В. Н. Каразина Самофалов Владимир Николаевич удк 537. 622. 6(043) Сильные поля рассеяния в системах магнитов с гигантской магнитной анизотропией специальность 01. 04. 11- магнетизм автореферат

  1   2   3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность темы. В конце 60-х годов прошлого века был открыт новый класс магнитных материалов – соединения 3d-ферромагнетиков с редко­земе­ль­ными металлами (РЗМ). Разработанные на их основе постоянные магниты имеют рекордно высокие магнитные характеристики. Уникальность магнит­ных свойств этих ма­териалов обусловлена, прежде всего, их гигантской магнитной ани­зотро­пией, поле которой Н_К достигает, например, в SmCo₅ почти 500 кЭ. Об этом известно давно и достаточно хорошо изучено. Но то, что постоянные маг­ниты с гигантской магнит­ной ани­зотропией могут генерировать большие поля рас­сеяния, превышающие значение индукции вещества магнитов в несколько раз, стало известно только в последние 10 лет. Чтобы выделить неизученный ранее тип полей рассеяния в работе введено новое определение сильного поля рассеяния - как такого поля рассеяния, напря­жённость которого превышает значение индукции насыще­ния B_S материала магнита H > B_S = 4πM_S, где M_S – намагниченность насыщения. Анализ литературных данных показывает, что такие поля являются новым, ранее неиз­вестным типом полей рассеяния с рядом характерных особенностей. В настоящее время известно небольшое число работ по сильным полям и они были вы­полнены сравнительно недавно. Это, в част­ности, обуслов­лено тем, что сущест­вование сильных полей рассеяния ранее не пред­виделось.

Вопросы, связанные с физическими причинами возник­но­вения сильных полей рассеяния, в литературе фактически не осве­ще­ны. В боль­шинстве работ изучены поля в т.н. цилиндре и сфере Халь­баха различ­ных конст­рукций и эти исследования носят преимущест­венно прикладной характер. Поскольку до сих пор в некоторых работах цилиндр Хальбаха назы­­вают «маги­чес­ким цилинд­ром», то это косвенно ука­зывает на исклю­читель­ность такой сис­темы магнитов, а также свиде­тель­ствует о непол­ноте знаний о физической при­роде силь­ных полей рас­сеяния. Мож­но считать, что указан­ное направление в маг­нетизме нахо­дится в ста­дии развития. К началу вы­полнения работы система­ти­ческие исследования силь­ных полей не прово­дились. Не были определены физи­ческие условия, которые обеспечи­вают достижение и устой­чивость сильных по­лей рассеяния, а также не были определены их возможные предельные значе­ния.

Как будет показано ниже, постоянные магниты с гигантской магнитной ани­зотропией имеют осо­бые (сингулярные) точки, вблизи которых поле рас­сеяния и размагни­чи­вающее поле принимают очень высокие значения. Вопросы, связан­ные с рас­пределением намагниченности вблизи этих особых точек до сих пор ос­тавались неизучен­ными. Их изучение являлось главной целью данной работы. Кроме того, как оказалось, в системах магнитов в небольшой окрест­ности от их син­гу­лярных точек рекордно высокие значения принимает и градиент поля рассеяния. Очерченная проблема не только была не решена, но ранее не была сформулирована. Поэтому изучение природы сильных полей рас­сеяния является актуальной задачей в физике магнитных явлений.

Итак, актуальность темы работы заключается в детальном теоретическом и экспериментальном изучении новых свойств магнитных систем, обусловленных наличием гигантского поля анизотропии. Актуальность и новизна данной работы также cостоит и в том, что обна­ру­жен­­ные особые свойства сильных полей рассеяния открывают воз­мож­ности для их широкого ис­поль­зования в различных областях современной техники.


Связь работы с научными программами, планами, темами

Работа выполнена на кафедре физики металлов и полупроводников соответственно плановым заданиям научно-исследовательского отдела Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" и в рамках международных проектов:

1. Научно-исследовательская работа «Исследования метрологических возможностей и разработка лабораторной технологии изготовления тонкоплё­ночных магниторезистивных датчиков (хоздоговор №54920, ДР №0188 0065296; 1988-1990 р.».

2. “Теоретическая и экспериментальная разработка и комплексное изучение новых долговечных функциональных пленочных материалов с уникальными фи­зи­ческими свойствами для использования в качестве ответственных элементов приборов и устройств новейшей техники” (приказ Минообразования Украины №78 от 21.03.91 номер госрегистрации 0193V027850; 1991-1992 гг.).

3. Научно-исследовательская работа по гранту Дж. Сороса «Magnetoresistans magnetic multilayers and thikness modulated films» договор №2638000: 1993-1994г и соглашение №2638200; 1995г.

4. Исследование наноструктурированных пленок и композиций на их основе (номер госрегистрации 0103U001534; 2003 - 2005 г.г.)

5. Исследование структуры и физических свойств конденсируемых пленок и наноструктурованих систем на их основе (х/д № 0106U001509.); Приказ №654. 16.11.05 2006-2008 гг.

