Банковское дело / Доходы и расходы / Лизинг / Финансовая статистика / Финансовый анализ / Финансовый менеджмент / Финансы / Финансы и кредит / Финансы предприятий / Шпаргалки Главная Финансы Финансы
Д.Э. БЭСТЕНС, В.М. ВАН ДЕН БЕРГ, Д. ВУД. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. - Москва: ТВП,1997. - хх, 236 с., 1997

УПРОЩЕННЫЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИ ХЕНОНА

В силу того, что модель Хенона - двумерная, нейронные сети имеют здесь лфору перед одномерными методами типа регрессии. Чтобы устранить эту несправедливость, подставим в уравнение (7) выражение для у, в результате чего получится следующее уравнение:
х, = 1 + 0.3 -1.4*^!. (8)
0.9
Теперь мы можем проделать анализ нашей модели стандартными одномерными методами анализа временных рядов, например, методом Бокса-Дженкинса, а затем сравнить результаты с тем, что дает нейронная сеть с единственным входом, на который подаются предыдущие значения переменной. Как и в предыдущем примере, к процессу Хенона мы добавили 10-процентный случайный шум. Временно представим себе, что мы не располагаем никакой информацией, кроме самих числовых данных. Обычно в таких случаях, начертив данные на графике, пытаются применить модель АИМА, т.е. стараются найти закономерности типа авторегрессии или скользящего среднего.7 В табл. 3.4 представлены результаты анализа мето-дом Бокса-Дженкинса для 5 лагов.
Лаг Автокорреляция Частная автокорреляция 1 -0.662 -0.662 (-11.513) (-11.513) 2 0.425 -0.0216 (5.393) (-0.0376) 3 -0.359 -0.152 (-4.170) (-2.643) 4 0.212 -0.145 (2.332) (-2.522) 5 -0.0745 0.0630 (0.805) (1.096) Среднее 0.586927 (2.3283) Таблица 3.4. Автокорреляция на обучающих данных для ряда Хенона с шумом
Поскольку после четырех лагов (за исключением 2-го) коэффициенты автокорреляции и частной автокорреляции невелики, мы делаем вывод, что метод АЩ4) подходит для этого ряда. Мы делаем про-гноз для второй половины набора данных, исходя из четырех предыдущих значений х. Квадратный корень из среднеквадратичной ошибки (ИМБЕ) прогноза равен 0.3642 .
Этот же ряд мы проанализировали с помощью многослойной сети (МВРЫ). Зная вид модели, следовало бы взять сеть с двумя входами, но чтобы сохранить аналогию с четырьмя предыдущими значениями в методе Бокса-Дженкинса, мы выбрали архитектуру 4-2-1. Процесс обучения сети сходился не так хорошо, как в предыдущих двумерных примерах. При этом сходимость улучшалась, когда выбирались маленькие начальные значения весов (случайным образом на отрезке [-0.1,0.1]) и коэффициента обучения (0.1). Обучение прекращалось после 4000 эпох. В этот момент ИМБЕ на пробном отрезке ряда (том же самом, что и в методе АИ(4)) был равен 0.0649 и продолжал уменьшаться. Различие в точности прогноза сетью и линейной моделью оказалось здесь примерно таким же, как и в предыдущих экспериментах. Это хорошо видно на рис. 3.17, где результаты прогноза по обеим моделям сравниваются с точными значениями.
Как и следовало ожидать (учитывая, что ряд порожден моделью Хенона), прогноз по модели АИ(4) имеет искажение параболической формы. При внимательном изучении прогноза сети также можно заметить легкую синусоидальную волну вокруг истинных значений. Однако, амплитуда искажения здесь во много раз меньше. 1 0.8 0.6 л о 5
о 0.4 1 X* 0.2 0 -0.2 ж Прогноз АЯ(4) о Прогноз нейронной сети Верный прогноз
^^^ .... V*1/
0.4
0.2
0.6
1
Л^-истинное

