(future value of an ordinary cash flaw) - сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что каждый его элемент начинается в конце соответствующего базисного интервала (см. рис. Б2). В общем случае равенство элементов потока не предполагается.
Пусть имеем исходный денежный поток CF, CF2, ... , CFn. Представим себе, что это периодические денежные взносы в банк на депозит. Хочется понять, а какая сумма будет в концу данной операции, при этом предполагается, что инвестор, безусловно, знаком с понятием временнбй ценности денег и, кроме того, хотел бы получить некоторое вознаграждение за отвлечение своих собственных средств. Простое суммирование элементов потока CFk невозможно, поскольку они находятся в разных временных интервалах, что обусловливает их несопоставимость из-за временнбй ценности денег. Эта несопоставимость устраняется с помощью наращения по схеме сложных процентов. Считается, что финансовая операция заканчивается в конце последнего базисного периода (в примере на рис. Б2 это конец шестого периода). Элемент CF6 уже находится в этой точке, поэтому наращения не требуется; элемент CF5 находится в конце пятого периода, а потому по истечении шестого периода на эту сумму будут начислены проценты по ставке r. Сумма CF4 требует двукратного начисления и т. д. После приведения всех элементов потока в точку 6 их можно просуммировать.
CF CFл CF CFa CF CF
' Нач ало | J финансовой | ^ операции I
Конец финансовой операции
Время
7
VL L
6
Приведение элементов
CF6
CF5(1+r) CF4(1+r)2 CF3(1+r)3 CF2(1+r)4 CF1(1+r)5
Y
I
"1 I
-1 I
I
-4
Рис. Б2. Схема наращения элементов денежного потока постнумерандо
денежного потока к моменту окончания финансовой операции - в данном случае к концу шестого базисного интервала (года)
(Б11)
n-k
FVr
pst
Таким образом, общая формула для исчисления будущей стоимости потока постнумерандо имеет следующий вид
= ? CFk (1 + г)
k=1
.
|
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО
будущая стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т. е. это сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что: а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и в) наращение осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки r. к=1 Для демонстрации логики расчета
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО
будущая стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т.е. это сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что (а) все элементы одинаковы, (б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и (в) наращение осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки г. Для демонстрации логики расчета
- Список аббревиатур
стоимость НИОКР Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки НК РФ Налоговый кодекс Российской Федерации ООН Организация Объединенных Наций ПБУ Положение по бухгалтерскому учету ФИФО Метод списания запасов на затраты по ценам первых партий (first-iii-first-out - FIFO, лпервый на приход, первый на списание) ААА American Association of Accountants (Американская ассоциация
- МОДЕЛЬ ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА, DCF-МОДЕЛЬ
будущий денежный поток. Согласившись на эту операцию, инвестор как бы откладывает до лучших времен возможность текущего, сиюминутного потребления денежных средств. Поскольку денежные средства имеют временную ценность, инвестор согласится на операцию лишь в том случае, если он получит дополнительный доход, т. е. совокупная сумма элементов возвратного потока должна превышать исходную инвестицию, т.
- ДОХОДНОСТЬ АКЦИИ
будущее). Достаточно распространен и другой вариант, когда инвестор приобретает акцию в спекулятивных целях, намереваясь продать ее через некоторое время. В этом случае инвестор в течение всего срока владения акцией получает регулярный доход, а после ее продажи - еще и доход от капитализации как разницу между ценой, вырученной при продаже акции, и ценой, уплаченной при ее покупке. Появление двух
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
будущем серию поступлений CFk, где k = 1, 2, ... , n. Несложно понять, что серия ожидаемых платежей обеспечивает инвестору получение инвестиционного дохода по заложенной в финансовую операцию процентной ставке r. Заметим, что термином лсегодня обозначен некоторый момент времени, к которому из будущего дисконтируются (приводятся) ожидаемые поступления (платежи). Очевидно, что как и в случае с
- ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК
будущая стоимость денежного потока, дисконтированная стоимость денежного потока, текущая рыночная цена актива, величина инвестиции); CFk - k-й элемент возвратного денежного потока; r - некоторая процентная ставка (например, это может быть доходность финансовой операции, коэффициент дисконтирования, среднерыночная норма прибыли по некоторому классу активов или рынку в целом и др.); n -
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА ПРЕНУ- МЕРАНДО
будущей стоимости потока пренумерандо будет иметь вид (это видно из рис. Б3) n-k+1 (Б12) FVpe = ? CFk (1 + г) k=1 _L Время 7 8 CF6(\+r) CF5(1+r)2 CF4(1+r)3 CF3(1+r)4 CF2(1+r)5 CF1(1+r)6 о Приведение элементов денежного потока к моменту окончания финансовой операции (наращение) - в данном случае к концу шестого базисного интервала (года) Рис. Б3. Схема наращения элементов денежного потока
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
будущей стоимости денежного потока наиболее наглядно можно представить на следующем примере. Предположим, что некий гражданин NN копит деньги на машину, периодически (например, ежемесячно) откладывая некую сумму (суммы). Можно складывать эти деньги в стеклянную банку, но подобный подход неразумен в том числе и потому, что возможны и более эффективные действия. Например, предпочтительнее
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПРЕНУМЕРАНДО
будущая стоимость денежного потока пренумерандо с равными элементами, т. е. это сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что: а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в начале соответствующего базисного интервала и в) наращение осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки r. Для демонстрации логики расчета можно
|
Финансы