Курт Хюбнер. Критика  научного  разума

Вид материала

Документы

Содержание Feyerabend P.K. Следовательно, можно предсказать, что мы получим

Подобный материал:

• 3. Учение о человеке: a антропология, 775.56kb.
• Излагал учение устно, 41.2kb.
• В. Н. Порус Перевод с немецкого, 4409.21kb.
• И. Кант Критика практического разума, 2359.65kb.
• И. Кант Критика практического разума, 2372.4kb.
• Примечания составлены Ц. Г. Арзаканьяном "Критика чистого разума" создана в 1769-1781, 224.46kb.
• Иммануил Кант, 2200.82kb.
• Кант И. Критика чистого разума, 9265.74kb.
• Кант И. Критика чистого разума, 9266.47kb.
• И. Кант критика чистого разума, 1095.37kb.

Логика и рост научного знания. С. 64, 108-111.

    ^[58]    Поппер К. Цит. соч.. С. 173.

    ^[59]    Там же. С. 172.

    ^[60]    Там же. С. 175.

    ^[61]    Поппер, конечно, понимает, что всегда можно продолжать проверки базисных высказываний. Но мы можем остановить этот процесс на каком-то шагу, и было бы лучше, если бы остановка происходила тогда, когда такие высказывания "особенно легко" проверить. Он пишет: "Если бы однажды для ученых, занимающихся наблюдениями, оказалось более невозможным прийти к согласию относительно базисных высказываний, то это было бы равносильно признанию негодности языка как средства универсальной коммуникации. Это было бы равносильно новому вавилонскому столпотворению, которое свело бы научное исследование к абсурду. В этом новом Вавилоне устремляющееся ввысь здание науки вскоре превратилось бы в руины" (там же, с. 139). Очевидно, что при этом возникает вопрос об объективном критерии для выражения "легко проверить". Будучи зависимыми от теории, базисные высказывания не выражают некие абсолютные факты, относительно которых уместны безоговорочные суждения. Обычно распознавание фальсифицирующего базисного высказывания - это сложная и многослойная процедура, в которой проблематичны практически все элементы. И тем не менее наука не останавливает своего движения по этой причине - и это правильно, потому что призыв к единообразию мнений в среде ученых есть догматизм.

    ^[62]    Если бы Кеплер мог выбирать между своей и современными ему теориями, опираясь на попперовские степени проверяемости, ему пришлось бы предпочесть круговую гипотезу, имевшую меньшую размерность (по Попперу, это значит - меньшее число параметров, по которым теория может быть фальсифицирована). Но этот критерий оказал бы ему плохую услугу (другой критерий - отношение "элемент-класс" - здесь был неприменим), поскольку все эти теории, не исключая и его собственной, были, спустя некоторое время фальсифицированы. Так бывает всегда. Теории не похожи на автомашины, выставленные в автосалоне, так что всякий может вначале детально ознакомиться с их техническими данными в спокойной обстановке и только потом проверить их на шоссе; скорее можно было сравнить их с постоянно движущимся автомобилем, который с самого первого момента, как только мы доверяемся ему, обнаруживает все свои более или менее существенные недостатки.

    ^[63]    Lakatos J. Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes // Criticism and the Growth of Knowledge. Cambr., 1970. P. 118.

    ^[64]    См.: Лакатос И. История науки и ее рациональные реконструкции // Структура и развитие науки. Из Бостонских исследований по философии науки. М., 1978. С. 219-220. Здесь Лакатос дает рекомендации в отношении теорий, которые не соответствуют его правилу.

    ^[65]    Carnap R. Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit. Vienna, 1959. S. 84.

    ^[66]    The Philosophy of Rudolf Carnap. The Library of Living Philosophers. Vol. II. L., 1963. P. 980.

