е.? Решите эту задачу графически и аналитически.
    
88. Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты, соответственно, равны 0,5 и 1. Использует ли фирма оптимальное сочетание производственных факторов с точки зрения максимизации прибыли?
    
89. Супруги Ивановы, располагая собственным капиталом в размере 200 тыс. руб., организовали малое предприятие, и в конце года получили общий доход 600 тыс. руб. Затраты на заработную плату рабочим, сырье, материалы составили 350 тыс. руб. за год. Косвенные издержки, включая накладные расходы и процент на заемные средства, составили 50 тыс. руб. На предыдущей работе Ивановы получали 130 тыс. руб. в год. Норма банковского процента в данном году составила 10%. Определите бухгалтерскую, экономическую и нормальную прибыль Ивановых.
    
90. Используя рисунок, укажите следующие величины:
    

1. AVC (Q₂);
   
2. TC (Q₁);
   
3. ATC (Q₃);
   
4. VC (Q₃);
   
5. FC для произвольного значения Q.
   

91. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы.
    

1. Какова величина всех совокупных переменных издержек производства 20 волейбольных мячей?
   
2. Если при уровне выпуска в 10 волейбольных мячей средние постоянные издержки составят 12,5 у.е., каковы средние переменные издержки при объеме выпуска 25 волейбольных мячей?
   
3. Действует ли закон убывающей предельной производительности для производственной функции, определяющей изображенные функции издержек?
   
4. Постройте на графике (для любого уровня выпуска) прямоугольник, площадь которого соответствует величине совокупных постоянных издержек.
   

92. Функция общих затрат предприятия имеет вид TC=100+4Q+0,25Q². Найдите TFC, TVC, MC, AC, AFC, AVC. При каком значении Q величина AC достигает минимума?
    
93. Пусть для некоторой фирмы FC=100 тыс. руб. в месяц, VC=20 тыс. руб., Q=3000 ед. Чему равны TC, ATC, AVC, AFC?
    
94. Пусть TC=50 тыс. руб. в месяц при Q=1000 шт. Постоянные издержки равны 10 тыс. руб. в месяц. Найдите VC, ATC, AVC, AFC.
    
95. Пусть общие издержки фирмы описываются уравнением TC=Q²+2Q+6.
    

1. Найдите уравнения предельных издержек фирмы, средних переменных, средних постоянных и средних общих издержек. Отметьте на графике кривую предложения.
   
2. Сравните построенные Вами графики с типичными графическими изображениями кривых издержек. Какие из полученных Вами уравнений имеют нетипичный вид? О каких особенностях производства это может свидетельствовать?