0.8

Рис. 3.17. Прогноз по модели АЯ(4) и по многослойной сети 4-2-1 МВРЫ
Взяв 4-мерный вход и не предполагая никаких знаний о модели, мы умышленно имели дело с сетью, содержащей лишние элементы. Как это обстоятельство повлияло на формирование весов в результате обучения сети? Для лучшего понимания вопроса в табл. 3.5 веса обученной сети представлены в сравнении с аналогичными весами двумерной сети (последние указаны в скобках). Веса входов, соответствующих Г - 1 и ? - 2, имеют для 4-лаговой и 2-лаговой моделей один и тот же знак и примерно одинаковую величину (по отношению к порогу). Этот факт, а также малая среднеквадратичная ошибка прогноза 4-2-1 сети на новых образцах говорят об устойчивости характеристик сети при добавлении в нее лишних элементов.
Узел 1 2 3 4 5 6 порог
(Г-4) (Г-З) (Г-2) ((-1) скрытый скрытый
0.0335819 0.0880925 0.320498 -5.11489 4.46777
(0.35698) (-5.84001) (5.19349)
0.090955 0.404738 0.764702 -7.35403 1.78196
(-1.02628) (-10.7995) (2.66209)
10.3205 -5.84991 -7.05268
Выход (9.10849) (-3.86574) (-6.4816)
Таблица 3.5. Веса обученной 4-2-1 (2-2-1) сети для временного ряда Хенона с шумом
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "УПРОЩЕННЫЙ ВАРИАНТ МОДЕЛИ ХЕНОНА"
  1. СЕТЕВАЯ ОЦЕНКА В ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧЕ (ОТОБРАЖЕНИЕ ХЕНОНА)
    варианты) Рис. 3.13. Реальные и прогнозируемые сдвиги по отображению Хенона Близкое прилегание к прямой, идущей под углом 45, - очень хороший результат. Для крайних низких и высоких значений сохраняется расхождение, но за счет более длительного обучения и более тщательного выбора архитектуры и параметров сети можно добиться более точной аппроксимации сигмоидальной формы незашум- ленного
  2. ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ
    упрощенный режим регистрации предприятий с иностранными инвестициями, упрощенный порядок выезда и въез да иностранных граждан на территорию свободной экономичес кой зоны, в том числе и безвизовый. За истекшие годы реформ (1991Ч1999 гг.) в России происхо дил ежегодный рост иностранных инвестиций - 0,4 млрд долл. в 1991 г. до примерно 4Ч5 млрд долл. в 1998Ч1999 гг., т.е. увеличе ние составило
  3. 7.1. Сущность понятия лпрогноз мирового рынка, его основные виды
    упрощенный одновариантный характер, однако именно благодаря этому они общепонятны, легко интерпретируются и, что особенно важно, в конеч ном итоге поддаются более четкой оценке степени их реальной сбыва- емости и возможности практического использования. В арсенале современной науки известно более 100 различных мето дов и приемов прогнозирования, отличающихся по своему инструмента рию, области
  4. 14.4. Ориентация стратегии развития организации на аутсорсинг
    упрощению внутренних процессов планирования и управления из-за умень-шения доли производства. Какправило, издержки процессов планирования, управления и контроля сокращаются, потребность в капиталовложениях в ресурсы, которые относятся к постоянным издержкам, тоже сокращается. С другой стороны, возрастают издержки за счет увеличения числа сделок с внешними поставщиками, которые включают в себя
  5. 1.1. Цели и средства политика развития производства
    упрощении. Один из важных методов упрощения решения проблемы заключается в том, чтобы расчленить ее на шаги, яли стадии, которые могут решаться последовательно, один за другим. В частности, при планировании развития производства, по-видимому, целесообразно сначала исследовать проблему распределения фонда потребления во времени, не вдаваясь в товарную структуру потребления, а затем рассмотреть и
  6. 2.2. Макромодель без запаздывания отдачи инвестиций, но с учетом амортизации и замены
    упрощений, включенных в нашу модель. Позднее мы рассмотрим модели, в которых это до некоторой степени нереалистичное предположение было устранено. Тем не менее кажется интересным вычислить некоторые отношения, которые могут иметь значение, хотя бы приближенное, при более общих условиях. Мы вы числим отношения k!y> k/b и rid. Из уравнения (2.23.5) мы получим US = a(i-{)l-. (2.25.1) Используя
  7. 1.5. Структура современной экономической теории
    упрощенные модели, абстрагируемые от взаимосвязей стран с внешним миром и дающие относительно ясные представления об особенностях функционирования закрытой национальной системы и взаимосвязях ее элементов, то есть рассматриваются явления как бы лпри прочих равных условиях. Такие модели очень редко отражают реальную действительность. Примером такой модели может быть традиционная экономическая
  8. 2.2. Принцип рациональности деятельности лчеловека экономического
    упрощенные микроэкономические модели далеко не всегда учитывают вмешательство государства, которое существует на всех рынках без исключения в той или иной степени. Общество накладывает свой отпечаток на рациональный выбор. Религия, идеология отражают чувственную сторону поведения индивида. Мир становится многообразным, и по мере развития общества экономический интерес начинает уступать место
  9. 3. Факторы государственного влияния на экономику
    упрощенческое по нимание экономической политики. Инвестициям важно придавать созидательную направлен ность. Известно, что в России с 1990 г. капиталовложения в объекты производственного назначения к 1998 г. упали в 6 раз. Это не может быть оправдано никакими благими наме рениями. Недостаточными при этом были действия по созда нию нормального фондового рынка. Например, на начало 1998 г. на нашем
  10. 3.7. ВЗАИМОСВЯЗЬ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
    упрощенной модели. Граница производственных возможностей при увеличении какого-либо ресурса фактора производства смещается вовне. Размер этого смещения зависит от темпа увеличения фактора, в нашем примере от увеличения ресурса труда либо капитала. Обеспеченность этими факторами может увеличиваться равно мерно, т.е. в тех же пропорциях, либо неравномерно, следова тельно, с меняющимися