Развитие моделей кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия

Протасов, Дмитрий Николаевич

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Развитие моделей кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Протасов, Дмитрий Николаевич
Место защиты	Тамбов
Год	2009
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие моделей кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия"

На правах рукописи

УДК 330.47:519.6 ББК У301-56. П831

ПРОТАСОВ Дмитрий Николаевич

РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ КРЕДИТНО-ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕСУРСОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

? 8 М Аг?

Тамбов 2009

003471092

Работа выпонена на кафедре Экономический анализ экономического факультета института Экономика и управление производствами ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет.

Научный руководитель

доктор экономических наук, доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ Герасимов Борис Иванович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Тостых Татьяна Николаевна

кандидат экономических наук, доцент Дякин Вадим Николаевич

Ведущая организация

ГОУ ВПО Воронежский государственный университет

Защита диссертации состоится 8 июня 2009 г. в 14 часов на заседании объединённого диссертационного совета ДМ 212.260.04 в ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, Большой актовый зал.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет по адресу: 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, 112, корп. Б, а с авторефератом допонительно - на официальном сайте Тамбовского государственного технического университета www.tstu.ru.

Автореферат разослан мая 2009 г.

Учёный секретарь объединённого диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент

Н.В. Злобина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики осуществление деятельности в инвестиционно-финансовой сфере требует от хозяйствующей организации, в целом, и от её менеджмента, в частности, применения адекватных методов и моделей, позволяющих исследовать динамику развития предприятия в зависимости от выбранной инвестиционной политики: чистой (использование одного инвестиционного источника) и смешанной (применение комбинированных схем финансирования), с учётом внешних возмущений, обусловленных влиянием турбулентной среды. Использование данных методов и моделей позволяет хозяйствующей организации минимизировать (оптимизировать) возможные потери капитала, а также повысить эффективность его использования.

Фактическое отсутствие опыта в данной области у хозяйствующих организаций вследствие существовавшей догие годы командно-административной системы при переходе к рыночным формам хозяйствования, с присущей им нестабильностью, достаточно остро поставил перед менеджментом предприятий вопросы анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики предприятий, тенденций и стратегий их развития в зависимости от изменяющихся параметров внешней среды. Наблюдаемые в настоящее время условия формирующегося рынка, поная экономическая самостоятельность предприятий, новая система взаимосвязей переменных, принципиально иная налоговая система требуют нового этапа исследований для соответствующей адаптации этих методов и, в частности, учёта кредитов, налоговых льгот для предприятий, влияния внешних факторов с возмущением (изменение курса валют, цен на сырьё, инфляция и т.п.). При этом объективно обозначилась потребность в формировании нового экономико-математического аппарата и использовании информационных технологий для решения задач данного вида.

В научной литературе изложены основополагающие принципы анализа данных кредитно-инвестиционных процессов, предложены основные методы её моделирования. Динамика предприятий изучается с помощью достаточно нетрадиционных и относительно редко используемых, но достаточно эффективных, математических методов - аппарата дифференциальных уравнений с возмущением.

Таким образом, основные характеристики процессов, протекающих в настоящее время в кредитно-инвестиционной сфере, требуют создания адекватного экономико-математического инструментария, а также методики, позволяющей оперативно и эффективно анализировать динамику предприятий, что приобретает особую актуальность.

В связи с этим вопросы финансирования предприятий, их инвестиционной поддержки, обоснования кредитных вложений и предоставления им различных льгот по возвращению дога продожают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено

на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых предприятий, который требует применения количественных методов и, в частности, методов экономико-математического моделирования, адаптированных к специфике изучаемого экономического объекта.

Указанные обстоятельства, а также тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий применительно к предприятиям развит достаточно слабо, свидетельствуют об актуальности темы диссертационного исследования.

Состояние и изученность проблемы. Существующие отечественные теории анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики, тенденций и стратегий развития предприятий, направлены, в основном, на решение проблем оптимизации развития промышленных предприятий, функционирующих в стационарных условиях плановой экономики. В этом направлении накоплен значительный теоретический и эмпирический опыт. Вместе с тем, многие теоретические проблемы моделирования динамики предприятия, экспресс-анализа их эффективности и целесообразности их реорганизации адекватно условиям быстро изменяющейся внешней среды являются нерешёнными и нуждаются в углублённой проработке.

Экономико-математические модели и методы анализа деятельности предприятий представляют собой относительно новый инструментарий, разработка которого инициирована развитием предпринимательства и малых фирм. В связи с этим в отечественной научной литературе имеется сравнительно небольшой комплекс специализированных модельных и инструментальных средств, исследующих рассматриваемые объекты.

Одна из первых экономико-математических моделей, разработанных применительно к среднему и малому бизнесу, была рассмотрена в работах К.А. Багриновского, Н.Е. Егоровой, Е.Р. Майна и основывалась на созданной ранее модели предприятия. Данная модель рассматривала предприятие, функционирующее в экономическом симбиозе с крупной фирмой, и являлась имитационной динамической моделью с дискретным временем. В дальнейшем в работу над данной проблемой включились В.М. Афанасьев,

B.З. Беленький, М.А. Маренный, С.Р. Хачатрян.

В настоящее время данная проблема моделирования динамики предприятия рассматривается в работах К.А. Багриновского, В.З. Беленького, Г.Б. Клейнера, Н.Е. Егоровой, Е.Р. Майна, М.А. Маренного, A.M. Смулова,

C.Р. Хачатряна, И.Е. Хромова и других и освещает моделирование деятельности предприятий и малых фирм. В диссертации рассматривается применение анализа динамики предприятия с учётом факторов, мало поддающихся прогнозированию (изменение курса валют, цен на сырьё, инфляция). В качестве основного инструментария использованы методы ре-

шения дифференциальных уравнений с возмущением, с обобщёнными функциями, входящими в виде слагаемых, в частности для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами.

Несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблематике, теоретические вопросы анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики предприятий, тенденций и стратегий их развития, связанных напрямую с изменением внешней среды, развиты недостаточно.

В настоящее время назрела настоятельная необходимость в разработке математических моделей, описывающих осуществление деятельности в инвестиционно-финансовой сфере различных типов предприятий, в зависимости от выбранной инвестиционной политики: чистой (использование одного инвестиционного источника) и смешанной (применение комбинированных схем финансирования), с учётом внешних возмущений, обусловленных влиянием внешних факторов.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертации является разработка моделей, методов и инструментов анализа деятельности предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объёмов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

Х построение комплекса дифференциальных моделей предприятия, учитывающих различные условия предоставления и использования кре-дитно-инвестиционных ресурсов;

Х выявление системы показателей деятельности предприятий, отражающих особенности их кредитно-инвестиционной деятельности;

Х оценка адекватности построенной дифференциальной модели предприятия;

Х разработка информационного обеспечения реализации динамической модели предприятия с целью принятия инвестиционного управленческого решения.

Объект исследования. Объектом исследования являются предприятия производственного сектора, осуществляющие своё развитие за счёт кредитно-инвестиционных ресурсов. Для экспериментальных расчётов выбраны две фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Тамбов).

Предметом исследования являются микроэкономические дифференциальные динамические модели динамики развития предприятий, обусловленные кредитно-инвестиционными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, реинвестирование прибыли) и осуществляемые во внешней экономической среде (система налогообложения, спросовые ограничения и т.д.).

