Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998

Тесты и задачи для самостоятельного решения

Пусть в модели обмена предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают.
Гарантирует ли выпуклость предпочтений существование равновесия? Аргументируйте свой ответ.
Пусть в модели обмена предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают.
Гарантирует ли выпуклость предпочтений единственность равновесия (если оно существует)? Аргументируйте свой ответ.
Пусть в модели обмена предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают. Гарантирует ли строгая выпуклость предпочтений единственность равновесия (если оно существует)? Аргументируйте свой ответ.
Пусть в модели обмена предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают.
Гарантирует ли строгая выпуклость предпочтений существование равновесия? Аргументируйте свой ответ.
Предположим, что предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают, а совокупное производственное множество содержит нулевой вектор чистых выпусков. Гарантирует ли строгая выпуклость предпочтений тот факт, что равно-весные распределения (если существуют) совпадают с начальными запасами? Ар-гументируйте свой ответ.
Пусть в модели обмена предпочтения потребителей и их начальные запасы совпадают и содержат все блага в положительном количестве. Будет ли равновесное распределение (если существует) совпадать с начальными запасами? Аргументируйте свой ответ.
Напомним, что в экономике распределения (в отличие от экономики обмена) задается вектор совокупных начальных запасов ю^ и доход R, каждого потребителя, т.е.
? = {(X, и,(.)),е I; Ю?, (R i) ,е Л Под (общим) равновесием в экономике распределения мы будем понимать пару {р, х}={р, {Xi} ,е I}, такую, что: Чр еМ!,
каждый вектор х i является решением задачи потребителя при ценахр, т.е.
х г-е argmaxXj е ^ ю|) и^ где В,(р, R i) = {х,еX, |рх, < R, }.
выполнены полубалансы по благам, т.е. Vk выполнено
kk ZX i < ZW .
ii
ЧР we = Z R I
i
Показать, что в экономике распределения с двумя благами и двумя участниками, предпочтения которых описываются следующими функциями полезности Ul(xu, Х12) = min{xu, Х12}, M2(x2l, Х22) = Х22
не существует равновесия при R1 =1, R2 =0, и ю^ = (2, 1).
Показать, что в экономике обмена с двумя благами и двумя участниками, описываемыми следующими функциями полезности
Ul(xu, Х12) = Х11, U2(X21, Х22) = Х22, не существует равновесия при ю1 =(1, 1), Юг =(0, 1).
Показать, что в экономике распределения, состоящей из 3 участников и двух товаров, спрос третьего участника в окрестности точки равновесия обладает эффектом Гиффена. Целевые функции участников имеют вид:
U1(xu, Х12) = Х11, и 2(Х21, Х22) = Х22,
и 3(x31, Х32) = 28x31 A 28x32 - 2x31 - ЗХ31Х32 - 2X32.
В экономике общие запасы товаров представлены вектором ю = (4, 4), а денеж-ные ресурсы участников равны 4, 12 и 12 денежных единиц соответственно.
Рассмотрим экономику обмена с двумя товарами и тремя потребителями, которые имеют следующие функции полезности и начальные запасы.
U1 (x 1, У1) = л/Х1 A л/У1 Ю1 = (1, 2)
U2(x2, У2) = min {Х2, У2> Ю2 = (3, 4)
U3(x3, Уз) = Уз еХз Юз = (1, 1)
Найдите функции спроса участников, опишите их свойства. Найдите равновесие в этой экономике.
Рассмотрим экономику обмена с двумя товарами и двумя потребителями, которые имеют следующие функции полезности и начальные запасы.
1 (12^3 1
и1(Хь У1) = - "Х^г - I37I "у? Ю1 = (1, 0),
(12^3 1 1 U2(x2, У2) = - 1371^-Г - Ю = (0, 1).
Найдите равновесие в этой экономике. Единственно ли оно?
Пусть функция избыточного спроса имеет вид
E1(p1, p2) = - pf^ E2(p1, p2) = - p^2
Является ли она однородной? Является ли она непрерывной?
Может ли быть функцией избыточного спроса для некоторой экономики?
Пусть функция избыточного спроса имеет вид
Е(р) = -ра- Ь - -рЬ- а. ^ р ю р ю
Является ли она однородной? Является ли она непрерывной? Выполняется ли для нее закон Вальраса?
Пусть функции избыточного спроса на первые два товара в трехтоварной экономике имеют вид
Е1(р) = -P1p AP2IP3 A1 и E2(p) = P1/P3 - 2p/p A2. Найдите избыточный спрос на третий товар.
Может ли быть функцией избыточного спроса для некоторой экономики?
Пусть экономика состоит из двух потребителей, и в ней обращаются два товара. Функции полезности потребителей имеют вид
z \ а 1-а / ч В 1-В
и1(Х1,У1) =Х1 У1 и и2(Х2,У2) =Х2 У2 .
Потребители обладают начальными запасами в размере ю1 = (a,b) и ю2 = (c,d).
Найдите равновесные цены и спрос участников. Найдите полезности участников в точке равновесия как функции параметров а, Ь, с, d.
16. Вычислите квазиравновесия в следующей модели обмена:
В экономике есть только два блага (/=2), функции полезности участников Vi имеют вид

