Обработка результатов наблюдений при прямых измерениях
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
спределении результатов наблюдений.
Построение гистограммы и графика плотности распределения вероятности
Статистический ряд часто оформляется графически в виде так называемой гистограммы. Проведенные расчеты позволяют построить гистограмму. Гистограмма строится следующим образом. По оси абсцисс откладываются интервалы и на каждом из интервалов, как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна частоте данного интервала. Для построения гистограммы нужно частоту каждого интервала разделить на его длину и полученное число взять в качестве высоты прямоугольника.
Из способа построения гистограммы следует, что полная площадь ее равна единице. Очевидно, при увеличении числа опытов можно выбирать все более и более мелкие интервалы, при этом гистограмма будет все более приближаться к некоторой кривой, ограничивающей площадь, равную единице. Эта кривая представляет собой график плотности распределения величины x, и по ее виду можно приближенно судить о законе распределения полученных измерений.
Для построения гистограммы заполним следующую таблицу.
Таблица 4
п/пzipi12,50,0312523,50,14062534,50,26562545,50,32812556,50,14062567,50,04687578,50,046875
Построим гистограмму.
Рисунок 4
Из способа построения гистограммы следует, что полная площадь ее равна единице. Очевидно, при увеличении числа опытов можно выбирать все более и более мелкие интервалы, при этом гистограмма будет все более приближаться к некоторой кривой, ограничивающей площадь, равную единице.
Построим кривую нормально распределения для заданных результатов измерений, используя формулу:
где Хц - центр распределения, равный МО;
s - параметр рассеивания распределения, равный СКО.
Определение доверительных границ
Определим доверительные границы ? случайной погрешности результата измерений по формуле
? = tq?x, (56)
где tq - коэффициент Стьюдента, определяемый по заданной доверительной вероятности P и числу наблюдений n.
Зададим доверительную вероятность P = 0,9 , n = 64 , тогда tq =1,6686.
? = 1,6686•0,9= 2,231697675.
Запись результата измерения
Результат измерения записывается в виде
= x ?, (57)
= 4,7343752,231697675.
Заключение
Используя критерий Пирсона, мы доказали принадлежность результатов измерений нормальному распределению.
Результат измерения (с доверительностью 0,9 и при количестве измерений N=64) представлен в следующем виде:= 4,732,23.
Список используемой литературы
1.Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Сборник задач и вопросов по теплотехническим измерениям и приборам: Учеб. пособие.- М.: Энергия, 1978.- 216 с.
2.Назаров Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели: Учеб. пособие для вузов / Н.Г. Назаров. - М.: Высш. шк., 2002. - 348 с.
.Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учеб. пособие для вузов.- М.: Логос, 2001.
.Шелепаев А.Г. Основы метрологии: Конспект лекций. - Новосибирск: НГАС, 1998 г.
.Шелепаев А.Г. Обработка результатов наблюдений при прямых измерениях: Метод. узакания - Новосибирск. НГАС, 1995.
.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отделение, 1985.-248 с.