6. Научно-исследовательская работа «Разработка конструкции и изготов­ление системы магнитов для разделения биологических частиц» (выполнена по хоздоговору №54354 институтом «Institut Pasteur Korea», Сеул; 2006-2007гг.).

Соис­катель был ответственным исполнителем научно-исследовательских работ 1-5 и научным руководителем темы 6 из указан­ного списка.


Цель и основные задачи исследования

Целью данной работы являлось – определение общих физических законо­мерностей, которые обеспечивают воз­ник­нове­ние и стабиль­ность силь­ных полей рассеяния с ин­дук­цией B > B_S = 4πM_S в системах магнитов с гигантской анизотропией. Для дос­тижения этого потребовалось решить следующие задачи:

1. На основании анализа решений различных магнитостатических задач определить основные системы магнитов, которые генерируют сильные поля рас­сеяния, провести их классификацию и ввести основные физичес­кие пара­метры, характеризующие сильные поля.

2. Разработать новые методы исследования, а также модифицировать извест­ные методы, с помощью которых можно обнаружить сильные поля рас­сеяния и измерить их параметры.

3. Изучить размерные свойства доменной структуры тонких магнито­резис­тивных плёнок в форме узких полосок. На основании проведенных иссле­дований разработать методику изготовления магниторезистивных датчиков мик­ронных размеров, предназначенных для регистрации полей рас­сеяния в широком интер­вале значений напряжённости.

4. Экспериментально исследовать распределение полей рас­сеяния в системах постоянных магнитов. Проверить соответствие рассчитанных и измеренных значений полей рассеяния.

5. Провести оптимизацию различных систем магнитов и определить предель­ные значения поля рассеяния для каждой из них, а также найти предель­­ный уровень градиента поля.

6. Обосновать возможность практического ис­поль­­зо­вания сильных полей рассеяния в различных областях современной техники.

Объект исследования – сильные магнитные поля рассеяния с напряжён­ностью Н  4πM_S, генерируемые постоянными магнитами. Физические усло­вия возник­новения. Вычисление предельных значений полей и предельных величин гра­диентов этих полей.

Предмет исследования - системы магнитов, у которых поле одноосной анизот­ропии существенно больше их индукции насыщения Н_К  4πM_S.

Методы исследования - проведение расчётов сильных полей рассеяния с исполь­зованием метода «магнитных зарядов» Киттеля и измере­ние полей рас­сеяния при помощи плёночных магниторезистивных дат­чиков, ЭПР спектрометра и специальных магнитооптических сред.


Научная новизна полученных результатов

1. Впервые обоснована возможность и определены физические условия воз­никновения сильных магнитных по­лей рассеяния напряжённостью H > 4M_S в различных типах систем магни­тов, как с однород­ным, так и неоднородным рас­пре­­делением намагниченности.

2. На основании анализа результатов проведенных комплексных исследований структуры и магнитных свойств гранулированных пленок Ag-Co, Со-Сu и островкових пленок Со-Сu установлено, что гранулованные пленки Ag-Co обладают гигантским магниторезистивным эффектом (ГМР) до 30%. По­казано, что ГМР-эфект пленок Ag-Co, Со-Сu и островковых пленках Со-Сu не связан с суперпарамагнетизмом гранул Со в слоях.

3. На основании изучения размерных свойств доменной структуры пленок из сплавов Ni-Fe и Ni-Fe-Co в виде узких полосок показано, что низкие значения коэрцитивной силы Н_С  0.01Э достигаются в слоях, которые находятся в однодоменном состоянии. При этом слои имеют большие значения коэффи­циента магнитосопротивления R/R = 3-5 %.

4. Прямыми измерениями полей рассеяния при помощи магниторезис­тивных датчиков и ЭПР спектрометра на системе из 2-х маг­нитов впервые были зарегис­т­рированы поля рассеяния, которые превышают в два раза значение индукции насы­щения материала магни­тов. Также впервые доказано соответс­твие экспери­менталь­ных значений по­ля с рассчитанной логариф­мической зави­симостью Н ≈ 4M_Sln(r/a), а – характерный размер магнита, r – расстояние от особой точки магнита.

5. Впервые проведена классификация сильных магнитных полей, которые могут быть созданы различными системами из постоянных магнитов. В за­ви­симости от формы области локализации поля определены три вида сильных полей: линейные, точечные и однородные сильные поля. Для ука­занных типов полей были найдены их предельные значения для различных систем.

6. Впервые показано, что наибольшее значение линейного поля дости­гается в замк­нутой системе типа цилиндра Хальбаха, и оно не может быть выше H = 4M_Sln(R/r), где R – радиус цилиндра. Наибольшие точечные поля рассеяния дос­тигаются в системе из нес­кольких пар конических маг­нитов, разде­лённых на сек­тора радиальными плоскостями, а предельное значение поля рассеяния может быть найдено из зави­симости H ≈ 6 πM_Sln(R/r).

