Статистика

Вид материалаСамостоятельная работа

Содержание


Основные формулы
Подобный материал:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Основные формулы


1. Показатели вариации

1.1

Размах вариации

R = x max – x min

1.2

Линейное отклонение.

(простая)

(взвешенная)

1.3

Дисперсия

(простая)

(взвешенная)

1.4

Стандартное (квадратичное) отклонение



1.5

Дисперсия альтернативного признака

σ2 =q х p q + p = 1


2. Средние показатели. Степенная средняя

__ ____________

Х = m√Σ хim ∕ n (простая)


__ ________________

Х = m√Σ хimfi ∕ Σ fi (взвешенная)



2.1



Средняя арифметическая

m = 1



__

Х = Σ хi (простая)

n

__

Х = Σ хi fi (взвешенная)

Σ fi

2.2

Средняя гармоническая

m=-1

__

Х = n . (простая)

Σ1∕ хi

__

Х = Σ wi . где wi = хi fi (взвешенная)

Σ wi ∕ хi


2.3

Средняя геометрическая

m=0

__ ________

Х = n √ П хi (простая)

__ ________

Х = Σ fi √ П хi fi (взвешенная)

2.4

Правило мажорантности

__ __ __ __

Хгармонич.≤ Хгеометрич.≤ Харифметич.≤ Хквадратич.



3. Структурные средние


Мода. М0 = хмо + h fмо ̶ fмо-1 .

(fмо ̶ fмо-1) + (fмо ̶ fмо+1)


Медиана. Ме = хме + h Σfi ∕ 2 ̶ Sме-1

fме


4. Показатели динамики


4.1

Абсолютный прирост

Δц = уi – уi-1 (цепной)

Δб = уi – у0 (Базисный)

4.2

Темп роста

Трц = уi ∕уi-1 ٠ 100% (цепной)

Трб = уi ∕ у0 ٠ 100% (Базисный)

4.3

Темп прироста

Тпрц = Трц - 100% (цепной)

Тпрб = Трб – 100% (Базисный)

4.4

Средний уровень ряда

Интервальный ряд – средняя арифметическая простая

_

у = Σ уi

n

Моментный ряд – средняя хронологическая

_

у = у1 ∕ 2 + у2 …+ уn-1 +уn2

n ̶ 1

4.5

Средний абсолютный прирост

_ _

Δ = Σ Δц Δ = Σ уnу1

n-1 n ̶ 1

4.6

Средний темп роста

_ ___________ _ _____

Тр = m√ Тр1 Тр2 … Трm Тр = n-1√ уn ∕ у0

4.7

Средний темп прироста

_ _

Тпр = Тр ̶- 100%



5. Индексы

Индивидуальные (общая форма) ia = a1/ a0


Агрегатные индексы Ia = Σ a1 b0 (по ласпейресу)

Σ a0b0



Ia = Σ a1 b1 (по Пааше)

Σ a0b1


__

Средние из индивидуальных Ia = Σ ia a0 b0 среднеарифметический

Σ a0b0

___

Ia = Σ a1 b1 . среднегармонический

Σ (a1b1) ∕ ia


Переменного состава Iп.с. = Σ х1 f1 : Σ х0 f0

Σ f1 Σ f0


Фиксированного состава Iф.с. = Σ х1 f1 : Σ х0 f0 = Σ х1 f1

Σ f1 Σ f1 Σ х0 f0


Структурных сдвигов Iстр. = Σ х0 f1 : Σ х0 f0

Σ f1 Σ f0


Iп.с. = Iф.с. ٠ Iстр.