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных учёных по теории фирмы, развитию малого предпринимательства, экономико-математическому моделированию объектов микроэкономики.

Методологической основой диссертационного исследования являются диалектический, гипотезотворческий, графоаналитический методы, методы системного анализа, дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, экономико-математическое и имитационное моделирование, элементы теории и инструментальные средства проектирования экономических информационных систем с использованием современного аппаратного и программного обеспечения.

Теоретическую базу предложенной области исследования составляют, прежде всего, такие научные дисциплины, как теория организации, теория систем, теория дифференциальных уравнений, численные методы, теория обобщённых функций, кибернетика.

В процессе выпонения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных учёных в области теории информации, теории принятия решений, справочно-информационные и энциклопедические материалы; нормативные документы; материалы научно-практических конференций.

Содержание работы соответствует положениям п. 1.6 и 2.3 паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики:

1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчётов.

2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

Научная новизна исследования. Научная новизна работы состоит в развитии методического и агоритмического обеспечения, поддерживающего реализацию различных вариантов инвестиционных вложений, и формировании экономико-математической модели финансирования предприятий, учитывающей различные изменениям внешней среды.

Элементы научной новизны содержат следующие результаты исследования:

1. Предложена динамическая модель развития кредитно-инвестици-онных ресурсов промышленного предприятия, адаптированная к условиям турбулентного рынка и имеющая управляемый набор финансово-кредитных источников развития в сфере бизнеса. Данная модель отнесена к классу дифференциальных динамических моделей с повышенной степенью адекватности.

2. Рассмотрен комплекс комплементарных дифференциальных динамических моделей предприятия, предполагающий изменение курса валют, цен на сырьё, инфляции и позволяющий выявить динамику развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия в условиях турбулентного рынка.

3. Разработана структура оценки состояния функционирования комплекса комплементарных дифференциальных динамических моделей предприятия на базе информационных технологий имитационного моделирования, включающего в себя пакет прикладных математических программ Масас!.

4. Разработан математический аппарат, адаптированный к заданным дифференциальным динамическим моделям развития промышленного предприятия, использующим стандартные варианты инвестиционных вложений и их комбинаций (самофинансирование, государственные инвестиции, кредиты), с учётом влияния факторов, не поддающихся прогнозированию (изменение курса валют, цен на сырьё, инфляция) и возникающих в условиях турбулентного рынка.

5. Предложена методика оценки адекватности комплементарных дифференциальных динамических моделей предприятия по критерию устойчивости ядра модели, функцию которого выпоняет стоимость основных производственных фондов.

Практическая значимость исследования. Основные положения и выводы исследования могут быть применены в сфере стратегического планирования и анализа деятельности предприятий, а также для обоснования форм и методов поддержки предпринимательства. Предложенные модели и методы их анализа могут быть использованы также в учебной деятельности в преподавании курса Математические методы в экономике для студентов экономических и математических специальностей.

Самостоятельное практическое значение имеют следующие разработки диссертационного исследования:

1. Схема, характеризующая промышленное предприятие как открытую экономическую систему с наличием положительной обратной связи. Входами системы являются различные виды производственных ресурсов, выходами - производимые товары и услуги, на деятельность системы оказывает влияние турбулентная среда.

2. Структура данной схемы, соответствующая концептуальной схеме функционирования предприятия как экономической системы, которая применяется к предприятиям любого масштаба, а темпы развития промышленного предприятия непосредственно зависят от его внутренних ресурсов, т.е. от капитала, формируемого в результате осуществляемой производственно-хозяйственной деятельности.

3. Агоритм оценки состояния функционирования комплекса комплементарных дифференциальных динамических моделей предприятия на базе информационных технологий имитационного моделирования, включающий в себя пакет прикладных математических программ Масас1.

Практическое применение предлагаемого инструментария моделирования и анализа динамики предприятия позволяет повысить научную обоснованность и качество принимаемых инвестиционных решений при работе на финансовом рынке различных организаций, эффективно использовать имеющийся капитал, минимизировать (оптимизировать) его возможные потери.

Основные положения, результаты и выводы диссертационного исследования ориентированы на широкий круг специалистов, занимающихся проблемой принятия инвестиционно-финансовых решений, и, в частности, могут быть использованы частными инвесторами, инвестиционными банками, фондами, финансовыми компаниями, иными кредитными и хозяйствующими организациями, осуществляющими инвестиционно-финансовую деятельность (ИФД).

Отдельные теоретические и практические разработки диссертации могут быть использованы при построении систем поддержки принятия решений в других областях экономики, а также для обучения студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.

Апробации и внедрение результатов исследования. Исследование выпонено в рамках НИР института Экономика и управление производствами Тамбовского государственного технического университета, проводимых в соответствии с Единым заказ-нарядом на тему Качество объектов микро-, мезо- и макроэкономики, бухгатерского учёта, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности.

Отдельные положения диссертации использованы в рамках консультационного проекта, ориентированного на разработку инвестиционной стратегии предприятия ООО Монолитжистрой и ООО ЖСК г. Тамбова для принятия инвестиционно-финансовых решений, в частности, для прогнозирования инвестиций в строительство, политики в области закупки материалов, что подтверждено соответствующими справками.

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на: Международной конференции Общие проблемы управления и их приложения. Проблемы преподавания математики (ОПУ-2003) (г. Тамбов, 2003 г.), в материалах Воронежской Зимней Математической Школы-2007 Современные методы теории функций и смежные проблемы (г. Воронеж, 2007 г.), на III Международной научно-практической конференции Глобальный научный потенциал (г. Тамбов, 2007 г.), 3-й Международной конференции Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И. Вернадского (г. Тамбов, 2008 г.), 1-й Международной заочной научно-практической конференции -Наука и бизнес: Пути развития, 5-й Международной заочной научно-практической конференции Качество науки - качество жизни, 2-й Международной заочной научно-практической конференции Современные проблемы науки, а также ежегодных научных конференциях института

Экономика и управление производствами Тамбовского государственного технического университета (г. Тамбов, 2006 - 2009 гг.).

Результаты исследования использованы в учебном процессе института Экономика и управление производствами Тамбовского государственного технического университета для подготовки экономистов по специальностям: 080105 Финансы и кредит, 080502 Экономика и управление, 080507 Менеджмент организации, 080111 Маркетинг, 080109 Бухгатерский учёт, анализ и аудит, 080801 Прикладная информатика в экономике, что подтверждено соответствующими справками.

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в девяти научных работах общим объёмом 2,2 печ. л. Список публикаций приведён в конце автореферата.

Структура диссертации. Структура работы определена поставленной целью и отражает логику, порядок исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Динамическая модель развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия, адаптированная к условиям турбулентного рынка. Современное социально-экономическое состояние России в условиях международного кризиса характеризуется наличием турбулентной среды. В течение более чем десяти лет первичные звенья экономики - предприятия - функционировали в нестабильной среде, в неинвестиционной экономике спада. Активизация промышленного производства, улучшение финансово-экономического состояния предприятий, начавшееся (хотя и незначительное по масштабам) кредитование реального сектора -всё это свидетельствовало о появлении первых признаков оздоровления экономики. Однако в последнее время, в связи с наступившим кризисом, возникла вновь нестабильная турбулентная среда в сфере бизнеса.

