Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Разработка методов и инструментов моделирования и управления процессом размещения капитала предприятия тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень	кандидат экономических наук
Автор	Гладких, Александр Петрович
Место защиты	Тамбов
Год	2011
Шифр ВАК РФ	08.00.13

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов и инструментов моделирования и управления процессом размещения капитала предприятия"

На правей рукописи

УДК 519.866 ББК У.в631я031 Г522

ГЛАДКИХ Александр Петрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ИНСТРУМЕНТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ РАЗМЕЩЕНИЯ КАПИТАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

1 О НОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Тамбов 2011

005001562

Работа выпонена на кафедре Экономический анализ и качество федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет (ФГЪОУ ВПО ТГТУ).

Научный руководитель Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор экономических наук, профессор Тен Валерий Валентинович

доктор экономических наук, профессор Тостых Татьяна Николаевна

кандидат экономических наук Дякин Вадим Николаевич

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Защита диссертации состоится 25 ноября 2011 г. в 14 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.260.04 в ФГБОУ ВПО ТГТУ по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, Большой актовый зал.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО ТГТУ по адресу: 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, д. 112, корп. Б, а с авторефератом диссертации допонительно - на официальном сайте ФГБОУ ВПО ТГТУ (www.tstu.ru).

Сведения о защите и текст автореферата размещены в сети Интернет на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации (vak.ed.gov.ru).

Автореферат разослан 24 октября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ДМ 212.260.04 кандидат экономических наук, доцент

Н.В.Злобина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Управление капиталом является одним из ключевых моментов успешного развития и функционирования экономических субъектов в условиях рыночной экономики. Особая роль здесь принадлежит инвестициям, определению направлений, размеров инвестирования. Управление капиталом позволяет распоряжаться ресурсами предприятия наиболее эффективно, что в свою очередь способствует максимизации прибыли предприятия, увеличению стоимости капитала, ускорению движения капитала, минимизации рисков инвестиций.

Функционирование крупных предприятий, действующих в условиях хорошо развитых рынков, все чаще требует применения универсальных методов исследования экономических систем. В связи с этим использование формализованных методов и моделей управления капиталом является перспективным и находит широкое применение. Стоит заметить, что в большинстве методов управления размещением капитала не используются описания процессов динамики величин, например денежных потоков, используемых для расчета конечных критериев принятия решения. Применяются в основном упрощенные подходы, зачастую не учитывающие и приводящие к упущению в прогнозировании неких важных особенностей и деталей ключевых экономических параметров. К ним можно отнести методы экспертных оценок и детерминированные подходы. Экспертные оценки достаточно просты и популярны, их недостатком является присутствующий субъективный фактор. Детерминированные методы предполагают наличие жесткой функциональной зависимости, однако ввиду сложности экономических процессов им не всегда удается подобрать упрощенное представление в виде детерминированных связей.

Перспективную группу с позиций описания динамики процессов составляют стохастические методы, основанные на вероятностных, случайных моделях, а также нелинейных хаотических моделях, которые, являясь детерминированными, обладают чертами случайного поведения. Проблемы применения этих методов связаны с недостаточным развитием аппарата математического анализа сложных нелинейных систем. В то же время методы нелинейного моделирования и управления процессом размещения капитала зачастую позволяют более точно спрогнозировать результаты экономической деятельности предприятия вследствие того, что позволяют учесть случайность, непредсказуемость экономических процессов. К тому же задачи управления чаще всего связаны с поиском оптимального, наиболее эффективного в соответствии с определенным критерием решения, т.е. по сути своей являются оптимизационными задачами, что обозначает допонительные требования к методам и инструментам их решения.

В этой связи актуальной является разработка новых методов и инструментов моделирования и управления капиталом, дающих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что является предпо-

сыкой для осуществления эффективного менеджмента финансовой деятельности экономических субъектов на основе экономико-математических методов и современных информационных технологий.

Степень разработанности проблемы. В целом в области финансовой деятельности предприятия, управления размещением капиталовложений накоплен значительный опыт, что частично освещено в работах российских и зарубежных ученых.

Вопросы управления капиталом стали активно разрабатываться с начала XX в. Например, Ф. Харрисом была предпринята попытка создать теорию управления инвестициями. Размещение капитала, оптимизация инвестиционных процессов с позиций портфельного инвестирования были заложены в середине XX в. в статьях Г. Марковича, из которых видно, что рисковые активы следует объединять в инвестиционные портфели с целью минимизации рисков и рисковость отдельного актива следует измерять его влиянием на общую рисковость инвестиционного портфеля.

Эти идеи нашли свое продожение в работах Дж. Линтнера, У. Шарпа и Я. Мойссина, предложивших модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), основанную на допущении идеальных рынков капитала и позволяющую конкретизировать связь между уровнем риска и требуемой доходностью. Шарп У. предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной.

Развитие подходов моделирования процессов, связанных с размещением капитала, влияло на совершенствование и появление нового математического аппарата, связанного с необходимостью решения актуальных задач управления. Эволюция происходила в ряде новых направлений теории оптимизации, таких как линейное программирование, теория игр, динамическое программирование, теория графов и др. Одним из первых исследователей задачи линейного программирования в общей форме был Джон фон Нейман, доказавший основную теорему о матричных играх и изучивший экономическую модель движения капитала, носящую его имя.

Вопросы управления инвестициями и размещением капитала связаны с определением стоимости инвестиционного капитала, устанавливаемой из расчета связанного с ним риска и доходности, которую можно достичь при альтернативных вложениях. Основные критерии финансовой оценки эффективности размещения капиталовложений (чистая приведенная стоимость (NPV), модифицированная внутренняя доходность (MIRR), индекс рентабельности (PI), дисконтированный период окупаемости (DPP)) позволяют правильно оценить ситуацию и выбрать адекватную управленческую стратегию только в случае верной оценки величин, на основании которых они рассчитываются (величина требуемой доходности капитала, оценка денежных потоков и др.). Вследствие этого изменение стоимости активов играет решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. Традиционные подходы и модели функцио-

нирования капитала используют серьезные упрощения, вследствие чего прогнозируемые на их основе результаты не всегда соответствуют реальным изменениям цен активов, а многие происходящие на рынке явления не находят объяснения. Вызванные затруднения явились предпосыкой для дальнейшего совершенствования методов экономического моделирования и математического аппарата, с ними связанного, с целью устранения расхождений прогнозируемых финансовых показателей с реальными данными.

Многочисленные исследования, посвященные изменению цен на рынках капитала, показали, что цены изменяются хаотичным образом в зависимости от появляющейся информации и поведения рациональных инвесторов, пытающихся определить правильную стоимость активов.

Поэтому в настоящее время в разделах инвестиционной теории, теории капиталовложений происходят дальнейшие модификации, связанные с использованием современных динамических стохастических и диффузионных моделей, отражающих сущность случайных процессов. Начальной работой в этом направлении было исследование Теория спекуляций (The Theory of Speculation, 1900 г.) JI. Башелье. Он использовал математическое описание концепции броуновского движения в модели динамики изменения курса акций. Самуэльсон П. продожил работу в этой области, предложив геометрическое описание процесса диффузии для описания изменения цен активов. В 1973 г. Ф. Блэк и М. Шоуз опубликовали работу по моделированию ценообразования опционов, в которой была предложена формализованная модель Black-Scholes Option Pricing Model, ОРМ. В модели предполагается, что цены активов изменяются случайным образом, но колебания происходят в соответствии с нормальным распределением, что подразумевает равновероятное повышение и снижение цен.

Стоит отметить достаточно сильное влияние иностранной финансовой школы, базирующейся на относительно недавно развившейся (во второй половине XX в.) теории финансового менеджмента, на отечественную. Среди трудов российских ученых в сфере управления финансами выделяются работы A.A. Радугина, Э.М. Короткова, A.B. Бусыгина, E.JI. Драчевой, E.JI. Розановой, Г.И. Константинова, с позиций системного управления - C.B. Семеновой, В.Н. Вокова, H.H. Моисеева, Ю.И. Черняка, В.И. Мухина.

В целом в большинстве работ российских и зарубежных ученых, посвященных проблематике размещения капитала и управления экономическим развитием, превалирующими являются подходы на основе методов экономического анализа, финансового менеджмента. При этом не учитываются сложность и турбулентность финансовых процессов.

Использование динамических моделей зачастую позволяет достичь лучшего прогноза в отношении изменения ключевых экономических показателей, играющих решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. В этой связи необходимой и целесообразной становится задача разработки аппарата математических методов, адаптиро-

ванных к работе с нелинейным математическим описанием динамики процессов размещения капитала. К тому же стоит отметить, что ввиду сложности исследований с применением нелинейного математического моделирования необходимы также допустимое упрощение и унификация в методах и инструментах экономико-математического моделирования и управления.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является разработка методов и инструментов моделирования и управления финансовой деятельностью предприятия для повышения эффективности размещения капитала. Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

Ч провести анализ существующих методов моделирования и управления размещением капитала предприятия, выявить их возможности и ограничения;

- разработать методы анализа и управления процессом размещения капитала предприятия, учитывающие особенности нелинейных динамических моделей;

- разработать программно-инструментальную поддержку предложенных методов моделирования и управления размещением капитала;

Ч исследовать особенности применения предложенных методов и информационных технологий на конкретных предприятиях.

Объектом исследования выступает предприятие в части обеспечения эффективного размещения капитала.

Предметом исследования являются модели, методы и инструменты управления процессом размещения капитала, учитывающие возможность хаотического диффузионного поведения экономических процессов (флуктуации временных рядов ценообразования активов, изменения курса валют, инфляции и др.).

Теоретической и методологической основой исследования являются ключевые положения экономической теории, теории финансового менеджмента, теории финансов, финансовой математики; методы системного анализа; экономико-математическое моделирование; вариационное исчисление; теория оптимального управления; дифференциальное и интегральное исчисление; кибернетика.

Источниковую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, финансовому менеджменту, теории финансов, финансовой математике, инвестиционным решениям, структуре капитала и другим вопросам, относящимся к предмету настоящего исследования.

В процессе выпонения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученных в области экономической теории, финансового менеджмента, системного анализа,

теории оптимального управления; справочно-информационные материалы; материалы научно-практических конференций.

Научная новизна работы заключается в развитии теоретических положений об управлении процессом размещения капитала, в разработке современных методов и инструментов анализа и управления динамикой процесса размещения капитала на основе выработки оптимизирующей стратегии управления с применением информационных технологий.

В работе получены и выносятся на защиту следующие основные результаты, содержащие элементы научной новизны.

1. Сформулирована общая постановка задачи управления капиталом предприятия, включающая модель процесса размещения капитала, адаптированную к динамическому диффузионному математическому описанию и отличающуюся возможностью упрощения при рассмотрении уточненной задачи управления.

2. Разработан метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, адаптированный к современным динамическим моделям, учитывающим особенности турбулентного рынка, диффузии капитала, факторов, характеризующихся хаотическим поведением (временные ряды ценообразования активов, изменение курса валют, инфляция и др.).

3. Разработаны агоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Сформулирован локальный критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний оптимизации и повысить скорость и эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала.

4. Разработаны программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом эффективного размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Содержание работы соответствует положениям пунктов 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов и 2.3 Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Теоретическая значимость исследования заключается в создании теоретически обоснованных методов моделирования и управления капиталом, предоставляющих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что можно расценивать как дальнейшее развитие экономико-математического моделирования и систем поддержки принятия решений.

Практическая значимость выпоненного исследования состоит в разработке:

1) метода моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированного к современным динамическим моделям;

2) агоритма выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления;

3) программного обеспечения, реализующего подход к решению задачи управления процессом рационального размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Основные результаты диссертационной работы рассчитаны на специалистов, занимающихся инвестиционно-финансовой деятельностью. Отдельные теоретические и практические результаты могут быть использованы при обучении студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.

