Развивающие задачи для учащихся 5 классов Викторина

Вид материала

Викторина

Содержание Магические квадраты Математический феномен Практические задачи 12 альбомов стоят 4800 рублей. Сколько стоят 10 таких альбомов? Задачи, содержащие полезные сведения из различных дисциплин Знаете ли вы? Развивающие задачи Омонимы лексические Логические задачи

Подобный материал:

• Татьяна Владимировна Никулина Эта игра-викторина, 178.83kb.
• Викторина для учащихся младших классов Квитко Л. А викторина «Портреты героев сказок», 30.59kb.
• Задачи урока: Образовательные: ввести понятие «биосфера», сформировать представление, 70.68kb.
• Курс «Мой мир мой дом» из цикла «Экология и мир человека. Уроки экологического мышления», 1272.57kb.
• Викторина о Ломоносове для учащихся 5 6 классов, 57.51kb.
• Н. А. Некрасова Согласно городскому плану мероприятий, посвященных 190-летию со дня, 92.21kb.
• Анализу работы школы за 2009-2010 учебный год, 52.23kb.
• Задачи: Создать условия для расширения кругозора учащихся, 75.59kb.
• Конкурс викторина для учащихся 6 классов по теме «Мифы Древней Греции. Олимпийские, 177.07kb.
• Игра викторина для учащихся 6-8 классов Вода, у тебя нет ни вкуса, ни цвета, ни запаха, 81.12kb.

Развивающие задачи для учащихся 5 классов

Викторина

Задания проецируются с помощью диапроектора на экран. Ученики отвечают поочередно из каждой команды. Оцениваются быстрота и правильность ответа.

1. Найдите два таких числа, произведение которых равно 72 и частное от деления большего числа на меньшее тоже равно 72
   

(задание – на слух, ответ - устный).

2. Вместо звездочек напишите пропущенные цифры:
   

_  0  

2  0 5

4 1 2 3

(задание – на экране, ответ - письменный).

3. Вместо звездочек напишите пропущенные цифры:
   

  

 3

+ 7 3

  2

6  9 3

(задание – на экране, ответ - письменный).

4. Выписаны подряд числа от 1 до 99. Сколько раз при этом будет выписана цифра 3?
   

(задание – на экране, ответ - устный).

5. Найдите значение числового выражения:
   

а) (24  17)  8;

б) 25 7 4;

в) 17 +28 + 63;

г) 54 – 15 – 14

(задание – на экране, ответ - устный).

Магические квадраты

Название «магический, волшебный» квадраты получили от арабов. Люди верили, что «магические» квадраты обладают чудесными свойствами, и использовали их как талисманы.

Перед объявлением задания учащимся следует показать несколько «магических» квадратов 3-го порядка типа:

0	2	1
2	1	0
1	0	2

Проверить их правильность («магичность»), несколько раз обратив внимание на «магическую» сумму, но, не открывая того факта, что число на пересечении диагоналей в три раза меньше «магической» суммы.

Каждая команда должна составить свой «магический» квадрат, используя следующие данные:

2	5	2

4	1	4

Математический феномен

Каждой команде предлагается задание задумать четное число, прибавить к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть число, которое умножали на 2.

Каждая команда называет полученное число, а учитель называет задуманное ими число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).

Выигрывает та команда, которая найдет ключ к разгадке.

(а + 2в): 2 – в = а:2.

Практические задачи

В отличие от дидактических игр игровая ситуация на уроке не требует дополнительного времени на разъяснение правил игры и создается более разнообразными подходами: историческими экскурсиями, жизненными фактами, занимательными задачами, научно-популярными рассказами, отрывками из литературных произведений, проблемными ситуациями, практическими заданиями. Даже консультанты, помогающие проверять качество усвоения новой темы и объясняющие товарищам их ошибки, - это тоже игра, направленная на активизацию учебной деятельности учащихся, вносящая разнообразие и эмоциональную окраску и снимающая утомляемость.

Желание, фантазия и эрудиция учителя помогут ему создать игровую ситуацию из любого задания. Вот как самая обычная задача стала поводом для соревнования. Учащимся предлагается задача:

12 альбомов стоят 4800 рублей. Сколько стоят 10 таких альбомов?

Победителем соревнования считается тот, кто даст последний способ решения задачи.

1 способ

1) 4800:12=400(р.) цена одного альбома

2) 40010=4000(р.) стоят 10 альбомов

2 способ

1) 4800:12=400(р.) цена одного альбома

2) 4002=800(р.) стоимость 2-х альбомов

3) 4800-800=4000(р.) стоят 10 альбомов

3 способ

1) 12:2=6(раз) во столько раз 12 альбомов дороже 2-х альбомов

2) 4800:6=800(р.) стоимость 2-х альбомов

3) 8005= 4000(р.) стоят 10 альбомов

4 способ

Число 12 больше числа 10 во столько же раз, во сколько 6 больше 5, и во сколько 4800 больше 4000.

5 способ

Число 120 больше 12 в 10 раз, поэтому 120 альбомов будут стоить 48000 р., а 10 альбомов 48000:12=4000(р.)