    ^[67]    На первый взгляд могло бы показаться, что здесь мы имеем дело с универсальным (если пользоваться терминологией индуктивной логики) выводом, лежащим в основе закона радиуса, а именно: выводом, который получается, когда скорость планет, взятую как функция расстояния до Солнца, переносится с двух измеренных случаев на все прочие случаи, то есть превращается в универсальный закон. Но трудность в том, что в соответствии с индуктивной логикой Карнапа в данном случае c*(h, e) = 0. (Ср.: Carnap R. Induktive Log., S.226). Карнап пытался отвести возражения против этого (ведь отсюда следовало, что законы природы вообще не могут быть подтверждены), интерпретируя различным образом практический смысл такого закона. Формулирование закона, по Карнапу, не означает, что он должен быть верен для бесконечного числа возможных случаев (здесь - для всех точек орбитальной кривой), он может быть верен только в конечном множестве случаев, границы которому положены ограниченностью человеческого опыта и практическими целями (здесь - практическая цель заключена в получении достаточно большого числа точек на орбитальной кривой). Думаю, это значит, что универсальный вывод такого рода следует интерпретировать как предиктивный вывод, то есть как вывод от одной наблюдаемой выборки случаев к другой (не наблюдаемой). (Другие возможные формы индуктивного вывода - прямой вывод, аналогия, инверсный вывод здесь не рассматриваются). Однако согласно Карнапу предиктивные выводы подчиняются следующей формуле:



         Ср.: Carnap R. Induktive Logik. S. 226.

    ^[68]    Philosophy of R.Carnap. P. 972-986.

    ^[69]    Carnap R. Induktive Logik. S. 86.

    ^[70]    Ibid.

    ^[71]    Ibid. S.87.

    ^[72]    Ibid. S. 80.

    ^[73]    Ibid. S. 97.

    ^[74]    The Philosophy of R.Carnap. P. 978.

    ^[75]    The Philosophy of R.Carnap. Op. Cit.. P. 990.

    ^[76]    Carnap R. Induktive Logik. S. 8.

    ^[77]    Ibid. S. 10.

    ^[78]    Ibid.

    ^[79]    The Philosophy of R.Carnap, P. 973. Разграничивая индуктивную логику и методологию, Карнап, тем не менее, подробно останавливается на пяти правилах, в соответствии с которыми практические решения основываются на индуктивно-логических выводах. Он отказывается от четырех из них ввиду их крайне ограниченной значимости, но пятое правило считает приемлемым. Оно гласит: "Из возможных способов действия следует выбрать тот, оценка конечного успеха которого максимальна" (см.: Carnap R. Induktive Logik. S. 108-124).

    ^[80]    Здесь следовало бы напомнить о нетривиальной мысли Лакатоса, согласно которой мы, по крайней мере задним числом, можем определить, была ли теория (в данном случае теория Кеплера) прогрессивной. Однако на самом деле мы можем сказать только, что теория Кеплера была прогрессивной для Ньютона в том смысле, что Ньютон придал новый смысл результатам Кеплера. И, кроме того, что это за правило, которое можно применять только задним числом?

    ^[81]    Этот многократно повторенный афоризм впервые был использован мной в 1969 г. (Was zeigt Keplers "Astronomia Nova" der modernen Wissenschaftstheorie? // Philosophia Naturalis, vol.11); Лакатос впервые высказал то же самое в 1970 г. (History of Science and Its Rational Reconstructions // Boston Studies in the Phil. of Science , vol.8). Это значит, что мы независимо друг от друга пришли к одному и тому же.

      ^[82]    Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?  //  Эйнштейн А. Собр. науч. тр. Т. 3. М., 1966. С. 604-611.

      ^[83]    Там же. С. 605.

      ^[84]    Там же.

      ^[85]    Согласно принципу неопределенностей обе величины не могут быть измеримыми одновременно.

      ^[86]    Только одна из двух взаимно исключающих величин может быть измерена в соответствии с принципом неопределенностей.

      ^[87]    Бор Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?  //  Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1971. С. 187-188.

      ^[88]    Бор Н. Указ. соч. С. 190-191.

      ^[89]    См.: Meyer-Abich. Korrespondenz, Individualitt und Komplementaritt: Eine Studie zur Geistergeschichte der Quantentheorie in den Beitrgen Niels Bohr's. Wiesbaden, 1965. В этой работе представлено развитие фундаментальных философских понятий Бора и приведена обширная библиография.