Апробация и внедрение результатов исследования. Диссертация выпонена в рамках плана научных работ экономического факультета ФГБОУ ВПО ТГТУ, проводимых в соответствии с комплексной темой Качество объектов микро-, мезо-, макроэкономики, финансов, кредита, бухгатерского учета, анализа и аудита.

Результаты работы использованы для оценки эффективности размещения капитала и выработки стратегии управления процессом размещения капитала в проект введения новой услуги лTELE2.Модем тамбовского филиала Закрытого акционерного общества Вотек Мобайл, а также апробированы в деятельности ОАО Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники Эфир, что подтверждено соответствующими справками.

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на Второй Международной научно-практической конференции 21-22 апреля 2006 г. Составляющие научно-технического прогресса, III Международной научно-технической конференции Информационные технологии в науке, образовании и производстве (2008 г.), Седьмой Международной заочной научно-практической конференции Прогрессивные технологии развития (2010 г.), Третьей Межвузовской научно-практической ежегодной конференции Новые технологии и инновационные разработки (2010 г.).

Материалы диссертационной работы, в том числе предложенный метод моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированный к современным динамическим моделям, а также агоритм выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления, использованы в учебном процессе экономического факультета ФГБОУ ВПО ТГТУ для подготовки бакалавров и специалистов по направлениям и специальностям: 080502 Ч Эконо-

мика и управление на предприятии (по отраслям), 080200 - Менеджмент (стандарт 3-го поколения), 080105 - Финансы и кредит.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в восьми научных работах авторским объемом 9,1 печ. л., из которых пять в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в трех свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура диссертации определена поставленной целью, порядком исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Общая постановка задачи управления процессом размещения капитала предприятия, адаптированная к динамическому диффузионному описанию процессов размещения капитала. В общем и целом задачи управления капиталом бывают различны и конкретизируются поставленными целями. Одна из распространенных целей связана с максимизацией прибыли предприятия, другой часто присутствующей задачей является минимизация времени достижения предприятием определенного финансового состояния. Также среди потенциальных возможных целей можно отметить увеличение собственного капитала предприятия, минимизацию риска. Однако все эти задачи являются аналогичными по сути, и для поиска решения и моделирования происходящих процессов в данном случае может быть использован один подход. Этот аспект позволяет, с одной стороны, сохранить степень общности модели, а с другой - упростить рассмотрение и решение задачи.

В работе предлагается формализованная модель, представляющая общую постановку задачи управления размещением капитала. Модель подразумевает, что математический вид процессов размещения капитала соответствует динамическому нелинейному описанию:

Ч = g(x) + u, x(t0) = x 0, (1)

где х = (xj, х2, Ч, хп), и = (щ,и2, ит) - векторы состояния и управления соответственно.

Рассмотрим функцию P(q, и), где q е Q и R - один из допустимых управляемых параметров (1), Q = {х, t, dx, dt, dx/dt} - множество допустимых управляемых параметров, R = {й, у = 1,..., z} - множество функций от допустимых управляемых параметров; и - управление из множества допустимых управлений U = {u,l =1,..., М). Тогда задача оптимального управления сводится к нахождению оптимальных параметров

л7*, и * при соответствующих управлениях и из множества допустимых управлений {л/,/ = 1,..., М}:

Р(д*, и*) = о?\Р(Ч, и), д-е^иЛ, 0 = {х, (к, Л, ск/Ж}, Я = {Ну, у = 1,.... г}; (2) иеи,и = {иД1=1,..., М}.

Таким образом, (1) Ч (2) выражает общую формализованную постановку задачи управления размещением капитала.

Метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, учитывающий особенности нелинейных динамических моделей. С целью получения решения (1) рассмотрим описание неуправляемого процесса размещения капитала предприятия в виде векторного дифференциального уравнения

х = Ах+/(х), (3)

с начальными условиями

х(0 ) = с,

где х = (Х|,хп); /(х) - полилинейная форма; А - квадратичная матрица.

Эквивалентное интегральное уравнение, соответствующее (3):

*(/) = с+ |[х(т) + /(х(т))]А. (4)

Применяя метод последовательных приближений к (4), получим

Х%-и (1) = с+ \[Ахн (т) + /(Хд, (х))] ск. (5)

Оператор, представляющий собой правую часть (4), при малых значениях I является сжимающим. Поэтому существует такое положительное число Т, что на отрезке [О, Т~\ схема (3) сходится к решению уравнения (4), причем равномерно. Это решение имеет вид:

х(() = еА'с + <р(х0 (/),/), (6)

где <рО0(0, 0 = Нт |/(хд,(т))Л .

Выражение (6) позволяет отыскать решения процессов вида (3). Данный метод предполагает, что описание процесса размещения капитала

предприятия представлено в виде нелинейной динамическои модели, и позволяет получить траектории решения в символьном виде.

Примером существенно нелинейной динамической модели такого вида, описывающей процессы движения капитала, спроса и нормы прибыли, является модель (7). Два уравнения модели описывают изменение и интенсивность движения капитала и спроса в пространстве технологий под воздействием изменения нормы прибыли. Третье как раз описывает сам процесс изменения нормы прибыли.1

i(0 = A*i(0-a)*3 -8*2),

2(/) = г,(1-(1-8)*2+<Иэ), (7)

x3(t) = a(x2 -dx[),

Рл р Рл(1 + 7)п 1 + 7 , м0_

где х,=ЧЧЧК; х7=Ч-ЧЧD; х-, =--и; Ь--,

1 1 + 6 + Т1 2 шб 3 со (1 + 0 + г|)(1 + 7)

л9 9 + (Т1-1)(1 + 7)

а =-, а =----коэффициенты, характеризующие строение

рГ] С09

суммарного капитала и структуру рынка; 5 - параметр, определяющий денежные средства, являющиеся источником формирования платежеспособного спроса государства; а - параметр, определяющий денежные средства, являющиеся источником формирования платежеспособного спроса предпринимателей; р Ч коэффициент, характеризующий потребление в зависимости от платежеспособного спроса и количества имеющихся товаров и услуг; т\ = Y/M - отношение товарных запасов к денежной массе, Y(t, с) - плотность распределения товарного капитала предпринимателей, равная товарным запасам в момент t, M(t, с) - плотность распределения денежного капитала предпринимателей, выражающая платежеспособный спрос предпринимателей на средства производства и рабочую силу для производства продукции по технологии с; Q = CT/M -отношение суммарных издержек к денежной массе, CT(t, с) - плотность распределения производительного капитала предпринимателей; K(t, с) Ч плотность распределения суммарного капитала в момент t в пространстве технологий; 7 = К/Н - соотношение капитала и труда, К - постоянный капитал (средства производства), H Ч переменный капитал (рабочая сила); со Ч доля переменного капитала, выплачиваемая предпринимателями в единицу времени в виде зарплаты наемным работникам; D(t, с) -

1 Магницкий H.A., Сидоров C.B. Новые методы хаотической динамики. -Едиториал УРСС, 2004. - С. 253 - 270.

платежеспособный спрос на произведенный по технологии с потребительский продукт; с) - распределение нормы прибыли в момент I в пространстве технологий; а - коэффициент, характеризующий силу связи изменения нормы прибыли в зависимости от превышения платежеспособного спроса над капиталом.

С использованием метода (3) - (6) по модели (7) были проанализированы и получены результаты двух вариантов размещения капитала при следующих значениях параметров модели (7):

- 1 вариант:

Ст = 1 ; М = 1; У = 6,82 ; = 0,55; # = 0,45; со = 8,1 ;

6 = 1; 11 = 6,82; 7 = 1,22; а = 3,7; Ь = 0,4; с/ = 1,7 ;

- 2 вариант:

Ст =1; М = 1; Г = 4,25 ; К = 0,75; Я = 0,25; ш = 20 ;

9=1; Т1 =4,25; 7 = 3 ; а = 5,9; = 0,8 ; </ = 0,7 .

Одинаковые параметры в обоих вариантах: 8 = 0,5; с = Ч1; Г = 0,002; л:0 = 50; >>0 = 86; 20 = 25.

В системе (7) х =

- вектор независимых переменных;

0 0 0 А= 1 0 0 -а<1 а 0 вектор нелинейных частей.

матрица коэффициентов; /(х) =

Ьххх з -сЪххх з ЧЬ5т|Х2 -Х1Х2 Ч х2 +си1х3 0

........

' ' ло ео ^^

ХХХХХ к.......

50 Х 100

150 200.5 .Л?

Рис. 1. График траектории при параметрах размещения капитала по 1 варианту

Рис. 2. График траектории при параметрах размещения капитала по 2 варианту

Результаты моделирования, полученные с помощью программы, написанной на языке математической системы Sage, представлены на рис. 1 и 2. Графики выпонены в координатах (х, у) - (капитал, платежеспособный спрос).

Агоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Сформулирован критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний оптимизации и повысить скорость u эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала. Агоритмы оптимизационного управления рассмотрены в работе в контексте сокращения продожительности финансового цикла при определенных вариантах размещения капитала для объекта (7). В этой связи задача управления (1) - (2) заключается в минимизации времени перевода объекта, описываемого (7), из исходного состояния в заданное при соответствующих управлениях и из множества допустимых управлений {л/,/ = 1,..,М} или:

dtЧ>min при ue{uh / = 1,..., А/}. (8)

Рассмотрим переход объекта из /'-го состояния в j-e для упрощения обозначений в скалярном варианте. Исходя из описания процесса развития объекта выражением (3), процесс трансформации системы из /-го состояния в j-e в случае с переменным временным интервалом дискретизации может быть представлен следующим образом:

Aj_i = j-i = t0 (ai + u,) или ty = Aj_1/(ai + u,) , (9)

где A= j Ч i - разность значений состояний j и i системы; ul -1-е управление, / = 1,..., M .

Дискретный процесс развития системы по двум возможным траекториям движения, зависящим от управления, с переменным временем перехода между состояниями показан на рис. 3.

При движении по траектории А объект перейдет в узел 1 за время

tm"1. За это же время при управлении м2 и соответственно движении по траектории В объект окажется в узле 2 и не достигнет такого же состояния, как в узле 1. Чтобы достичь состояния, эквивалентного состоянию в узле 1, при движении по траектории В необходимо попасть в узел 5. При этом необходимое время перехода из состояния х0 в jc, при движении по

траектории В, как видно из рис. 3, будет /02"2 +t24"2 +/45"2.

процесс развития

0 Ч-Вариативные

ЧЭквивалентное состояние на друг ой траектории

ЧПереход по одной траектории

Рис. 3. Графическое изображение агоритма дискретизации с переменным временем перехода между состояниями

Из состояния 1 возможен непосредственный переход по траектории А в узел 3 за время tn"1 или через эквивалентное 1-му 5-е состояние по траектории В в состояние 6 за время /56"2 .

Таким образом, схема возможных состояний развития объекта и их взаимосвязей может быть определена в виде графа. При использовании данного агоритма дискретизации граф строится из вариативных точек, т.е. точек, в которых возможен выбор управления для определения соответствующего развития. На рисунке 3 такие точки изображены закрашенными, прямые переходы между состояниями изображены сплошными стреками, а переходы через эквивалентное состояние по другой траектории - пунктирными.

С целью исключения лишних малоотличающихся неинформативных для анализа точек производится формирование подмножества необходимых (значимых) вариативных точек Pvneed из всего множества вариативных точек Pv . Выделение подмножества p"eed производится в соответ-

т- nppfl I need need

ствии с критерием: PjtPv при \pj - pjA > Ev , где ev -некоторая окрестность, обозначающая сколь угодно малое расхождение точек

Для нахождения оптимальной траектории достижения заданного состояния из исходного выпоняется агоритм оптимизации на графе. Агоритм оптимизации основывается на принципе оптимальности и представляется следующей оптимизирующей стратегией:

Pj-1 и Pj .

fi = min

ai+Ui i+(ai+ui)

fN = o,

где i, ; = 1, 2,..., N- 1 = 1,..., M .

