Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
ГАЛЬПЕРИН В. М., ИГНАТЬЕВ С. М., МОРГУНОВ В. И.. МИКРОЭКОНОМИКА. Том 2, 1999

11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ
Модель Курно может быть не только просто распространена на п симметричных предприятий, но и позволяет отказаться от гипотезы об идентичности их функций затрат. Пусть, например, функция прибыли i-ro предприятия (i = 1, 2 п) будет P(Q)ql-Cl(ql), (11.28) где Q = Ci(<7i) - функция затрат i-ro предприятия. Условием максимизации (11.28) является = = (П.29) dqt dQ dqx dqt Мы предполагаем, что условие второго порядка (d2nt/dqf< 0) выполняется для каждого из п предприятий, и интерпретируем (11.29) как знакомое нам равенство предельной выручки и предельных затрат (MR - МС = 0), с той, однако, особенностью, что MR зависит и от наклона кривой отраслевого спроса (dP/dQ), и от изменения отраслевого выпуска вследствие изменения выпуска i-го предприятия (dQ/dql ). Очевидно, что в простейшем случае, когда Q = qx + q2 , d^=dqL+dq = 1+dq2_ dqx dqx dqy dqy \ Х f Таким образом, реакция отраслевого выпуска на изменение выпуска первого предприятия (левая часть (11.30)) распадается на две части: dqi/dqv что, очевидно, равно единице, и лответа (реакции) второго предприятия на изменение qv т. е. dq2/dqv Для более общего случая (11.28), когда п > 2, те же рассуждения приводят к переформулированию (11.30) в dqt dqt dqi где Qj - выпуск всех предприятий отрасли, за исключением i-го; А, - параметр, характеризующий предположительные вариации (в случае дуополии, напомним, = dq2Jdql , Л2 = dql/dq2 ). Разделив теперь все члены (11.29) на Р, после перестановки получим P-dCjdqt_ ЪЯдР Р ' QPdQ(1+-ih (11-32) Но qjQ - это доля выпуска i-го предприятия в общем выпуске отрасли, обозначим ее St, а произведение -Q/P.- dP/dQ об- ратно коэффициенту эластичности спроса по цене, е. Наконец, в модели Курно предположительная вариация имеет нулевую оценку для каждого предприятия (Лг =0). Учитывая все это, а также и то, что dCjdqМС(, (11.32) примет вид ^-4- <п-33> Умножив обе части (11.33) на St и просуммировав соответствующие величины по всем предприятиям отрасли, получим р Ч Х (11.34) Но числитель правой части (11.34) есть не что иное, как индекс ХерфиндаляЧХиршмана (см. раздел 11.1.1), а числитель левой части - это разность между взвешенными (по долям рынка) ценой и предельными затратами отрасли. Поэтому (11.34) можно представить как Р - МС HHI ЧрЧ = Ч, (11.35) где МС - средневзвешенные предельные затраты. Таким образом, мы видим, что в среднем по отрасли относительная величина прибылемаксимизирующей лнаценки, или ценовой маржи (англ. price-cost margin), определяется структурными переменными, а именно числом предприятий отрасли и их рыночными долями, - что характеризуется значением HHI, - и ценовой эластичностью спроса на данную продукцию. Этот вывод весьма важен для одной из областей прикладной микроэкономики - теории организации (или экономики) промышленности. Вопреки господствовавшему в ней длительное время представлению о том, что строение (англ. structure) отрасли определяет поведение (англ. conduct), а то в свою очередь определяет результат (англ. performance), из (11.35) следует, что строение отрасли и результаты ее функционирования (структура цены) определяются одновременно.? Если же принять иные, отличные от тех, на которых базируется модель Курно, оценки предположительных вариаций (в общем случае dQ/dq,* 1), то окажется, что одновременно определяются и поведение и результат. Эти выводы привели экономистов к изменению представлений о внутренних взаимосвязях в рамках парадигмы строениеЧ поведениеЧрезультат. 14 11.2.1.2. МОДЕЛЬ ЧЕМБЕРЛИНА Модель дуополии Чемберлина16 предполагает, что дуополисты не столь наивны, как в модели Курно, что они способны сделать определенные выводы из собственного опыта. Они не будут, в частности, придерживаться предположения о заданности объемов выпуска друг друга, если видят, что выпуск соперника изменяется в ответ на их собственные решения. И в конце концов они поймут, что в интересах каждого из них действовать так, чтобы их совместная прибыль была бы максимальной. Таким образом, не вступая в сговор, они придут к желательности установления монопольной цены на свою (однородную) продукцию. А(е = 1) 9l\ 92V \MR, MR2 Рве. 11.5. Модель олигополии Чемберлина (простейшая версия). Сходство рис. 11.5 и 11.1 указывает на известную близость моделей Чемберлина и