Оптимизация процессов деревообработки на моделях линейного и нелинейного программирования

Курсовой проект - Разное

Другие курсовые по предмету Разное

7.2 - Упорядоченный сетевой график

 

После построения сетевого графика (СГ) необходимо табличным способом рассчитать временные параметры работ данной сетевой модели (таблица 7.1). Перечень работ (i;j) и их продолжительность t(i;j) перенесем с СГ во вторую и третью графы таблицы 7.1. При этом работы следует записать в графу 2 последовательно: сначала начинающиеся с номера 1, затем с номера 2 и т.д.

В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (Кпр) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Для работ, начинающихся с номера 1, предшествующих работ нет. Количество найденных работ записывается во все строчки, начинающиеся с номера К. Например, для работы (3,4) в графе 1 поставим 2, так как в графе 2 на номер 3 оканчивается две работы: (1,3) и (2,3).

 

Таблица 7.1 - Временные параметры работ

Кпр(i;j)t(i;j)tpн(i;j)= =tp(i)tpo (i;j)tпн (i;j)tпо(i;j)= =tп(j)Rп(i;j)Rн(i;j)Kн(i;j)0(1,2)202020010(1,3)30347440,580(1,4)4044,68,64,64,60,471(2,3)527270011(2,6)3256,19,14,13,50,612(3,4)1,678,678,60012(3,5)1,278,28,49,61,41,40,752(3,6)1,578,57,69,10,600,892(3,7)1789,110,12,12,10,632(4,5)18,69,68,69,60012(4,8)48,612,68,612,60012(5,7)0,59,610,19,610,10012(5,8)39,612,69,612,60011(6,7)18,59,59,110,10,600,891(6,8)28,510,510,612,62,11,50,633(7,8)2,510,112,610,112,6001

Расчет параметров начинается с раннего срока начала работ tрн(i;j)=tp(i).

Для работ, имеющих цифру ноль в графе 4 также заносятся нули, а значения в графе 5 получаются суммированием граф 3 и 4, т. е.

 

tро(i; j)= tp(i) + t(i;j). (7.1)

 

В нашем случае таких работ три: (1,2), (1,3) и (1,4), поэтому в графе 4 в соответствующей ей строке поставим 0, а в графе 5 для соответствующих работ по формуле (7.1) получаем

 

tро (1,2)=0+2=2,

tро (1,3)=0+3=3,

tро (1,4)=0+4=4.

 

Для заполнения строк графы 4 просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. Далее для каждой из этих работ путем суммирования их значений граф 3 и 4 получаем значение графы 5. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.

Графы 7 и 6 заполняются обратным ходом, то есть снизу вверх. Для этого просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по все строкам, оканчивающиеся на номер последнего события, т. е.

п(N) = tр(N). (7.2)

 

В нашем случае из выражения (7.2) имеем

п(8) = tр(8) = tпо(7,8) = 12,6.

 

Затем для этих строчек находится содержание графы 6 по формуле

 

tпн (i;j)= tп( j ) - t (i;j). (7.3)

 

По формуле (7.3) имеем

пн (7,8) = 12,6-2,5 = 10,1.

 

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер события, которое предшествует завершающему событию. Для определения графы 7 этих строк просматриваются все лежащие ниже строки графы 6, начинающиеся с этого номера. В графе 6 среди них выбирается минимальная величина, которая переносится в графу 7. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнены все строки по графам 6 и 7.

Полный резерв времени работы Rп(i;j) рассчитывается по формуле

Rп(i;j) = tп(j) - tp(i) - t(i;j). (7.4)

 

По формуле (7.4) для работы (1;2) получаем

 

Rп(1,2) =2-0-2=0.

 

Полный резерв времени для остальных работ рассчитывается аналогично, и его значение заносится в графу 8 таблицы 7.1.

Независимый резерв времени Rн(i;j) рассчитывается по формуле

 

Rн(i;j) = tp(j) - tп(i) - t(i;j). (7.5)

 

По формуле (7.5) для работы (1;2) получаем

 

Rн = 2 - 0 - 2 = 0.

 

Независимый резерв времени для остальных работ рассчитывается аналогично, и его значение заносится в графу 9 таблицы 7.1.

Учитывая, что нулевой резерв времени имеют только события и работы, которые принадлежат критическому пути, получаем, что критическими являются четыре равнозначных пути:

кр1= (123458);кр2= (1234578);кр3= (12348);кр4= (123458);

tкр1=2+5+1,6+1+3=12,6 км;кр2=2+5+1,6+1+0,5+2,5=12,6 км,кр3=2+5+1,6+4=12,6 км,кр4=2+5+1,6+1+3=12,6 км.

После нахождения критического пути и резервов времени работ должен быть проведен всесторонний анализ сетевой модели и приняты меры по ее оптимизации. Величина полного времени поможет точно показать, насколько напряженным является выполнение любой работы некритического пути, поэтому приходится дополнительно определять коэффициент напряженности работ Кн(i;j), который рассчитывается по формуле

 

Kн(i:j) =, (7.6)

 

где tкр? - продолжительность отрезка рассматриваемого пути, совпадающего с критическим путём.

 

Коэффициент напряженности может изменятся от нуля до единицы. Самыми напряженными являются работы критического пути, для которых Кн=1. На основе коэффициента напряженности все работы СМ могут быть разделены на три группы:

) подкритические (Kн(i;j)>0,8);

) напряженные (0,6< Kн(i;j)<0,8);

) резервные (Kн(i;j)<0,6).

По формуле (7.6) для работы (1;2) получаем

 

Kн(i:j) =.

 

Коэффициент напряженности для остальных работ рассчитывается аналогично, и его значение заносится в графу 10 таблицы 7.1.

Анализируя результаты вычисления Кн в данном случае, можно следующим образом оценить перспективу реализации проекта в плановый срок. Из 16 работ, включенных в СГ, 8 относятся к критическим, 2 - к подкритическим, 4 - к напряжённым, 2 - к резервным.

Таким образом, нет уверенности в том, что проект без особых трудностей будет выполнен в намеченный срок, т.к. недостаточно резервных работ для сокращения времени реализации проекта в случае появления непредвиденных обстоятельств, препятствующих запланированному плану реализации проекта.

Распечатка результатов пост?/p>