7. Впервые обоснована возможность возникновения сильных полей рас­сеяния в системах маг­нитов с неоднородной намагниченностью. Так, в зазоре сис­темы из 2-х цилинд­ри­ческих магнитов с радиальной намаг­ничен­ностью вели­чина поля рассеяния не превышает H_Z(z) » 4pM_S ln2(z/R). Показано, что отли­­чи­­тель­ной особенностью сильных полей в таких системах является боль­шая об­ласть лока­лизации Dr сильного поля, сравнимая с диаметром цилиндричес­ко­го маг­нита: Dr » 2R.

8. Впервые установлено, что при помощи систем из постоянных магнитов с ги­гант­ской магнитной анизотропией можно создавать высокоградиентные поля (Н ≈ 10⁶ – 10⁸ Э/см) сравнимые по значению градиента с полями, которые дос­тигаются в сверхпроводящих магнитах с коническими концентраторами из фер­ро­магнетиков с высокой индукцией.


_{Практическое значение полученных результатов.}

Полученные в диссертационной работе результаты исследований объясняют природу сильних полей рассеяния и в дальнейшем могут быть использованы при изучении особенностей магнитного состояния вблизи сингулярних точек в постоянных магнитах с гигантской магнитной анизотропией. Например, возможность возникновениясильных полей рассеяния следует учитывать при изчении доменной структуры в феромагнетиках, а также при исследовании других магнитных явлений.

<sub>1. Обоснована возможность создания магнитных головок для записи инфор­мации на носителях с коэрцитивной силой НС = 5 – 10 кЭ. Показано, что при использовании высо­кокоэрцитивных носителей увеличивается плот­ность запи­сан­ной инфор­мации и одно­вре­менно будет решена проблема надёж­ности её хра­нения.

2. Разработанная методика получения плёнок, обладающих большим маг­нито­сопротивлением, может быть использована при разработке раз­личного типа датчиков магнитного поля. Так, плёнки пермаллоя со скрещёнными ОЛН могут приме­няться в качестве элементов оперативной памяти вычис­лительных машин. По материалам исследований получен патент России.</sub>

3. Обоснована возможность создания ЭПР мик­роскопа с источником силь­ного поля из постоянных магнитов для получения данных о физико-химических свойствах локальных участков изучаемого образца. В Ин­ституте Радиофизики и Электро­ники НАН Украины разработан и изготовлен макет такого микроскопа.

4. Системы магнитов, создающие сильные высокоградиентные поля рассея­ния, могут быть использованы в сепараторах для разделения слабо­магнитных веществ, например, гематитовых руд. Подобные сепараторы мо­гут также исполь­зоваться в биологии, химии и в других областях современной техники. По заказу института Пастера, г. Сеул, Ю. Корея были изготовлены 2 системы магнитов для разделения частиц с различной магнитной восприимчивостью.

5. Системы, состоящие из магнитов с неоднородной намагниченностью, ко­то­рые генерируют поля рассеяния с большой областью сильного поля, могут быть использованы при разработке холодильных устройств, основанных на гигант­ском магнитокалорическом эффекте.

По материалам исследований получено 2 авторских свидетельства и патент.

Личный вклад соискателя

При формулировании задач, выполнении расчётов полей рассеяния, изготов­лении маг­нито­резис­тив­ных датчиков, проведении измерений магнитного поля, об­суж­дении результатов и написании статей участие автора было основополагаю­щим.

Из работ, которые были выполнены сов­местно с другими авторами, в диссертацию были включены только результаты иссле­дований, полученные при непосредственном участии автора. Так, из работ, опубликованных совместно с сотрудниками ИРЭ НАНУ, в диссертацию включены материалы, ка­сающиеся систем магнитов, ис­поль­зуемых в ЭПР спектрометре для создания сильных полей рассеяния. В соавторстве с сотрудниками кафедр ТКФ и ФМП НТУ «ХПИ» были выполены работы [5,7,16]. Из этих работ в диссертации пред­ставлены материалы, касающиеся методики изготовления плёнок, имерений полей рассеяния и процессов перемаг­ничивания магниторезис­тивных плёнок. Сов­местно с соав­торами [13,16] была обос­нована возможность создания маг­нитных головок для записи информации на магнитные носители с коэрцитив­ной силой Нс = 5-10 кЭ.

Апробация результатов диссертации

Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях и симпозиумах: на 12-ой Всесоюзной школе-семинаре «Новые маг­нитные материалы микроэлектроники» – Новгород, 1990г.; на 19-ой Всесоюзной конференції «Физика магнитных явлений»–Ташкент, 1991р.; на 13-ой, 14-ой, 16-ой, 18-ой, 19-ой и 20-ой Международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» – Астрахань, 1992 г.– Москва, 1994, 1998, 2002, 2004 и 2006 г.г; на Международном симпозиуме «2nd International Symposium on Physics Magnetic Materials» – Пекин, Китай, 1992 г.; на Международном симпозиуме «2004 China Magnet Symposium»– Сиань, Китай, 2004 г.; на Международном семинаре «4th International Workshop on Materials for Electrotechnics»– Бухарест, Румуния, 2004; на Международном семинаре «18th International Workshop on High Performance Magnets and Their Applications» – Aнcи, Франция, 2004 г.; на Международном семинаре «19th International Works­hop on Rare Earth Permanent Magnets  Their Applications» – Пекин, Китай, 2006p.; на Международных конференциях «FunctionalMaterials-2005» и «Functional Materials-2007» – Крым, Партенит, 2005 и 2007 г.г.; на 8-ой Между­народной кон­фе­ренции «Физические явления в твердых телах» – Харьков, ХНУ имени В.Н. Каразина, в 2007 г., а также на других конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 трудов. Из них 21 статья в специализированных научных журналах, 2 авторских свидетельства на изобретение, 1 патент и 21 тезисы докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 разделов, выводов, списка использованных источников. Текст диссертации пред­ставлен на 280 страницах, включает 8 таблиц, 80 рисунков и список исполь­зованных источников с 121 наименованием.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы и необходимости её проведения, сформулирована цель работы, указаны объект, предмет исследо­ва­ния и методы исследования. Отмечена связь работы с научными планами и прог­рам­мами, а также охарактеризована научная новизна и практическое значение работы.