      ^[90]    Подобным образом описывает ситуацию П.Фейерабенд в своей блестящей статье ( Feyerabend P.K. Niels Bohr's Interpretation of Quantum Theory // Current Jssues in the Philosophy of Science. N.Y., 1961. P. 372-390, 398-400). Здесь мы читаем: "Я хотел бы еще раз напомнить..., что Бор своими аргументами не стремился доказать, что квантовомеханические состояния индетерминированы; он хотел лишь показать, что мысленный эксперимент Эйнштейна, Подольского и Розена при определенных условиях совместим с индетерминированностью квантовых состояний" (p. 384). В связи с различием мнений Бора и Эйнштейна я приведу еще один отрывок из этой статьи: "Более внимательный анализ аргументации [Эйнштейна, Подольского и Розена] должен показать..., что выводы, следующие из нее, верны только в том случае, если предположить, что динамические состояния являются свойствами систем, а не отношениями между системами и действующими измерительными приборами" (p. 381). Ниже (p. 383) Фейерабенд пишет, что Бор мог защитить свою позицию от критики Эйнштейна, допуская, что "состояния являются отношениями между системами и действующими измерительными приборами, а не свойствами этих систем". Фейерабенд также отмечает, что Эйнштейн не может определить величины, которые, как он полагал, существуют сами по себе, и потому простое обусловливание некоторых значений в таких случаях повлекло бы за собой нарушение принципа сохранения энергии. Однако Эйнштейн непосредственно не рассматривал ни одной из этих проблем. Он прежде всего хотел показать, что возможна совершенно иная интерпретация квантовой механики, чем та, которая преобладала в то время, и, таким образом, стимулировать новые теоретические исследования, как бы ни было трудно в данный момент определить их результаты.

    ^[91]    Albert Einstein: Philosopher-Scientist. (Evanston, Ill., 1949. P. 669).

    ^[92]    Блохинцев Д.И. Критика философских воззрений так называемой "копенгагенской" школы в физике // Философские вопросы современной физики. М., 1952. С. 366.

    ^[93]    См.: Hbner K. Beitrge zur Philosophie der Physik // Philosophische Rundschau. Beiheft 4; 1963. S. 74-78.

    ^[94]    Шредингер Э. Современное положение в квантовой механике // Шредингер Э. Новые пути в физике. М., 1971. С. 66-106.

    ^[95]    Albert Einstein. Op. cit.. P. 669-673.

    ^[96]    Zeitschrift fr Physik. 1952. Vol. 133. S. 101-108.

    ^[97]    Reichenbach H. Philosophische Gründlagen der Quantenmechanik. Basel, 1949. S. 36.

    ^[98]    Reichenbach H. Op. cit.. 7, 8, 25, 26, 27.

    ^[99]    Нейман фон И. Математические основы квантовой механики. М., 1964.

    ^[100]    Пусть

,

         где _k - собственные функции величины A, _k - собственные значения A. Если N систем находятся в состоянии (чистый случай), то можно предвидеть, что в будущем измерения величины A дадут значение ₁ N|c₁|² раз, значение ₂ N|c₂|² раз и т.д. Пусть ₁- собственные функции величины B, _- её собственные значения и [AB-BA]0. Тогда

,

         если

.

         Следовательно, можно предсказать, что мы получим  раз значение ₁, измеряя величину B.

         С другой стороны, если мы имеем смесь, то есть ансамбль, состоящий из подансамблей, каждый из которых был чистым, то, например, Nc₁² систем этого ансамбля имеют значение ₁ и состояние ₁;Nc₂² систем этого ансамбля имеют значение ₂ и состояние ₂ и т.д. Следовательно, мы можем предсказать, что в будущем измерения дадут  Nc₁²d_1l²+Nc₂²d_2l²+...раз, или

 раз

         значение ₁ (Вероятность ₁ - Nc₁²; вероятность ₁ такова же, как
₁ - Nc₁²d_l² и так далее для всех состояний _k).

         Из этого следует, что предсказания для чистого случая отличаются от предсказаний для смеси, потому что

.

         вообще говоря не суть одно и то же.

    ^[101]    Если  - ожидаемое значение величины U, то

,

         где p_i- вероятность появления u_i. Но можно также написать:

,

         где P - матрица плотности и U - матрица оператора U в данной базовой   системе _n (Здесь _n не рассматриваются как собственные функции U). В свободном от дисперсии ансамбле каждый элемент будет иметь одно и то же значение u_k.

