| В. В. Ковалев, Вит. В. Ковалев. Корпоративные финансы и учет: понятия, алгоритмы, показа- тели: учеб. пособие.Ч.1 - М. : Проспект, КНОРУС,2010. - 768 с., 2010 |
ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО |
(present value of ordinary annuity) - дисконтированная стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т. е. это сумма приведенных к началу финансовой операции элементов потока, исчисляемая в предположении, что а) все элементы одинаковы; б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной ставки r.
Для демонстрации логики расчета можно воспользоваться графиком на рис. Д4 в предположении, что CFk = А = const.
A A A 1
PVa + +... + = A Х УЧ1Чr = A Х FM4(r,n).
pst (1 + r) (1 + r)2 (1 + r)n tT(l + r)k K '
Итак,
PV;st = A Х FM4(r,n), (Д7)
где
1 = 1 - (1 + r)-n (Д8)
FM4(r,n) = У . -
к=1(1+r)k r
Вывод формулы (Д8) очевиден. Действительно,
FM4(r, n) = Ч1Ч + Ч1Ч- +... + Ч1 (по)
FM4(r,n) Х (1 + r) 1 + ЧЧЧ-j- +... + ж (Д10)
(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)n (Д9)
Домножим обе части уравнения (Д9) на (1 + г), тогда получим:
1 1 1
+ 2 +... +
(1 + г) (1 + г)2 (1 + г) Вычтя из уравнения (Д10) уравнение (Д9), получим:
FM4(r, n) Х (1 + r) - FM4(r, n) = 1 - 1 = 1 - (1 + r)- FM4(r, n) Х r = 1 - (1 + r)-n
Отсюда и следует формула (Д8). Заметим попутно, что
1
ч ,ж (1 + r)n 1
lim FM4(r,n) = lim - Ч = - .
n^w r r
Отсюда следует, что дисконтированная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо находится по формуле:
PVa:=A ж (Д11>
1 * pst r
Экономический смысл FM4(r, n), называемого дисконтирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента (т. е. момента, на который осуществляется дисконтирование) суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, 1 рубль), продолжающихся n равных базисных периодов с заданной процентной ставкой r. Множитель FM4(r, n) часто используется в финансовых вычислениях, и поскольку легко заметить, что его значения в общем виде зависят лишь от r и n, они табулированы; благодаря этому существенно упрощаются расчеты (см. приложение 8).
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТНУМЕРАНДО" |
- СТОИМОСТЬ ИСТОЧНИКА КРАТКОСРОЧНЫЙ БАНКОВСКИЙ КРЕДИТ
дисконтированной стоимости аннуитета постнумерандо 100 000 = 9667 X
- Задачи и ситуации
дисконтированная стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет? Задача 3.13 Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за восемь лет. Каким должен быть ежегодный
- КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ
дисконтированной стоимости ожидаемых будущих доходов, генерируемых данным бизнесом (активом) (в) Отражение доходов в отчете об изменениях капитала (г) Отражение доходов в отчете о прибылях и убытках :>73. Уставный капитал - это: (а) Совокупная номинальная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом (б) Совокупная текущая рыночная стоимость акций, эмитированных хозяйственным обществом
- МНОЖИТЕЛЬ ДИСКОНТИРУЮЩИЙ ДЛЯ АННУИТЕТА
дисконтированную стоимость аннуитета постнумерандо с аннуитетным платежом, равным одной денежной единице. Значения множителя для некоторых комбинаций {п, /-}, где п - число периодов, г - процентная ставка, приведены в приложении 7. См. статью Дисконтированная стоимость аннуитета
- СТОИМОСТЬ ИСТОЧНИКА КРАТКОСРОЧНЫЙ БАНКОВСКИЙ КРЕДИТ
дисконтированной стоимости аннуитета постнумерандо: 100 000 = 9667 Х FA/4(r%,12), отсюда: rm = IRR = 2,361%. Найдена месячная ставка; переход к годовой ставке выполняется с помощью формулы сложных процентов: fe~ (1 + гтТ - 1 =(1 + 0,0236t)12 - 1 = 0,323, или 32,3%. Годовую ставку приблизительно можно было найти, не прибегая к схеме аннуитета. Последовательность рассуждений в этом случае такова.
- Список аббревиатур
дисконтированная стоимость) NYSE New York Stock Exchange (Нью-Йоркская фондовая биржа) OECD Organization for Economic Cooperation and Development (Организация экономического сотрудничества и развития) PV Present \folue (дисконтированная стоимость); встречаю щиеся в специальной литературе синонимы: приведенная, настоящая, сегодняшняя стоимости PVIF Present-Value Interest Factor (дисконтирующий
- Обзор ключевых категорий и положений
дисконтировании, искомая величина - дисконтированной (приведенной)' суммой, л используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В дан- пом случае речь идет о движении от будущего к настоящему. В финансовом менеджменте понятие дисконтированной стоимости является одним из ключевых. В силу неустоявшейся терминологии в отечественной литературе можно встретиться и с другими названиями этой
- АЛГОРИТМЫ ФИНАНСОВЫХ И КОММЕРЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
дисконтирования, при которой /О,) > О С/'(П) < 0); г2 - значение табулированной ставки дисконтирования, при которой /fr,) < 0 (/(rj)) > 0). I Расчет модифицированной внутренней нормы прибыли (Modified Internal Rate of Return, MI RR) I]lFk(l + r)n 'k OFk k-o ft(l+r)* (1 + MIRK)" где OF,. - отток денежных средств в /е-м периоде (по абсолютной величине); lFk - приток денежных средств в It-м периоде:
- ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА ПОСТ- НУМЕРАНДО
дисконтированная стоимость денежного потока постнумерандо с равными элементами, т.е. это сумма приведенных к началу финансовой операции элементов потока, исчисляемая в предположении, что (а) все элементы одинаковы, (б) каждый элемент потока начинается в конце соответствующего базисного интервала и (в) дисконтирование осуществляется по схеме сложных процентов с использованием заданной процентной
- 11. ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ, ПОНЯТИЕ АННУИТЕТА
дисконтированного потока n удваивается, так как проценты выплачиваются дважды в год. Доходность облигации на момент отзыва с рынка. Облигация может быть эмитирована на условиях возможного ее досрочного отзыва с рынка ценных бумаг Это так называемая отзывная облигация. Для таких облигаций необходимо оценивать ожидаемую до-ходность облигации как доходность на момент отзыва (yield to call - YTC).
|
Финансы