Главная задача современного этапа - поддержание достигнутых позитивных результатов путём развития предпринимательских отношений, выбора рациональной стратегии развития российского бизнеса, создания благоприятных условий для функционирования предприятий, в частности, обеспечения их эффективной кредитно-инвестиционной поддержки.

Этот раздел работы посвящён кредитно-инвестиционной политике в секторе бизнеса - выявлению взаимосвязи между развитием предпринимательства (как сектора в целом, так и отдельного предприятия, в частности) и величиной кредитно-инвестиционных ресурсов, важнейший из которых -кредитный ресурс банков.

Промышленное предприятие, функционирующее в условиях становления рыночных отношений, - это самостоятельный экономический агент рыночной экономики, деятельность которого с позиций экономической кибернетики может быть представлена схемой на рис. 1.

Рис. 1. Концептуальная схема развития промышленного предприятия

Данная схема характеризует предприятие как открытую экономическую систему с наличием положительной обратной связи. Входами системы являются различные виды производственных ресурсов (ингредиентов) -сырьё, материалы, рабочая сила, производственные фонды; выходами -производимые промышленным предприятием товары и услуги.

Большое влияние на его деятельность оказывает внешняя среда, представленная на схеме через рынок ресурсов и рынок товаров и услуг, конъюнктура которых определяет условия функционирования промышленного предприятия.

Вместе с тем, оказывает влияние и внешняя среда с импульсным возмущением, возникающая в результате воздействия турбулентной среды.

По своей структуре данная схема соответствует концептуальной схеме функционирования предприятия как экономической системы, которая может быть применена к предприятиям любого масштаба. Однако промышленное предприятие существенно в большей степени зависит от состояния внешней среды как открытая и адаптивная система.

Прибыль промышленного предприятия является внутренним источником, формирующим фонды его развития и определяющим силу действия положительной обратной связи. В этом контексте фонды развития могут рассматриваться как внутренний инвестиционный фактор развития предприятия.

Важная роль в формировании ресурсного потенциала промышленного предприятия принадлежит внешнему кредитно-инвестиционному фактору. Его действие проявляется через установленные потоки финансовых средств из различных источников: государственных инвестиций, инвестиций различных фондов поддержки промышленности и предпринимательства, кредитных ресурсов, предоставляемых банковской системой, кредитных ресурсов, предоставляемых другими юридическими и физическими лицами (кредитные организации, инвестиционные фонды, иностранные инвесторы, ростовщики).

Таким образом, внешний кредитно-инвестиционный фактор оказывает усиливающее воздействие на развитие системы, допоняя действие рассмотренной положительной обратной связи экономического объекта и оп-

ределяя темпы динамики его развития. Важными оказываются как величина осуществляемой кредитно-инвестиционной поддержки и её регулярность (динамика инвестиций во времени), так и другие условия её предоставления (плата за инвестиционный ресурс в виде ставки процента за кредит, сроки возврата кредита и т.д.) и незапланированные факторы (изменение курса валют, инфляция, изменение цен на сырьё). В связи с этим возникает задача исследования влияния кредитно-инвестиционного фактора на динамику развития промышленного предприятия. Данный анализ осуществляется в следующих главах диссертационной работы с использованием аппарата дифференциальных уравнений.

Рассмотрены экономико-математические модели, основанные на решении обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих различные способы инвестирования в бизнесе (самофинансирование, государственная поддержка, кредитование). Модели позволяют исследовать динамику развития различных предприятий в зависимости от выбранных инвестиционных стратегий: чистых (использование одного инвестиционного источника) и смешанных (применение комбинированных схем финансирования), а также выявить условия доступности кредитов.

Любое предприятие, функционирующее в условиях становления рыночных отношений, является самостоятельным экономическим агентом рыночной экономики. Темп развития предприятия существенно зависит от его внутренних ресурсов, т.е. от капитала, формируемого в результате осуществляемой им производственно-хозяйственной деятельности: чем больше размер этого капитала, тем больше возможностей у предприятия для увеличения своего ресурсного потенциала, для приобретения необходимых ингредиентов производства. Таким образом, прибыль предприятия является внутренним источником, формирующим фонды его развития и определяющим силу действия положительной обратной связи. В этом контексте фонды развития могут рассматриваться как внутренний инвестиционный фактор развития предприятия.

Рассмотрена адаптированная к условиям турбулентной среды базовая модель динамики предприятия, использующего внешние инвестиции как форму государственной поддержки (модель М1), представленная С.Р. Хачат-ряном и предназначенная для промышленных предприятий, функционирующих в условиях, описываемых системой предпосылок:

1) предприятие может развиваться как за счёт внутренних источников (прибыли, амортизации), так и за счёт государственной поддержки в виде инвестиций;

2) собственная инвестиционная стратегия предприятия определяется долей чистой прибыли, отчисляемой на реинвестирование, которая предполагается постоянной;

3) основные производственные фонды являются единственным лимитирующим фактором, от которого зависит выпуск продукции;

4) любое предприятие функционирует при неизменной технологии, что предполагает постоянство его фондоотдачи;

5) производственная деятельность описывается однофакторной функцией Леонтьева. Темпы развития предприятия характеризуются динамикой основных производственных фондов, которые, в свою очередь, определяются величиной инвестиционных ресурсов (отчислениями от прибыли и величиной финансовой поддержки), а также влиянием внешних факторов с возмущением, прогнозировать которые невозможно (инфляция, рост цен на сырьё).

Зависимости между основными переменными модели предприятия показывают взаимосвязь между агрегированными переменными (такими, как объём выпуска, стоимость основных производственных фондов и темпы их прироста, общая и чистая прибыль, сумма налоговых отчислений и т.д.) и могут быть представлены следующей системой уравнений:

Д0 = /Ж0; (1.1)

мо6(0 = (1-с)/'(/); (1.2)

м(1) = м

7У(0 = Т1Р(О+Т2Хл(1-^Ж(0; (1.4)

А/а = Ъ М(!)+ 1(0 + а 6(0; (1.5)

/е[0,Г], Г06[0,Г), [0,1], 6(0,1];

("1 при г-/0 >0;

5(0 = в'(0,0(0 = \п

[0 при <0,

где Р(0 - выпуск продукции в момент I в стоимостном выражении; /- показатель фондоотдачи; А(Г) - стоимость основных производственных фондов; с - удельная себестоимость выпуска продукции в стоимостном выражении; Моб(/) - общая прибыль промышленного предприятия; М(() -чистая прибыль промышленного предприятия за вычетом налоговых отчислений; N(0 - сумма налоговых отчислений; т1; т2 - ставки налогообложения на объём выпуска и прибыль соответственно; Ъ, - доля чистой прибыли, отчисляемой на реинвестирование; КА = Моб(1)/М(1) - коэффициент, отражающий долю реинвестируемых средств прибыли, не имеющих льгот по налогообложению (не все реинвестируемые средства освобождаются от налогов), оцениваемый статистическим путём, характеризующий соотношение общей и чистой прибыли предприятия; 1(1) - внешние инвестиции, полученные предприятием; 0(0 - функция Хевисайда (обобщённая функция); а - величина внешних возмущений.

