Geum.ru

Моделирование многократного малоуглового рассеяния нейтронов на полидисперсных системах рассеивателей

Вид материалаДокументы
Подобный материал:

УДК 551(06) Моделирование физических процессов в окружающей среде

Ф.С. ДЖЕПАРОВ, Д.В. ЛЬВОВ, К.С. ЗАБЕЛИН 1

ГНЦ РФ «Институт теоретической и экспериментальной физики», Москва,

1Московский инженерно-физический институт (государственный университет)


МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКРАТНОГО МАЛОУГЛОВОГО

РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ НА ПОЛИДИСПЕРСНЫХ

СИСТЕМАХ РАССЕИВАТЕЛЕЙ


Проведено численное моделирование процесса многократного малоуглового рассеяния нейтронов (ММУРН) на полидисперсных системах рассеивателей в приближении эйконала. Изучается влияние интерференции, возникающей в случае высоких концентраций рассеивающих центров, на ширину линии рассеяния. Рассматривается возможность введения поправок к стандартной теории ММУРН для определения средних размеров рассеивателей.


Обычно многократное малоугловое рассеяние нейтронов описывается теорией Мольер [1], которая предполагает, что рассеиватели расположены независимо, и, как следствие, интерференционные эффекты усредняясь не дают вклада в итоговую картину. Экспериментальные и теоретические исследования, проведенные в работах [2, 3], показали, что в случае коррелированного расположения неоднородностей в образце линия рассеяния заметно сужается, и стандартный подход становится неприменим. Был создан новый подход к данной проблеме, в котором учтены эффекты, связанные с возможной корреляцией в расположении рассеивающих центров. Затруднения в использовании нового метода на практике связаны с тем, что для определения средних параметров рассеивателей требуется знание вида функции распределения рассеивателей по размерам.

Цель данной работы заключается в исследовании влияния вида и параметров функции распределения рассеивателей по радиусам на сужение линии рассеяния, связанное с корреляционными эффектами. Расчет интенсивности ММУРН проводился в эйкональном приближении. Далее, для сравнения с экспериментом, вычислялась свертка полученной кривой с инструментальной линией двухкристального дифрактометра [4]. В качестве функций распределения рассеивателей по размерам были выбраны лог-нормальное и распределение Пуассона. Обычно для определения параметров неоднородностей образца анализируют зависимость ширины линии ММУРН от кратности рассеяния. В соответствии с этим мы вычисляли ширины кривых ММУРН при различных параметрах системы рассеивателей. Результаты расчетов для лог-нормального распределения со средним радиусом 1 мкм и дисперсиями 0.1, 0.3 и 0.4 мкм2 представлены на графике. Борновский параметр равен 0,3, средний радиус 1 мкм, кратность рассеяния 10.



Рис. 1. Зависимость полуширины углового распределения интенсивности

от концентрации рассеивателей для логнормального распределения


Видно, что заметные отклонения от теории Мольер наблюдаются, когда удельный объём рассеивателей превышает 40 %. При этом корреляционные эффекты проявляются тем сильнее, чем уже распределение рассеивателей по размерам. Следует отметить, что если не учитывать корреляционные эффекты при определении размеров рассеивателей методом ММУРН, то полученные результаты будут завышены, так как сужение линии будет ошибочно интерпретироваться как рассеяние на неоднородностях большего размера.


Список литературы

  1. Bethe G. // Phys. Rev. 1953. V. 89. P. 1256.
  2. Абов Ю.Г., Джепаров Ф.С., Елютин Н.О. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. С. 1011 – 1015.
  3. Джепаров Ф.С., Львов Д.В. // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72, вып. 7, С. 518 – 523.
  4. Абов Ю.Г., Денисов Д.С., Джепаров Ф.С. и др. // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. С. 2194.




ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 3