В первом разделе - «Литературный обзор» проведен анализ работ, в которых указывается на сущес­твование больших полей рассеяния в системах из пос­тоянных магнитов. Отмечено, что к началу выполне­ния диссертационной работы единственной сис­темой магнитов, где были обнаружены большие поля рассеяния, являлся ци­линдр Хальбаха. Практически все работы по сильным полям рас­сеяния связаны с рассмотрением различных модификаций цилиндра и сферы Хальбаха и преиму­щественно имеют технический характер. Подчёркивается, что в работах не обсуж­даются требования к магнитным характеристикам материала магнитов, которые обеспечивают возник­новение больших полей рассеяния. В литературном обзоре дан анализ ряда работ, относящихся к расчёту моделей полосовой домен­ной структуры, которые указывают на возможность существования боль­ших полей рассеяния над доменами. Подчёркивается, что анализ и систематические исследова­ния полей рассеяния над доменами не проводились. В заключении к литературному обзору формулируются нерешённые задачи, которые необходимо решить.

Во втором разделе – «Методика и техника экспериментальных иссле­до­ва­ний» описаны методики, которые применялись для эксперимен­тального дока­затель­ства существования сильных полей рассеяния, генерируемых систе­мами магнитов с большой ани­зотропией. При решении пос­тавленных задач ис­поль­зован комп­лекс­ный подход. Он включал расчёт полей рассеяния и экспе­римен­тальную проверку полученных зависимостей. При расчёте полей рассеяния применялся метод «магнитных зарядов» Киттеля. Выполнение численных рас­чётов прово­дилось с помощью пакета математических программ MATHCAD и МАТЕМА­ТИКА.

Для проверки соответствия рассчитанных и измеренных значений поля рас­сеяния использовались различные экспериментальные методы – магни­то­резис­тивные датчики, магнито-оптические индикаторы из феррит-гранатовых плёнок и ЭПР спект­рометр. В разделе также описаны методы измерения основных маг­нитных параметров как тонких плёнок для магниторезистивных датчиков поля, так и ве­щест­ва магнитов с по­мощью вибрационного магнитометра, крутильного анизо­метра и осциллографи­ческой установки для получения петель гистерезиса. При­ведена схема установки для измерения магнитосопротивления и описана мето­дика проведения измерений на ней. Зависимость магнито­сопротивления от поля строилась в полях, которые изменялись в интер­вале Н = 22 кЭ. Для наблю­дения доменной структуры исполь­зовалась установка, собранная на базе микрос­копа МБИ-6.

При измерениях больших полей рассеяния напря­жён­ностью Н  1000Э ис­пользовали датчики, которые обладали гигантским маг­ни­торезис­­тивным эффек­том (GMR - эффект). Для каждого датчика находилась конкретная зави­симость магнитоспротивления от поля ∆R/R(Н). Эта зависимость использовалась при пос­ледующих измерениях полей рассеяния.

При измерениях больших магнитных полей рассеяния, как дополнитель­ный метод, использовался ЭПР спектрометр. Резонансная ячейка спектрометра поз­воляла регистрировать сигнал, если в резонансном поглощении участвовало 10⁷-10⁹ атомов.

В качестве среды для измерения напряжённости неоднородных полей рас­сеяния использовались монокристаллические феррит-гранатовые плёнки с поло­совой доменной струк­­­турой. Толщина ферритовой плёнки состава (Y,Bi,Pr,Lu)₃ (Fe,Ga)_5.0O_12.0 составляла h = 7мкм. Поле насыщения при намагни­чи­вании в нап­равлении нормали равнялось H_S = 120Э, а поле одноосной анизот­ропии Н_К ≈ 8кЭ.