Система соотношений (1.1) - (1.6) преобразуется к линейному дифференциальному уравнению:

сМ/Ж = аА(0 + /(/) + а8(0, где а = / Х (1.7)

Общим решением дифференциального уравнения является

A(t) = Л0 Х ехр( ^ads) + Jexp( jac^) (/(/) + a5(t))ds , где 0 = A(0).

Рассмотрены три частных случая динамики инвестиций /(/), соответствующих трём стратегиям государственной финансовой поддержки предпринимательства:

а) постоянной - с фиксированными объёмами инвестиций для каждого периода, I(t) = /0 = const ;

б) возрастающей - по линейному закону с темпом роста инвестиций р>0, 7(0 = Р(;

в) возрастающей - по нелинейному (экспоненциальному) закону со средним темпом р > О и с минимальным уровнем гарантированной государственной поддержки ( 1(0) = В при / = 0 ), /(f) = .

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами (1.7) для рассматриваемых правых частей имеет вид:

A(t) = (Ао+10/а + aG(t)/a)ea' -10/а + а0(/)ео('"'9) ; (1.8) А(0 = (Ло+ р/а2 + а6(0/а)еа' - Р(а/ +1 )/а2 + ав(Оеа('~'о) ; (1.9) A(t) = (Aq+ В/(а - р) + aQ(t)/a)eal - Вер '/(а - Р) + aQ(t)ea{' >. ( 1.10)

Математическая структура основного уравнения динамики промышленного предприятия (1.7), как и структура полученных решений (1.8) -(1.10), соответствует результатам дифференциального анализа применительно к предприятию как хозяйственному объекту. Однако экономическое содержание переменных, входящих в полученные решения, для сопоставляемых исследований различно и определяется исходными посыками рассматриваемых в каждом случае моделей отдельно.

Рассмотрен более сложный случай, при котором не только внешние, но и внутренние инвестиции предприятия являются функцией времени. Этот случай учитывается в модели путём описания динамики переменной, как известной функции времени ,(/)Х При любом виде функции <;(/) модель предприятия становится нелинейной.

Промышленное предприятие рассматривается на временном интервале [0, 7]. Пусть 4(0 - известная монотонно возрастающая функция времени, отражающая долю чистой прибыли, отчисляемой на реинвестирование, для которой задан верхний предел изменения у (0 < vy < 1, (7) = у). Внешние инвестиции являются некоторой функцией времени I{t). Определена верхняя граница изменения основных фондов предприятия A(t) и оценена их величина к концу периода Т.

С учётом сделанных предпосылок уравнение (1.10) имеет вид:

dA/dt = a(t)A(t) + I(t) + ab(.t), где a(t) = / Х (1-Ю

Соотношение (1.11) - нелинейное дифференциальное уравнение, решение которого зависит от вида функции I(t). Если оно неразрешимо в явном виде относительно A{t), его можно решать приближёнными методами. Определим для него верхнюю оценку динамики A(t).

С учётом того, что Aq = А(0) , 0(0 = J()/ и jl(t)dt = /' , на интер-

вале [0, t\ получаем:

A{t) = Ао+1' + \a(t)A(t)dt + a8{t). (1.12)

Для уравнения (1.12) применима оценка Гронуола-Белмана:

\a{t)dl

Д/)<(Л)+/'+а0(О)е

Оценка верхней границы основных фондов при z=T в соответствии с

формулой (1.13) имеет вид: А(Т) <(Aq + It +а))

-L Г ml

ц = у1пу/Т2( 1-й). (1.14)

Из формулы (1.14) следует, что величина верхней границы динамики основных фондов зависит от их начального уровня Ад, общего объёма

выделенных за период инвестиций /г, величины возмущений а и от целого ряда других факторов.

2. Комплекс комплементарных дифференциальных динамических моделей развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия. Адаптированная модель М2 основана на системе предпосылок 1 - 4 модели М1. Вместо линейной производственной функции (предпосыка 5) используются нелинейные виды однофакторных производственных функций, в том числе:

1) степенная - для описания функционирования новообразованного предприятия, освоившего относительно свободную рыночную нишу и имеющего высокий потенциал развития;

2) экспоненциальная, с затухающими темпами и наличием асимптоты -для предприятия, имеющего ограничения по спросу.

Уравнение (2.1) описывает динамику прироста основных производственных фондов за счёт собственных средств и внешних инвестиций, с учётом непредвиденных факторов:

dA/dt = P(t) + I{t) + ab(t). (2.1)

Динамика развития промышленного предприятия часто характеризуется значительной нелинейностью. Так, на первых стадиях их роста могут наблюдаться значительные темпы развития, которые затем сменяются затухающей динамикой.

Случай степенной производственной функции. Для описания функционирования новообразованного предприятия, освоившего относительно свободную нишу и имеющего высокий потенциал развития, может быть использована степенная функция вида:

Рл) = у[Ал)Г-

Используя соотношение (2.1), получаем основное уравнение динамики предприятия, которое имеет вид:

dA/dt = a[A(t)]m +1(1) + aS(t), (2.2)

где а = уа.

Анализ уравнения (2.2) показал, что оно неразрешимо в явном виде. Это уравнение целесообразно решать приближёнными методами.

Случай экспоненциальной производственной функции. Динамика предприятий часто характеризуется значительной нелинейностью: на первых стадиях их роста могут наблюдаться высокие темпы роста, которые затем снижаются. При этом в модели используются функции, отражающие процесс насыщения производства продукции:

P(t) = P0+p(l-e-A^), (2.3)

где Р0 = Р(0) - начальный уровень производства; р - предел насыщения, P(t) = Р(0) + р при t 00 .

Функция (2.3) отражает процесс роста уровня производства предприятия до некоторого предела (асимптоты), определяемого внешними условиями (например, сбытом продукции, максимально возможным уровнем интенсификации труда штата сотрудников и т.д.). Дальнейшее падение производства в условиях бизнеса почти всегда означает его свертывание и переход к новому виду продукции, поэтому случаи снижения выпуска продукции в данной модели не рассматриваются.

Используя полученное ранее соотношение, отражающее связь между динамикой основных производственных фондов и производственной функцией при наличии внешних инвестиций, получаем:

dA/dt = Sj - а2е~т + I(t) + аЪ(/), где ах = а(Р0 + р) и а2 = а р.

Исследована динамика предприятия, функционирующего в условиях, описанных гипотезами модели Ml, но без государственной поддержки (модель МЗ): I(t) = 0. Рассмотрена ситуация единовременного кредитования предприятия, осуществляющего равномерное погашение дога с учётом начисления процентов, что сказывается на его показателях прибыли (возмещение основного дога) и себестоимости (затраты, связанные с выплатой процента).

Предоставление единовременного кредита в момент времени t = 0 в размере К0 отражено в модели путём увеличения стоимости начальных основных производственных фондов А0 на сумму кредита К0. По кредиту начисляются сложные проценты, непрерывным аналогом которых является функция ег'. Таким образом, размер догового обязательства D(t), погашаемого к моменту t, составляет величину: D(t) = K0ert, t = 0, ...,Г .

При условии равномерного погашения дога, выданного на период Т, величина выплачиваемой в каждый момент t суммы договых обязательств Z(t) является постоянной и рассчитывается следующим образом:

где S(t) - часть основного дога в момент t\ s(t) - сумма процентов, выплачиваемых в этом же периоде.

С учётом сделанных предположений система соотношений модели предприятия может быть задана следующим уравнением:

dA/dt = rq(M(t) - S{t)) + a(0 .

