^ 284. Для экономики обмена двух потребителей со строго монотонными, строго вогнутыми функциями полезности, заданными на R+, и строго положительными общесистемными запасами благ, доказать, что Парето-граница является связной кривой, соединяющей два угла
ящика Эджворта, причем на каждой кривой безразличия в ящике Эджворта лежит ровно одна точка Парето, и что кривая Парето-границы не имеет колец. (Подсказка: воспользоваться представлением Парето-границы через оптимизационную задачу с параметром задающим лвес полезности одного из потребителей, и теоремой о непрерывности по параметру решения задачи максимизации вогнутой функции на выпуклом множестве.)
^ 285. Покажите, что в модели обмена (с m потребителями) с совпадающими и строго выпуклыми предпочтениями потребителей и совпадающими начальными запасами векторы начальных запасов потребителей составляют Парето-оптимальное распределение. ^ 286. Какими свойствами обладает равновесие в модели обмена с монотонными и строго выпуклыми предпочтениями. Аргументируйте свой ответ.
^ 287. В модели обмена распределение x называется справедливым, если xi ^i xj Vi, j (никто никому не завидует).
Покажите, что множество справедливых распределений непусто.
Покажите, что если предпочтения строго выпуклы, непрерывны и строго монотонны, а совокупные начальные запасы положительны, то множество справедливых распределений, которые являются Парето-оптимальными, непусто.
Как выглядит множество Парето-оптимальных справедливых распределений, если предпочтения потребителей одинаковы?
^ 288. Найдите равновесие и Парето-границу в экономике обмена с двумя благами и двумя потребителями:
ui(xi) = ln(xil) + 1п(ж12), U2(x2) = 1п(^21) + 1п(ж22), Ш1 = (1, 3), ^2 = (3, 1).
Проиллюстрируйте этот анализ на диаграмме Эджворта и проинтерпретируйте графически обе теоремы благосостояния.
^ 289. Рассмотрим модель обмена с m одинаковыми потребителями со строго выпуклыми предпочтениями.
Покажите, что эгалитарное распределение xi = ^ ^i/m принадлежит границе Парето. Принадлежит ли это распределение ядру данной экономики?
При каких дополнительных предположениях это эгалитарное распределение можно реализовать как равновесие? При каких ценах?
Что можно сказать о таких ценах в случае, если предпочтения представимы строго монотонной дифференцируемой функцией полезности?
Остается ли это утверждение справедливым при отказе от предположения о выпуклости предпочтений?
|
- К ТОМУ, КТО ЧИТАЕТ
задача публицистов. И в этом случае не пострадает ни одна из рассматриваемых сфер, так как каждому становится очевидным, насколько добродетель чисто общественная должна уступать божественной добродетели, не подверженной никаким изменениям. И кто бы, повторяю, ни захотел удостоить меня своей критикой, не должен исходить из предпосылки, что мои принципы губительны для нравственности или религии,
- VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
задача которого заключается в том, чтобы свести на нег разрушительные последствия силк тяжести 84 и направить ее на упрочение несущих конструкции здания. Поскольку доказана необходимость объединения людей и существования общественного договора, неизбежно вытекающего из потребности в умиротворении противоположных частных интересов, то нарушения установленного порядка можно классифицировать и по
- VIII КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
задачей любой законно созданной ассоциации, то нарушение неотъемлемого права каждого гражданина на безопасность не может не повлечь за собой одного из самых суровых наказаний, установленных законом. Постулат, согласно которому каждый гражданин должен быть наделен правом совершать любые, не противоречащие закону действия, не опасаясь какихлибо последствий, за исключением тех, что могут быть
- ХУ1. 0 ПЫТКЕ
задача еще более усложняется, когда страдания искажают весь его внешний облик, по которому иногда можно догадаться об истинном положении дел, даже помимо воли человека. Всякое насильственное действие спутывает и заставляет исчезнуть мельчайшие индивидуальные признаки предметов, с помощь которых иной раз правда отличается ото лжи. Эти истины известны еще со времен древнеримских законодателей,
- ХХ1. НАКАЗАНИЯ ДЛЯ ДВОРЯН
задачу которого входит удерживать в границах дозволенного чрезмерные пре143 тензии крайностей, или оно представляет собой просто сословие, которое, будучи рабом самого себя и других, сосредоточивает в своем узком замкнутом кругу влияние, жизненные блага и надежды, подобно цветущему и плодородному оазису в песках Аравийской пустыни. И если верно даже, что неравенство является неизбежным или
- ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА ПРЕДИСЛОВИЯ ФАУСТЕН-ЭЛИ О ЗНАЧЕНИИ КНИГИ БЕККАРИА
задачи в законы. А может быть, он не имел бы и той смелости в своих выводах, которую мы в нем замечаем. Светлый его разум и горячая любовь к правде - вот силы, поддержавшие его среди малоизвестного ему пути. И этих сил было достаточно, чтобы побороть древние законодательства, уже склонявшиеся под тяжестью своих злоупотреблений, и показать ученым исследователям уголовного права все их ничтожество.
- 1.2. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ФУНКЦИИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНКА
задачи, а получение прибыли находится далеко не на первом месте. Руководители многих предприятий считают, что для них основной задачей на этом этапе являются реализация продукции, возможность выплаты заработной платы работникам предприятия и быть лна плаву. Остается надеяться, что этот тяжелый период для российской экономики скоро пройдет, предприятия начнут нормально работать, решать задачи и
- Контрольные вопросы
задачи предприятий, работающих вусловиях плановой экономики и рынка ? Какие факторы влияют на эффективность работы предприятий в условиях рынка
- 2.1, НЕОБХОДИМОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ СТРАНЫ
задачи должно сыграть государство. Разработка, принятие и организация выполнения хозяйственного законодательства, т. е. правовой основы предпринимательства, налогообложения, банковской системы и т. д. Для выполнения этих и других функций государство должно использовать все имеющиеся в его распоряжении рычаги и
- 2.2. УСЛОВИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ ГОСУДАРСТВЕННОГО ВМЕШАТЕЛЬСТВА
задача государства заключается в том, чтобы не превысить заранее определенной и допустимой величины этого критерия. Если образовался большой профицит, то это тоже не совсем нормальное явление. Необходимо разобраться, почему он образовался, и не допускать впредь таких
|
Экономика