В третьем разделе - «Исследование и разработка плёночных магниторезис­тивных датчиков» описана методика получения магнито­резистивных плёнок, которые предназначены для изготовления датчиков поля. Сильные поля рас­сеяния не были открыты раньше также из-за отсутствия датчиков, которые бы позволяли регистрировать большие поля, локализованные в малом объёме. Дат­чики на основе GMR эффекта изго­тавливали из гранули­рованных слоёв Co-Ag и островковых плёнок Co-Cu. Плён­ки Co-Ag полу­чали пу­тем одновременного испа­рения в вакууме Р ≈ 10^-5 – 10^-6 Па серебра и ко­бальта на нагретые подложки до температуры Т_П ≈ 100⁰С. Островковые плёнки Co-Cu изготавливали пос­ледовательной конденсацией в высоком вакууме слоёв меди и кобальта на под­ложки из ситалла, стекла и слюды. При выполнении структурных иссле­дований использо­вались методы электронной микроскопии и рентгеновской дифракции. Фазовый состав плёнок опреде­ляли из анализа рентге­новских дифрактограмм. На основании прове­денных исследований была разработана мето­дика изготов­ления грану­лированных плёнок Ag-Co, которые имеют большой магнето­резистивный эффект до DR/R ≈ 30%. На островковых плёнках Co-Cu магне­тосопротивление не превышало 12%. Показано, что большой магниторезистив­ный эффект в грану­лирован­ных и островковых плёнках не связан с суперпара­магнетизмом дисперс­ных ферро­магнитных частиц Со. Указанная особенность гранули­рован­ных плёнок использована при разработке датчиков поля малых размеров.

При разработке датчиков на основе эффекта Томсона (АМР-эффекта) исполь­зовали конденси­рованные в вакууме слои из сплавов Ni-Fe, Ni-Fe –Со и Ni. Одно­осная магнитная анизотропия в плёночных слоях Ni-Fe, Ni-Fе–Со создавалась в процессе конден­сации их в магнит­ном поле или была связана с макронапряже­ниями. Исследования проводились как на однослойных, так на многослойных плёнках, у которых ферромагнитные слои были разделены немагнитными прос­лой­ками. Изучались два типа многослойных структур: 1) лёгкие оси в ферро­магнитных слоях параллельны; 2) лёгкие оси в соседних слоях пермаллоя скре­щены. Для изучения размерных свойств доменной структуры ферромагнитных плёнок с помощью фотоли­тог­рафии были изготов­лены образцы в форме прямо­угольных полосок шириной 5, 10, 20, 50 и 100 мкм. Исследования домен­ной структуры узких полосок показали, что в полосках шириной b  20 мкм рав­новесному состоянию отвечает ромбовидная доменная структура. Характерным для нее является то, что ширина доменов d  b, а не d  b, как обычно. Также установлено, что гистерезисные явления в них прояв­ляются в меньшей мере, если плёночные образцы являются мно­гослойными, а в пределах слоя реализуется однодоменное состояние. Показано, что с помощью датчиков с чустви­тельными элементами из слоёв со скрещенными ОЛН можно определять как величину, так и знак магнитного поля без исполь­зования сме­щающих полей. На основании проведенных исследований были изготовлены маг­ниторезистивные датчики, предназначенные для измерения сильных полей рассеяния напряжённостью Н < 1000Э.

В четвёртом разделе - «Сильные магнитные поля рассеяния и экспери­мен­тальные доказательства их существования» на основании расчётов сделано обоснование возможности возникновения сильных полей и приведены экспе­риментальные доказательства их сущест­вования. Пос­кольку решение магнито­-статических задач принци­пиально важно для раскрытия содержания работы, то рассмотрены некоторые из них.

1. Задача Киттеля связана с расчетом параметров мо­дели открытой домен­ной структуры (рис.1а). Её автор предполагал, что границы между доменами отсутст­вуют. Поля рас­сеяния, возникающие над до­менами, Киттелем не рас­счи­тывались. Для определения зависимости напряженности поля рас­­сеяния над доме­нами было использовано выраже­ние для потенциала магнит­ного поля поло­совой домен­ной струк­туры Киттеля. В результате вычисления гра­диента потен­циала, была получена зави­си­мость для танген­циальной ком­по­ненты поля рас­сеяния в виде:

(1)


Из (1) следует, что горизонтальная компонента поля рассеяния Н_Х в точках c координатами z = 0, х = ка, где (к = 0, ± 1, ± 2,…), стремится к бесконечности, а в окрестности ука­занных точек для интервала ши­риной Dх » а/10 принимает значения, превышающие индукцию насыщения материала одноосного фер­ро­магнетика, т.е. Н_Х > 4pM_S. На рис.1б показан график, демонстрирующий поведение компоненты поля рас­сеяния H_X(x,z) в окрестности точки О.




В силу непрерывности тангенциальной компоненты поля рассеяния H_X(x,z) такие же по величине размагничивающие поля будут простираться и вглубь доменов. В одноосных материалах с небольшими значениями Н_К » 4pM_S подобное горизонтальное поле может вызвать отклонение намагни­ченности от оси легкого намагничивания в локальных участках и, тем самым, приведёт к «релаксации» сильных полей рассеяния.

Итак, для возникновения сильных полей рассеяния над полосовыми до­ме­нами необходимо, чтобы поле одноосной анизотропии мате­риала магнитов было Н_К  4pM_S, а коэрцитивная сила была Н_С ≥ 2pM_S.

