Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005 | |
11.2 Квазилинейная экономика с общественными благами |
|
|
вариантов, как правило двух (лпроизводить - не производить, лпотреблять - не потреблять). Этот случай будем называть лдискретным. Рассмотрим сначала непрерывный случай. Для него уравнение Самуэльсона имеет вид: Е vi(ж) = c' - ifcI Это соотношение можно установить независимо на основе характеристики Парето-опти- мальных состояний квазилинейной экономики. Действительно, как было установлено ранее, Парето-оптимальное состояние квазилинейной экономики полностью характеризуется задачей максимизации индикатора благосостояния. Для рассматриваемой экономики эта задача имеет следующий вид: W(ж) = У^ vi(x) - с(ж) ^ max Х ifcI Таким образом, в этой экономике Парето-оптимальные состояния характеризуются объемом производства общественного блага, максимизирующим благосостояние, ж. Этот объем естественно назвать Парето-оптимальным объемом общественного блага. Если предельные полезности V'(ж) неотрицательны и не возрастают, причем хотя бы у одного потребителя они убывают, а предельные издержки c'(y) положительны и не убывают, то такой объем будет единственным. Для Парето-оптимального объема общественного блага выполняется соотношение: Е vi (ж) < с'(ж), ifcI причем, если общественное благо производится, т. е. y > 0, то Е vi(ж) =c/(ж), ifcI В дальнейшем мы будем считать, что ж > 0. Заметим, что в случае, когда первое благо - частное, условия Парето-оптимальности его производства и потребления имеют вид (случай, когда Жi > 0 Vi): г'(ж^ = c'(y), Vi^ ^^i = y^ ifcI Указанное различие можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним, как принимаются решения в случае приобретения одного и того же блага (например, телевизора) в личное (частное благо) и коллективное пользование (общественное благо). В первом случае телевизор приобретается только в том случае, если цена не выше оценки телевизора для покупателя. Если же телевизор устанавливается в холле студенческого общежития, то решение о его приобретении должно приниматься уже на основе сравнения его цены и суммы оценок этого блага всеми студентами, живущими в общежитии. Этот пример уместнее проанализировать в контексте второй ситуации, поскольку рассматриваемое благо (телевизор) либо производится (и приобретается), т. е. ж = 1 (при соответствующем выборе единиц измерения), либо нет, т. е. ж = 0. Будем предполагать без потери общности, что Vi(0) = 0, с(0) = 0, и обозначим Vi(1) = Vi и с(1) = с. Тогда W (0) = 0 и W (1) = Е Vi - с ifcI Поэтому ж = 0, если J2 iei Vi < с и ж = 1, если J2 iei Vi > с .В случае, когда J2 iei Vi = с, задача имеет два решения, поэтому оптимальным является любое решение относительно объема производства общественного блага.? 11.3. Равновесие с добровольным финансированием 11.2.1 Задачи ^ 490. В квазилинейной экономике с общественным благом имеются два потребителя с функциями полезности вида: u1 = av(x)+ z1 и u2 = bv(x) + z2 (a, b > 0). Производная v'(x) положительна и убывает. Единственный производитель имеет функцию издержек вида c(y) = 2y. При a = a', b = b' в Парето-оптимальном состоянии уровень общественного блага равен x'. При a = ka', b = kb' (k > 0) в Парето-оптимальном состоянии уровень общественного блага равен x'', где x'' > x'. Предполагаем, что обе рассматриваемые Парето-оптимальные точки внутренние. Можно ли утверждать, что k > 1 или k < 1 ? Обоснуйте свое утверждение. ^ 491. В квазилинейной экономике с общественным благом имеются два потребителя с функциями полезности вида Uj = Vj (x) + Zj. Производные vj (x) положительны и убывают. Единственный производитель имеет функцию издержек вида c(y) = ay. При a = a' в Парето-оптимальном состоянии уровень общественного блага равен x'. При a = a'' (a'' > a') в Парето-оптимальном состоянии уровень общественного блага равен x''. Предполагаем, что обе рассматриваемые Парето-оптимальные точки внутренние. Можно ли утверждать, что x'' > x' или x'' < x' ? Обоснуйте свое утверждение. |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "11.2 Квазилинейная экономика с общественными благами" |
|
|