Решение данной системы аналогично решению предыдущей системы и представляет собой следующее соотношение:

dA/dt = ф(/)и ]+ 7(0 + л5(0 , где 2f(/) = ^"'С * / . (2.4)

Анализ соотношения (2.4) свидетельствует, что темп роста системы в значительной степени определяется экспонентой а, зависящей главным образом от внутреннего экономического механизма предприятия. Тем не менее соотношение констант, определяющих условия кредитования и формирующих сомножитель экспоненты, может существенно повлиять на динамику его основных производственных фондов.

Анализ адаптированной модели МЗ свидетельствует, что для обеспечения роста предприятия дожны быть выпонены два условия:

1) необходимое (размер процентов не дожен превышать общей прибыли):

М

2) достаточное (размер чистой прибыли дожен превышать договые обязательства):

(А/Ж > 0 или М(0-5>0 при ^>0.

В том случае, если эти условия не выпоняются, предприятию не целесообразно брать кредит - он недоступный.

Рассмотрена динамическая модель, предполагающая функционирование промышленного предприятия в условиях, близких к описываемым в моделях М1 - МЗ, но отличающихся от них по следующим направлениям.

В данной модели считается, что промышленное предприятие может одновременно использовать четыре различных финансово-инвестиционных источника для своего развития: а) собственные средства (часть реинвестируемой прибыли); б) кредиты (предполагается, что кредиты выдаются ежегодно в виде кредитной линии); в) государственную инвестиционную поддержку (предполагается в виде государственного субсидирования кредитов - между величиной кредитов и государственными инвестициями соблюдается известная пропорциональность на всем рассматриваемом промежутке времени); г) доход от внешних инвестиций промышленного предприятия (за счёт части свободной прибыли). В моделях, рассмотренных ранее, учитывается либо один, либо два из перечисленных выше источников финансирования.

Кроме этого данная модель промышленного предприятия использует гипотезы 1, 3, 4, 5 модели М1. Также добавлены следующие гипотезы: 2 - государственная поддержка определяется спросом предприятия на кредиты; 6 - часть свободной прибыли предприятия размещается в доходные финансовые инструменты; 7 - заёмные средства привлекаются в виде кредитной линии; 8 - основной дог погашается за счёт доходов от внешнего инвестирования; 9 Ч учитывается процесс выбытия основных фондов.

Таким образом, предлагаемая адаптированная модель является в указанном смысле обобщённой и более поно отображает факторы, влияющие на развитие промышленного предприятия. С учётом сделанных предположений система соотношений для промышленного предприятия в обобщённой модели может быть записана в виде следующего дифференциального уравнения:

<4/ Л = - 5) + (1 + Л.)АГ(0 - рЛ(0 + сс5(0. (2.5)

Вводя обозначения а = Ч-Ч-Чи Ь = - ^

1 + т2*А(1-Э 1 + t2Ka(1-)'

у = a - ц - параметр, определяющий эффективность предприятия и темп его роста, получаем следующую линейную зависимость M(t) от переменных A(t) и s(t) :

M(t) - aA(t) Ч bs(t) ; (2.6)

dA/dt = yA(t) + (1 + X)K(t) - ^{bs(t) + S(t)) + a8(t). (2.7)

Решение линейного дифференциального уравнения (2.7) зависит от вида функций Kit), S(t) и s(t), определяемых условиями кредитования.

Особенности условий погашения договых обязательств отображаются функциями D(t), характеризующими суммы накопленных выплат дога.

Исследован на периоде [0, 7] процесс формирования кредитной задоженности D, которая определяется величиной начисленных процентов с непрерывными темпами роста г для кредитного потока K(t).

D = T\er^K(t)dt = ^(rTerT - erT +1). о гТ

Рассмотрены три типовых схемы кредитования (/ = 1, 2, 3, где / -номер схемы), различные комбинации которых позволяют достаточно поно представить множество условий предоставления кредитов предприятиям в реальной экономической практике.

Кредитование по схеме воздушный шаря. Рассмотрена первая модификация, в соответствии с которой на интервале [0, 7] в течение срока кредитования основной дог не погашается, а осуществляются равномерно только процентные выплаты, включаемые в себестоимость, тогда:

s(t) = (D-K)/T = s; [К при t = T + 0.

В этих условиях с учётом (2.8) основное уравнение динамики основных фондов как решение дифференциального уравнения (2.7) примет вид:

Л, (0 = еу1 (А0 + J[(l + Х)К( т)-Z,bs + а6(т)]е~г Vx).

В результате преобразований получим окончательно:

Al(t) = (A0 + glW+glt-gl+aQ{t)e('-'

С учётом (2.6) совокупные накопления М,(Г) вычисляются как:

Л/,(Г) = ре8г (0 - bs\e~'bdt. о

Проводя необходимые преобразования, получим, что доход от внешнего инвестирования, выраженный в исходных переменных моделирования, к концу периода составит:

М,(Г)л раТе57'

А0-2(1 + Х)К1гУ-Ь$/а + -^е-1">(е-ь'

где р = х(1 - - доля внешнего инвестирования от прибыли предприятия.

Вторая модификация схемы воздушный шар предполагает следующие условия погашения дога:

л12(0 =

0 для / е [0, Г]; й-К для* = Г + 0;

для/ б[0,Г]; и [К для / = Г + 0.

В соответствии со второй модификацией этой схемы выплата процентов и погашение основного дога производятся в конце периода. В соот-

ношении (2.9) при расчёте константы ^ =- для интервала [0,7"] следу-

ет считать 5 = 0, а для момента времени Т + 0 следует положить 5 = Б - К . Таким образом, имеем:

+ &] + ё\)е1' + 8\1~8\ ~ ё\ +а9(0е''~'

= + + при 1 = Т + 0.

Доход от внешнего инвестирования М[(0 по второй модификации получен из (2.9):

М[(Т) =

раТе

Ао _ф-К) + - ТяГ) при * = 74 0.

уТ а аТ )

Схема равномерного погашения кредита. Пусть кредитная задоженность Д вычисленная для кредитной линии, погашается равномерно так, что для / И [0, 7]

р(/) = (2>-Л/Г = 5 для ?е[0,Т];

Щ) = К/Т = 5 для I е [0,Г].

Тогда, в соответствии с общим решением основного дифференциального уравнения (2.6), для второй схемы погашения кредита

Л2(0 = ет'|ло + |(1 + Х)К{х)е~у'ск - + 5) |е"ут А + |а0(т)е_1"л1. [о о о ]

Тогда в результате преобразований получим, что

МО = (4)+ 12)е т' + 2' - й + ае(/)е('-'о)у,

где g2 =gl-E>S/у, |2 =,.

Динамика основных фондов во второй схеме кредитования подчиняется принципиально тем же закономерностям, что и для первой схемы.

Величина фонда М2(Т), накопленного за счёт внешних финансовых инструментов, определяется следующим образом:

М2(Т) = ре

где 2 = g,; m0 = раТе

Схема кредитных каникул. В течение срока кредитных каникул [О, А] погашение дога и процентов по нему не производится, а затем в течение периода [к, 7] осуществляется выплата задоженности, например по схеме её равномерного погашения. В данной схеме период погашения дога представляет собой значительную часть периода кредитования при этом:

?з(0 = 0 для t е [0,к);

s(t) = (D-K)/(T-k) = s для t е [к,Г]; S(t) = 0 для t е[0,к);

S(t)=K/(T-k) = S тя(е[г,Т].

