Оптимизация процессов деревообработки на моделях линейного и нелинейного программирования
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра технологии деревообработки
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
Математическое моделирование и оптимизация процессов деревообработки
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕРЕВООБРАБОТКИ НА МОДЕЛЯХ ЛИНЕЙНОГО И НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Разработал
А.Ю. Видалко
Брянск 2010
Содержание
Введение
.Оптимизация решения на моделях нелинейного программирования
. Решение задачи линейного программирования графическим методом
3. Двойственная задача линейного программирования
4. Оптимизация раскроя древесностружечных плит на заготовки
5. Транспортная задача и задачи транспортного типа
6. Упорядочение последовательности запуска n на m станках
7. Обоснование решений на моделях СПУ
Заключение
Список использованных источников
Введение
В наше время все больше внимания уделяется вопросам организации и управления на производстве. И это закономерно.
Быстрое развитие и усложнение техники, небывалое расширение масштабов проводимых мероприятий и спектра их возможных последствий, внедрение автоматизированных систем управления (АСУ) во все области практики - все это приводит к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации. От науки требуются рекомендации по оптимальному управлению такими процессами.
Прошли времена, когда правильное, эффективное управление находилось организаторами наощупь, методом проб и ошибок - сегодня слишком велики потери связанные с ошибками. Потребности практики вызвали в жизни специальные научные методы, которые объединены под названием исследование операций. Под этим термином подразумевают применение математических, количественных методов, для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.
Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется математическая модель (ММ). Математическая модель объекта - это совокупность математических зависимостей, описывающих его функционирование. Опыт показывает, что самые удачные модели создаются специалистами в данной области практики, получивший глубокую математическую подготовку. В курсовой работе по моделированию и оптимизации процессов деревообработки студент должен получить опыт составления моделей и решение различными методами семи задач, которые могут встретиться инженерно-техническому работнику на производстве.
1.Оптимизация решений на моделях нелинейного программирования
модель программирование раскрой древесная стружечная плита
Спроектировать зубчатую передачу, для которой i= * было бы как можно ближе к . Схема передачи изображена на рисунке 1.1. Число зубьев Nj должно быть заключено в интервале [20…100], j=1, 2, 3, 4.
Рисунок 1.1 - Схема передачи
Так как данная зубчатая передача состоит из двух ступеней, то общее передаточное отношение передачи i равно произведению передаточных отношений этих ступеней i1 и i2 соответственно, т.е.
i= i1*i2> . (1.1)
Передаточные отношения i1 и i2 равны отношениям чисел зубев соответствующих колёс, т. е.
i1= и i2=. (1.2)
Таким образом, с учётом выражений (1.2) целевая функция имеет вид
W= i= i1*i2=*=. (1.3)
Поскольку величина целевой функции определена заданием, то решение данной задачи можно получить комбинаторным методом (методом перебора).
Начнём подбор оптимальных решений с определения предельных значений i1 и i2. Т. к. число зубьев должно находиться в пределах [20…100], то нижние границы диапазонов определяются с учётом (1.2) следующим образом
; .
Подставляем нижние границы диапазонов значений передаточных отношений i1 и i2 в целевую функцию и находим соответствующие верхние границы диапазона, т. е.
; . (1.4)
Получаем
; . (1.5)
Произведём подбор числа зубьев N1 и N2 путём перебора значений передаточного отношения в найденном диапазоне, подстановки его в целевую функцию для получения смежных значений передаточного отношения и получения соответственно чисел зубьев N3 и N4. Перебор значений передаточного отношения будем производить с шагом 0,1 в знаменателе. Для удобства результаты расчётов сведём в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 Результаты комбинаторного решения
Передаточное отношение первой ступени i1Число зубьев первого колеса N1Число зубьев второго колеса N2Передаточное отношение второй ступени i2 в сопряжённой пареЧисло зубьев третьегоколеса N3Число зубьев четвёртого колеса N4Общее передаточное отношение передачи i12345672010020 21 … 5040 42 … 1002098 49100209648 24100 502094471002092 46 23100 5020 2290 9945100208844 22100 50208643100208442 21100 5020824110020 21 … 2580 84 … 10040 20100 5020783910020763810020743710020723610020 22 24 26 2870 77 84 91 983510020 2568 853410020663310020 25 30 64 80 9632100Продолжение таблицы 1.1123456720623110020 21 … 3360 63 … 993010020582910020 25 30 3556 70 84 982810020542710020 25 30 3552 65 78 912610020 22 … 4050 55 … 10020 21 … 2580 84 … 10020 25 … 4048 60 … 962410020 30 4043 69 922310020 25 30 35 4044 55 66 77 882210020 30 4042 61 842110020 21 5040 42 10020100
Существует множество допустимых решений. Чтобы определиться с оптимальным решением, следует привлечь дополнительные критерии. В качестве дополнительных критериев для обоснования оптимального решения можно принять:
желание уменьшить концентрацию напряжений;
желание ?/p>