Задачи, содержащие полезные сведения из различных дисциплин

При изучении математики невозможно отказаться от изучения ряда вопросов, не включенных ни в один из школьных предметов, но являющихся элементами современной общечеловеческой культуры. Поэтому в систему упражнений курса математики следует включать задания, содержащие наиболее полезные и интересные в общеобразовательном плане сведения из общетехнических дисциплин, биологии, географии и т.д.

Задачи

1. Язык садовой улитки, которая живет в южной Америке, усажен 135 рядами зубов, по 105 зубов в каждом ряду. Сколько всего зубов у садовой улитки?
   
2. Один путешественник уверял другого, что видел книгу, имеющую 1000000 страниц. Какова толщина такой книги, если известно, что толщина книги в 100 листов составляет 9 мм?
   
3. За четыре зимних месяца 317 кур в освещенном птичнике снесли 29164 яйца, а 289 кур в неосвещенном птичнике снесли 21964 яйца. На сколько больше яиц получают от одной курицы из освещенного птичника, чем из неосвещенного?
   

4. Ежеминутно прибывают в Москву или отправляют из Москвы два пассажирских поезда, в каждом из которых в среднем находится 600 человек. Сколько пассажиров ежесуточно прибывает и отправляется с железнодорожных вокзалов Москвы?
   
5. Сердце человека перекачивает за сутки 8 тонн крови. Сколько тонн крови сердце перекачивает за один год? За 75 лет жизни?
   
6. Чтобы выкормить 670 гусениц тутового шелкопряда, необходимо 19 кг 430 г листьев шелковицы. Сколько килограммов листьев шелковицы потребуется, чтобы выкормить 1000 гусениц шелкопряда?
   
7. В 1994 году в мире было около 300 млн. автомобилей. Ежегодно автомобиль в среднем рассеивает в воздухе около 10 кг резины, расходует около 4350 кг кислорода и загрязняет воздух,
   

выбрасывая 3250 кг углекислого газа. Сколько всего за год:

а) рассеивается резины в воздухе;

б) выбрасывается углекислого газа в воздух;

в) забирается кислорода из воздуха?

8. За какое время почтовый голубь, развивающий в безветренную погоду скорость 48 км/ч., доставит донесение на расстоянии 144 км?
   
9. Из одного центнера молока получается 9 кг сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 5 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16 кг?
   

10. Площадь водной поверхности Каспийского моря в 1930 г. составляла 422000 км², а в 1990 г. она была равна 371000 км². На сколько в среднем за год уменьшалась поверхность моря?
    
11. Знаете ли вы?
    

1) ... что некоторые птицы поют ночью. Узнайте, какая птица поет ночью. Данные числа увеличьте в 10 раз, результаты замените буквами.

Увеличьте в 10 раз	0,2	5,06	12,01	4	0,03	8,01	2,3

120,1	23	2	80,1	50,6	0,3	40
Л	Й	С	Е	О	В	О

Если вы хотите послушать первую песню соловья, то это можно сделать с 1-го до 8-го мая.


Развивающие задачи

Анаграммы

В задачах этой серии требуется расшифровать каждую запись путем перестановки букв в ней так, чтобы получилось некоторое осмысленное слово. Такие перестановки называются анаграммами. Например, решить анаграмму ДВАКАТР означает, найти слово, составленное из данных букв, - это КВАДРАТ. Особый интерес представляют те случаи, когда анаграмма может быть решена несколькими способами. Например, анаграмма ГИКОАЛ соответствует паре слов: ЛОГИКА и ИГОЛКА.

Приведем примеры анаграмм, дающих пару слов, одно из которых – математический термин.

1. КТЕОВР (ВЕКТОР, КОРВЕТ)
   
2. ОУНСК (КОНУС, СУКНО)
   
3. РТСКЕО (СЕКТОР, КОРСЕТ)
   

Анаграммы, имеющие более двух решений.

4. ПРСЕ (ПЕРС, СЕРП, РЕПС)
   
5. ОУЛНК (КУЛОН, КОЛУН, КЛОУН, УКЛОН)
   
6. ОСТР (СОРТ, РОСТ, ТОРС, ТРОС)
   

Решение анаграмм требует достаточно тренированной языковой памяти, умения оперативно выполнять перестановки букв в слове. Эти упражнения дают большой развивающий эффект при систематическом использовании на уроках математики во время устного счета.

Аналогия

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике, несомненно, является одной из основ поиска решения задач. Нередко рассуждения по аналогии приводят к требуемому результату.

1. Заглавными буквами выделены три слова. Подумайте, как связаны первые два из них и укажите в списке а) – г) четвертое слово, которое точно так же связано с третьим:

УМЕНЬШАЕМОЕ – РАЗНОСТЬ, МНОЖИТЕЛЬ - ?

а) сумма, б) вычитаемое, в) произведение, г) умножение.

Ответ: ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

2. САНТИМЕТР – МИЛЛИМЕТР, ГЕКТАР - ?
   

а) километр, б) квадратный дециметр, в) площадь, г) метр.