Третья схема является комбинацией первой схемы (если рассматривать вторую её модификацию) и второй схемы, причём точкой их стыковки является момент времени к. Сложность третьей схемы состоит в необходимости сопряжения указанных двух схем в точке к. Это означает, что константа интегрирования дожна быть подобрана из условий равенства значений соответствующих функций A(t) и А2 (t) друг другу в точке к, что обеспечит непрерывность рассматриваемой зависимости A3(t). Для любого t б [0, к] будет выпонено:

4(0 = (4, +gxV +g,- +a9()e('-'

где g = gifi =g\gT.

Данное выражение получено из соотношения A() на отрезке [0,Г].

Для любого / е [0,7"] выражение для A3(t) определяется как решение

уравнения (2.6), но с учётом других пределов интегрирования и новых начальных условий. Это означает, что можно записать:

4(0 = " | С + J[(l + Х)К(т) - 11Ы + S) + cc5(T)KT'<ftJ,

где /е[0Д]иС - константа интегрирования, соответствующая начальному значению основных фондов A(t) в точке к.

Динамика основных фондов по третьей схеме кредитования имеет следующий вид:

А (t) = U^ +Ю*У' + git-gj+a-me^'0* при /е[0,*); 3 при/ = [к,Т],

где Гз = Ж\ ~(gl + Ч)е~ук; I,' = gigT ; I3 = gi -/у. У

Оценка накопленной к концу периода прибыли осуществляется с учётом того, что функция A3(t) описывается различным образом на двух интервалах.

М3(Т) = рM}(t)ea(r-

+ v'oU-o _e-*)+лme-*>(e-..o а а к oT )

3. Методика оценки адекватности комплементарных дифференциальных динамических моделей развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия. Рассмотрим задачу Коши

y'(0-f(t,y(t)) = 0, y(t) = {>>,(/), 0}, (3.1)

где t е [О, Т], ^(0) = у0 .

Предполагается, что функция / удовлетворяет условию Липшица по у, т.е. существует такая постоянная L, что

/(^-/(^IMIb-^l (3-2)

при всех te [0, 7] и всех у\, уг из интересующей нас области. Это условие обеспечивает единственность решения задачи (3.1), если оно существует [Р. Henrici,1962],

Рассмотрен класс возмущенных задач

z'(t) = f(x,z(t)) + a8(t), (3.3)

где ie [0, 7], z(0) = уй + а80, (8(0,8) - возмущение, а z(t) -возмущённое решение.

Определение 1. Пусть (б(/),8), (з*(/), 5*) - некоторые возмущения, и пусть z(t), z"(t) - возмущённые решения. Тогда, если существует положительная постоянная S, такая, что для любого te [0, 7]

^(О-гЧоЦ^е при |5(0-5*(/)||<s и ||б-5*|[<е,

то задача Коши (3.1) абсолютно устойчива [W. Hahn, 1967], [H.J. Stetter, 1971].

Полагая

z{t) = y(t) + ae(t) + 0(a2), (3.4)

где еп - уп - y(tn) - погрешность решения, используя теорему Тейлора, из (3.3) получаем:

/(О + a е'(0 - fit, y(t)) - fy (г, y(t)) а e(t) = а 5(0 + 0(а2), j(0) + а е(0) = y(t) + а 50 + 0(а2). Функция e(t) дожна удовлетворять линейному дифференциальному уравнению:

е'(0 ~ Л С, AW e(t) =6(0, е(0) = 50. (3.5)

Решение задачи (3.5) представляется в виде:

e(t) = Е{О,0 80 + |(м, t)d(u)du, (3.6)

где E(u,t) = ехр

\fy(r,y(r))dr

Из (3.6) видно, что влияние возмущения 5(/) в точке и зависит от функции Е(и, 0, которая может быть больше или меньше единицы и быть возрастающей или убывающей функцией.

Рассмотрен -шаговый агоритм, в котором приближения уп+к к точным значениям у(<и+)0 вычисляются через ранее вычисленные приближённые значения уД+1, ...,уп+к-\; начальные значения, т.е. приближения у0, У[, ук_{ вычислены отдельным методом. Задан постоянный шаг Ъ = НЫ, так что = /7г, /г = /гг = Т / N.

уД=5Д(И), 0<п<к,

^уп+}//г-у(1Д; уп+к,..., уД; К) -а8Д+к = 0, 0 < п < N - к. (3.7)

С помощью теоремы 1 найден порядок согласованности, а также проверена устойчивость метода.

Теорема 1. Если метод вида (3.7) нуль-устойчив и имеет порядок согласованности р, то он сходится и имеет порядок сходимости р.

Таким образом, если уп и уЦп) + Аре(/Д) удовлетворяют уравнениям, правые части которых отличаются на величину порядка 0(ИР+1), и если метод нуль-устойчив, то можно сказать, что уД и уЦД) + ИреЦД) отличаются на величину 20

Таким образом, результат можно выразить в форме анализа предыдущих погрешностей. Этот подход даёт возможность наилучшим образом объяснить пользователю способ оценки погрешности того или иного агоритма.

Поная погрешность в фиксированной точке с, используя приближённые решения ум (И) и у2М(И/2) в точке с, вычисленные соответственно с шагом А и к / 2, причём Мк = с, имеет вид:

ум(к) = у(с) + Ире(с) + 0(Ир+1),

уш (И/2) = у(с) + (Л / 2)р е(с) + 0(/ар+1), и следовательно,

Уш(Л/2) -у(с) = [ум (А) -у2М (Л/2)]/[2' -1]" + 0(ИР+1).

Иначе говоря, погрешность при шаге Л/2 приблизительно равна разности решений с шагом Л и /г/2, умноженной на 2~р.

Это даёт наиболее удобный элементарный способ выбора подходящего шага интегрирования.

Разработка информационного обеспечения реализации дифференциальной динамической модели развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия с целью принятия инвестиционного управленческого решения. В диссертационной работе разработана методика и обобщён опыт внедрения информационного обеспечения и математического инструментария, позволяющего осуществить выбор оптимальной стратегии развития промышленного предприятия. Для проведения численных расчётов основных параметров, найденных в главе 2 диссертации, динамических зависимостей, был разработан агоритм и использована прикладная математическая программа МаШса<1, позволяющая: на основе бухгатерской отчётности определить необходимые параметры

для расчёта величин Л, (7") и А/, (Г), сформировать сводные таблицы рассчитанных показателей в формате, необходимом для анализа результатов, осуществить наглядное представление результатов по основным показателям деятельности промышленных предприятий (объём выпуска продукции, прибыль, рентабельность).

Рассмотрены две фирмы, работающие в строительной отрасли ООО Монолитжистрой и ООО ЖСК. Проведено моделирование динамики развития двух предприятий, задав следующие параметры:

К, тыс. р. Г,% ъ % 5,% Г, лет а к, лет к, лет

5000 50 50 20 20 3 1000 2 1

По заданным значениям вышеуказанных параметров найдены аналитические зависимости от фактора времени основных производственных фондов Аг (Т) и накопленной прибыли Л/, (/), а также проверена адекватность построенной модели (табл. 1).

