(future value of ordinary annuity) - будущая стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т. е. это сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что: а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и в) наращение осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки r.
к=1
Для демонстрации логики расчета можно воспользоваться графиком на рис. Б2 в предположении, что CFk = А = const.
FVapst = A(1 + r )n-1 + A(1 + r )n-2 + ... + A(1 + r) + A = = ]T A(1 + r)n-k = A -]T (1 + r)n-k = A Х FM 3(r, n).
к=1
Итак,
FV;st = A Х FM3(r, n), (Б6)
где
п п к (1 + г)п - 1
ЕМ3(г, п ) = X (1 + Г) п-к = (Б7)
к=1 г
Вывод формулы (Б7) очевиден. Действительно,
ЕМ3(г, п) = (1 + г)п-1 + (1 + г)п-2 +... + (1 + г) +1. (Б8)
Домножим обе части уравнения (Б8) на (1 + г), тогда получим:
ЕМ3(г, п) Х (1 + г) = (1 + г)п + (1 + г)п-1 +... + (1 + г)2 + (1 + г). (Б9)
Вычтя из уравнения (Б9) уравнение (Б8), получим:
ЕМ3(г, п) Х (1 + г) -ЕМ3(г, п) = (1 + г)п -1,
т. е.:
ЕМ3(г, п) Х г = (1 + г)п -1.
Отсюда и следует формула (Б7).
Экономический смысл ГЫ3 (г, п), называемого мультиплицирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, 1 рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что производится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета. Множитель ГЫ3 (г, п) часто используется в
финансовых вычислениях, и поскольку легко заметить, что его значения в общем виде зависят лишь от r и n, они табулированы; благодаря этому существенно упрощаются расчеты (см. приложение 8).
|
- КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ
будущем; (7) подтвержденные оправдательными документами. Верна следующая комбинация условий- (а) (1) + (3) + (5) + (6) (б) (1) + (2) + (5) + (6) (в) (1) + (3) + (4) + (7) (г) (1) + (3) + (4) + (5) Активы - это ресурсы фирмы: (1) подтвержденные оправдательными документами; (2) находящиеся на балансе фирмы; сложившиеся в результате событий прошлых периодов: используемые в текущей деятельности; (5)
- МНОЖИТЕЛЬ МУЛЬТИПЛИЦИРУЮЩИЙ ДЛЯ АННУИТЕТА
будущую стоимость аннуитета постнумерандо с аннуитетным платежом, равным одной денежной единице. Значения множителя для некоторых комбинаций {, г), где п - число периодов, г - процентная ставка, приведены в приложении 7. См. статью Будущая стоимость аннуитета
- Список аббревиатур
стоимость НИОКР Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки НК РФ Налоговый кодекс Российской Федерации ООН Организация Объединенных Наций ПБУ Положение по бухгалтерскому учету ФИФО Метод списания запасов на затраты по ценам первых партий (first-iii-first-out - FIFO, лпервый на приход, первый на списание) ААА American Association of Accountants (Американская ассоциация
- ДОХОДНОСТЬ АКЦИИ
будущее). Достаточно распространен и другой вариант, когда инвестор приобретает акцию в спекулятивных целях, намереваясь продать ее через некоторое время. В этом случае инвестор в течение всего срока владения акцией получает регулярный доход, а после ее продажи - еще и доход от капитализации как разницу между ценой, вырученной при продаже акции, и ценой, уплаченной при ее покупке. Появление двух
- АННУИТЕТ БЕССРОЧНЫЙ
будущем, причем они растянуты во времени, инвестор должен принимать во внимание временную ценность денег, а также ряд других факторов. Все они обобщенно выражаются задаваемой инвестором процентной ставкой, с помощью которой элементы возвратного потока дисконтируются к моменту приобретения аннуитета. С помощью упомянутой формулы, например, можно быстро получать примерную стоимостную оценку фирмы.
- Обзор ключевых категорий и положений
будущем. В принципе возможны отклонения от сформулированного правила, однако они носят достаточно абстрактный ха-рактер (в качестве примера можно привести ситуацию, когда доступная процентная ставка равна нулю). Эффективность любой финансовой операции, предполагающей наращение исходной суммы РУ до ожидаемой в будущем к получению суммы /*У (РУ ГУ), может быть охарактеризована ставкой. Известны два
- Задачи и ситуации
будущей (7!/) и дисконтированном (РУ) стоимости при г - 8% для двух случаен: а) элементы потоков имеют место в начале года (схема нрелумераи- до); б)
- АЛГОРИТМЫ ФИНАНСОВЫХ И КОММЕРЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
будущую стоимость одной денежной единицы, наращенную по ставке г на конец периода п п/г 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 1 1,020 1,040 1,060 1,080 1,100 1,120 1,140 1,160 1,180 1,200 2 1,040 1,082 1,124 1,166 1,210 1,254 1,300 1,346 1,392 1,440 3 1,061 1,125 1,191 1,260 1,331 1,405 1,482 1,561 1,643 1,728 4 1,082 1,170 1,262 1,360 1,464 1,574 1,689 1,811 1,939 2,074
- АННУИТЕТ БЕССРОЧНЫЙ
будущем, причем они растянуты во времени, инвестор должен принимать во внимание временную ценность денег, а также ряд других факторов. Все они обобщенно выражаются задаваемой инвестором процентной ставкой, с помощью которой элементы возвратного потока дисконтируются к моменту приобретения аннуитета. С помощью упомянутой формулы, например, можно быстро получать примерную стоимостную оценку фирмы
- БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО
будущая стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т.е. это сумма наращенных элементов потока, исчисляемая в предположении, что (а) все элементы одинаковы, (б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и (в) наращение осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки г. Для демонстрации логики расчета
|
Финансы