| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, С. Г. Коковин, А. А. Цыплаков. Микроэкономический анализ несовершенных рынков, 1999 |
1. Модель Курно |
В модели Курно производители принимают решение относительно объемов производства и принимают эти решения одновременно, исходя из своих предположений о решениях, принятых другими (их конкурентами).
Пусть - ожидаемый (производителем j) объем производства производителя г, у% - составленный из этих ожиданий век- тор (уа, ..., yИj,j~i, г/jj+i, ..., у)п). Тогда при выпуске yi его (ожидаемая)
прибыль составит величину И)(ур у%) = р(у3 + >'//Х)Х// - с^у3). Вы-
гф]
пуск, максимизирующий прибыль при ограничении у^ 0, зависит, таким образом, от ожидаемого объема производства других производителей. Если ожидаемые объемы производства совпадают с фактическими, то такое состояние можно назвать равновесием олигополии. Описанное понятие равновесия было введено в
прошлом веке французом Антуаном Огюстеном Курно. Это равновесие часто называют равновесием Курно. Следует отметить, однако, что было бы точнее говорить о равновесии Нэша в модели Курно.
Определение 14.
Равновесие Курно - это совокупность выпусков (г/i, ..., уД) и ожиданий (yИ-i, ..., у-п), таких что выпуск любого производителя, yj, максимизирует его прибыль на [0, при ожиданиях у%, и ожидания всех производителей оправдываются, т.е. у% = y-j, j= 1, ..., п.
Другими словами, yj является решением задачи
II (.'/ ! /'(.'/ ' >'//Х')Х. maxУ]30.
Зависимость оптимального объема производства yi от называют функцией отклика, если решение задачи единственно
(отображением отклика в общем случае). Будем обозначать ее через Rj(Y_j), где Y_j = У] у. - (ожидаемый) суммарный объем
производства блага всеми другими производителями. Если опти-мальный отклик однозначен, то равновесие Курно (г/i, ..., уД) является решением следующей системы уравнений:
.'/ /'(>>')../ I. .... п.
гф]
Пусть (g/i, ..., уД) - равновесие Курно. Тогда выполняются следующие соотношения (условия первого порядка): 11'(//) = р(Г) + р(Г) ж у] - с (у) < О,
п
где Y* = Y. IJ- > причем
i=i
П^(г/*)=0, если у] >0.
Данные соотношения - необходимые условия первого порядка, представляют дифференциальную характеристику равновесия Курно.
Проиллюстрируем с помощью графика равновесие Курно для случая двух фирм (дуополии) (Рис. 57). На рисунке изображены кривые постоянной прибыли (П 1(у1,у2) = const и П2(у1,у2) = const) и кривые отклика (у1= R\{y2) и у2 = R^yJ), которые можно определить как множество точек, где касательные к кривым равной прибыли параллельны соответствующим осям координат. Точка пересечения кривых отклика является равновесием Нэша-Курно(у*)-.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "1. Модель Курно" |
- 11.2.1. Теория Курно
модели Курно каждый дуополист исходит из того, что в ответ на его дей ствия соперник не изменит своего выпуска (объем производства соперника - ве личина фиксированная). Рис. 11.2. Модель Курно: а) выпуск и ожидаемая цена продавца 1 (бывшего монополиста) и б) продавца 2 (фирмы, входящей на рынок) Ситуация с точки зрения фирмы 1. На рис. 11.2, а продавец 1 оценивает функ цию собственного
- 11.2.2. Теория Штакельберга
модель дуополии Курно. Новизна модели заклю чалась в том, что в ней дуополисты могут придерживаться двух разных типов поведения: (а) стремиться быть лидером или (б) оставаться последователем. Тем самым было положено начало модели, основанной на лидерстве в ценах.2 Если последователь модели Штакельберга придерживается предположений модели Курно - следует своей кривой реагирования и принимает
- 11.3. Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана
модели дуополии Курно, заявив, что не выпуск, а цена является главной страте гической переменной фирмы. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавлива ет свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фикси рованной, т. е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой. Как и в модели Курно, положение дуополистов в модели Бертрана симмет
- Контрольные задания Вопросы на повторение
модели с ломаной кривой спроса подверглись критике? 4. В чем основной недостаток моделей Курно, Бертрана и Штакельберга? 5. В чем сходство проблемы сговора и дилеммы заключенного? 6. Удовлетворяет ли равновесие в модели Курно определению равновесия Нэша? 7. Что такое доминирующая стратегия и почему равновесие в доминирующих страте гиях устойчиво? Проблемы для обсуждения 8. В пяти главах ч.
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
модели Курно 318 модели Штакельберга 320 неустойчивое 65, 379 Нэша 310 общее 375-376 общее конкурентное 382 общее экономическое 24, 379 отрасли 325 по А. Маршаллу 64-66 по Л. Вальрасу 64-65 рыночное 43, 56, 242, 256 сбережений и инвестиций 369 устойчивое 64-65, 379 частичное 23, 376-377 Равновесие системы 410 Развитие низкоэластичной продукции по доходу 423 экономическое 26 Раздел рынка 325
- 5.2.1. Олигополия на рынке гомогенного блага
модели Курно. На основе предпосылок модели дуопо лии Курно можно построить модель ценообразования на рынке с лю бым числом конкурентов. Для упрощения примем, что у всех конкурентов одинаковые эконо мические затраты: ГСг = Igi, где i = I, ..., п. Тогда прибыль i-й фирмы Щ = PQi - hv так как Р = ё ~ h Х^г ' т0 i=I щ =[ё Kvi + Qu + - + Qn)]qi - hi = mi - hqm + hg^n + ... +hqi2 + + ...+ hqiqn - lq{.
- 11.2.1.1.1. ЧИСЛОВАЯ ВЕРСИЯ
модели дуополии. Прежде всего дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции соперников. Кроме того, модель Курно закрыта, количество предприятий с самого начала ограничено и не меняется в ходе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. Нереалистичным представляется и допущение о нулевых операционных
- 11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА П ПРЕДПРИЯТИЙ
модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем, предприятие 1, выпускающее qx единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (11.12) q2 = 0. Он составит (ил?) Подставив (11.17), а также q2 = 0 в (11.6*), найдем оптимальную для монополиста
- 11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ
модели Курно предположительная вариация имеет нулевую оценку для каждого предприятия (Лг =0). Учитывая все это, а также и то, что dCjdqМС(, (11.32) примет вид ^-4- Умножив обе части (11.33) на St и просуммировав соответствующие величины по всем предприятиям отрасли, получим р Ч Х (11.34) Но числитель правой части (11.34) есть не что иное, как индекс ХерфиндаляЧХиршмана (см. раздел 11.1.1), а
- 11.2.1.3. МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА
моделей количественной дуополии Курно и Чемберлина. Асимметрия дуополии Штакельберга заключается в том, что дуополисты могут придерживаться разных типов поведения - стремиться быть лидером (англ. leader) или оставаться последователем (англ. follower). Последователь Штакельберга придерживается предположений Курно, он следует своей кривой реагирования и принимает реше-ния о прибылемаксимизирующем
|
Экономика