это процент начислений как на основную сумму, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период. Логика сложного процента очевидна:
все деньги, которые оставлены на депозите, должны приносить процент;
процент приносят только те деньги, которые оставлены на депозите.
Основной предмет финансовой математики - шесть функций денег (или шесть функций сложного процента). Перечислим эти шесть функций и их обозначения в экономических формулах:
Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы) - FV (Future value).
Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период) - FVA (Future value of an annuity).
Фактор фонда возмещения - SFF (Sinking fund factor).
Текущая стоимость единицы (реверсии) - PV (Present value).
Текущая стоимость аннуитета - PVA (Present value of annuity).
Взнос на амортизацию единицы - IAO (Installment of amortize one).
Эти функции используются в различных финансовых расчетах. В дальнейшем будет подробно рассмотрена каждая из этих функций с точки зрения ее математической формулировки и сферы применения.
|
- 3.1.6 Ссудный процент
сложные проценты: S = Р (1+ i / 100) n, (10) где S - сумма к погашению с процентами; P - первоначальная сумма; i - ставка процента; n - период использования ссуды. При начислении сложных процентов сумма процентного дохода присоединяется к основной сумме долга и уже увеличенная сумма кредита служит базой для начисления дохода за следующий период. Контрольные вопросы: 1) в чём проявляется
- 5.2. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ И ЕЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
сложного процента такая инфляция будет развиваться с годовым темпом порядка 13 000%. Гиперинфляция случается редко, однако она имела место в Германии в начале 20-х гг., в Греции и Китае в период второй мировой войны. Гиперинфляция была в Боливии в 1984Ч 1985 гг., а также Перу, Аргентине, Бразилии, Никарагуа, Грузии в 1992Ч1993 гг. В 1994 г. в Югославии среднемесячный уровень инфляции составил
- 6.5. Капитальная цена фактора производства
сложные проценты до конца срока службы оборудования, образовали бы сумму, равную цене этого оборудования. Такая норма равна i/[( 1 + i)T - 1]. Ее можно вывести следующим образом. Ценность аннуитета, при веденная к последнему году Т, определяется по формуле Wi л?-* (1 + /)Г-! t=1 Назовем сомножитель при к в правой части этого равенства коэф фициентом приведения ценности аннуитета к последнему году
- Словарь терминов
сложные проценты, оставаясь лпри своих. Выручка общая - валовой доход от объема проданной продукции; предельная - приращение общей выручки при продаже дополнительной единицы продукции. Гипотеза выпуклости - если некоторый набор благ Fпотребитель призна ет равнозначным другому набору из этих же благ Н, то все наборы, соответ ствующие линейной комбинации aF + (1 - а)Н при 0 < а < 1, являются для
- 3.1. Платежные баланс
сложных процентов. Годовой ПБ России имеет следующий вид: ( в млн. дол. США) Кредит Дебет Сальдо Инвестиционный доход 9 Векселя казначейства США 90 Депозиты до востребования в банках-нерезидентах 81 81 Баланс 90 90 0 Аналогичным образом отражаются все проценты, которые должны быть выплачены в следующих отчетных периодах. Данная трактовка этой операции может показаться
- 4.1. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
сложных процентов. С помощью вычисления сложных процентов совершается процесс перехода от приведенной, или, как еще говорят, текущей стоимости (present value) денег, (PV) к будущей стоимости (future value) (FV). Будущая стоимость - это сумма, которой будут равняться инвестированные деньги к определенной дате с учетом начисления сложных процентов. Например, предположим, что вы положили 1000 долл.
- 4.1.2. Сбережения на старость
сложные? И если бы вам удалось найти банк, где годовая ставка процента составляет 9%, насколько больше денег у вас было бы в возрасте 65 лет? Используя любой из рассмотренных ранее методов мы получаем: ЕУ = 100 долл.х1,0845 =3192 долл. Поскольку начальная сумма составляет 100 долл., сумма начисленных процентов будет равна 3092 долл. Простые проценты получаются путем перемножения следующих величин
- Погашение долга
сложных процентов, было бы у него в 1996 году, т.е. 370 лет
- 4.2. ЧАСТОТА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ НРОЦЕНТОВ
сложных процентов увеличивается, действующая годовая процентная ставка становится все больше и больше, приближаясь к своему максимальному значению. По мере того как т растет без ограничений, (1 + APR / т)" приближается к е"", где е - число 2,71828 (округленное до пятого знака после запятой). В нашем примере e= 1,0618364. Таким образом, если проценты начисляются непрерывно, то EFF = 0,0618365,
- 14.7. ФИНАНСОВЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
сложный процент по безрисковой процентной ставке в течение Т лет. Соблюдение этого равенства поддерживается арбитражными операциями. Для доказательства допустим, что оно не выполняется. Сначала предположим, что форвардная цена оказывается слишком высокой для данной безрисковой ставки и цены спот. Предположим, например, что г=0,08, 8=100 долл. и форвардная цена, ?, равна 109 долл. вместо 108 долл.
|
Экономика