Система из 2-х магнитов (А), на­маг­ниченных анти­па­раллельно, подоб­на открытой структуре Киттеля рис.2а. Магнитопровод в системе пред­­назначен для уменьшения снижающего влияния нижних полюсов магнитов на величину полей рассеяния над верхней плоскостью. При расчете этой системы предпо­ла­га­лось, что распре­деление намагниченности по объему магнита является одно­родным. В этом слу­чае возникают только поверх­ностные заряды с плот­ностью s_S = divM_S = M_S. Выра­же­­ние для компоненты H_X(x,z) при b >> a имеет вид


H_X(x,z) = M_S[ln(a² + z² + 2ax + x²) – 2ln(x² + z²)+ ln(a² + z² - 2ax + x²)] (2)



На малых расстояниях r от оси ОY r  a напряжённость поля описывается фор­­мулой Н_Х(r) » 4M_Sln(a/r), где r = (x² + z²)^0/5. График поверхности H_X(x,z) подобен графику по­верхности, представленному на рис.1б, но значения напря­жён­ности поля при одинаковых r для системы А выше, чем для структуры Киттеля. Зависи­мость H_X(x,y) при b = 2a в графическом виде показана на рис.2б.




Сильные поля сохраняются и при наличии зазора шириной 2d между плос­кими поверх­ностями магнита рис.3.а (система В). Это видно из графика по­верхности H_Z(x,z) на рис.3б. Сингулярные точки этой зависимости находятся на краях зазора.

Из анализа решения задач магнитостатики следует, что воз­ник­новение силь­ных полей рассеяния возможно только в ферромагнетиках с ги­гантской магнитной анизотропией. Коэрцитивная сила для системы А должна быть Н_С > 2pM_S. Эти условия выполняются только для магнитов с большой анизотропией, которые появились в 60-х годах прошлого века.

В разделе также приведены экспериментальные доказательства сущест­вова­ния сильных полей рассеяния. До сих пор подобные целенаправленные экспе­рименты никем не ставились. Для проведения экспериментов выбрана система А (рис.2а). При её изготовлении были исполь­зованы магниты из SmCo₅ с высоким полем одно­осной анизот­ропии (Н_К » 400 кЭ). Размер каждого из 2-х магнитов составлял 40 × 40 × 20 мм. Схема измерений при помощи GMR датчика при­ведена на рис.4а. На рис.4б точками обоз­начены измеренные значения поля рассеяния. Как видно, наблюдается хоро­шее соот­ветствие экспери­менталь­ных значений поля с рас­счи­танной логариф­мической зависимостью Н_Х(х) » 4M_Sln(a/х).





_{Дополнительным доказательством наличия сильных полей рассеяния над магнитами с гигантской магнитной анизотропией являются данные исследова­ний на ЭПР спектрометре. Источником поля в новой установке ЭПР являлась система из 2-х постоянных магнитов из SmCo5, которая была описана выше. Контроль­ный образец из аморфного спла­ва Fe40Ni40B20 изготовлен в форме узкой полоски из тонкой ленты и располагается на квар­цевой пластинке. Образец нахо­дится вблизи мак­симума ста­тического магнитного поля и в максимуме маг­нитной компо­ненты резонансного электромагнитного поля. Было зарегист­рировано резонанс­ное пог­лощение на частоте 44 ГГц. Показано, что для частоты νres = 44 ГГц стати­ческое маг­нитное поле вблизи щели достигало Hres ≈ 19000Э. Экспе­римент также убеди­тель­но подтверждает существование сильных маг­нит­ных полей рас­сеяния.}

Магнитооптические исследования сильных полей рассеяния при помощи фер­рит-гранатовых плёнок позволили получить сведения не только о напряжён­ности поля, но также и о его конфигурации. В работе в качестве инди­каторной среды использовались феррит-гранатовые плёнки с большим полем одно­осной магнитной ани­зотропии Н_К ≈ 8 кЭ. Установлено, что картина областей с полосо­выми доменами, которая возникает в индикаторе при различных рас­стояниях его от магнитов, соответствует рассчитанным линиям равной напряжён­ности для этой системы.







Таким образом, существование сильных полей рассеяния обосновано рас­чётами и доказано экспериментально. При этом в системе маг­ни­тов из ^SmCo₅ ^{имеет место хорошее соответствие измеренных значений поля с рассчитанной логарифмической зависимостью.}

_{Были сделаны оценки предельно достижимых зна­чений поля НХ ≈ 4MSln(a/x) для системы А. Поскольку минимальное расстояние от сингулярной точки поряд­ка межатомных х ~ 10}^-7_{см, то предельное поле для системы А не может быть выше Hmax ≈ 80000 Э.}



В разделе 5 – «Предельные поля рассеяния в системах магнитов с большой анизотропией» проведена оптимизация различных систем магнитов, которые генерируют сильные поля рассеяния. Задача оптимизации состояла в нахож­дении таких геометричес­ких размеров, формы магнитов и рас­пределения намагничен­ности в них, при реали­зации которых достигается наиболее сильное поле рассея­ния вблизи его особых точек. Система маг­нитов данной кон­фи­гурации, которая обес­печивает достиже­ние наиболь­шей вели­чи­ны сильного маг­нит­­ного поля, была названа опти­мальной. Для каждой опти­ми­зированной системы были вычис­лены предельные значе­ния полей рассеяния.

