Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005

8.5 Задачи к главе

^ 435. Известно, что потребитель в экономике с риском с полной системой рынков имеет строго вогнутую элементарную функцию полезности, зависящую от одного (физического) блага и заданную на неотрицательных количествах потребления. Что можно сказать об объемах потребления в разных состояниях мира, если цены блага в разных состояниях мира пропорциональны вероятностям? Рассмотрите либо общий случай, либо (для упрощения) дифференцируемую функцию полезности и 2 состояния мира.
^ 436. Рассмотрите модель ЭрроуЧ Дебре (с условно-случайными благами) в которой есть единственное физическое благо. Пусть количество состояний природы равно количеству потребителей, причем каждому потребителю соответствует одно состояние природы, в котором он владеет всем начальным запасом. Пусть, кроме того, начальные запасы не зависят от состояний природы и оценки вероятностей состояний природы у потребителей совпадают. Предположив, что элементарные функции полезности потребителей, Ui(-), строго вогнутые и возрастающие, покажите, что...
в Парето-оптимальных состояниях потребление не зависит от состояния природы;
равновесия ЭрроуЧ Дебре и Раднера единственны. Охарактеризуйте эти равновесия.
^ 437. Рассмотрите следующую ситуацию (близкую по духу концепции справедливости Джона Роулза). Два индивидуума в первый период должны выбрать, как они будут жить во втором периоде. Во втором периоде каждый из них может быть либо бедным, либо богатым в зависимости от состояния мира. В состоянии мира 1 богатым будет 1-й индивидуум, а в состоянии мира 2 - 2-й. В первом периоде они не знают, кто кем будет (лпокров неведения), и могут заключать между собой соглашения относительно перераспределения богатства во втором периоде. Дайте интерпретацию этой ситуации с точки зрения модели ЭрроуЧ Дебре (или Раднера). При каких предположениях можно ожидать исхода, характеризующегося социальным равенством?
^ 438. Вчера Анатолий вложил в банк Чара $100 из своих сбережений в $1000, ожидая получить через день +30% с вероятностью 0,8 или потерять вложение с вероятностью 0,2. Аналогично, Борис вложил в компанию МММ $100 из своих сбережений в $1000 ожидая получить через день +30% с вероятностью 0,8 или потерять вложение с вероятностью 0,2. Предпочтения обоих представляются функцией полезности Неймана - Моргенштерна.
Сделайте, если можно, (или укажите, что нельзя) по этим данным выводы . . .
о склонности участников к риску. . .
о совпадении их субъективных оценок вероятностей (оба актива доступны обоим)...
о статистической (не)зависимости выигрыша Чары и МММ.
Предположим, что на следующий день А и Б обменялись информацией и имеют уже одинаковые субъективные вероятности выигрыша Чары = 0,5 и МММ = 0,5, считая их жестко отрицательно коррелированными, и могут заключать друг с другом любые условные контракты. Можно ли утверждать, что ненулевой обмен акций Чары на МММ произойдет, или нужны дополнительные предположения на функции ua(-), ub(-) ? Можно ли предсказать, что 50 акций Чары обменяют на 50 акций МММ, или для этого нужны дополнительные предположения на функции ua(-), u(ж) ? Можно ли предсказать Парето-эффективность результата обмена?
Как изменятся Ваши ответы на указанные вопросы, если считать акции жестко положительно коррелированными?
Та же ситуация, что в пункте (2), но возможные контракты ограничены двумя типами: или за $1 сегодня и 1 акцию МММ две акции Чары, или за $1 сегодня и m акций Чары две акции МММ. Записать задачу Анатолия в форме модели Раднера. Гарантирован ли Парето- эффективный результат торговли?
