ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВОГО АКТИВА

>. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 время
б 1С = 1050
ю'
147
Рис. Д9. Денежный поток для расчета доходности досрочного погашения для отзывной облигации
нтной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого годового дохода (JNC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (1С) в нею, т.е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим образом:
. (Д22)
Любой финансовый актив, торгуемый на рынке, обладает теми свойствами, что, во-первых, его можно в любое время продать, т. е. при необходимости вернуть вложенные в него средства, и, во-вторых, цена на него с течением времени, как правило, меняется. Кроме того, отдельные активы в случае долгосрочного владения ими предусматривают начисление регулярного дохода. Иными словами, инвестировав денежные средства в тот или иной актив, можно по истечении некоторого времени и при благоприятной тенденции цен его продать, т.е. не только вернуть вложенные средства, но и получить дополнительный доход. Таким образом, финансовые активы имеют'кратко- или долгосрочную ин-вестиционную привлекательность, уровень которой как раз и оценивается с помощью показателей доходности. В зависимости от вида финансового актива и условий его эмитирования в качестве генерируемого активом дохода INC чаще всего выступают дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости. Таким образом, существуют различные варианты расчета доходности. Показатель доходности измеряется в процентах или долях единицы; первый измеритель используется для вербальной, или описательной, характеристики финансового актива, второй - при проведении расчетов. В специальной литературе используется также синоним данного термина - норма прибыли.
Регулярный
доход,
ожидаемый к начислению
по итогам планируемого года
Регулярный
доход,
начисленный
по итогам предыдущего
года


D0 D1

j >
О
1
2
3 Время

!С = Р0
Рис. Д10. Взаимосвязь показателей, используемых для оценки доходности финансового актива
Для понимания логики расчета показателей доходности финансового актива и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим плановый период, равный одному году (рис. Д10).
Предположим, что: (а) актив можно купить в начале года по цене Р0, (б) актив обещает по истечении года получение регулярного дохода в сумме ?), и (в) актив можно будет продать в конце года по цене Р1, Заметим, что условие о регулярном доходе не является обязательным (например, облигация с нулевым купоном не предусматривает выплату регулярного дохода, но продается с дисконтом, величина которого зависит от срока погашения облигации). В любом случае значения показателей ?>( и Р, являются прогнозными.
(Д23)
Обычно считается, что Рх > Рц, хотя выполнение этого неравенства не является обязательным* а когда подобное имеет место, говорят об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности. Таким образом, при приобретении актива будет иметь место отток денежных средств в сумме Ро, а по окончании года - приток в сумме регулярного дохода Л] и текущей цены актива Р,. Очевидно, что общий доход, генерируемый инвестицией Р0 в планируемом году, составит величину: /), + + {Р] - Р0), а общая доходность (к,) будет равна:
Ро Ро Ро
Первое слагаемое (ка) в формуле (Д23) представляет-собой текущую доходность (в приложении к акциям она называется также дивидендной); второе слагаемое (кс) носит название капитализированной доходности. Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или, что в данном случае равносильно, общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть различной. Таким образом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией, инвестор должен расставить для себя приоритеты - что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала.
В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую процентную ставку, уравновешивающую исходную инвестицию в актив с генерируемым им денежным (возвратным)
потоком, т. е. это эффективная годовая процентная ставка, харак-теризующая экономическую целесообразность данной финансовой операции (рис. Д11).
СР, СР2 СР3 СР4 СРд J
к 1
i
к i
к 1 0 1 2 3 4 5 6 Время ' Ю Рис. Д11. Доходность как балансир между инвестицией и возвратным потоком
В зависимости от вида финансового актива генерируемый им возвратный поток может быть различным. Так, для бессрочной облигации все элементы возвратного потока одинаковы. Несложно заметить, что в зависимости от намерений инвестора в отношении действий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и соответственно значение показателя доходности.
Для иллюстрации данного утверждения рассмотрим ситуацию с бессрочной облигацией номиналом 5000 руб. и номинальной годовой процентной ставкой 8% (последнее означает, что держатель облигации ежегодно получает процентный доход в сумме 400 руб. (5000 ж 8% : 100%). Облигация приобретена инвестором по номиналу (заметим, что в зависимости от конъюнктуры рынка и динамики процентных ставок на нем текущая цена облигации с течением времени меняется).
Рассмотрим два варианта:
вариант I: инвестор не намерен в ближайшие годы продавать облигацию; это означает, что он рассчитывает на бесконечно длительное получение годовых сумм в 400 руб.;
вариант 2: инвестор намерен продать облигацию через пять лет, при этом по его расчетам динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации повысится до 5500 руб.
Графически инвестиция и возвратные потоки для этих двух вариантов представлены соответственно на рис. Д12 и Д13.
400 400 400 400 400 400 i 1 < к 4 к 1 к J к 1 0 1 2 3 4 5 6 ' 1С = 5000
Рис. Д12. Денежный поток для бессрочной облигации без намерения ее продаж 4<
1 Ю 4(
к i Ю м
к 1 30 4(
к 1 1
)0
к i к 5500 400
к
1 1 0 1 2 3 4 5 6 ' 1С = 5000
Рис. Д13. Денежный поток для бессрочной облигации с намерением ее продажи через пять лет
Для обоих вариантов доходность данного актива г (т.е. эффективная годовая процентная ставка) может быть найдена с помощью модели Уильямса:

(Д24)
к'
сл
К = 1
/Ы(1+г)'

где V, - внутренняя (или теоретическая) стоимость актива на дату его приобретения; СРк - элементы возвратного потока.
Для первого варианта из формулы (Д24) имеем:
5000=1^^.
А=1 (1 + г) Г
Разрешив это уравнение относительно г, находим, что г= 8%. Для второго варианта из формулы (Д24) имеем:
СЛПП 400 400 400 400 400 +5500 5000 = + г- + ;- + г+-
О + г) (1 + г)2 0+г)3 (1+г)4 (1+г)5
Разрешив это уравнение относительно /Х, находим, что г = 9,65%.
Первый вариант отражает логику формирования и взаимоувязки ключевых характеристик лцена/стоимость о доходность данного финансового актива в базовой финансовой операции: инвестор, согласившийся приобрести этот актив, сможет в течение срока жизни актива получать означенный доход (доход-ность). В этом случае инвестиция в размере 5000 руб. как бы обменивается на будущий возвратный поток. Доходность облигации в этом случае совпадает с предложенной процентной ставкой.
Второй вариант отражает ожидаемую эффективность некоторой конкретной операции с данным активом, а именно пятилетнего владения им с последующей перепродажей. Меняются условия операции, меняется и ее доходность.
Таким образом, видим, что в зависимости от вида денежного потока (вида и сути операции с финансовым активом, ее продолжительности, величины инвестиции, т.е. цены, по которой был приобретен актив, значений элементов возвратного потока, которые, как видно из приведенного примера, могут меняться) величина доходности варьирует, причем это варьирование может быть весьма существенным.
Заметим, что даже в момент эмиссии, т.е. первоначального появления актива на рынке, возможны варианты. В частности, в момент эмиссии актив мог продаваться: (а) по номиналу, (б) с дисконтом, т.е. по цене ниже номинала, (в) с премией, т.е. по цене выше номинала.
Так, если облигация в момент эмиссии продавалась с дисконтом, равным 3%, т.е. по цене 4850 руб. (5000 Х 97% : 100%), то ее доходность возрастет:
400
4850=Ч, т.е. г= 8,25%. г
Если, планируя перепродажу (вариант 2), инвестор ожидает, что стоимость облигации по истечении пяти лет не изменится и будет равна номиналу, то доходность операции будет, как в базовом варианте, т.е. равна 8%. При снижении ожидаемой цены продажи до уровня ниже номинала доходность актива (или, что то же самое, операции с ним) снизится по сравнению с базовым вариантом. Так, если цена продажи ожидается на уровне 4700 руб., то доходность, найденная по модели Уильямса, составит 6,96%.