В данном случае начальное приближение

f,

где us - управление, соответствующее желаемому состоянию N. В случае отсутствия управления us, соответствующего переходу в Л'-е состояло

ние, Ji = tiN принимается равным <*> .

На рисунке 4 показан совмещенный график траекторий с выделением вариативных точек при управлениях в соответствии с вариантами 1 и 2, показанными на рис. 1 и 2. А на рисунке 5 показан полученный граф вариативных состояний. Применение оптимизационного агоритма на графе позволило получить следующую оптимальную управленческую стратегию:

0(и,)- 1(щ)-2(и2)~7 или 0(к2)- 1(ц,) -2(и2)-7

с оптимальным временем перевода системы

t "I л01

+ i27"2 =35 или tm=t,

-t "2 '01

+/,,"1 +t

- управление № -управление иг

Рис. 4. Определение необходимых Рис. 5. Граф

вариационных точек вариационных состояний развития

по траекториям развития объекта и их взаимозависимостей

Как видно из полученных результатов, найденная оптимальная стратегия управления позволяет сократить время обращения капитала, повысив таким образом эффективность и качество управления размещением капитала предприятия.

Программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом эффективного размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления. Эффективное использование разработанной модели и предложенных выше методов возможно лишь на основе информационных технологий, так как требует выпонения большого количества сложных вычислительных операций. В связи с этим было разработано программное обеспечение в виде совокупности модулей для решения следующих подзадач:

- построение траекторий решения динамики процесса размещения капитала;

- формирование множества Pv вариативных состояний и подмножества Pvneed значимых вариативных состояний процесса размещения капитала;

- нахождение оптимальной стратегии управления на основе анализа вариативных состояний развития процесса размещения капитала.

Разработанные программные инструменты обеспечивают: интерактивный режим организации вычислительного процесса; автоматизацию решения задач; организацию вывода цифровой, текстовой и графической информации. При разработке программного обеспечения за основу взят типовой набор технических средств ПЭВМ Pentium Dual-Core.

Программное обеспечение спроектировано с учетом принципов модульности и децентрализации управления. В соответствии с этим отдельные части программного обеспечения выведены в виде блоков, каждый из которых реализует решение одной из задач. Взаимосвязь всех функциональных частей системы реализована в соответствии со схемой на рис. 6.

Апробация методов управления процессом размещения капитала была проведена на основе рассмотрения проекта введения новой услуги лTELE2.Модем компании Теле2-Тамбов (тамбовский филиал Закрытого акционерного общества Вотек Мобайл).

Основные входящие денежные поступления, связанные с введением данного сервиса, планируются от продажи модемов с SIM-картами с тарифным планом Модем, что также допонительно увеличит абонентскую базу.

Основные исходящие денежные поступления, вызванные введением данного сервиса, связаны с расходами на рекламу вводимой услуги, а также с затратами себестоимости новой продукции.

Переменные расходы, вызванные затратами себестоимости, связаны с объемом продаж, и в целом, по данным Теле2-Тамбов, оцениваются как 50% от объема продаж.

Расходы по рекламе новой услуги оценены методом сопоставления с соответствующими затратами по рекламе аналогичных тарифных планов. Услуга рассчитана на пользователей, изначально к ней ориентированных; в этой связи расходы по рекламе прогнозированы в качестве средних по рекламе тарифного плана с ориентированным пользовательским профилем.

Интерфейс пользователя

Подсистема построения траекторий решения

Подсистема дискретизации и формирования множества вариативных состояний процесса

Подсистема

анализа вариативных состояний и выработки оптимальной стратегии управления

Система управления базами данных MySQL

Графическая информационная система

Атрибутивная БД

Принтер

Графическая

^ Управляющие потоки - Информационные пото-

Рис. 6. Структура программного обеспечения, отражающая взаимосвязь функциональных блоков управления процессом размещения капитала

Предполагается, что проект введения услуги лTELE2.Модем при ожидаемом сценарии реализации имеет средний уровень риска, совпадающий с уровнем риска введения тарифных планов; следовательно, для стоимости капитала фирмы WACC (Weighted Average Cost Of Capital) в случае ожидаемого сценария можно использовать среднее корпорацион-ное значение 10%.

Финансирование проекта введения новой услуги может быть осуществлено за счет собственных средств из прибыли. При этом величина прибыли EBITDA (Earnings before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) до вычета процентов, налогов и амортизации уменьшится в связи с оттоком денежных средств на рекламу и переменные расходы. С другой стороны, нужно ожидать увеличения EBITDA, связанного с доходами от реализации и последующего использования новой услуги.

Таким образом, для успешного выпонения цели проекта EBITDAn при осуществлении проекта дожна быть не менее EBITDATeK - EBITDA3 п (текущая EBITDA минус EBITDA при затратах по проекту новой услуги):

EBITDAn > EBITDATeK - EBITDA3 п.

Величина входящих денежных поступлений будет зависеть от объема продаж. Как известно, момент, связанный с правильной оценкой объема реализации, достаточно сложен, вследствие чего на этом шаге оправданно применение математического аппарата. С целью анализа необходимых объемов продаж и оценки получаемого дохода в данном случае была использована диффузионная модель Басса, состоящая из двух дифференциальных уравнений.

--=хдо+(адг+ад2хч)(Хч-хд), q = \,...,Q, (13)

где хд - текущий процент проникновения на q-м сегменте; aql - коэффициент инновации, характеризующий интенсивность внешнего влияния прямой рекламы на q-м сегменте спроса; а?2 - коэффициент имитации,

характеризующий степень влияния косвенной внутренней рекламы (от общения покупателей между собой и др.); Xq - потенциальная емкость

q-го сегмента спроса; Q = 2 Ч количество сегментов спроса, участвующих в формировании спроса на товар или услугу;

Первое из них описывает изменение роста абонентской базы компании без учета проекта новой услуги, второе - прогноз роста процента проникновения новой услуги ТЕЬЕ2.Модем.

Коэффициент имитации а12 был сформирован на основе экспертной оценки, а также статистических исследований, затрагивающих исследуемую область, и составил значение 1,4. Коэффициент инновации ап был

оценен на основе анализа финансовых данных компании Теле2-Тамбов за 2008 - 2010 гг. и составил 0,2.

Коэффициент имитации а22 был оценен как общий коэффициент продукции и услуг компании а12 значением 1,4. Коэффициент а21 оценен в 50% от коэффициента a] t компании, так как услуга лTELE2.Модем относится к допонительным сервисам (VAS) компании. Услуга рассчитана на пользователей, изначально к ней ориентированных, чем объясняется заниженность коэффициента а21 прямой рекламы по сравнению с общим коэффициентом ап по услугам компании.

Потенциальная емкость пользователей услуги лTELE2.Модем оценена на основе маркетинговых исследований по растущей потребности использования мобильного Интернета с помощью технологий EDGE/GPRS в размере 4...5% от общего числа потенциальных пользователей сотовой связи региона. Ожидаемо постепенное увеличение потенциальной емкости пользователей услуги лTELE2.Модем. Шаг t в модели принят равным одному кварталу.

В соответствии с (3) в системе (13) х =

- вектор независимых

переменных; А =

апХ, - а

а22^2 _а21

- матрица коэффициентов;

_ а11-^1 ~ ai2xi2 0.2\Х2 ~а22х2

- вектор нелинейных частей.

Полученные суммарные финансовые данные в соответствии с прогнозируемым ростом абонентской базы поквартально в 2011 г. за прошедшие кварталы без принятия проекта по введению новой услуги ТЕЬЕ2.Модем приведены в форме финансовой отчетности Теле2-Тамбов в табл. I.2 Расчет значений Fixed cost, S&M Expansion, S&M, Customer Stock Administrative Costs, G&A Expenses (excl. Billing), Centr. costs exc. Media осуществлен на основе прогноза по данным за 2009-2010 гг.

Проект по введению новой услуги лTELE2.Модем потребует увеличения расходов, связанных с допонительной рекламой нового сервиса, и переменных расходов, обусловленных себестоимостью новой продукции. Если переменные расходы зависимы от объема продаж, то расходы на рекламу вследствие финансирования за счет собственной прибыли приведут к уменьшению EBITDA компании Теле2-Тамбов.

Рассмотрены три сценария развития проекта: ожидаемый (с ожидаемым объемом реализации услуги), оптимистичный (с увеличенным объемом реализации) и пессимистичный (с заниженным объемом реализации). Объем реализации варьируется вследствие возможного изменения коэффициента косвенной рекламы а22 по услуге ТЕЬЕ2.Модем. В соответствии с методом RADR (Risk-Adjusted Discount Rate) для учитывания различной степени риска в случае ожидаемого сценария проект услуги лTELE2.Модем рассматривается как проект среднего риска, и при дисконтировании денежных потоков использована WACC организации Теле2-Тамбов.

При оптимистичном сценарии проект услуги лTELE2.Модем становится более рисковым, так как его доходность растет, это отражается в увеличении соответствующей ставки дисконта.

2 Number of subscribers - абонентская база; Operating Revenue -Операционная выручка; Variable cost - переменные расходы; Fixed cost -постоянные накладные расходы; GM1 и GM2 - маржа первого и второго уровня соответственно; S&M Expansion - расходы по рекламе, удержанию и привлечению абонентов; S&M Customer Stock Administrative Costs - административные расходы; G&A Expenses (excl. Billing) - финансовые расходы (операции с активами и т.п.); Centr. costs exc. Media - центральные расходы, исключая медиа.

1. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании без принятия проекта по введению новой услуги, полученные на основе прогноза с использованием модели Басса

I квартал II квартал III квартал IV квартал

Number of subscribers 180 847 222 574 273 704 282 578

ARPU3 160 162,5 165 167,5

Operating Revenue4 86 806,6 105 858,4 128 955,1 131 856,9

Variable cost -43 403,3 -52 929,2 -64 477,6 -65 928,4

GM1 43 403,3 52 929,2 64 477,6 65 928,4

Fixed cost local4 -30 000,0 -29 268,3 -28 554,4 -27 858,0

GM2 13 403,3 23 660,9 35 923,1 38 070,5

S&M Expansion4 -12 300,0 -12 000,0 -11 707,3 -11 421,8

S&M Customer Stock Administrative Costs4 -1800,0 -1756,1 -1713,3 -1671,5

G&A Expenses (excl. Billing)4 -3000,0 -2926,8 -2855,4 -2785,8

Centr. costs exc. Media4 -6000,0 -5853,7 -5710,9 -5571,6

EBITDA -9696,7 1124,3 13 936,2 16 619,8

При пессимистичном сценарии при анализе релевантных денежных потоков использована заниженная по сравнению с \VACC ставка дисконта. Модель процесса управления размещением капитала в проект введения новой услуги ТЕЬЕ2.Модем выглядит следующим образом:

Ч = хяо + (<*<,! + ад2хч)СХд - хч), ц = 1,2; *(г0) = х0;

3 Указано месячное значение АЯРи.

4 Данные дисконтированы по стоимости капитала. Квартальная ставка рассчитана на основе годовой - 2,5%.

Р(Д*, и*) = optP(A, и),

А = /г(Дх) = Ах * ARPU , ueU ,

и = {щ | а22 = 1,4; а2, = 0,1; и21 а22 = 1,5; а21 = ОД; u31 а22 = 1,3; а2, = 0,1},

где А - приращение EBITDA.

В соответствии с каждым из сценариев хода проекта получены данные по объему продаж проекта новой услуги и рассчитаны соответствующие финансовые прогнозы. С учетом допонительных затрат на рекламу новой услуги значение EBITDA к IV кварталу 2011 г. составит 16 586,4 тыс. р. (табл. 2).

2. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании с учетом допонительных затрат на рекламу новой услуги при ожидаемом сценарии реализации проекта

I квартал II квартап III квартал IV квартал

EBITDA (без проекта новой услуги) -9696,7 1124,3 13 936,2 16 619,8

S&M Expansion Advanced TELE2. MODEM)5 -36,0 -35,1 -34,3 -33,4

EBITDA -9732,7 1089,2 13 902,0 16 586,4

Прогнозируемый объем продаж с учетом продаж по новой услуге при ожидаемом сценарии реализации проекта показан на рис. 7 - 10.

Рис. 7. Прогноз роста абонентской Рис. 8. Прогноз роста абонентской базы с учетом продаж по новой услуге базы с учетом продаж по новой услуге к I кварталу 2011 г. ко II кварталу 2011 г.

5 Данные дисконтированы по стоимости капитала при средней рисковости проекта новой услуги. Квартальная ставка 2,5%.

Рис. 9. Прогноз роста абонентской базы с учетом продаж по новой услуге к Ш кварталу 2011 г.

Рис. 10. Прогноз роста абонентской базы с учетом продаж по новой услуге к IV кварталу 2011 г.

Данные с учетом доходов от объемов реализации по проекту новой услуги при ожидаемом сценарии приведены поквартально в табл. 3.

3. Финансовые данные по кварталам 2011 г. компании при принятии и ожидаемой реализации проекта по введению новой услуги ТЕЬЕ2.Модем

1 квартал II квартал III квартал IV квартал

Number of subscribers 181 177 222 958 274 235 283 150

Subscribers of TELE2.MODEM Project 330 384 531 572

ARPU 52,5 53 53,5 54

Operating Revenue 52,0 59,6 81,1 86,0

Variable cost -26,0 -29,8 -40,6 -43,0

GM1 26,0 29,8 40,6 43,0

GM2 26,0 29,8 40,6 43,0

EBITDA6 26,0 29,8 40,6 43,0

EBITDA/ -9706,7 1119,0 13 942,5 16 629,4

Аналогичные расчеты получены для оптимистичного и пессимистичного сценариев развития проекта при управлениях соответственно м2 и м3 согласно модели (14).

Целью проекта новой услуги ТЕЬЕ2 .Модем с финансовой точки зрения является увеличение дохода от оказания данной услуги, т.е. управление размещением капитала дожно обеспечивать максимизацию прибыли.

EBITDA по проекту. 7 Общая EBITDA Теле2-Тамбов с учетом EBITDA от реализации проекта услуги ТЕЬЕ2.Модем.

EBITDA по кварталам

квартал

Рис. 11. EBITDA по кварталам с определением вариационных состояний при различных сценариях реализации проекта новой услуги ТЕЬЕ2.Модем

Нахождение оптимальной стратегии управления подразумевает анализ возможных допустимых траекторий развития (рис. 11) и выбор наиболее оптимальной с точки зрения максимизации EBITDA. На рисунке 11 показаны вариационные точки при допустимой окрестности е = 0,3. Заданным состоянием является одно из конечных состояний по траекториям к IV кварталу. Граф вариативного развития компании Теле2-Тамбов при принятии проекта новой услуги лTELE2. Модем, построенный в соответствии с целью максимизации суммарного значения EBITDA по возможным траекториям рис. 11, показан на рис. 12.

Выбор оптимизирующей стратегии управления осуществляся на основе выражения

fiJ+] = max [А{щ) +fjmk],\

где - рост EBITDA между состояниями i и т максимальным образом; Д,у (л/) = (g(Xj)+л/) j - приращение EBITDA между состояниями i и j при управлении ut; и, -управление, / = 1,..., М .

Ал"1 =2.4

-Ч Переход при управлении щ ---- ЧПереход при управлении

(ожидаемый сценарий) "2 (оптимистичный

ЧЧ Переход при управлении и3 сценарий) (пессимистичный сценарий)

Рис. 12. Вариативный граф состояний развития по соответствующим траекториям рисунка 11

На основании оптимизационного анализа траекторий развития были получены следующие результаты. В точке вариации на рис. 11 (II квартал 2011 г.) коммерческие результаты от реализации проекта будут находиться в некоторой малой окрестности е, что подразумевает возможность изменения дальнейшего хода реализации проекта посредством применения правильной стратегии управления. При первоначальном ожидаемом сценарии реализации проекта, т.е. движении из узла 1, оптимальная стратегия управления, подразумевающая максимизацию EBITDA, определяется траекторией 1Ч4Ч6Ч9. Таким образом, выпонение этой стратегии сводится к осуществлению во II и III кварталах управления и2 , олицетворяющего выпонение оптимистичного сценария реализации проекта. При движении из состояния 2, т.е. по оптимистичному сценарию, оптимальная стратегия управления определяется траекторией 2^1Ч6-9. В данном случае изначально использованное управление является наилучшим, т.е. в точке вариации нет необходимости в возможной попытке его изменения. При первоначально пессимистичном сценарии развития проекта оптимальная стратегия управления определяется траекторией 3-4-6-9, что подразумевает необходимость изменения управления в точке вариации на и2 , определяющего оптимистичный сценарий хода процесса проекта реализации новой услуги.

Найденные значения доходности составляют /19 =17,3; /29 =16,1; /з9=18,5. Учитывая, что начальные значения к I кварталу 2011г. в состояниях 1, 2 и 3 составляют соответственно EBITDA^ = 26; EBITDAо = 27,2 и EBITDA" = 24,8; значение EBITDA к IV кварталу 2011г. при выпонении оптимальной управляющей стратегии будет 43,3 тыс. р. Суммарное значение EBITDA по проекту услуги лTELE2.Модем составит 141,7 тыс. р.

На основании использования оптимизирующего анализа видно, что максимизация по суммарному значению EBITDA при принятии проекта введения новой услуги лTELE2.Модем достигается при выборе оптимальной стратегии управления ходом реализации проекта. При этом к IV кварталу 2011 г. ожидается достижение суммарного значения EBITDA, превышающего уровень суммарного значения EBITDA без осуществления проекта. Это дает основание считать, что генерируемый проектом денежный поток впоне достаточен для возмещения размещенного в проект капитала и для обеспечения требуемой отдачи на этот капитал, т.е. проект введения новой услуги лTELE2.Модем может быть принят.

Таким образом, результаты апробации методов управления процессом размещения капитала, изложенные в диссертационной работе, подтверждают практическую целесообразность их использования.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Гладких, А.П. Агоритм с переменным временным интервалом дискретизации в исследовании экономической динамики процесса размещения капитала / А.П. Гладких // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2011. - № 1(32). - С. 283 - 288 (0,8 печ. л.).

2. Гладких, А.П. Нахождение оптимальной стратегии управления процессом экономического развития и размещения капитала / А.П. Гладких // Перспективы науки. - 2010. - № 11(13). - С. 105 - 110 (0,8 печ. л.).

3. Гладких, А.П. Метод символьного интегрирования в исследовании динамики экономических систем / А.П. Гладких // Перспективы науки. - 2010. -№ 8(10). - С. 82 - 85 (0,3 печ. л.).

4. Гладких, А.П. Исследование рыночной экономики с использованием метода символьного интегрирования / А.П. Гладких // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2010. -№ 4 - 6(29). - С. 208 - 214 (0,9 печ. л.).

5. Гладких, А.П. Метод вероятностной оценки эффективности многоадресной рассыки в компьютерных сетях / А.П. Гладких // Известия ОреГТУ. Серия Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: информационные системы и технологии. - 2008. - № 1 - 4 / 269(544). - С. 182 - 186 (0,6 печ. л.).

Монографии

6. Гладких, А.П. Моделирование и оптимизация процесса размещения капитала в саморазвивающейся рыночной экономике : монография / А.П. Гладких. - Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 80 с. (5 печ. л.).

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615063 РФ. Определение пути с максимальной пропускной способностью между двумя объектами сети / А.П. Гладких, В.Д. Гладких ; опубл. 05.08.2010.

8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010614211 РФ. Определение максимальной суммарной пропускной способности между двумя объектами сети на основе метода динамического программирования / А.П. Гладких; опубл. 30.06.2010.

9. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613990 РФ. Получение символьного решения для нелинейной динамической системы, описываемой автономными дифференциальными уравнениями / А.П. Гладких; опубл. 27.07.2009.

Статьи в научных сборниках и периодических изданиях:

10. Гладких, А.П. Оптимизация динамики развития процесса размещения капитала / А.П. Гладких // Прогрессивные технологии развития : сборник материалов 7-й Международной научно-практической конференции, 30 ноября 2010. - С. 16 - 20 (0,4 печ. л.).

11. Гладких, А.П. Метод нахождения оптимальной траектории управления процессом размещения капитала на основе вариативного графа развития / А.П. Гладких // Новые технологии и инновационные разработки : сборник материалов 3-й Межвузовской научно-практической ежегодной конференции, 13 декабря 2010. - С. 18 - 20 (0,3 печ. л.).

Подписано в печать 20.10.2011. Формат 60 х 84/16.1,39 усл. печ. л. Тираж 130 экз. Заказ № 454

Издательско-политрафический центр ФГБОУ ВПО ТГТУ 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, к. 14

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидат экономических наук , Гладких, Александр Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. РАЗМЕЩЕНИЕ КАПИТАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ КАК ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Сущность капитала и его размещения.

1.2. Математические методы управления и моделирования процессов размещения капитала.

1.3. Общая постановка задачи управления капиталом предприятия.

Глава 2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ РАЗМЕЩЕНИЕМ КАПИТАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ, УЧИТЫВАЮЩИЕ ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. 47 2.1. Метод моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированный к динамическим моделям.

2.2. Исследование процесса размещения капитала с использованием метода, адаптированного к нелинейным динамическим моделям.

2.3. Оптимизационный метод управления процессом размещения капитала с постоянным шагом дискретизации.

2.4. Оптимизационный метод управления процессом размещения капитала с переменным шагом дискретизации.

Глава 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ РАЗМЕЩЕНИЯ КАПИТАЛА.

3.1. Анализ инвестиционного проекта введения новой услуги лTELE2 .Модем.

3.2. Моделирование и управление размещением капитала в проект введения новой услуги ТЕЬЕ2.Модем.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка методов и инструментов моделирования и управления процессом размещения капитала предприятия"

Актуальность темы исследования. Управление капиталом является одним из ключевых моментов успешного развития и функционирования экономических субъектов в условиях рыночной экономики. Особая роль здесь принадлежит инвестициям, определению направлений, размеров инвестирования. Управление капиталом позволяет распоряжаться ресурсами предприятия наиболее эффективно, что в свою очередь способствует максимизации прибыли предприятия, увеличению стоимости капитала, ускорению движения капитала, минимизации рисков инвестиций.

Функционирование крупных предприятий, действующих в условиях хорошо развитых рынков, все чаще требует применения универсальных методов исследования экономических систем. В связи с этим использование формализованных методов и моделей управления капиталом является перспективным и находит широкое применение. Стоит заметить, что в большинстве методов управления размещением капитала не используются описания процессов динамики величин, например, денежных потоков, используемых для расчета конечных критериев принятия решения. Применяются в основном упрощенные подходы, зачастую не учитывающие и приводящие к упущению в прогнозировании неких важных особенностей и деталей ключевых параметров. К ним можно отнести методы экспертных оценок и детерминированные подходы. Экспертные оценки достаточно просты и популярны, их недостатком является присутствующий субъективный фактор. Детерминированные методы предполагают наличие жесткой функциональной зависимости, однако, ввиду сложности экономических процессов им не всегда удается подобрать упрощенное представление в виде детерминированных связей.

