| Ковалев В.В., Ковалев Вит. В.. Учет, анализ и финансовый менеджмент: Учеб.-метод. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2006, - 688 е., 2006 |
ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТ- НУМЕРАНДО |
(Present Value of Ordinary Annuity) - дисконтированная стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т.е. это сумма приведенных к началу финансовой операции элементов потока, исчисляемая в предположении, что (а) все элементы одинаковы, (б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и (в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки г.
Для демонстрации логики расчета можно воспользоваться графиком на рис. Д4 в предположении, что CFk = А = const.
* О +r) (1+r)2 (1 + г)" *Ti(l+r>*
Итак,
PV?,=AFM4(r,n)} (Д7)
где
" 1 I-0 + /T"
FM4(r,n)=XЧЦг= Х СД8)
1 1 1_
(1 + г) (1+г)2 (1+г)"'
Вывод формулы (Д8) очевиден. Действительно,
FA14(г, я) = 77Чх + г + (Д9)
Домножив обе части уравнения (Д9) на,(1 + г), получим:
РМ4(г,я) -(1 +г) = 1 +Ч1Ч + Ч!Ч +... + !Ч (Д Ю)
(1 + Г) (1 + г)2 (1+гГ1 '
Вычтя из уравнения (Д10) уравнение (Д9), получим:
РМА(г,п)-(\+г)-РМА(г,п)=\ !Ч=1 -(1 +г)~\
(1 + г)"
т. е.
РМ4(г,п)-г=1-(\+г)~".
Отсюда и следует формула (Д8). Заметим попутно, что
Следовательно, дисконтированная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо находится по формуле
РП7=~- GUI)
г г
Экономический смысл FM4(r, и), называемого дисконтирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента (т.е. момента, на который осуществляется дисконтирование) суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, один рубль), продолжающегося и равных базисных периодов с заданной процентной ставкой г. Множитель FM4(r, п) часто ис-пользуется в финансовых вычислениях, и поскольку легко заметить, что его значения в общем виде зависят лишь от/-и л, они табулированы; благодаря этому существенно упрощаются расчеты (см. приложение 7).
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТ- НУМЕРАНДО" |
- КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ
дисконтированной стоимости ожидаемых будущих доходов, генерируемых данным бизнесом (активом) (в) Отражение доходов в отчете об изменениях капитала (г) Отражение доходов в отчете о прибылях и убытках :>73. Уставный капитал - это: (а) Совокупная номинальная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом (б) Совокупная текущая рыночная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом
- 22.3 Развитие на основе инновационно-инвестиционных факторов
дисконтированного дохода (ЧДД); 2) индекса доходности (ИД); 3) внутренней нормы доходности (ВНД); 4) срока окупаемости капитальных вложений к, 1. При расчете в текущих (базисных) ценах для постоянной нормы дисконта чистый дисконтированный доход определяется по формуле Т (II - 3 ) 7 чд (-о о+Е)1 ы>а+щ ИЛИ ЧДЛ=Х[(КД-3,)а,]-Х(К,а,\ 1=0 результаты, достигаемые на им шаге расчета
- 11. ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ, ПОНЯТИЕ АННУИТЕТА
дисконтированного потока n удваивается, так как проценты выплачиваются дважды в год. Доходность облигации на момент отзыва с рынка. Облигация может быть эмитирована на условиях возможного ее досрочного отзыва с рынка ценных бумаг Это так называемая отзывная облигация. Для таких облигаций необходимо оценивать ожидаемую до-ходность облигации как доходность на момент отзыва (yield to call - YTC).
- 8.1. ОЦЕНКА ИНСТРУМЕНТОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ДОХОДАМИ НА ОСНОВАНИИ РАСЧЕТА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ
дисконтирования. Предположим, что вы приобрели ценную бумагу с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл. на протяжении последующих трех лет. Какова стоимость этого трехлетнего финансового контракта типа аннуитета, если известно, что соответствующая дисконтная ставка составляет 6% в год? Как показано в главе 4, ответ будет равен 267,30 долл. и может быть легко получен с помощью
- 8.2. ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ АНАЛИЗА: БЕСКУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ
дисконтирования каждого ожидаемого платежа по ставке доходности, соответствующей его сроку погашения. Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 1-й год = 100 долл. / 1,0526 = 95,00 долл. д Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 2-й год = 100 долл. / 1,06602 = 88,00 долл. Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 3-й год = 100 долл. / 1,07723 = 80,00 долл. Суммарная величина
- Словарь
дисконтированная стоимость причитающихся пенсий - дисконтированная стоимость ожидаемых выплат по пенсионному плану, причитающихся вышедшим на пенсию и работающим сотрудникам в зависимости от их трудового стажа. Актуарные допущения - произведенные компанией непредвзятые и взаимно совместимые оценки демографических и финансовых переменных, которые будут определять окончательные затраты на
- 8.8. ПРОЦЕНТНЫЕ ПЛАТЕЖИ ПО КРЕДИТАМ
дисконтированных аннуитетов, т.е. как современную величину всех срочных выплат: бу/а + о + (1 + о2+V (1 +* )3+...+\/а + ои= = S2 = S3 =... = Sri, так как срочные уплаты равны по величине. Если (1 + /)= г, тогда S /г + S /? + Sfr + ... + Sy/fl=D: Dxr=Sl + Sl/r + Sy/r*+ SJf + ... + Sy/f-1; D x r - D = (SL + Sy/r + SJJ2 + Sy/r1 + ... + Sy/f1-1) - -(Sy/r+ Sy/r2 + Sy/r3 + ... + Sy/^) или r s
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПО-ТОКА ПРЕНУМЕРАНДО
дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что каждый его элемент начинается в начале соответствую-щего базисного интервала (см. рис. Д5). В общем случае равенство элементов потока не предполагается. Конец финансовой операции cf cfi cf2 cf3 cf4 cf5 Дисконтирование, т. е. приведение элементов денежного потока к моменту начала финансовой операции - в данном случае к началу
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО
дисконтированная стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т. е. это сумма приведенных к началу финансовой операции элементов потока, исчисляемая в предположении, что а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной
- СТОИМОСТЬ ИСТОЧНИКА КРАТКОСРОЧНЫЙ БАНКОВСКИЙ КРЕДИТ
дисконтированной стоимости аннуитета постнумерандо 100 000 = 9667 X
|
Финансы