Таблица 1

ООО Монолитжистрой ООО ЖСК

Показатели Базовая Адаптированная Базовая Адаптированная

модель, модель, Д|, % модель, модель, д2> %

тыс. р. тыс. р. тыс. р. тыс. р.

Схема воздушный шар

1.АД(3) 37 745 38878 0,03 20775 21606 0,04

2.AU3) 38221 39740 0,04 19320 19898 0,03

1-^.2(3) 34 129 35153 0,03 20 887 21722 0,04

2. М12(3) 40340 42375 0,05 22140 22 805 0,03

Схема равномерного погашения кредита

1.^(3) 27 180 28268 0,04 14061 14 342 0,02

2. Щ3) 31 120 32365 0,04 14342 14773 0,03

Схема кредитных каникул (к = 2)

1-МЗ) 34597 35635 0,03 18 761 19514 0,04

2. ЩЗ) 35462 37 235 0,05 18376 19275 0,05

Таблица 2

ООО Монолитжистрой ООО ЖСК

Показатели Базовая Адапти- Ль % Базовая Адапти- Аь %

модель рованная модель рованная

модель модель

Схема воздушный шар

1. Выпуск продукции 305 734 314906 0,03 128 805 133 958 0,04

(тыс. р.)

2. Прибыль (тыс. р.) 38221 39740 0,04 19 320 19898 0,03

3. Рентабельность

к основным фондам (%) 1,015 1,066 0,05 0,93 0,977 0,05

1. Выпуск продукции 276445 284 739 0,03 129 501 134681 0,04

(тыс. р.)

2. Прибыль (тыс. р.) 40340 42375 0,05 22140 22 805 0,03

3. Рентабельность

к основным фондам (%) 1,182 1,265 0,07 1,06 1,124 1,06

Схема равномерного погашения кредита

1. Выпуск продукции 220 158 228 964 0,04 87178 889216 0,02

(тыс. р.)

2. Прибыль (тыс. р.) 31 120 32365 0,04 14 342 14 773 0,03

3. Рентабельность

к основным фондам (%) 1,025 1,086 0,06 0,98 1,029 0,05

Схема кредитных каникул (к = 2)

1. Выпуск продукции 280236 288643 0,03 88 921 92478 0,04

(тыс. р.)

2. Прибыль (тыс. р.) 35 462 37235 0,05 18 376 19275 0,05

3. Рентабельность

к основным фондам (%) 1,025 1,086 0,06 0,981 1,029 0,05

Отклонение показателей моделей найдём по формуле

А = |Хб ~*а|Ла Х

Численный анализ деятельности двух предприятий г. Тамбова, занятых производством строительных конструкций, показал следующее. Как следует из проведённых расчётов, разработанные модели позволяют более адекватно описать развитие динамики предприятия. Данная тенденция является устойчивой по отношению к изменению условий кредитования (увеличение общего объёма кредитов, изменение процентной ставки сроков кредитования).

При всех схемах кредитования качественное динамичное развитие (при одинаковых условиях кредита) наблюдается у фирмы Монолитжил-строй. В этой фирме создаются ресурсные накопления для возмещения заимствованных средств, что подтверждается размерами накопленной за 3 года прибыли.

В заключение исследования приведён расчёт динамики основных показателей деятельности промышленных предприятий Монолитжистрой и ЖСК по заданным схемам кредитования (табл. 2).

Как видно из полученных расчётов, построенные модели помогают адекватно оценивать развитие динамики предприятия, что позволяет качественно провести экспресс-анализ деятельности промышленных предприятий в процессе принятия стратегических решений.

Практическое применение разработанного математического инструментария моделирования и анализа динамики предприятия позволило повысить качество принимаемых инвестиционных решений при работе на финансовом рынке различных организаций и эффективно использовать имеющийся капитал.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Протасов, Д.Н. Развитие модели кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия / Д.Н. Протасов // Вопросы современной науки и практики / Университет им. В.И. Вернадского. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - Вып. 1 (15). - С. 231 - 238. (0,5 печ. л.).

2. Протасов, Д.Н. Адекватность модели повышения качества кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия / Д.Н. Протасов // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - Вып. 2 (16). -С. 46-51.(0,4 печ. л.).

Некоторые вопросы диссертационного исследования нашли отражение в других публикациях

3. Протасов, Д.Н. К анализу модели кредитно-инвестиционных ресурсов предприятия с помощью дифференциальных уравнений с возмущениями / Д.Н. Протасов // Вестник ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. - Тамбов, 2007. -Т. 4, вып 1. (0,12 печ. л).

4. Протасов, Д.Н. Анализ модели кредитно-инвестиционных ресурсов предприятия с помощью аппарата дифференциальных уравнений с возмущениями / Д.Н. Протасов // Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И. Вернадского : 2-я Междунар. науч.-практ. конф. Ч Тамбов : Изд-во Тамбовпринт, 2007. (0,24 печ. л.)

5. Протасов, Д.Н. Анализ модели состояния кредитно-инвестиционных ресурсов предприятия, привлекающего единовременный ресурс / Д.Н. Протасов // XIII научно-практическая конференция ТГТУ : сборник трудов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. (0,24 печ. л.)

6. Протасов, Д.Н. К применению аппарата дифференциальных уравнений с возмущениями для анализа модели кредитно-инвестиционных ресурсов предприятия / Д.Н. Протасов // Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И. Вернадского : 3-я Междунар. науч.-практ. конф. -Тамбов: Изд-во Тамбовпринт, 2008. (0,12 печ. л.)

7. Протасов, Д.Н. Анализ модели кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия / Д.Н. Протасов // Наука и бизнес: пути развития ; 1-я Междунар. заочная науч.-практ. конференция. -Тамбов : Изд-во Тамбовпринт, 2009. (0,18 печ. л.).

8. Протасов, Д.Н. Адекватность модели повышения качества кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия / Д.Н. Протасов // Качество науки - качество жизни : 5-я Междунар. заочная науч.-практ. конф. - Тамбова : Изд-во Тамбовпринт, 2009. (0,18. печ. л.).

9. Протасов, Д.Н. Модель кредитно-инвестиционных ресурсов предприятия, привлекающего единовременный ресурс / Д.Н. Протасов И Современные проблемы науки : 2-я Междунар. заочная науч.-практ. конф. -Тамбов: Изд-во Тамбовпринт, 2009. (0,18 печ. л.).

Подписано в печать 28.04.2009. Формат 60 х 84/16. Объём: 1,39 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 182.

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, к. 14

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Протасов, Дмитрий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Динамическая модель развития кредитно - инвестиционных 13 ресурсов промышленного предприятия, адаптированная к условиям турбулентного рынка

1.1. Особенности кредитно-инвестиционной деятельности 13 промышленных предприятий

1.2. Математическое моделирование как метод анализа 22 экономических процессов.