Поскольку сильные поля рассеяния, созданные различыми системами, имеют ряд особенностей, то в работе была проведена их классификация. В зави­симости от формы области локализации сильных полей их разделили на три типа – линейные, точечные и однородные. Характерным для линейных полей является то, что максимальные значения поля (сингулярные точки) находятся на неко­торой линии (рис.2б). Областью локали­зации сильного линейного поля является полу­цилиндр радиусом Dr, осью которого служит эта направ­ляю­щая линия. Примером линейного поля может служить поле рас­сеяния, которое воз­никает по пери­метру граней параллеле­пипеда или у нап­рав­ляющей прямого цилиндра, однородно намаг­ниченного вдоль своей оси. Сильные маг­нитные поля рас­сеяния, которые воз­никают, например, в окрестности вер­шины однород­но намаг­ничен­ного конуса, пира­миды или на линии пересе­чения заря­жен­ных плос­костей магнитов, были назы­ваны точеч­ными. Харак­терным для сильных одно­родных полей рассеяния является отсутствие сингу­лярных точек на зависимости поля рас­сеяния и большая область локализации сильного поля.

В системах магнитов с однородной намагничен­ностью магнитные заряды ло­кализованы на их поверхности. На основе решения вариационной задачи пока­зано, что в таких магнитах более вы­сокие поля рас­сеяния возникают, если заря­женная поверхность является плос­кой, а её край прямым. Поэтому пре­иму­щес­твенно проводился расчёт магнитов в форме парал­леле­пипе­дов и прямых призм.

Проведена оптимизация таких открытых систем, состоящих из 1-го, 2-х, 3-х и 4-х магнитов. Открытой называлась система магнитов, у которой сильные поля достигаются над плоской поверхностью. Например, для системы А (рис.2а) – это плос­кость XOY. Были найдены харак­терные параметры магнитов - углы  при вершине секторов и оптимальное направ­ление намагниченности (углы ). С учётом оптимальных параметров были получены предельные зависимости для компонент сильного поля. В открытой системе магнитов предельные зависимости имеют вид: Н_Х(х)  2M_S ln(a/x) – для 1-го магнита; Н_Х(х)  4M_S ln(a/x) – для 2-х магнитов; Н_Х(х)  33 M_S ln(a/x) – для 3-х магнитов; Н_Х(х)  42M_S ln(a/x) – для 4-х магнитов. Результаты расчётов обобщены в таблице 1.


Таблица 1: Предельные зависимости поля Н_Х(r,R) и значения оптимальных углов a, j для этих зависимостей в открытых системах с различным числом n магнитов. R – характерный размер системы магнитов.

n	1	2	3	4
HХ	2MS ln(R/r)	4 MSln(R/r)	3Ö3MSln(R/r)	4Ö2MSln(R/r)
a	a = 900	a1 = a2 = 900	a1 = a2 = a3= = 600	a1 = a2 = a3 = a4 = 450
j1	j - любые	j1 + j2 = p	j1 = 00	j1 = 0
j2			j2 = 600	j2 = 900

В закрытых системах магнитов сильное поле локализовано в замкнутом объё­ме между магнитами. В силу симметрии оно в 2 раза выше, чем в открытых системах. Показано, что с увеличением числа магнитов поле рассеяния монотонно увеличивается cогласно зависимости Н » А(n)M_Sln(a/r), где коэф­фициент А(n) – возрастающая функция числа маг­нитов n. Было получено выражение для поля рассеяния в зак­рытой системе с произвольно большим числом магнитов

Н_X(n) = 8M_Sln(R/r) n sin(π/2n), (3)

где R – радиус замкнутой системы в форме цилиндра большой высоты, сос­тоящей из 4n секторов. При n найдено простое аналитическое выра­жение для пре­дель­ного поля, которое может быть достигнуто в линейной системе. Оно не может быть выше, чем это следует из формулы

Н_X = 4 M_Sln (R/r) (4)

Следует отметить, что закрытая система из магнитов в форме призм и с внутренней полостью, по сути, является цилиндром Хальбаха. В работе проведен расчёт компоненты поля рассеяния Н_Z(x,z) для цилиндра на рис.5а. Этот цилиндр представляет собой комби­нацию четырех систем из 2-х магнитов со щелью (систем В)  = 0.01r (рис.3а), повер­ну­тых относительно оси цилиндра на углы ±22.5° и ± 67.5°.

Как видно из рис.5б и проведенного анализа, поле в полости цилиндра Хальбаха является неоднородным как по величине, так и по направлению. Ком­поненты градиента поля могут достигать значений H_Z/z  10⁵-10⁶ Э/см. До сих пор считалось, что поле в цилиндре Хальбаха является однородным. Проведена оценка предельного поля, которое мож­ет быть дос­тиг­нуто в цилиндре Хальбаха, cостоящего из магнитов с намаг­ни­ченностью M_S = 1200Гс. Так, для полости с внутренним радиусом r/a ≈ 0.001 поле составляет Н_Z » 100 000Э. Для

достижения таких полей рассеяния магниты системы должны иметь не только высокие значения поля Н_К, но и коэрцитивную силу Н_С  Н_Z. Это связано с тем, что в 2-х секторах системы, рис.5а компонента размагничиваюшего поля Н_Z будет направлена навстречу вектору M_S.