Перспективную группу с позиций описания динамики процессов составляют стохастические методы, основанные на вероятностных, случайных моделях, а также нелинейных хаотических моделях [63, 79-82, 84, 98, 109, 138,

155, 156, 176, 177], которые, являясь детерминированными, обладают чертами случайного поведения. Проблемы применение этих методов связаны с недостаточным развитием аппарата математического анализа сложных нелинейных систем. В то же время методы нелинейного моделирования и управления процессом размещения капитала зачастую позволяют более точно спрогнозировать результаты экономической деятельности предприятия вследствие того, что позволяют учесть случайность, непредсказуемость в экономических процессов [7, 17, 28, 47, 51, 83, 96, 99, 124, 131, 132, 150]. К тому же задачи управления чаще всего связаны с поиском оптимального, наиболее эффективного в соответствии с определенным критерием решения, т.е. по сути своей являются оптимизационными задачами, что обозначает допонительные требования к методам и инструментам их решения.

В этой связи актуальной является разработка новых методов и инструментов моделирования и управления капиталом, дающих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что является предпосыкой для осуществления эффективного менеджмента финансовой деятельности экономических субъектов на основе экономико-математических методов и современных информационных технологий.

Степень разработанности проблемы. В целом в области финансовой деятельности предприятия, управления размещением капиталовложений накоплен значительный опыт, что частично освещено в работах российских и зарубежных ученых [21, 31-32, 35, 37, 43, 48-49, 52-53, 55, 60, 62, 74-76, 89, 9899, 101-102, 103, 114-117, 120, 122, 123, 125-126, 130, 136-137, 139, 143, 146, 150, 166, 167, 168].

Вопросы управления капиталом стали активно разрабатываться с начала XX в. Например, Ф. Харрисом была предпринята попытка создать теорию управления инвестициями. Размещение капитала, оптимизация инвестиционных процессов с позиций портфельного инвестирования были заложено в середине XX в. в статьях Г. Марковича [167], из котрых следовало: 1) рисковые активы следует объединять в инвестиционные портфели с целью минимизации рисков и 2) рисковость отдельного актива следует измерять его влиянием на общую рисковость инвестиционного портфеля.

Эти идеи нашли свое продожение в работах [166, 168, 174] Дж. Линтнера, У. Шарпа и Я. Мойссина, предложивших модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), основанную на допущении идеальных рынков капитала и некоторых других допущениях. У. Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной.

Развитие подходов моделирования процессов, связанных с размещением капитала, влияло на усовершенствование и появление нового математического аппарата, связанного с необходимостью решения новых задач управления. Эволюция происходила в ряде новых направлений теории оптимизации, таких как линейное программирование, теория игр, динамическое программирование, теория графов и другие. Одним из первых исследователей задачи линейного программирования в общей форме был Джон фон Нейман, доказавший основную теорему о матричных играх и изучивший экономическую модель движения капитала, носящую его имя.

Вопросы управления инвестициями и размещением капитала связаны с определением стоимости инвестиционного капитала, устанавливаемой из расчета связанного с ним риска и доходности, которую можно достичь при альтернативных вложениях. Основные критерии финансовой оценки эффективности размещения капиталовложений (NPV, MIRR, PI, DPP) позволяют правильно оценить ситуацию и выбрать правильную управленческую стратегию только в случае верной оценки величин, на основании которых они рассчитываются (величина требуемой доходности капитала, оценка денежных потоков и др.). Вследствие этого, изменение стоимости активов играет решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. Традиционные подходы и модели функционирования капитала используют серьезные упрощения, вследствие чего прогнозируемые на их основе результаты не всегда соответствуют реальным изменениям цен активов, а многие происходящие на рынке явления не находят объяснения. Вызванные затруднения явились предпосыкой для дальнейшего совершенствования методов экономического моделирования и математического аппарата с ними связанного с целью устранения расхождений прогнозируемых финансовых показателей с реальными данными.

Многочисленные исследования, посвященные изменению цен на рынках капитала, показали, что цены изменяются хаотичным образом в зависимости от появляющейся информации и поведения рациональных инвесторов, пытающихся определить правильную стоимость активов.

Поэтому в настоящее время в разделах инвестиционной теории, теории капиталовложений происходят дальнейшие модификации, связанные с использованием современных динамических стохастических и диффузионных моделей. Начальной работой в этом направлении было исследование Теория спекуляций (The Theory of Speculation, 1900 г.) JI. Башелье. Он использовал математическое описание концепции броуновского движения в модели динамики изменения курса акций. П. Самуэльсон [118] продожил работу в этой области, предложив геометрическое описание процесса диффузии для описание изменения цен активов. В 1973 г. Ф. Блэк и М. Шоуз опубликовали работу [153] по моделированию ценообразования опционов, в которой была предложена формализованная модель Black-Scholes Option Pricing Model, ОРМ. В модели предполагается, что цены активов изменяются случайным образом, но колебания происходят в соответствие с нормальным распределением, что подразумевает равновероятное повышение и снижение цен.

Стоит отметить достаточно сильное влияние иностранной финансовой школы, базирующейся на относительно недавно развившейся (во второй половине XX в.) теории финансового менеджмента, на отечественную. Среди трудов российских ученых в сфере управления финансами выделяются работы A.A. Радугина, Э.М. Короткова, A.B. Бусыгина,

E.JI. Драчевой, E.JI. Розановой, Г.И. Константинова, с позиций системного управления - C.B. Семеновой, В.H. Вокова, H.H. Моисеева, Ю.И. Черняка, В.И. Мухина.

В целом в большинстве работ российских и зарубежных ученых, посвященных проблематике размещения капитала и управления экономическим развитием, превалирующими являются подходы на основе методов экономического анализа, финансового менеджмента. При этом не учитываются сложность и турбулентность финансовых процессов.

Использование динамических моделей зачастую позволяют достичь лучшего прогноза в отношении изменения ключевых экономических показателей, играющих решающую роль при принятии решения о размещении капиталовложений. В этой связи необходимой и целесообразной становится задача разработки аппарата математических методов, адаптированных к работе с нелинейным математическим описанием динамики процессов размещения капитала. К тому же стоит отметить, что ввиду сложности исследований с применением нелинейного математического моделирования, необходимо также допустимое упрощение и унификация в методах и инструментах экономико-математического моделирования и управления.

Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основных направлений исследования.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью данной работы является разработка методов и инструментов моделирования и управления финансовой деятельностью предприятия для повышения эффективности размещения капитала. Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

- провести анализ существующих методов моделирования и управления размещением капитала предприятием, выявить их возможности и ограничения;

- разработать методы анализа и управления процессом размещения капитала предприятия, учитывающие особенности нелинейных динамических моделей;

- разработать программно-инструментальную поддержку предложенных методов моделирования и управления размещением капитала;

-исследовать особенности применения предложенных методов и информационных технологий на конкретных предприятиях.

Объектом исследования выступает предприятие в части обеспечения эффективного размещения капитала.

Предметом исследования являются модели, методы и инструменты управления процессом размещения капитала, учитывающие возможность хаотического диффузионного поведения экономических процессов (флуктуации временных рядов ценообразования активов, изменение курса валют, инфляции и др.).

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются: ключевые положения экономической теории, теории финансового менеджмента, теории финансов, финансовой математике, методы системного анализа, экономико-математическое моделирование, вариационное исчисление, теория оптимального управления, дифференциальное и интегральное исчисление, кибернетика.

Источниковую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по экономической теории, финансовому менеджменту, теории финансов, финансовой математике, инвестиционным решениям, структуре капитала и других вопросов, относящихся к предмету настоящего исследования.

В процессе выпонения диссертационного исследования были использованы следующие основные источники информации: фундаментальные и прикладные исследования зарубежных и отечественных ученных в области экономической теории, финансового менеджмента, системного анализа, теории оптимального управления, справочно-информационные материалы, материалы научно-практических конференций.

Научная новизна исследования. Научная новизна работы заключается в развитии теоретических положений об управлении процессом размещения капитала, в разработке современных методов и инструментов анализа и управления динамикой процесса размещения капитала на основе выработки оптимизирующей стратегии управления с применением информационных технологий.

В работе получены и выносятся на защиту следующие основные результаты, содержащие элементы научной новизны:

1. Сформулирована общая постановка задачи управления капиталом предприятия, включающая модель процесса размещения капитала, адаптированную к динамическому диффузионному математическому описанию и отличающуюся возможностью упрощения при рассмотрении уточненной задачи управления.

2. Разработан метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, адаптированный к современным динамическим моделям, учитывающим особенности турбулентного рынка, диффузии капитала, факторов, характеризующихся хаотическим поведением (временные ряды ценообразования активов, изменение курса валют, инфляция и др.).

3. Разработаны агоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Сформулирован критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний оптимизации и повысить скорость и эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала;

4. Разработаны программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом эффективного размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Содержание работы соответствует положениям пунктов 1.6 Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов и 2.3 Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Теоретическая значимость исследования заключается в создании теоретически обоснованных методов моделирования и управления капиталом, предоставляющих возможность выработки оптимизационной стратегии управления, что можно расценивать как дальнейшее развитие экономико-математического моделирования и систем поддержки принятия решений.

Практическая значимость выпоненного исследования состоит в разработке:

1. Метода моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированного к современным динамическим моделям.

2. Агоритма выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления.

3. Программного обеспечения, реализующего подход к решению задачи управления процессом рационального размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления.

Основные результаты диссертационной работы рассчитаны на специалистов, занимающихся инвестиционно-финансовой деятельностью. Отдельные теоретические и практические результаты могут быть использованы при обучении студентов экономических специальностей в высших учебных заведениях.

Апробация и внедрение результатов исследования. Диссертация выпонена в рамках плана научных работ института Экономика и управление производствами Тамбовского государственного технического университета, проводимых в соответствии с комплексной темой Качество объектов микро-, мезо-, макроэкономики, финансов, кредита, бухгатерского учёта, анализа и аудита.

Результаты работы использованы для оценки эффективности размещения капитала и выработки стратегии управления процессом размещения капитала в проект введения новой услуги ТЕЬЕ2.Модем Тамбовского филиала ЗАО Вотек Мобайл, а также апробированы в деятельности ОАО "Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники "Эфир", что подтверждено соответствующими справками.

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на: Второй международной научно-практической конференции 21-22 апреля 2006 г. Составляющие научно-технического прогресса, III Международной научно-технической конференции Информационные технологии в науке, образовании и производстве, 2008 г., Седьмой Международная заочная научно-практическая конференция Прогрессивные технологии развития, 2010 г., Третьей Межвузовская научно-практическая ежегодная конференция Новые технологии и инновационные разработки, 2010 г.

Материалы диссертационной работы, в том числе предложенный метод моделирования траекторий процесса размещения капитала, адаптированный к современным динамическим моделям, а также агоритм выработки оптимальной инвестиционной политики на основе нахождения эффективной стратегии управления, использованы в учебном процессе экономического факультета ФГБОУ ВПО ТГТУ для подготовки бакалавров и специалистов по направлениям и специальностям: 080502 - Экономика и управление на предприятии (по отраслям), 080200 - Менеджмент (стандарт 3-го поколения), 080105 - Финансы и кредит.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в восьми научных работах авторским объемом 9,1 печ. л., из которых пять в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и в трех свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура диссертации. Структура работы определена поставленной целью, порядком исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Гладких, Александр Петрович

Выводы по третьей главе

1. При помощи инструментов, реализованных на основе методов и агоритмов второй главы, исследовано предложение по размещению капитала в проект введения новой услуги ТЕЬЕ2.Модем компании Теле2-Тамбов. Определены и проанализированы дисконтированные денежные потоки проекта с учетом риска. Значение WACC предприятия взято за отправную точку для расчета учитывающей риск ставки дисконта проекта, и варьировано в зависимости от того, в менее или более рисковом варианте рассматривается проект.

2. Спрогнозированы финансовые результаты развития компании на 2011 г. без принятия проекта и с принятием проекта при различных промоделированных сценариях реализации проекта, с учетом разной степени риска. Для этого выпонено соответствующие варьирование ставки дисконта на основе метода RADR при оценке денежных потоков.