1.3. Модель динамики промышленного предприятия с участием 29 внешних инвестиций как формы государственной поддержки

Глава 2. Комплекс комплементарных дифференциальных динамических моделей развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия

2.1. Модель динамики промышленного предприятия с нелинейными 44 производственными функциями

2.2. Модель предприятия, привлекающего единовременный 54 кредитный ресурс при условии равномерного погашения дога

2.3. Обобщенная динамическая модель анализа стратегий развития 59 предприятия с использованием финансовых инструментов и комбинированных схем финансирования

Глава 3. Методика оценки адекватности комплементарных дифференциальных динамических моделей развития кредитно- инвестиционных ресурсов промышленного предприятия

3.1. Влияние возмущений на решение дифференциальной 87 динамической модели развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия

3.2. Оценка адекватности численного решения комплементарной 94 дифференциальной динамической модели развития кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия

Диссертация: введение по экономике, на тему "Развитие моделей кредитно-инвестиционных ресурсов промышленного предприятия"

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики осуществление деятельности в инвестиционно-финансовой сфере требует от хозяйствующей организации, в целом, и от её менеджмента, в частности, применения адекватных методов и моделей, позволяющих исследовать динамику развития предприятия в зависимости от выбранной инвестиционной политики: чистой (использование одного инвестиционного источника) и смешанной (применение комбинированных схем финансирования), с учётом внешних возмущений, обусловленных влиянием турбулентной среды. Использование данных методов и моделей позволяет хозяйствующей организации минимизировать (оптимизировать) возможные потери капитала, а также повысить эффективность его использования.

Фактическое отсутствие опыта в данной области у хозяйствующих организаций вследствие существовавшей догие годы командно-административной системы при переходе к рыночным формам хозяйствования, с присущей им нестабильностью, достаточно остро поставил перед менеджментом предприятий вопросы анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики предприятий, тенденций и стратегий их развития в зависимости от изменяющихся параметров внешней среды. Наблюдаемые в настоящее время условия формирующегося рынка, поная экономическая самостоятельность предприятий, новая система взаимосвязей переменных, принципиально иная налоговая система требуют нового этапа исследований для соответствующей адаптации этих методов и, в частности, учёта кредитов, налоговых льгот для предприятий, влияния внешних факторов с возмущением (изменение курса валют, цен на сырьё, инфляция и т.п.). При этом объективно обозначилась потребность в формировании нового экономико-математического аппарата и использовании информационных технологий для решения задач данного вида.

В научной литературе изложены основополагающие принципы анализа данных кредитно-инвестиционных процессов, предложены основные методы её моделирования. Динамика предприятий изучается с помощью достаточно нетрадиционных и относительно редко используемых, но достаточно эффективных, математических методов - аппарата дифференциальных уравнений с возмущением.

Таким образом, основные характеристики процессов, протекающих в настоящее время в кредитно-инвестиционной сфере, требуют создания адекватного экономико-математического инструментария, а также методики, позволяющей оперативно и эффективно анализировать динамику предприятий, что приобретает особую актуальность.

В связи с этим вопросы финансирования предприятий, их инвестиционной поддержки, обоснования кредитных вложений и предоставления им различных льгот по возвращению дога продожают оставаться значимыми. Решение отдельных аспектов этих вопросов может быть осуществлено на основе известных методик по обоснованию проектов инвестиционных вложений. Однако не менее важен и концептуальный анализ основных тенденций и закономерностей развития инвестируемых предприятий, который требует применения количественных методов и, в частности, методов экономико-математического моделирования, адаптированных к специфике изучаемого экономического объекта.

Указанные обстоятельства, а также тот факт, что соответствующий экономико-математический инструментарий применительно к предприятиям развит достаточно слабо, свидетельствуют об актуальности темы диссертационного исследования.

Состояние и изученность проблемы. Существующие отечественные теории анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики, тенденций и стратегий развития предприятий, направлены, в основном, на решение проблем оптимизации развития промышленных предприятий, функционирующих в стационарных условиях плановой экономики. В этом направлении накоплен значительный теоретический и эмпирический опыт. Вместе с тем, многие теоретические проблемы моделирования динамики предприятия, экспресс-анализа их эффективности и целесообразности их реорганизации адекватно условиям быстро изменяющейся внешней среды являются нерешёнными и нуждаются в углублённой проработке.

Экономико-математические модели и методы анализа деятельности предприятий представляют собой относительно новый инструментарий, разработка которого инициирована развитием предпринимательства и малых фирм. В связи с этим в отечественной научной литературе имеется сравнительно небольшой комплекс специализированных модельных и инструментальных средств, исследующих рассматриваемые объекты.

Одна из первых экономико-математических моделей, разработанных применительно к среднему и малому бизнесу, была рассмотрена в работах К.А. Багриновского, Н.Е. Егоровой, Е.Р. Майна и основывалась на созданной ранее модели предприятия. Данная модель рассматривала предприятие, функционирующее в экономическом симбиозе с крупной фирмой, и являлась имитационной динамической моделью с дискретным временем. В дальнейшем в работу над данной проблемой включились В.М. Афанасьев,

B.З. Беленький, М.А. Маренный, С.Р. Хачатрян.

В настоящее время данная проблема моделирования динамики предприятия рассматривается в работах К.А. Багриновского, В.З. Беленького, Г.Б. Клейнера, Н.Е. Егоровой, Е.Р. Майна, М.А. Маренного, A.M. Смулова,

C.Р. Хачатряна, И.Е. Хромова и других и освещает моделирование деятельности предприятий и малых фирм. В диссертации рассматривается применение анализа динамики предприятия с учётом факторов, мало поддающихся прогнозированию (изменение курса валют, цен на сырьё, инфляция). В качестве основного инструментария использованы методы решения дифференциальных уравнений с возмущением, с обобщёнными функциями, входящими в виде слагаемых, в частности для линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами.

Несмотря на большое количество работ, посвящённых данной проблематике, теоретические вопросы анализа и оценки различных моделей, описывающих основные закономерности динамики предприятий, тенденций и стратегий их развития, связанных напрямую с изменением внешней среды, развиты недостаточно.

В настоящее время назрела настоятельная необходимость в разработке математических моделей, описывающих осуществление деятельности в инвестиционно-финансовой сфере различных типов предприятий, в зависимости от выбранной инвестиционной политики: чистой (использование одного инвестиционного источника) и смешанной (применение комбинированных схем финансирования), с учётом внешних возмущений, обусловленных влиянием внешних факторов.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертации является разработка моделей, методов и инструментов анализа деятельности предприятий для исследования динамических характеристик изучаемых объектов и оценки темпов их развития в зависимости от объёмов и условий финансирования, а также воздействий внешней среды.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

Х построение комплекса дифференциальных моделей предприятия, учитывающих различные условия предоставления и использования кредитно-инвестиционных ресурсов;

Х выявление системы показателей деятельности предприятий, отражающих особенности их кредитно-инвестиционной деятельности;

Х оценка адекватности построенной дифференциальной модели предприятия;

Х разработка информационного обеспечения реализации динамической модели предприятия с целью принятия инвестиционного управленческого решения.

Объект исследования. Объектом исследования являются предприятия производственного сектора, осуществляющие своё развитие за счёт кредитно-инвестиционных ресурсов. Для экспериментальных расчётов выбраны две фирмы, функционирующие в сфере строительного бизнеса (г. Тамбов).

Предметом исследования являются микроэкономические дифференциальные динамические модели динамики развития предприятий, обусловленные кредитно-инвестиционными факторами роста (кредитование банков, государственная поддержка, реинвестирование прибыли) и осуществляемые во внешней экономической среде (система налогообложения, спросовые ограничения и т.д.).

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных учёных "по теории фирмы, развитию малого предпринимательства, экономико-математическому моделированию объектов микроэкономики.