R

На рис.6а показан источник точечного поля в форме цилиндра, состоящего из 4-х секторов, которые намагниченны по биссектрисе сектора. Силь­ное поле H_Z в точке О обусловлено зарядами на линии пересечения плоскостей XOZ и YOZ. Поле H_Z в этой системе представляет собой сумму двух линейных по­лей и харак­теризуется в малой окрестности точки О зависимостью H_Z » 4Ö2 M_Sln(Н/r), где r » (x² + y² + z²)^0.5 – расстояние от точки О до точки определения поля. График зависимости H_Z(х,у) при z = 0 приведен на рис.6б, а на рис.6в приведены линии равной напряжённости для этой зависимости. Для системы, состоящей из n сек­то­ров, компонента этого поля будет равняться H_Z » 2M_S nsin(p/n)ln(Н/r). В случае, когда число секторов n ® , предельное зна­­­­­че­ние точечного поля вблизи точ­­ки О можно вычислить из выражения

Hz » 2pM_Sln(Н/r). (5)





Если над цилиндром (рис.6а) распо­ложить такой же цилиндр, то поле рассеяния в зазоре увеличится в 2 раза. При этом вектор намаг­ниченности в каждом секторе второго цилинд­ра должен быть направлен от центра. В этом случае пре­дель­­ная зависимость сильного поля примет вид H_Z » 4pM_S ln(Н/r).

Более высокие точечные поля достигаются в системе из конусных магнитов. На рис.7а показан наиболее простой источник точечного поля, сос­тоящий из 2-х пря­мых кону­сов, одно­родно намаг­ни­чен­ных вдоль их общей оси симмет­рии ОХ. Сильное поле будет дости­гать­­ся у вершины конуса, т.е. в окрест­ности точ­ки О. Поле Н_X принимает наиболь­шее зна­че­­­ние, когда угол a » 55⁰. В этом случае зави­симость будет иметь вид H_X ≈ 4.8M_Sln(R/r).

Показано, что это поле можно усилить путем опти­мизации более сложных сим­метричных систем из конических магнитов. Одна из таких систем, сос­тоящая из 2-х пар магнитов, изображена на рис.7б. Два маг­нита типа 1 имеют форму ко­нуса, а магниты типа 2 имеют форму полу­сферы с вы­резом в виде конуса. Две пары этих маг­нитов обра­зуют сферу. Система в форме сферы была выбрана для того, чтобы упростить выра­жения для поля Н_Х. В этом случае в зависимость поля Н_Х войдёт только один характерный размер магнита – радиус сферы R.




Для нахож­дения систем с большими полями рас­сеяния каж­дая пара конусов разделяется на сектора ради­а­ль­­ными плос­кос­тя­ми, про­хо­дя­­щими через ось ко­нусов. Такое усложнение обеспечивает более ши­рокий выбор ориен­таций век­торов намагниченности в системе. Предполагается, что каж­дый из сек­торов намаг­ничен од­нородно и вектор M_S лежит в плоскости, прохо­дящей через биссектрису угла сек­тора. При этом вектор M_S направлен па­рал­­лель­но ОЛН, которая образует углы j₁ (или j₂) с оcью конуса. Рас­счи­тывае­мыми параметрами были углы a и углы j. Оптимальные значения этих параметров находили с помощью численных методов. В сис­теме из 2-х пар коничес­ких магнитов, раз­де­лённых на 8 секторов, наи­большее поле оп­ределяется предельной зависи­мос­тью Н_Х  14M_Sln(r/R). В графическом ви­де зависимость Н_Х(х,y) изображена на рис.8.

Даль­нейшее ус­лож­­нение сис­те­мы до 5 и 7 пар конических магнитов, как показали численные расчёты, увеличивало значение поля до Н_Х ≈ 18M_Sln(r/R). Сделано предположение, что предельное поле лими­тируется зависимостью Н_Х  6M_Sln(r/R). Расчёты показывают, что поле рас­сеяния вблизи точки О может принимать очень высокие значения поля до H_Х(y,z)  1,4∙10⁵ Э при достижимых на практике значениях расстояния R/r = 1000 и M_S = 1000 Гс. Таким образом, коническая система по срав­нению с сис­темами магнитов другой формы создаёт более высокие поля.




Во всех рассмотренных выше системах магнитов сильные поля рассеяния были связаны с эффектами, возникающими у края заряженных плоскостей. Эти системы магнитов отличаются большой степенью неоднородности сильного поля. Но подобные системы магнитов не единственные. На рис.9а,б изображена система магнитов, которая создаёт в зазоре между магнитами поле с напряжённостью Н  4πM_S практически по всей ширине зазора между магнитами шириной 2
φ
. Это поле можно считать близким к однородному в пределах всего зазора.







4M_S