3. На основе анализа траекторий процесса реализации проекта получена стратегия оптимизирующего управления, позволяющая максимизировать значение EBITDA и при этом достичь уровень суммарного EBITDA превышающий уровень без осуществления проекта. Это позволяет считать, что генерируемый проектом денежный поток впоне достаточен для возмещения размещенного в проект капитала и получения требуемой отдачи на капитал, т.е. есть основание для принятия проекта в данном варианте.

Заключение

Проведенное исследование позволяет сформулировать следующие основные выводы:

1. Управление финансами любого предприятия подразумевает оценку производственных и финансовых проектов. В рамках размещения капитала и инвестиционной политики определяется, куда следует вкладывать финансовые ресурсы, проводится анализ инвестиционных проектов, которые, как ожидается в будущем, принесут доход. Возникающие при этом анализе оценки осложнены рядом аспектов, связанных с многовариантностью, необходимостью учёта степени риска проекта, а также с безвозвратными, альтернативными затратами и влиянием реализации проекта на другие проекты. Основная сложность заключается также в правильной оценке релевантных денежных потоков проекта. Прогнозная оценка зависит от многих факторов, что зачастую усложняет процесс оценки денежных потоков. Трудности возникают как при анализе исходящих, так и входящих денежных потоков, но гораздо труднее все же спрогнозировать доходную часть проекта, связанную с объемом реализации и операционными затратами.

2. В связи с тем, что в современных рыночных условиях развитие экономических систем зависит от многих параметров и причин, факторов, поддающихся беспорядочным флуктуациям (изменение курса валют, диффузия капитала, турбулентные рынки, хаотическая динамика временных рядов ценообразования активов, инфляции и др.), целесообразно использование синергетического подхода, основанного на применении нелинейных динамических моделей, которые, являясь детерминированными, обладают чертами случайного поведения, и как следствие, дают учитывать возможность нелинейной реакции на изменение параметров системы. Новые модели, основанные на нелинейной динамике, позволяют достигнуть лучшего прогноза в сопоставлении с реальными результатами экономической деятельности предприятия, что зачастую компенсирует трудности их применения и особенно важно при принятии решения о размещении капиталовложений. Анализ и управление моделируемыми на их основе процессами размещения капитала достаточно сложны, но необходимы при решении многих задач. Это является предпосыкой для осуществления эффективного менеджмента финансовой деятельности экономических субъектов на основе развитых информационных технологий, в соответствии с современными достижениями технического прогресса, позволяет оптимизировать процессы размещения капитала и ключевые параметры роста. В этой связи необходимой и целесообразной становится задача разработки и использования нелинейных динамических моделей и связанного с ними аппарата математических методов в финансово-экономической деятельности предприятия. В виду сложности исследований хаотических динамических систем, описываемых нелинейными математическими моделями, необходима также допустимая унификация и упрощение в моделях и методах экономико-математического моделирования и управления.

3. Эффективное управление размещением капитала позволяет оказать значительное воздействие на функционирование предприятия, а значит, и на достижение поставленных целей, связанных с вопросами максимизации прибыли, увеличения стоимости капитала, ускорения движения капитала, минимизации рисковости инвестиций. С целью приведения доходов к моменту вложения капитала используются методы дисконтирования будущих денежных поступлений, позволяющие произвести оценку инвестиционных проектов с позиций текущего момента времени. К этим методам относятся: чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость) (Net Present Value, NPV), индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI), внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, MIRR), дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP). Достоинством данных методов является то, что они позволяют производить анализ размещения инвестиций с учетом изменения временной стоимости денег. Недостатком является трудность и неоднозначность прогнозирования денежного потока. Прогнозная оценка зависит от многих факторов, что зачастую усложняет процесс оценки денежных потоков. Использование адекватных моделей есть ключ к успеху прогнозирования денежных потоков и принятию правильных решений в вопросах размещения капитала. Применение методов управления на основе экономико-математического моделирования позволяет выявить и связать основные факторы, таким образом, формализуя задачу управления. Тот факт, что практическая работа с использованием нелинейных хаотических моделей зачастую связана с определенными техническими трудностями, является предпосыкой развития соответствующего аппарата математических методов.

4. Сделана общая постановка задачи управления капиталом предприятия, включающая модель процесса размещения капитала, адаптированную к динамическому диффузионному математическому описанию и отличающуюся возможностью упрощения при рассмотрении уточненной задачи управления.

5. Предложен аппарат экономико-математического моделирования и управления процессом размещения капитала. Разработан метод моделирования траекторий процесса размещения капитала предприятия, адаптированный к современным динамическим моделям, учитывающим особенности диффузионных процессов на рынках капитала, влияния факторов, характеризующихся хаотическим поведением (временные ряды ценообразования активов, изменение курса валют, инфляция и др.).

6. Разработаны агоритмы оптимизационного управления, отличающиеся нахождением оптимальной управленческой стратегии на основе анализа вариативных состояний по траекториям развития процесса размещения капитала. Предложен критерий выделения необходимых вариационных состояний, позволяющий сократить количество состояний управления и повысить скорость и эффективность выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала. V

В целом, методы позволяют выработать оптимальную стратегию управления и повысить эффективность и управляемость размещением капитала. Оптимизация процесса размещение капитала выпоняется на основе анализа вариантов развития по моделируемым траекториям развития при различных допустимых управляющих воздействиях. Повышение эффективности управления достигается за счет выработки оптимальной стратегии управления.

Методы основаны на дискретизирующих агоритмах, в результате испонения которых выпоняется построение графа возможных состояний развития системы по траекториям развития. К графу применяется агоритм нахождения оптимальной траектории при соответствующих допустимых управлениях. Оптимизационный метод управления с переменным шагом дискретизации разработан с целью уменьшения количества анализируемых точек, и таким образом, повышения скорости и эффективности выбора управляющей стратегии процесса размещения капитала. Отбор значимых вариативных точек производится на основе критерия выделения необходимых вариационных состояний. Переменный шаг дискретизации по сравнению с постоянным шагом разбиения позволяет задействовать для вариативного анализа лишь информативные точки на анализируемых траекториях, исключив лишние малоотличающиеся. Вследствие этого граф вариативного развития становится более компактным и легким, а построение и последующий оптимизационный анализ графа более эффективным.

7. С целью практического использования предложенных методов управления и моделирования процессом размещения капитала разработаны программные инструменты, реализующие подход к решению задачи управления процессом рационального размещения капитала предприятия на основе агоритмов выработки оптимизационной стратегии управления. При помощи разработанных методов и инструментов возможно оптимизировать доходы и расходы, эффективнее использовать имеющийся капитал, повысить обоснованность и качество принимаемых на финансовом рынке инвестиционных решений. Апробация разработанных и описанных в работе методов и инструментов проведена при изучении проекта по введению новой услуги ТЕЬЕ2.Модем компании Теле2-Тамбов и выбору стратегии управления по размещению капитала в данный проект.

Для принятия решения о финансировании и размещении капитала в проект проведен финансовый анализ денежных потоков проекта с учетом риска. Определены и проанализированы дисконтированные денежные потоки проекта с учетом риска. Значение WACC предприятия взято за отправную точку для расчета учитывающей риск ставки дисконта проекта, и варьировано в зависимости от того, в менее или более рисковом варианте рассматривается проект. Исследование проведено при помощи комплекса программ, реализующих разработанные методы моделирования и управления размещением капитала.

Спрогнозированы финансовые результаты развития компании на 2011 г. без принятия проекта и с принятием проекта при различных промоделированных сценариях реализации проекта, с учетом разной степени риска. Для этого выпонено соответствующие варьирование ставки дисконта на основе метода RADR при оценке денежных потоков.

На основе анализа траекторий процесса реализации проекта получена стратегия оптимизирующего управления, позволяющая максимизировать значение EBITDA и при этом достичь уровень суммарного EBITDA превышающий уровень без осуществления проекта. Это позволяет считать, что генерируемый проектом денежный поток впоне достаточен для возмещения размещенного в проект капитала и получения требуемой отдачи на капитал, т.е. есть основание для принятия проекта в данном варианте.

Диссертация: библиография по экономике, кандидат экономических наук , Гладких, Александр Петрович, Тамбов

1. Абчук В. А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций Текст. / В. А. Абчук -СПб.: Союз, 1999.-318 с.

2. Агапова Т.А. Макроэкономика: учебник Текст. / Т.А. Агапова, C.B. Серегина. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело и Сервис, 1999. - 415 с.

3. Акулич И. JI. Математическое программирование в примерах и задачах. Текст. / И.Л.Акулич. Изд.: Лань, 2009 г. - 352 с.

4. Ален Р.Дж. Математическая экономия Текст. / Р.Дж. Ален. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 667 с.

5. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров Текст. / A.A. Амосов, А.Ю. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

6. Антикризисное управление: Учебник Текст. / Под ред. Э.М. Короткова. -М.: ИНФРА-М, 2003. 432 с.

7. Аршинов В. И. Синергетика как феномен постнеклассической науки Текст. / В. И. Аршинов Ч М.: ИФ РАН, 1999. Ч 203 с.

8. Ашманов С. А, Введение в математическую экономику Текст. /' С. А. Ашманов М.,Наука,1984 - 320с.

9. Бабушка И. Численные процессы решения дифференциальных уравнений Текст. / И. Бабушка, Э. Вйтасек, М. Прагер. М.: Мир, 1969- 162 с.

10. Ю.Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента Текст. / И.Т. Балабанов. М.: Финансы и статистика, 1998г. - 480 с.

11. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, агебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) Текст. / Н.С. Бахвалов. М.: Наука, 1975. -631 с.

12. Башарин Г. П. Начала финансовой математики Текст. / Г. П. Башарин. М.: ИНФРА-М, 1997. - 156 с.

13. Белман Р. Динамическое программирование Текст. /Р. Белман.Ч М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. 400с.

14. Белман Р. Прикладные задачи динамического программирования Текст. / Р. Белман, С. Дрейфус: пер. с англ. М.: Наука, 1965. - 460 с.

15. Белман Р. Динамическое программирование и современная теория управления Текст. / Р. Белман , Р. Калаба, М.: 1969. 120 с.

16. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе Текст. / М. Блауг : пер. с англ. М., 1994. - 277 с.

17. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник Текст. / Е.Ф. Борисов. -3е изд., перераб. и доп. М.: ЮрайтИздат, 2005. - 399 е.

18. Бородкин Л.И. "Порядок из хаоса": концепции синергетики в методологии исторических исследований Текст. / Л.И. Бородкин // Новая и новейшая история. 2003. - № 2.

19. Бочаров Р.В., Тихвинский В.О. Экономическое прогнозирование развития сотовой подвижной связи в регионах России // Электросвязь.-2001.-№9.-С.23-26.

20. Бренделева Е.А. Неоинституциональная теория Текст. / Е.А. Бренделева ; под ред. М.Н. Чепурина. М.: ТЕИС, 2003. - 254 с.

21. Бригхем Ю. Финансовый менеджмент: полный курс: В 2-х т. Текст. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски, Пер. с англ. Под ред. В.В. Ковалева. Спб.: Экономическая школа, 1997. - Т.1.- 497 с.

22. Бугаков Ю.В. Инвестиционное проектирование в системе MATLAB-SIMULINK Текст. / Ю.В Бугаков // Финансовый менеджмент. М.: "Финпресс", 2010. - №2. - с.87 - 96

23. Бурков В.Н. Прикладные задачи теории графов Текст. / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, С.Е. Ловецкий. Тбилиси: Мецниереба, 1974. - 234 с.

24. Бусыгин A.B. Предпринимательство: Учебник Текст. / A.B. Бусыгин. -3-е изд. М.: Дело, 2001. - 640 с.

25. Вагнер Г. Основы исследования операций Текст. / Г. Вагнер. Ч М.: Мир, 1972.-Т. 1 -4.-335 с.

