Аудит /
Институциональная экономика /
Информационные технологии в экономике /
История экономики /
Логистика /
Макроэкономика /
Международная экономика /
Микроэкономика /
Мировая экономика /
Операционный анализ /
Оптимизация /
Страхование /
Управленческий учет /
Экономика /
Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) /
Экономическая теория /
Экономический анализ
Главная
Экономика
Экономика
| Е.И. Лавров, Е.А. Капогузов . ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ: ТЕОРИИ И ПРОБЛЕМЫ, 2006 | |
8.2. Описание модели Солоу. |
|
|
Ключевым элементом экономического роста в модели Р. Солоу является накопление капитала. Норма выбытия основно го капитала - экономическая норма амортизации 8 постоянна и пропорциональна капиталу. Совокупный спрос (y) является суммой потребительского (с) и инвестиционного (i) спроса: y = i + c = i + (1 - s)y, следовательно, i = sy. Поскольку совокупный выпуск является функцией от капи тала (см. условие 7), то получаем: i = sf(k). Следовательно, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f (k) и больше инвестиции i. Налицо связь между существующими запасами капитала k и нако плением нового капитала i (рис. 8.2.1). Напомним, что в соответствии с условием 5 валовые инве стиции состоят из чистых инвестиций и амортизации. Если инве стиции увеличивают капиталовооруженность труда, то выбытие (износ) приводит к ее снижению. Пусть ежегодно равномерно выбывает определенная доля капитала 8 (норма амортизации). Количество капитала, которое выбывает каждый год, равно (8k). Выбывающая ежегодно часть капитала пропорциональна общим его запасам, что можно пред ставить графически (рис. 8.2.2). Уровень запаса капитала, при котором нетто-инвестиции равны экономической норме амортизации, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности. Обозначим его как k*. Отсюда в дальнейшем выводится долгосрочное равновесие. Оно существует для каждого k(t) > 0, когда исполняется следую щее условие: sf (k) = (n + 8)k, (12) где (n + 8)k является таким значением единицы труда, которая тре буется, чтобы оставить постоянной соотношение вводимых фак торов (необходимые инвестиции), тогда как sf (k) - сбережения на душу населения, соответствующие фактическим инвестициям. Рав новесная траектория роста возникает при такой оптимальной ка питалоемкости k*, при которой пересекаются траектории функций фактических и необходимых инвестиций (рис. 8.2.4). i t (5+n)k Для того чтобы экономика находилась в устойчивом состоя нии, капитал должен возрастать тем же темпом, что и население. В этом случае капиталовооруженность k и производительность труда n (а по допущению 5 население растет с темпом, равным росту производительности труда) останутся неизменными. Рост населения - одна из причин непрерывного экономиче ского роста в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника (рис. 8.2.5). Отсюда следует вывод: страны с более высокими тем пами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность и, следовательно, более низкие доходы. Отметим, что равновесие в модели Солоу характеризуется стабильностью. Возникает вопрос, способна ли экономика в любой выбранной точке отсчета k0, т. е. при любой относительной на чальной оснащенности ресурсами, фактически достигнуть состоя ния равновесия. Это начальное значение капиталовооруженности может лежать как выше, так и ниже значения равновесия k*. Си туация характеризуется ненулевым доходом на душу населения. Рассмотрим следующие ситуации. k0 = k *. Фактические инвестиции на душу населения со ответствуют инвестициям, которые требуются, чтобы при расту щем населении основной капитал на душу населения оставался постоянным, s(y) = (n+8) k. Темпы роста обоих производственных факторов совпадают. Экономика находится непосредственно на своей равновесной траектории. Модельно-эндогенные импульсы, являющиеся причиной, по которой экономика покинет состояние равновесия в данной ситуации, отсутствуют. k0< k*. Ставка оплаты труда ниже, чем w*, и ставка дохо да от капитала выше, чем равновесная ставка r*. Фактические ин вестиции на душу населения sy превышают необходимые (n + 8)*k, что как раз обозначает то, что основной капитал растет с большим темпом, чем производительность труда, K > L. Производственный фактор капитала относительно достаточен, фактор труда относи тельно ограничен. Избыточное предложение капитала ведет к па дению цены фактора капитала r, в то время как избыточный спрос на труд вызывает повышение ставки оплаты труда; W возрастает по отношению к W*, ставка дохода от капитала снижается относи тельно r*. Капиталоемкость возрастает до тех пор, пока темп роста капитала k* снижается до уровня темпа роста населения. 3. k(0) > k*. Ставка оплаты труда выше, чем w*, норма при были (отдачи от капитала) ниже, чем r*. Фактические инвестиции на душу населения ниже, чем необходимые. Производительность труда растет с большим темпом, чем основной капитал, L > K. В этом случае капитал относительно ограничен, так что цена факто ра r относительно r* возрастает, ставка оплаты труда W относи тельно W* снижается. Капиталовооруженность сокращается до тех пор, пока тем пы роста капитала k* автоматически не сравняются с темпом рос та населения. На основании полученных результатов можно сделать сле дующий вывод: цены факторов реагируют на относительную ог раниченность факторов и приспосабливаются в каждый момент времени к изменяющимся рыночным условиям. Изменение капи талоемкости отражается в связи с непрерывно варьируемым вве дением в производство фактора капитала. При экзогенно заданном темпе роста производительности труда n происходит приспособ ление в накоплении капитала. Это является следствием чрезмер ного изначального основного