(present value of a cash flaw due) - сумма дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что каждый его элемент начинается в начале соответствую-щего базисного интервала (см. рис. Д5). В общем случае равенство элементов потока не предполагается.
Конец
финансовой
операции
cf
cfi cf2 cf3 cf4 cf5
Дисконтирование, т. е. приведение элементов денежного потока к моменту начала финансовой операции - в данном случае к началу первого базисного интервала (года)
L
CF1 1
CF2 (1+R)
CF3 (1+R)2 -п--
CF4 (1+R)3 u*--
CF5 (1+R)4 k-
CF6 (1+R)5 k-
Рис. Д5. Схема дисконтирования элементов денежного потока постнумерандо
Сравнивая рис. Д4 и Д5, несложно понять, что различие между потоками пост- и пренумерандо заключается лишь в том, что поток пренумерандо как бы сдвинут влево на один интервал. Это приво-дит к уменьшению делителя на величину (1 + г). Действительно, элемент уже находится в начале первого базисного интервала, т. е. в точке (0), а потому дисконтирование не требуется; элемент СГ2 отдален от точки (0) на один интервал, а потому его дисконти-рование сводится к делению на (1 + г) и т. д. После приведения всех элементов потока в точку (0) их можно просуммировать.
Таким образом, общая формула для исчисления дисконтиро-ванной стоимости потока пренумерандо имеет следующий вид
(Д15)
PV =
CFn (1 + r)n
Дисконтированная 1
стоимость PV
ч
ч Дисконтируемая
ч / / величина FV,
Аналитик ) оценка которой
находится PV ' производится
здесь
\\
1 1 1 1 1 1 | .
где РУп - сумма ожидаемая к поступлению через п базисных периодов (единичный платеж);
РУ - дисконтированная стоимость единичного платежа; г - ставка наращения.
Варианты дисконтирования
FV
n-2 n-1 n n+1
Рис. Д6. Иллюстрация формирования дисконтированной стоимости
0 1
k-1 k
=?с-т+тт=<ж+=(Д14)
.
|
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПРЕ- НУМЕРАНДО
дисконтированная стоимость денежного потока пренумерандо с равными элементами, т. е. это сумма дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в начале соответствующего базисного интервала и в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки r. Для демонстрации
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
дисконтированных к его началу. Дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов по ставке r, подразумевающей начисление процентов с условием их капитализации, т. е. неизымания до окончания последнего базисного периода п. С помощью дисконтирования все элементы денежного потока приводятся к единому моменту времени - началу финансовой операции, что обеспечивает их сопоставимость и
- ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК
дисконтированная стоимость денежного потока, текущая рыночная цена актива, величина инвестиции); CFk - k-й элемент возвратного денежного потока; r - некоторая процентная ставка (например, это может быть доходность финансовой операции, коэффициент дисконтирования, среднерыночная норма прибыли по некоторому классу активов или рынку в целом и др.); n - продолжительность финансовой операции, т. е.
- Обзор ключевых категорий и положений
дисконтировании, искомая величина - дисконтированной (приведенной)' суммой, л используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В дан- пом случае речь идет о движении от будущего к настоящему. В финансовом менеджменте понятие дисконтированной стоимости является одним из ключевых. В силу неустоявшейся терминологии в отечественной литературе можно встретиться и с другими названиями этой
- Задачи и ситуации
дисконтированная стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет? Задача 3.13 Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за восемь лет. Каким должен быть ежегодный
- КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ
дисконтированной стоимости ожидаемых будущих доходов, генерируемых данным бизнесом (активом) (в) Отражение доходов в отчете об изменениях капитала (г) Отражение доходов в отчете о прибылях и убытках :>73. Уставный капитал - это: (а) Совокупная номинальная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом (б) Совокупная текущая рыночная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом
- ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК
дисконтированная стоимость денежного потока, текущая рыночная цена актива, величина инвестиции); CFk - k-Vi элемент возвратного денежного потока; г - некоторая процентная ставка (например, это может быть доходность финансовой операции, коэффициент дисконтирования, среднерыночная норма прибыли по некоторому классу активов или рынку в целом и др.); л - продолжительность финансовой операции, т.е.
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПРЕНУ- МЕРАНДО
дисконтированная стоимость денежного потока пренумерандо с равными элемента-ми, т.е. это сумма дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что (а) все элементы одинаковы, (б) каждый элемент потока начинается в начале соответствующего ба-зисного интервала и (в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки г. Для
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА
дисконтированных к его началу. Дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов по ставке г, подразумевающей начисление процентов с условием их капитализации, т.е. не- изымания до окончания последнего базисного периода л. С помощью дисконтирования все элементы денежного потока приводятся к единому моменту времени - началу финансовой операции, что обеспечивает их сопоставимость и
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА ПРЕНУМЕРАНДО
дисконтированных элементов потока, исчисляемая в предположении, что каждый его элемент начинается в начале соответствующего базисного интервала (см. рис. Д5). В общем случае равенство элементов потока не предполагается. Конец финансовой операции x Начало CF, CF2 CF3 CF4 CFS CFe финансовой операции Nt 0! T 6 7 8 Время CF, CF2: (1 + Г) CF3:(1 + r)2 СР4: (1 + г) СР5: (1 + г)4 ^
|
Финансы