26. Введение в рыночную экономику Текст. / под ред. А.Я. Лифшица и И.Н. Никулиной. М.: Высшая школа, 1994.

27. Венецкий И.Г. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе Текст. / И.Г. Венецкий, В.И. Венецкая. Серия: Математическая статистика для экономистов. М. Изд-во Статистика. 1974г.-280 с.

28. Владимиров В.А. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика Текст. / В.А. Владимиров, Ю.Л. Воробьев, Г.Г. Малинецкий, A.B. Подлазов и др. М.: Наука, 2000. - 432 с.

29. Власов М.П. Моделирование экономических процессов Текст. / М.П. Власов. Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 409 с.

30. Габасов Р. Основы динамического программирования Текст. / Р. Габасов, Ф.М. Кирилова. Минск : Изд-во БГУ, 1975. - 262 с.

31. Гамецкий А.Ф. Математическое моделирование макроэкономических процессов Текст. /А.Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон. Кишинёв: Еврика, 1997. -313 с.

32. Гатаулин A.M. Математическое моделирование экономических процессов Текст. / A.M. Гатаулин, Г.В. Гаврилов, Т.М. Сорокина и др. М.: Агропромиздат, 1990. - 476 с.

33. Геронимус Б.Л. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте Текст. / Б.Л. Геронимус, Л.В. Царфин. М.: Транспорт, 1990. - 192 с.

34. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие Текст. / В.Е. Гмурман. 7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2000.- 480 с.

35. Горчаков A.A. Компьютерные экономико-математические модели Текст. / A.A. Горчаков, A.A. Орлова. М.: ЮНИТИ, 1995. - 134 с.

36. Грищенко Ю.И. Организация и управление денежными потоками от финансовой деятельности компании Электронный ресурс. / Грищенко Ю.И.Грищенко. Справочник экономиста. - 2008. - №12. - Режим доступа Ссыка на домен более не работаетse/122008/upravleniedenezhnymipot/.

37. Давние В.В. Адаптивный вариант одноиндексоной модели Шарпа Текст. / В.В. Давние, С.А. Баходин // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов : материалы 2-ой Междунар. науч-практ. Интернет конф. Ч Воронеж, 2010 .Ч С. 70-72 .

38. Диниц . А. Агоритм решения задачи о максимальном потоке в сети со степенной оценкой Текст. / Е. А. Диниц //Доклад Академии наук СССР, Серия Мат., Физ., 1970, 194, 4, С.754 757.

39. Драчева E.JI. Менеджмент: Учеб. пособие для студ. учреждений сред, проф. образования Текст. / E.JI.Драчева, Л.И.Юликов. 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр Академия, 2002. Ч 288 с.

40. Дубинин Е. Анализ рисков инвестиционного проекта Электронный ресурс. / Е. Дубинин. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетfinanalysis/invrisk/invrisk.shtml.

41. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений Текст. / Л.Г. Евланов. М.: Экономика, 1984. - 176 с.

42. Зайцева O.A. Основы менеджмента: Учебное пособие для вузов Текст. / O.A. Зайцева, A.A. Радугин, К.А. Радугин, Н.И. Рогачева. Науч. редактор A.A. Радугин. - М.: Центр, 1998. - 432 с.

43. Замков О.О. Математические методы в экономике: учебник Текст. /, A.B. Тостопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Изд-во "ДИС", 2001.-443 с.

44. Заславский Г. М. Слабый хаос и квазирегулярные структуры Текст. / Г. М. Заславский, Р. 3. Сагдеев, Д. А. Усиков, A.A. Черников. Ч М.: Наука, 1991. Ч236 с

45. Ивашковский С.H. Макроэкономика Текст. / С.Н. Ивашковский. М.: Дело, 2000. - 472 с.

46. Ильинский А. Случайное блуждание и ценообразование на биржевых рынках Электронный ресурс. / А. Ильинский. Все о финансовых рынках. -Режим доступа Ссыка на домен более не работаетmodules/archive/Sluchajnoebluzhdanieicenoobrazovanie nabirzhevyhrynkah.html.

47. Интервью с профессором Г. Хакеном // Вопросы философии. 2000. -№ 3. - с.53 - 61.

48. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория Текст. / М. Интрилигатор. М.: Айрис-Пресс, 2002г. -553 с.

49. Ицкович И.А. Анализ линейных экономико-математических моделей Текст. / И.А. Ицкович. Новосибирск : Наука, 1976 - 185с

50. Канке В.А. Концепции современного естествознания : учебник Текст. /ВА. Канке. -М.: Логос, 2001.- 185 с.

51. Капица С.П. Синергетика и прогнозы будущего Текст. / С.П. Капица, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий. 3-е изд. - М.: Эдиториал УРСС, 2003. - 286 с.

52. Карасев А.И. Математические методы и модели в планировании Текст. / А.И. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.И. Савельева. М.: Экономика, 1987. - 370 с.

53. Кейнс Дж.М. Избранные произведения Текст. / Дж.М. Кейнс ; пер. с англ. М., 1993; Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования / Авт. пред. A.A. Самарский. -М.: Наука, 1988.

54. Колемаев В.А. Математическая экономика : учебник Текст. / В.А. Колемаев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 399 с.

55. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике Текст. / П.В. Конюховский. СПб.: Питер, 2000. - 192 с.

56. Коргин H.A. Механизмы обмена в активных системах Текст. / H.A. Коргин. М.: ИЛУ РАН, 2003. 126 с.

57. Кормен Т. Динамическое программирование. Глава 15 Текст. / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн ; под ред. И.В. Красикова. -2-е изд. // Агоритмы: построение и анализ Introduction to Algorithms. - М.: Вильяме, 2005.- 1296 с.

58. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Мир, 1970. - 408 с.

59. Коуз Р. Фирма, рынок и право Текст. / Р. Коуз. М.: Дело ТД, 1993. - 192 с.

60. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование: Учеб.пособие Текст. / Ю.М. Краковский. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2001. - 34 с.

61. Крамин Т.В. К оценке потенциала и структуры спроса на услуги сотовой связи в регионах России / Т.В. Крамин // Проблемы современной экономики. -2004.-№1-2. С. 152-155.

62. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике Текст. / Н.Ш. Кремер. М.: ЮНИТИ, 2006. - 407 с.

63. Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории Текст. / P.M. Кроновер. М.: Техносфера, 2006. - 488 с.

64. Крылов А.Н. Прикладная математика и ее значение для техники Текст. / А.Н. Крылов. М.-Л., 1931.-340 с.

65. Кузнецов С.П. Динамический хаос : курс лекций Текст. / С.П. Кузнецов. М.: Физматлит, 2001. - 296 с.

66. Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование : учебное пособие Текст. / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1980. - 300 с.

67. Кузнецов Ю.Н. Высшая математика. Математическое программирование Текст. / Ю.Н. Кузнецов. Минск : Высшая школа, 1997. -284 с.

68. Кулагина О.С. К вопросу о моделировании эволюционного процесса Текст. / О.С. Кулагина, A.A. Ляпунов // сб. "Проблемы кибернетики". М.: Наука, 1966.-Вып. 16.

69. Куракин П.В. На пороге "субъективной" синергетики (синергетика II). Синергетика Текст. / П.В. Куракин, Г.Г. Малинецкий // Труды семинара. -М.: Изд-во МГУ, 2000. Т. 3. - С. 242 - 250.

70. Курдюмов С.П. Нелинейная динамика и проблемы прогноза Текст. / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, И.Г. Медведев, H.A. Митин // Безопасность Евразии. 2001. - № 2. - С. 481 - 517.

71. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений в EXCEL Текст. / Б.Я. Курицкий. М., 2000. - 245 с.

72. Курс экономической теории Текст. / под общ. ред. М.Н. Чепурина, Е.Л. Киселевой. Киров : АСА, 1994. - 624 с.

73. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений : учебник Текст. / О.И. Ларичев. М.: Логос, 2003. - 392 с.

74. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов Текст. /В.В. Лебедев.-М.: Изограф, 1997. -223 с.

75. Литовских A.M. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. Текст. / A.M. Литовских. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. - 76 с.

76. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование Текст. / A.B. Лотов. М.: Наука, 1984. - 213 с.

77. Лубков А.Р. Синергетический подход к исследованию экономических систем Электронный ресурс. : пособие / Александр Лубков. 2008. - 119 с.

78. Луценко С. И. Целевое поведение структуры капитала компании: ошибка в оценке модели или закономерность процессов ее корректировки? Текст. / С. И. Луценко // Финансовый менеджмент. М.: "Финпресс", 2010. - №2. -С.57 - 62.

79. Магницкий H.A. Новые методы хаотической динамики Текст. / H.A. Магницкий, C.B. Сидоров. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 320 с.

80. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды Текст. / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, A.B. Подлазов. М.: УРСС, 2006. -280 с.

81. Малинецкий Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики Текст. / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 326 с.

82. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику Текст. / Г.Г. Малинецкий. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 256 с.

83. Малинецкий Г.Г. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости Текст. / Г.Г. Малинецкий,

84. A.B. Подлазов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. - Т. 5, № 5.

85. Малинецкий Г.Г. Современные проблемы нелинейной динамики Текст. / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 358 с.

86. Малыхин В.И. Математика в экономике : учебное пособие Текст. /

87. B.И. Малыхин. М.: ИНФРА-М, 2002. - 356 с.

88. Маршал А. Принципы экономической науки Текст. / А. Маршал ; пер. с англ. М., 1993. - Т. 1. - С.49-50.

89. Математические методы анализа экономики Текст. / под. ред. А.Я. Боярского. М.: Изд-во МГУ, 1983.

90. Мун Ф. Хаотические колебания Текст. / Ф. Мун. М.: Мир, 1990. -312 с.

91. Мухин В.И. Исследование систем управления: Учебник для вузов Текст. / В.И. Мухин Ч М.: Издательство Экзамен, 2003. 384 с.

92. Негашев Е. В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка: Учебное пособие Текст. / Е. В. Негашев. М.: Высшая школа, 1997. - 192 с.

93. Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов Текст. / Дж. Нейман. -М.: Мир, 1971. 382 с.

94. Неймарк Ю.И. Хаотические и стохастические колебания Текст. / Ю.И. Неймарк, П.С. Ланда. М., 1987. - 424 с.

95. Немыцкий В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений Текст. / В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. М.-Л.: ГИТТЛ, 1947. - 551 с.

96. Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах Текст. / Г. Николис, И. Пригожин. М.: Мир, 1979. - 512 с.

97. Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие : сборник статей Текст. / под ред. Г.Г. Малинецкого, С.П. Курдюмова. М.: Наука, 2002. - 480 с.

98. Обен Ж-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения Текст. /Ж-П. Обен.-М.: Мир, 1988. -264с.

99. Овчинников Г.П. Макроэкономика Текст. / Г.П. Овчинников. СПб.: Издание электротехнического института связи, 1993. - 125 с.

100. Олейник А.Н. Институциональная экономика Текст. / А.Н. Олейник. М.: ИНФРА-М, 2000. - 416 с.

101. Орехов H.A. Математические методы и модели в экономике : учебное пособие Текст. / H.A. Орехов, А.Г. Левин, Е.А. Горбунов ; под ред. проф. H.A. Орехова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 302 с.

102. Павловский Ю.Н. Имитационное моделирование и системы Текст. / Ю.Н. Павловский. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2000. - 144 с.

103. Петров A.A. Опыт математического моделирования экономики Текст. / A.A. Петров, И.Г. Поспелов, A.A. Шананин. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 544 с.

104. Политическая экономия Текст. / пер. Г. Кузнецова и др. М.: Издательство политической литературы, 1988.

105. Понтрягин J1.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения Текст. / JI.C. Понтрягин. М.:Наука. - 4-е изд. - М., 1974, - 331 с.