Курно. На рис. 11.5, как и на рис. 11.1, DD' - линейная кривая спроса на продукцию дуополии. Как и в модели Курно (раздел 11.2.1.1), первым начинает производство дуополист 1, его прибылемаксимизи- рующий выпуск также соста-вит Oqj, что обеспечит ему максимум прибыли (поскольку и здесь MRj = MCj = 0). Второй дуополист, полагающий в со- ответствии с допущением Курно, что выпуск первого останется неизменным, воспринимает сегмент AD' как кривую оста-точного спроса на свою продукцию. Он попытается максимизировать свою прибыль, покрывая половину остаточного спроса, т. е. qxq2 (поскольку при таком выпуске MR2 = МС2 = 0). В результате общий выпуск двух дуополистов составит Oq2 , а рыночная цена снизится с Рт до Р. И здесь в отличие от модели Курно дуополист 1 понимает, что его соперник на самом-то деле (в противоположность его первоначальным предположениям) реагирует на его действия и, по-видимому, будет реагировать и впредь. Тогда он решает вдвое сократить свой выпуск, уменьшить его с qx до q[, который, как легко заметить, будет равен выпуску дуополиста 2, qlq2 . Тогда общий выпуск двух дуополистов будет Oqx , а цена вернется к первоначальному монопольному уровню Рт. Второй дуополист, понимая, что лучше продавать один и тот же выпуск (<^<7! = qxq2) по более высокой монопольной цене Рт, чем по цене Р, согласится сохранить объем своего производства неизменным. Таким образом, убедившись в своей взаимозависимости, дуополисты добровольно и независимо друг от друга (не прибегая к сговору), выбирают монопольное решение. Поскольку в нашем примере сохраняется допущение о нулевых операционных затратах, рынок окажется поделенным поровну между двумя дуопо- листами (Oq[ = qxq[). Исход олигополии Чемберлина аналогичен решению Курно для монополии (11.17), (11.18), в чем нетрудно убедиться. Из обсуждения графического решения дуополии Чемберлина (рис. 11.5) мы установили, что выпуски у обоих дуополистов окажутся одинаковы, обозначим их qt (i = 1, 2). Тогда обратная функция рыночного спроса (11.6) может быть записана так: (11.36) Р = о - 2bql. Поскольку дуополисты во всех отношениях симметричны, функция прибыли каждого из них имеет вид (11.37) ni - qtP - с = aql - 2bq? - cql. Условием максимизации (11.37) первого порядка будет ^- = a-4bqt-c = 0, (11.38) откуда . а-с (11.39) 4 Ь ж Поскольку условие второго порядка д2л. 2 4b <0 (11.40) dq также выполняется, решение (11.39) обеспечивает i-му дуополисту максимум прибыли. Очевидно, что общий выпуск обоих дуополистов составит Q = 2q;=^. (11.41) Подставив (11.41) в (11.36), найдем значение цены: а + с Рщ = 2 ' <И-42) Результаты (11.41) и (11.42) аналогичны (11.17) и (11.18). Модели дуополии Курно и Чемберлина различаются предположениями продавцов о поведении друг друга. В модели Курно дуополисты при определении своих прибылемаксими- зирующих выпусков рассматривают выпуски друг друга как некие заданные параметры, константы. В модели Чемберлина каждый дуополист исходит из предположения о том, что выпуск соперника будет меняться некоторым согласующимся с его собственными интересами образом. Такое предположение в принципе представляется более реалистичным. Ведь при однородности выпускаемой продукции оба дуополиста оказываются, если можно так сказать, лв одной лод- ке и действия каждого из них объективно должны быть направлены на то, чтобы удержать ллодку на плаву и не сбиться с курса. И как любая пара гребцов, они стремятся действовать в унисон. Однако это предположение отнюдь не бесспорно. Максимизация общей (совокупной) прибыли олигополии (дуополии), как мы увидим в разделе 11.3, весьма проблематична даже при наличии сговора. Тем более она маловероятна в его отсутствии, когда предприятия действуют на свой страх и риск. Ведь для максимизации общей прибыли продавцы должны иметь представление о кривой рыночного спроса и кривых затрат (которые в действительности не являются нулевыми) друг друга. Иметь одинаковые представления о них при отсутствии сговора вряд ли возможно. Кроме того, как и модель Курно, модель Чемберлина закрыта в том смысле, что она не учитывает возможности входа в отрасль других продавцов. А ведь монопольная цена в дуополии Чемберлина является отличной приманкой для вторжения на ее рынок предприятий-новичков (англ. entrants), а тогда равновесие в модели Чемберлина окажется нестабильным. Если вход в отрасль свободен, необходимы до-полнительные предпосылки относительно поведения (и взаимоотношений) изначально укоренившихся в отрасли дуополистов и новичков.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ"