капитала, при его недостаточности возникает противоположная ситуация. В целом модель Солоу характеризуется следующими при знаками: Долгосрочное равновесие роста существует, отчетливо и стабильно. Все макроэкономические агрегаты Y, K, L, C, S растут с одинаковым темпом n. Все величины на душу наседения y, k, c постоянны. Капиталовооруженность K/Y = k изменяется на траекто рии приспособления к равновесному росту вследствие субститу-циональной производственной технологии и конвергируется к рав новесию роста с постоянной величиной. Равновесные цены в обоих рынках факторов w* и r* в Ус тойчивом состоянии постоянны. При постоянном соотношении вводимых факторов и по стоянных ценах факторов равновесная траектория роста больше не изменяется, равно как и функциональное распределение дохо дов. Нормы доходов факторов капитала и труда постоянны. Изменение одного экзогенного структурного параметра экономики вызывает приспособление к новой равновесной траек тории роста с изменившейся капиталоемкостью. h) На оптимальной траектории роста норма сбережений со ответствует норме прибыли. Потребление на душу населения мак симизируется и остается с течением времени постоянным. Этот результат свидетельствует также о том, что настоящие и будущие блага приносят одинаковую полезность. Следующим этапом в развитии модели Солоу является ввод в нее фактора технического прогресса. У Солоу это величина эк-зогенно задана и для ее измерения вводится такой инструмент, как Солоу-резидиум (в ряде источников он обозначается как лостаток Солоу). Он охватывает ту часть темпа роста национального до хода, которая не может быть объяснена ростом производственных факторов труда и капитала. При определении Солоу-резидиума сначала упрощающе исходят из того, что производственные воз можности экономики представлены функцией Кобба-Дугласа. Ис ходя из этого принимается, что технический прогресс Харрод-нейтрален и возникает вследствие роста эффективности труда А с постоянным темпом g1: Y = F (K,LA), где LA - численность эффективных единиц труда. Общее количество эффективных единиц труда LA растет с темпом n + g. С учетом этого уравнение изменения K во времени примет теперь вид: Ak = i - k (5 + n + g)= s f(k) - k (5 + n + g) или s f(k) = k (5 + n + g). Подробнее, почему в данном случае используется Харрод-нейтральный тех нический прогресс, можно посмотреть в теме 5 и в кн.: Гальперин В.М., Гребен ников П.И. Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича. СПб.: Экономическая школа, 1994. С. 360-366. i (5+n+g)k1 E / sf(k1) Если определить k1 как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, т. е. k1 = K/LA, а y1 = Y/LA, то рост эффективных единиц труда аналогичен росту числа занятых. (c) Интеграция автономного Хикс-нейтрального технического прогресса в модель Р. Солоу ведет к следующим результатам: на равновесной траектории роста измеряемые в единицах эффективности величины на душу населения kg, yg, cg постоянны; величины на душу населения (в эффективных единицах) k, y, c растут с экзогенным темпом технического прогресса g; агрегированные величины Y, K, C растут с суммой темпа роста населения и нормы технического прогресса, n + g; функциональное распределение дохода остается постоян ным; реальная ставка оплаты труда растет с нормой техническо го прогресса. Эмпирически вклад технического прогресса в рост ВНП оп ределяется остаточным образом исходя из того, что нормы дохо дов, инвестиций и темп роста населения измеряются экспертным путем или с помощью статистических методов. Детерминант роста в модели Солоу можно представить схе матически следующим образом: В Steady State k1* при наличии технического прогреса об щий объем капитала K и выпуск Y будут расти с темпом n + g, а величины капитала и выпуска, приходящиеся на единицу труда, будут расти с темпом g. Такое устойчивое состояние есть долго срочное равновесие экономики (рис. 8.2.6). Следовательно, техни ческий прогресс - единственное условие экономического роста, поскольку именно он обеспечивает рост ВВП на душу населения. Наиболее существенные результаты анализа технического прогресса в модели Р. Солоу характеризуются следующими тези сами: При единой форме технического прогресса, который со гласуется с концепцией равновесной траектории роста, речь идет о Харрод-нейтральном, т. е. чисто капиталосберегающем техниче ском прогрессе. При дополнительном допущении о постоянном распре делении дохода линеарной гомогенной технологии Кобба-Дугласа три концепции нейтральности технического прогресса приводят к одинаковому результату. Агрегированный объем выпуска (производственная функция) Т Фактор капитала Фактор технического прогресса Детерминируется величиной нормы сбережений s Детерминируется величиной Солоу-резидиума g Данные производственные факторы органично взаимодей ствуют между собой, образуя основу для удовлетворения потреб ностей людей. Выделяющийся во многих исследованиях в качест ве отдельного фактор природных ресурсов в модели Солоу вклю чен в состав факторов труда и капитала. Причина этого заключа ется в необходимости подчеркивания задействования в процессе производства экономических благ, преобразование которых в сред ства производства и предметы потребления требует затрат как прошлого, так и живого труда. Также за рамки модели Солоу вы носится влияние государства, которое может быть представлено в качестве институционального фактора роста. Данная ситуация свя зана, на наш взгляд, с необходимостью обеспечения достаточной простоты и наглядности модели, а также вполне соответствует не оклассической традиции, нивелирующей роль государства в про цессе производства. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "8.2. Описание модели Солоу." |
|
|