106. Попов А. Жизненный цикл товара: теория и практика Электронный ресурс. / А.Попов, А.Кутлалиев. Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетfilestore/0011 /0026/474/В assModelRus.zip.

107. Пределы предсказуемости: сб. статей Текст. / под ред. Ю.А. Кравцова. М.: Центрком, 1997. - 256 с.

108. Прохоров А. История эконометрики. Нелинейная динамика и теория хаоса в экономической науке: историческая ретроспектива Текст. / А. Прохоров // Квантиль. № 4. - Март, 2008.

109. Пучков В.Ф. Математические модели макроэкономики : учебное пособие Текст. / В.Ф. Пучков. Гатчина : Изд-во ЛОИЭФ, 2005. - 157 с.

110. Ш.Райзберг Б.А. Современный экономический словарь Текст. / Б.А. Райзберг, Л.Ш. Лозовский, Е.Б. Стародубцева. -М.: ИНФРА-М, 2003.-497 с.

111. Раппопорт B.C. Развитие организационных форм управления научно-техническим прогрессом в промышленности Текст. /B.C. Раппопорт. М.: Экономика, 1979. - 231 с.

112. Редько В.Г. Эволюционная кибернетика Текст. / В.Г. Редько. М.: Наука, 2001. - 156 с.

113. Резниченко С.С. Экономико-математические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством Текст. / С.С. Резниченко, М.П. Подальский, A.A. Ашихмин. -М.: Недра, 1991.

114. Рыночная экономика: Теория рыночной экономики. Макроэкономика. В 3-х т. Текст. / под ред. Ю.Б. Рубина. М., 1992. - Т. 1. - 341 с.

115. Сакович В.А. Оптимальные решения экономических задач Текст. / В.А. Сакович. Минск.: Высшая школа, 1982. - 272 с.

116. Самарский A.A. Математическое моделирование Текст. / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Физматлит, 1997. - 320 с.

117. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х т. Текст. / П. Самуэльсон. М.: МПО Агон Машиностроение, 1997. - Т. 2. - 416 с.

118. Современная экономика Текст. / под ред. О.Ю. Мамедова. 2-е изд., доп.-Ростов - н/Д.: Феникс, 1998 . - 672 с.

119. Солоу Р. Экономическая теория ресурсов или ресурсы экономической теории Текст. / Р. Солоу // В кн. "Рынки факторов производства". СПб., 1999.

120. Справочник по математике для экономистов Текст. / В.Е. Барбаумов, В.И. Ермаков, H.H. Кривенцова и др. ; под ред. В.И. Ермакова. М.: Высшая школа, 1987. - 336 с.

121. Стол ерю JI. Равновесие и экономический рост: принципы макроэкономического анализа Текст. / JI. Столерю. М.: Статистика, 1974. -346 с.

122. Тен В.В. Управление активами банка на основе оптимизационных методов: монография / В.В. Тен, Б.И. Герасимов, A.B. Докукин. М.: Машиностроение, 2000. - 80 с.

123. Тихомиров Н.П. Моделирование социальных процессов Текст. / Н.П. Тихомиров В.Я. Райцин, Ю.Н. Гаврилец, Ю.Д. Спиридонов. -М., 1993.

124. Трояновский В.М. Элементы математического моделирования в макроэкономике Текст. / В.М. Трояновский. М.: Изд-во РДЛ, 2001. - 151 с.

125. Уильямсон О.И. Экономические институты капитализма: Фирма, рынки, "отношенческая" контрактация Текст. / О.И. Уильямсон. СПб.: Лениздат, CEV Press, 1996. - 702 с.

126. Управление это наука и искусство Текст. / А. Файоль, Г. Эмерсон, Ф. Тейлор, Г. Форд. - М.: Республика, 1992. - 352 с.

127. Филобокова Л. Ю. Концептуальное обоснование стратегии управление оборотным капиталом в малом предпринимательстве Текст. / Л. Ю. Филобокова // Финансовый менеджмент. М.: "Финпресс", 2010. - №2. -С.19-25.

128. Формалев Ф.В. Численные методы Текст. / Ф.В. Формалев, Д.Л. Ревизников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

129. Хаггет П. Пространственный анализ в экономической географии Текст. / П. Хаггет ; пер. с англ. Ю.Г. Липец, С.Н. Тагер. М., 1968.

130. Хакен Г. Синергетика Текст. / Г. Хакен. М.: Мир, 1980. - 406 с.

131. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах Текст. / Г. Хакен. М.: Мир, 1985.-423 с.

132. Хаотические системы // Тематический выпуск журнала ТИИЭР. 1987. -Т. 75,№8.- 175 с.

133. Хемминг Р.Ф. Численные методы (для научных работников и инженеров) Текст. / Р.Ф. Хемминг. М.: Наука, 1972. - 400 с.

134. Черемушкин С. В. Жизненный цикл и принципы эффективного финансового моделирования Текст. / С. В. Черемушкин. // Финансовый менеджмент. - М.: "Финпресс", 2010. - №2. - с. 3 - 18.

135. Чернавский Д.С. Динамика экономической структуры общества Текст. / Д.С. Чернавский, Г.Г. Пирогов и др. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. - Т. 4, № 3.

136. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе : учебное пособие Текст. / С.И. Шелобаев. М.: ЮНИТИ, 2000. - 249 с.

137. Шильников Л.П. Теория бифуркаций и модель Лоренца Текст. / Л.П. Шильников // Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркации рождения цикла и ее приложения. Добавление II. -М.: Мир, 1980. С.317 - 335.

138. Шимко П.Д. Оптимальное управление экономическими системами : учебное пособие Текст. / П.Д. Шимко. СПб.: СПбГИЭА, 2000. - 176 с.

139. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные ряды. Миниатюры из бесконечного рая Текст. / М. Шредер. Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотичная динамика", 2001. - 528 с.

140. Щербина O.A. Методологические аспекты динамического программирования Текст. / O.A. Щербина // Динамические системы. 2007. -Вып. 22.-С. 21 -36.

141. Экономика : Учебник Текст. / под ред. доц. A.C. Булатова. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Издательство БЕК,- 1997. 816 с.

142. Экономико-математические методы и прикладные модели Текст. / под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

143. Экономико-математические методы и прикладные модели : учебное пособие Текст. / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. ; под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2000. - 391 с.

144. Экономико-математическое моделирование : учебник Текст. / под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. М.: Изд-во "Экзамен", 2004. - 800 с.

145. Экономическая теория Текст. / под ред. В.Д. Камаева. М.: Владос, 1999.

146. Якимкин В. Как образуются цены на рынке FOREX Электронный ресурс. / В. Якимкин. Все о финансовых рынках. - Режим доступа Ссыка на домен более не работаетarchive/2002/38/200212stl3.html.

147. Ясин Е. Экономический рост как цель и как средство Текст. / Е. Ясин // Вопросы экономики. 2001. - № 9. - С. 4 - 15.

148. Aoki N. Topological Theory of Dynamical Systems Text. / N. Aoki, K. Hiraide. -Amsterdam, Netherlands : North-Holland, 1994. 416 p.

149. Bak P. How nature works: the science of self-organized criticality Text. / P. Bak. New York : Springer-Verlag Inc., 1996. - 205 p.

150. Bass F. A new product growth model for consumer durables // Management Sci.-1969-№15.- pp. 67-101.

151. Bellman R. A routing problem Text. / R. Bellman, Q. Appl. Math., vol. 16,1958, pp. 87-90.

152. Black F. The pricing of options and corporate liabilities Text. // F. Black, M. Scholes, Journ. Polit. Econ. 1973. - May - June. - pp. 637 - 659.

153. Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems Text. / R.L. Devaney. Addison. Wesley Publ. Co., Inc., 1989. - 336 p.

154. Dorfman J.R. An Introduction to Chaos in Nonequilibrium StatisticalMechanics Text. / J.R. Dorfman // Cambridge University Press, 1999. 288 p.

155. Evans M. Dynamical Systems and Chaos Text. / M. Evans, 1997, pp.84

156. Evolution, Games and Learning: Models for Adaptation in Machines and Nature // Physica D V.22D, N (1 3), 1986.

157. Fama E. Efficient capital markets: A review of theory and empirical work Text. // E. Fama, Journ. Finance, 1970, May. pp. 383-417

158. Fama E. Efficient capital markets. II Text. // E. Fama, Journ. Finance, 1991, Dec.-pp. 1575-1617

159. Fama E. Filter rules and stock market trading Text. // E. Fama, M. Blume, Journ. Business, 1966, Jan. pp. 226-241

160. Fama E. The behavior of stock market prices Text. // E. Fama, Journ. Business, 1965, Jan. pp. 34-105

161. Fareena Sultan, John U. Farley, Donald R. Lehmann A Meta-Analysis of Diffusion Models // Journal of Marketing Research. 1990.

162. Ford L. R. Maximal flow through a network Text. / L. R. Ford, Jr. and D. R. Fulkerson, Canadian J. Math., vol. 8, 1956, pp. 399 404.

163. Grossman S. On impossibility of informationally efficient markets // S. J. Grossman, J. E. Striglitz, Amer. Econ. Rev, 1980.- June. pp. 393-408.5/2

164. Hopcrofit J. An n algorithm for maximum Matchings in bipartite graph Text. / J. Hopcroft, R.M. Karp, SIAM J. Comput., 1973, 2, pp. 225 231.

165. Lintner J. Security prices, risk, and maximal gains from diversifications Text. // J. Lintner, Journ. Finance. 1965.- Dec. - pp. 587 - 616.

166. Markowitz H. Portfelio Selection // Journ. Finance. 1952.- March.- pp. 77 -91.

167. Moissin J. Security prices and investment criteria in competitive markets Text. // J. Moissin, Amer. Econ. Rev. 1969. - Dec. - pp. 749-756

168. North D. Measuring the Transactional Sector in American Economy, 1870 -1970. In: Long-term Factors in American Economic Growth Text. / D. North, J.

169. Wallis. Chicago, 1986. - pp. 122-123.

170. Ott E. Chaos in Dynamical Systems Text. / E. Ott // Cambridge University Press, 1993.-385 p.

171. Pollack M., The maximum capacity route through a network Text. / M. Pollack, Operation Research, vol. 8, 1960/ pp. 733 - 736.

172. Radcliffe R. C. Investment: concepts, analysis, strategy Text. // R. C. Radcliffe, Glenview, 111. : Scott, Foresman, 1993, Ch. 10.

173. Samuelson P. Lifetime Portfolio Selection by Dynamic Stochastic Programming Text. / P. Samuelson, Review of Economics and Statistics. 1969. -Vol. 51.-№3.-pp. 239-246.

174. Sharpe W. Capital asset prices : a theory of market equilibrium under conditions of risk Text. // W. Sharpe, Journ. Finance. 1964. -Sept. - pp. 425 -442.

175. Sornette D. Large financial crashes Text. / D. Sornette, A. Johansen // Physica A. 1997. - Vol. 245, N 3-4. - pp.411 - 422.

176. Thompson J.M.T. Nonlinear dynamics and chaos Text. / J.M.T. Thompson, H.B. Stewart. New York : Wiley, 1986. - 376 p.

177. Waldrop M.M. Complexity: The emerging science at the edge of order and chaos Text. / M.M. Waldrop. New York : Simon & Schuster, 1992. - 380 p.178. mobilic.com.ua Электронный ресурс. / Режим доступа: Ссыка на домен более не работаетp>

Похожие диссертации

• Реорганизация управления бизнес-деятельностью промышленных предприятий в условиях рыночных отношений: теория и практика
• Индикативное управление процессом создания стоимости промышленного предприятия
• Управление формированием инвестиционного капитала предприятия
• Инструменты процессно-ориентированного управления воспроизводством основных фондов предприятий ракетно-космической промышленности
• Инструменты управления воспроизводством человеческого капитала для инновационного развития региона