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "8.5 Задачи к главе"
  1. Введение
    задачей заполнение этой бреши, которая мешает движению в сторону модернизации экономического образования в России. Все три автора предлагаемого пособия в течение многих лет читают лекции и ведут семинары по разным дисциплинам микроэкономической направленности на экономическом факультете Новосибирского государственного университета (лМикроэкономика-3, Методы микроэкономического анализа и
  2. 3.5 Задачи к главе
    ^ 177. Покажите, что невырожденность матрицы н - ( H(x) Vu(x)\ н \Vu(x)T 0, ) где x = x(p, R) , н - матрица вторых производных функции полезности, является (наряду с другими предположениями) достаточным условием дифференцируемости функции спроса. (См. Теорему 37.) ^ 178. Восполните доказательство Теоремы 37, доказав, что при сделанных предположениях функция расходов и функция хиксианского спроса
  3. 5.2 Задачи к главе
    задачи потребителя при ценах p и доходе в = Pfcwifc + EjE J Yijnj; ^ каждый вектор yj является решением задачи производителя при ценах p; ^ состояние (X, y) является допустимым; ^ выполнен закон Вальраса, т. е. m pE i = pE ^i + рЕ У j Х i=1 i=1 j=1 Рассмотрите экономику с одним дополнительным производителем, технологическое множество которого имеет вид Yn+1 = ЧR+ (технология утилизации благ без
  4. 6.6 Задачи к главе
    задачи потребителя при ценах p, и p Е xi = p Е у^. iei jeJ Докажите, что EUi(xi, zi) = W(x, у) + E wi iei iei ^ 360. В экономике два блага (l + 1 = 2) и два потребителя, имеющие функции полезности ui = y/XI +zi и U2 = 2у/X2+z2. Найдите функцию полезности репрезентативного потребителя. ^ 361. Решите предыдущую задачу с функциями полезности ui = Ч3/x3 + zi и U2 = -
  5. 7.8 Задачи к главе
    ^ 422. Имеются два вида активов - облигации и акции. Их доходности, зависящие от предполагаемого состояния экономики, приведены в таблице ??: Кредит невозможен. Элементарная функция полезности инвестора равна u(x) = 4x - x2. (А) Найдите оптимальную структуру инвестиционного портфеля методом максимизации функции полезности фон НейманаЧ Моргенштерна. (Б) Найдите оптимальную структуру
  6. 10.11 Задачи к главе
    задачи фирмы. Найдите условия первого порядка Парето-оптимума. Покажите, что налог на экстерналии может привести к оптимальности, а налог на производство в общем случае - нет. При какой форме функции издержек налог на производство все же приводит к оптимальности? ^ 488. [Laffont] Рассмотрим квазилинейную экономику с двумя благами, m потребителями и одним производителем, с функцией издержек c(y) =
  7. 11.9 Задачи к главе
    задачи абстрагируйтесь от проблемы банкротства. Определите оптимальный по Парето уровень потребления общественного блага. Предположим, что каждый участник заявляет свой параметр вкуса 0j (некоторое действительное число, возможно не совпадающее с 0j), зная, что уровень производства общественного блага будет выбран в соответствии с правилом Рассмотрите этот механизм как игру, вычислив для этого
  8. ИЗДЕРЖКИ БЕЗРАБОТИЦЫ
    задача 10 в главе 3 иллюстрирует эти эффекты). Таким образом, потерн выпуска в связи с безработицей, оцененные по закону Оукена, вероятно, слишком высоки. Тем не менее потери выпуска, которые равны всего одной четвертой от величины, предсказанной на основе закона Оукена, все же образуют существенные издержки, особенно если они ложатся преимущественно на относительно бедных и неблагополучных
  9. 10.4. ОСНОВЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
    задачи рыночной системы ценообразования и сметного нормирования в строительстве следующие: формирование свободных (договорных) цен на строительную продукцию; обеспечение полного набора сметных нормативов (элементных и укрупненных) и различных условий их применения при самостоятельности субъектов инвестиционной деятельности; определение стоимости строительства на разных этапах инвестиционного
  10. 3.5. Формы интеграции компаний
    задачи: создание дополнительных производственных мощностей в результате слияния компаний под эгидой холдинговой компании; посредническая деятельность холдинговых компаний в производстве и сбыте отдельных видов товаров, ускорение процесса диверсификации; минимизация воздействия валютного контроля на прибыль транснациональных компаний; централизация участия в капитале других компаний.