         Поэтому  и, следовательно,  так же, как

.

         Теперь допустим, что U - оператор, проецируемый на подпространство, образуемое собственным вектором _m, тогда, благодаря идемпотенции U, мы также получаем



         и поскольку в данном случае Tr(PU) = P_mm(P_ik - элементы матрицы плотности P), то исходя из того, что T_r(P)=1 и Tr(PU)=1, получаем для всех i  
или 1.

         Но этот результат несовместим с тем, что для всех возможных ортогональных декомпозиций функции состояния в

.

          в гильбертовом пространстве условие

.

         сохраняется и, следовательно,



         Из этого следует, что значения P всегда могут быть найдены для каждого

 и

    ^[102]    Bohm D.A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables // Physical Review. 1952. Vol. 85. P. 166 и далее; P. 180 и далее; Proof that Probability Density Approaches ()² in Causal Interpretation of the Quantum Theory // Physical Review. 1953. Vol. 9. P. 458 и далее; Comments on an Article of Tabakayashi concerning the Formulation of Quantum Mechanics with Classical Pictures // Progr. Theor. Phys. 1953. Vol. 9. P. 273 и далее; Bohm D., Vigier Y.P. Model of the Causal Interpretation of Quantum Theory in Terms of a Fluid with Yrregular Fluctuations // Physical Review, 1954. Vol. 96. P. 208 и далее; Bub Y. Hidden Uariables in the Copenhagen Interpretation - a Reconciliation // Brit. J. for Philosophy of Sci. 1968. Vol. 19. P. 185-210; What is a Hidden Variable Theory of Quantum Mechanics? // Int. J. Theoret. Phys. 1969. Vol. 2. P. 101-103.

    ^[103]    Bub J.  Hidden Variables and the Copenhagen Interpretation - a Reconciliation. P. 186.

    ^[104]    Об интеллектуально историческом фоне физики Бора см.: Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., 1985; Meyer-Abich K.M. Korrespondenz, Individualitt und Komplementaritt. Op. cit.

   ^[105]    Bub J. Hidden Vauables. P. 206; Feyerabend P.K. Problems of Empiricism // Beyond the Edge of Certainty: Essays in Contemporacy Science and Philosophy. New Jersey, 1965.

      ^[106]    Weizsacker von C.F. Zum Weltbild der Rhysik. Stuttgart, 1958. S. 301.

      ^[107]    Reichenbach H. Philosophische Gründlagen der Quantenmechanik. Basel, 1949.

      ^[108]    Mittelstaedt P. Philosophical Problems of Modern Physies. Dordrecht, 1976.

      ^[109]    Lorenzen P. Meta-Mathematik, Mannheim, 1962.

      ^[110]    Mittelstaedt P. Op. cit. P. 177.

      ^[111]    Stegmller W. Theorie und Erfahrung. Berlin, 1970.

      ^[112]    Suppes P. The Probabilistic Argument for a non-classical Logic of Quantum Mechanics // Philosophy of Science. 1966. Vol. 33. P. 14-21.

      ^[113]    Stegm*ller W.. Theorie und Erfahrung. Berlin, 1970..

      ^[114]    Suppes P. The Probabilistic Argument for a non-classical Logic of Quantim Mechanics // Philosophy of Science. 1966. Vol. 33. P. 14-21.

    ^[115]    Stegmüller W. Op. cit. S. 440.

    ^[116]    Stegmüller W. Op. cit. S. 452.

    ^[117]    Stegmüller W. Op. cit. S. 455.

   ^[118]    Здесь нет надобности рассматривать работы по квантовой логике, например: Scheibe E. Die kontingenten Aussagen der Physik: Axiomatische Untersuchungen zur Ontologie der Klassischen Physik und der Quantentheorie. Frankfurt a.M.. 1964; Zenk H. Kritik der logischen Konstanten. Berlin. 1968; Sneed I.D. Quantum Mechanics and Probability Theory // Synthesis. 1970. Vol. 21, поскольку я ограничиваюсь только теми авторами, которые утверждают несовместимость квантовой теории и классической логики.