|
Вернемся к уравнению Слуцкого (3.17), с помощью которого мы исследовали влияние цены товара X на объем спроса на этот то вар. Теперь мы можем представить это уравнение в коэффициен тах эластичности. Умножив все члены уравнения (3.17) на Рх/Х, получим
дХ РХ ру= со.1 . (4.26) дРх X J ,Ру =COnst дХ_ дх_ Рх 01 х дРх ' х
Левая часть (4.26) представляет не что иное, как коэффици ент эластичности спроса на товар X - ex. Первое слагаемое правой части можно представить как kxei, где кх = ХРх/1 - доля расходов на товар X в общих расходах покупателя 7, a ej - коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу. Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент - ёх- Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (3.17) в коэффициентах эластичности: ех = -*хе/+ёх- (4-27) Уравнение (4.27) показывает, что коэффициент эластично сти спроса может быть разложен на два компонента, характе ризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (кх). Из (4.27) также видно, что для не-взаимозаменяемых товаров (ёх = 0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропор циональности - кх).
|
- 3.2 Дифференциальные свойства задачи потребителя
уравнение Слуцкого. Связь между функциями расходов и (хиксианского) спроса описывается леммой Шепарда. Теорема 29 (Лемма Шепараа ): Пусть решение взаимной (двойственной) задачи внутреннее и выполнены условия Теоремы 37, тогда de(p, x) Ч = hi(p, x). dpi J Доказательство: Учитывая значение этого результата для теории потребления, укажем несколько его обоснований. Первое доказательство. По
- 3.2.1 Задачи
уравнения Слуцкого для случая, когда доход потребителя формируется за счет продажи начальных запасов и. ^ 122. Сформулируйте и докажите аналог уравнения Слуцкого для случая, когда доход потребителя формируется за счет заработной платы. Почасовая ставка заработной платы равна w, потребитель располагает 24 часами времени в сутки. Время отдыха является одним из благ, количество потребления которого
- 9.5 Правило оптимального налогообложения для лмалых потребителей
уравнение Слуцкого имеет вид dxs dhs dxs w; = Я Vk, s, dpk dpk de? где hfc(ж) - функция хиксианского спроса на благо k. Подставляя джг/дрк в характеристику оптимальных налогов, получаем 1 dhs I 1 джг - - v \ - - a з dhSts = (з -вts - Ч Ixk = - Чxk, где l-l я -ж a = -?-двг+v s=l не зависит от k. Таким образом, -l яи l-l l-l \ dhs ^ Д - - a =l dpfc =l =I - или l-l Eh ^s _ - - a ?fcs ~ - s=l
- 2.4. Оптимальный темп роста производства )
уравнений найдем, что п = 0,6 и clcF = = 5/6. Второй результат, по-видимому, не является нереа листичным и может также оправдать некоторое доверие к результату для v. Мы не учитывали полезность будущего потребления, полагая, что при планировании развития страны будущие поколения будут считать ее не меньшей, чем нынешние поколения. С этой точки зрения подобное дисконтирование может иметь
- 3.1. Модель с изменяющимися соотношениями численности населения - капитал - техни ка. Непрерывная заменяемость факторов
уравнении основополагающие переменные / и Р развиваются авто номно: / = /Х(1+0)4 (3.13.5) Р = Р0(1+я)?, (3.13.6) где II и Р0 - соответственно значения 1 и Р при / = О, а Й и я - ежегодные темпы роста нормальных ставок заработной платы и роста численности населения. Объединяя уравнения (3.13.4), (3.13.5) и (3.13.6), полу чим КеттГ'^+а' = /1п(1 +е) + Х1п Р0 + М 1п(1 + я) + (1ЧХ)1п к,
- 7.3. Статические модели с транспортными издержками
уравнения определяют стоимость объема продукта гг'ип как его цену в районе г\ то есть включающую транс портные издержки. Транспортные коэффициенты ггТ/г да ются постоянными; они равны 1 при г = г'. Если район г поставляет продукт Л в район г\ то ГГУ = Т22Г'7>Л'- (7.33.2) /Г г" Если г" не поставляет продукт А в г', то = (7.33.3) Эти два ряда уравнений (7.33.2) и (7.33.3) представляют собой
- Эластичность
эластичность Дуговая эластичность Ценовая эластичность спроса Гибкий (эластичный) спрос Жесткий (неэластичный) спрос Спрос с нулевой эластичностью Спрос с бесконечной эластичностью Спрос с постоянной эластичностью Спрос с единичной эластичностью Эластичность предложения Выручка при неэластичном спросе Выручка при эластичном спросе Выручка при единичной эластичности Эластичность линейного спроса
- 3.8. Взаимоотношения коэффициентов эластичности
уравнения на АР и получим: АХ _ Ахх Ах2 АР ~ АР АР' Умножим обе части равенства на Р/Х: АХ Р _.Ах, Р_ Ах^_ Р ар'х'ар'х ар'х Теперь умножим каждое слагаемое правой части уравнения соответственно на х1/х1 и на х2 /х2: AX Р _,Axi Р_ (АХ2 Р_ Х2._.АХХ Р Х,. (Ах2 Р Х2. Ip'X-^P'XT, + АР X"л"' 'AP'Y1"XАР 'V2"x Преобразуем полученное уравнение следующим образом: АХ / X . Ах^ / ЛГ] хх. . &х2 / х2 х2
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
коэффициентов эластичности 116 Взнос вступительный 283 Власть монопольная 264, 266 монопсонистическая 291 монопсоническая 361 рыночная 275 Внешние издержки (external costs) 205 Воздействие государства на экономическую сферу 407 Возможности производственные 270 Возрастание роли экономического фактора 421 Война ценовая 319 Воспроизводство 360 Время 15, 73, 86, 342 свободное 343 Вход в отрасль
- 16.3. НЕОКЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РОСТА Р. СОЛОУ, ДОК. МИДА, А. ЛЬЮИСА
уравнение инвестиций как функцию от капиталовооруженности: Из уравнения следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности тем выше уровень производства и больше инвестиции Это свиде- о наличии связи между существующими запасами капитала к и накоплением нового капитала что иллюстрирует рис. На нем? Рис. 16-2. Производство у и спрос (с + /) в расчете на одного работника показано, как
|
Экономика