а начальные запасы равны щ = (0, 1).
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "Тесты и задачи для самостоятельного решения"
  1. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    Если отношение предпочтения полно и транзитивно, то оно нерефлексивно; асимметрично; рефлексивно. Если отношение предпочтения является транзитивным, то оно также является ацикличным; полным; нерефлексивным. Если отношение предпочтения является ацикличным, то оно также является транзитивным; асимметричным; рефлексивным. 4. Асимметричное отношение предпочтения обладает свойством
  2. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества
  3. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для существования функции полезности достаточно чтобы предпочтения удовлетворяли аксиоме Хаутеккера предпочтения были полны и транзитивны предпочтения были лексикографически упорядочены Лексикографический порядок не может быть представлен функцией полезности потому что он не является непрерывным он является полным он удовлетворяет свойству монотонности Свойства функции полезности, которые
  4. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи потребителя единственно все товары потребляются в положительных количествах предельная полезность денег равна 0 Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений может состять из конечного числа точек не всегда замкнуто всегда выпукло 8. Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда для нормальных благ для
  5. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и
  6. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задачи: pz ^ min z u(z) > u(x). Покажите, что при каждом (положительном) векторе цен р полученная характеристика потребительских наборов представляет собой функцию полезности для соответствующих предпочтений. Дайте графическую интерпретацию процесса ее построения. Пусть функция u(.) - функция полезности, представляющая строго выпуклые и строго монотонные предпочтения, ,(.) - соответствующая
  7. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для потребителя (а) если Р( > 1, (б) если 3( > 1. Пусть Рр, 3Р - индексы (цен) Пааше и Ласпейреса, а М - отношение потребительских расходов в период * к потребительским расходам в базовом периоде: ,, (Р х ') М = (kxf), Какой из наборов х , х лучше для потребителя (а) если Р( > М, (б) если 3( > М. Покажите на примере, что функция совокупного спроса, полученная на основе суммирования конечного
  8. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    для него означал бы потерю в доходе в А рублей. Но он готов принять предложение, если его зарплата возрастет на В рублей. Чему равно А и В? Функция полезности Петрова ((х) = х&. Его доход - 100 д.е., цена первого и второго блага - 1 д.е. Его шефы предлагает ему работу без повышения заработной платы в филиале фирмы в другом городе, где цена первого блага такая же, а цены второго в два раза выше.
  9. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    1. Пусть множество производственных возможностей фирмы задается условием: Zi < ln(1 - z 2), где
  10. Тесты и задачи для самостоятельного решения
    задача производителя либо не имеет решения, либо 0 - решение задачи. матрица вторых производных dxidxj у i,j = 1 5. Пусть y*py, w) = f(x(py, w)), а Н = производственной функции f (x). Выведите следующие соотношения сравнительной статики для задачи производителя. м. [dx/ Jy = _ 1 Ш ^ Н-1 vdx/ 1 _i^v К vdx/ dpy py ^ dx а ' = _ _ Н dpy py Kdxj Н 1 ' py _1 'dy Y vdw. f- = Н-1. dw py На