3. АР – КВАДРАТНЫЙ МЕТР, ДЕЦИМЕТР - ?

а) длина, б) метр, в) сантиметр, г) миллиметр, д) километр.

4. КВАДРАТ – ПРЯМОУГОЛЬНИК, КУБ -?

а) прямоугольный параллелепипед, б) шар, в) ромб, г) пирамида.

5. Вставьте пропущенное слово

СЫР – РЫСЬ

ЛОМ - ?

Общее окончание

В данном случае это слово, получаемое из заданных слов отбрасыванием первых несовпадающих сочетаний букв или отдельных букв. Например, общим окончанием слов ВЕРШИНА и МАШИНА является слово ШИНА.

Практика показала, что учащиеся лучше справляются, если указан некоторый признак искомого слова.

1. Окончанием данных слов служит математический термин из пяти букв. Найдите его.
   

ЛАС

ФОР ( . . . . . )

ЛЕН

2. Окончанием данных слов служит математический термин из четырех букв. Найдите его.
   

ПЕРИ

ДИА ( . . . . )

МАНО

3. Окончанием данных слов служит название дерева из трех букв. Найдите его.
   

СВИР

КАП ( . . . )

ЯГ

Ц

4. Окончанием данных слов служит местоимение из трех букв. Найдите его.
   

ВОР

БОР ( . . . )

КР

СТОР

5. Окончанием данных слов служит название единицы измерения одной из математических величин из двух букв. Найдите его.
   

НЕКТ

ПОЖ ( . . )

КОМ

ПОВ

Рассмотренные выше упражнения являются весьма эффективным средством развития языковых способностей школьников, обогащения активного словаря.


Омонимы лексические

Омонимы лексические – это слова, имеющие одинаковую форму (звучание, написание), но разные по значению, например: «лавка» - скамья и «лавка» - небольшое торговое помещение.

В задачах этой серии нужно найти слово, которое означает то же самое, что и слова или словосочетания, стоящие вне скобок. Число точек в скобках равно числу букв в искомом слове.

1. МЕРА УГЛА ( . . . . . .)МЕРА ТЕМПЕРАТУРЫ
   
2. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ( . . . . . . .)ВТОРАЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
   
3. ПОДЗЕМНАЯ ЧАСТЬ РАСТЕНИЯ ( . . . . . .)РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
   
4. МЕРА УГЛА ( . . . . . .)МЕРА ВРЕМЕНИ.
   

Перебор

Сущность этого приема заключается в проведении определенным образом организованного разбора и анализа всех (или некоторых специально выбранных) случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

1. Сколькими способами можно восстановить запись примера, если все цифры в ней разные?
   

4

+  

  

  

2. Сколько имеется двузначных чисел, у которых: а) среди цифр имеется хотя бы одна пятерка? б) цифра десятков меньше цифры единиц? в) цифра десятков больше цифры единиц?
   
3. Среди трехзначных чисел, выражающих количество изделий, изготовленных каждой из соревнующихся бригад, нет одинаковых, но в каждом из них сумма цифр равна 4. Какое наибольшее число бригад могло быть? Сколько изделий изготовила каждая из них?
   
4. Найдите двузначное число, у которого произведение цифр равно наибольшему однозначному числу и число десятков меньше числа единиц.
   
5. Количество учащихся школы выражается трехзначным числом. Если найти сумму цифр этого числа, затем сумму цифр полученного числа, то все эти числа можно записать так: АВА, ВС, В, где одинаковые буквы означают одинаковые цифры. Сколько учеников в этой школе? ( В = 2, ВС = 20, АВА = 929)
   

Логические задачи

Ничто так не способствует формированию мыслительной культуры, и ничто так не оживляет урок, как решение логических задач. Эти задачи не имеют прямой связи с каким - либо учебным материалом, их можно использовать при изучении любой темы. Многие из них могут быть решены табличным способом.

1. Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов.
   

- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. – У одного из нас белые, у одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не совпадает с тем, на который указывает его фамилия!

- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

2. Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что:
   

а) Коля живет на том же этаже, что и певец;

б) пианист и Олег ходят в разные классы;

в) Олег и певец родились в одном месяце.

Чем занимается каждый из мальчиков?

3. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на трамвае, другой – на автобусе, третий – на троллейбусе. Алеша однажды пошел после уроков пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе дневник!» Кто на чем ездит домой?
   
4. Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики? (Да)
   
5. Волк и Лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что Волк был одним из одним из первых, а Лиса была предпоследней?
   
6. Катя и Лена собирали грибы. Вместе они собрали на 18 грибов больше, чем Катя, и на 12 грибов больше, чем Лена. Сколько грибов собрала Катя и сколько грибов собрала Лена?
   
7. В квартирах №1, №2 и №3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах №1 и №2 жил не черный котенок. Белый жил не в квартире №1. В какой квартире жил какой котенок?
   
8. Команда провела три матча: один выиграла, один свела вничью и один проиграла, забив три мяча и пропустив один. Как закончился (с каким счетом) каждый матч команды?