  1. 11.1. ДОПУЩЕНИЯ
    модели олигополии, как это имеет место в случае совершенной конкуренции или монополии. Вместо этого известно несколько моделей олигополии, различающихся характером предположений олигополистов и особенностями их взаимоотношений. Прежде всего олигопольные рынки различают по тому, дей-ствуют ли их участники-олигополисты совершенно независимо друг от друга, на свой страх и риск (англ. non-collusive
  2. 11.2.2. ЦЕНОВАЯ ОЛИГОПОЛИЯ
    модели Бертрана от модели Курно, представим ее также в терминах изопрофит и кривых реагирования. В связи с изменением управляемой переменной (с выпуска на цену) и изопрофиты, и кривые реагирования строятся в двухмерном пространстве цен, а не выпусков. Изменяется и их экономический смысл. Изопрофиты и кривые реагирования дуополистов Бертрана представлены на рис. 11.6. Здесь изопрофита, или кривая
  3. 8.1. Олигополия
    моделей одновременно, стоимость такого завода обычно превышала 3 млрд. долл. Такие крупные инвестиции доступны далеко не для всех фирм, поэтому создаются объективные предпосылки для сохранения ведущего положения автомобильных заводов-гигантов. Отметим, что если в начале XX в. число американских автомобильных фирм приближалось к 200, то уже в конце 20-х гг. их число не превышало 50, а в настоящее
  4. 9.7. Двусторонняя монополия
    модели поведения монополии, в случае если бы он про давал свой товар конкурирующим покупателям, установил бы цену на уровне Р при объеме Qt (этот объем и цена на линии спроса D соответствуют точке Курно (А): пересечению линий МС и MR). Однако монополисту противостоит не мно жество конкурирующих между собой покупателей, а единственный монопсонист, который также стремится реализовать свою
  5. ОЛИГОПОЛИЯ
    модели совершенной конкуренции продукция однородна, а в монополистической конкуренции неоднородна (дифференцирована). В олигопо- листической модели продукция может быть как однородной, так и неоднородной.? Таблица 11.1 Структурные переменные олигополии Инстуцио- нальные 1. Условие спроса 2. Количество продавцов 3. Количество покупателей 4. Вход в отрасль и выход Продуктовая дифференциация
  6. 11.2.1. Теория Курно
    модели Курно каждый дуополист исходит из того, что в ответ на его дей ствия соперник не изменит своего выпуска (объем производства соперника - ве личина фиксированная). Рис. 11.2. Модель Курно: а) выпуск и ожидаемая цена продавца 1 (бывшего монополиста) и б) продавца 2 (фирмы, входящей на рынок) Ситуация с точки зрения фирмы 1. На рис. 11.2, а продавец 1 оценивает функ цию собственного
  7. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
    модели Курно 318 модели Штакельберга 320 неустойчивое 65, 379 Нэша 310 общее 375-376 общее конкурентное 382 общее экономическое 24, 379 отрасли 325 по А. Маршаллу 64-66 по Л. Вальрасу 64-65 рыночное 43, 56, 242, 256 сбережений и инвестиций 369 устойчивое 64-65, 379 частичное 23, 376-377 Равновесие системы 410 Развитие низкоэластичной продукции по доходу 423 экономическое 26 Раздел рынка 325
  8. 5.2.1. Олигополия на рынке гомогенного блага
    модели Курно. На основе предпосылок модели дуопо лии Курно можно построить модель ценообразования на рынке с лю бым числом конкурентов. Для упрощения примем, что у всех конкурентов одинаковые эконо мические затраты: ГСг = Igi, где i = I, ..., п. Тогда прибыль i-й фирмы Щ = PQi - hv так как Р = ё ~ h Х^г ' т0 i=I щ =[ё Kvi + Qu + - + Qn)]qi - hi = mi - hqm + hg^n + ... +hqi2 + + ...+ hqiqn - lq{.
  9. 9.2. Теория импортных пошлин
    модель дуополии Курно). Отраслевой спрос представляет линия D2 на рис. 9.22. Когда отечественная фирма является единственным продавцом на этом рынке, то она в целях максимизации прибыли предлагает Q2 единиц по цене Р2. Если зарубежная фирма продает на отечествен ном рынке, например, (Q2 - Q') единиц продукции, то кривая спроса Q Qo Q\ Рис. 9.22. Линия реакции отечественной фирмы на продукцию
  10. Словарь терминов
    моделей показатели, значения которых известны до построения модели. Эластичность выпуска по фактору производства измеренное в процен тах изменение объема выпуска при изменении количества фактора на 1%; перекрестная предложения по цене - измеренное в процентах изменение объема предложения одного блага при изменении цены другого блага на 1%; перекрестная спроса по цене - измеренное в процентах