Мысленный эксперимент в структуре геометрического доказательства

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

°тельств таких теорем с использованием мысленного эксперимента.

Цель дипломной работы - сконструировать доказательства некоторых школьных геометрических теорем, используя структуру мысленного эксперимента.

Объект: формулировки некоторых школьных геометрических теорем.

Предмет: конструирование доказательств школьных геометрических теорем с использованием метода мысленного эксперимента.

Гипотеза: Школьные теоремы геометрии можно доказывать, используя понятие о мысленном эксперименте.

Такая постановка цели и гипотезы дипломной работы требует решения следующих задач:

.Описать структуру мысленного эксперимента;

2.Обозначить особенность геометрического объекта как идеальной конструкции;

.Обозначить роль мысленного эксперимента в геометрии.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав и заключения.

В первой главе дипломной работы описывается структура мысленного эксперимента, обращаясь к работам Библера В.С и Давыдова В.В.

Во второй главе обозначается структура геометрического объекта с позиции представителей деятельностного подхода и роль мысленного эксперимента в геометрии.

В третьей главе приводятся сконструированные доказательства некоторых школьных геометрических теорем с использованием структуры мысленного эксперимента.

В заключении сделаны выводы о результатах проделанной работы.

В конце дипломной работы приводится список используемой литературы, содержащий 19 источников.

 

 

Глава 1. Мысленный эксперимент в структуре научно-теоретического рассуждения

 

.1 Мысленный эксперимент в концепции В.С. Библера

 

Анализ понятия мысленный эксперимент содержится в книге В.С. Библера Мышление как творчество (Введение в логику мысленного диалога) [4], а также - в его статье Творческое мышление как предмет логики (Проблемы и перспективы) [5].

Автор выступил против стандартного подхода к логическому мышлению как системе приёмов и операций, сводящему движение мысли к операционному алгоритму. Алгоритмы задают стандартные способы выполнения действий с помощью правил, а также - саму последовательность операций, точное выполнение которых гарантирует решение задач. В результате мышление протекает не как процесс познания, а - в форме операций. Логика, трактованная как операционалистика, есть автоматизированная формальная логика.

Автор обращает внимание на тот факт, что новая теория не выводится из старой, а также - из новых экспериментальных фактов. Новая теория всегда возникает в точке логического изобретения. Следовательно, сведение мысли к операционному алгоритму является неадекватным изображением процесса познания.

Изобретение новых понятий, идей, новых теорий, по Библеру, характерно только для творческого мышления. Автор считает, что развитие научно-теоретического, творческого мышления возможно лишь в деятельности людей. Библер пишет: …одновременное бытие одного - познаваемого, изменяемого - предмета в двух формах (в форме объекта идеализации и в форме идеализованного предмета) и есть исходное определение мышления, которое коренится в самом неделимом ядре практической деятельности человека [4, с. 368].

Библер не согласен и с традиционной точкой зрения на творческое мышление, как на процесс исключительно интуитивный (подсознательный, алогичный). Трактовка интуитивного движения мысли сводится к следующему: в одном случае - это мгновенность перехода от незнания к знанию с отсутствием логической цепочки, в другом - открытие происходит с помощью посторонних ассоциаций во время поездки за город и т.п., в третьем - это неожиданное видение сути вещей. Во всех случаях интуиция объясняется подсознанием, бессознательностью деятельности.

Библер считает, что научное творчество может быть понято как творчество человека в его цельности: …в единстве его теоретических, эстетических, эмоциональных, физических способностей [5, с. 186]. В творческой деятельности в любой области знания действует универсальный человек - общественный субъект, личность, поэтому процесс познания не может быть осуществлён ни исключительно рассудком (операционным алгоритмом), ни бессознательно (одной интуицией).

Автор утверждает, что творческое мышление есть логический процесс, протекающий в движении мысленных экспериментов: … в 20 веке… особенное понятие мысленного эксперимента получает всеобщее логическое значение …это не специфический приём исследовательской работы физика, но определение сути каждого живого понятия, каждого акта умственной деятельности [5, с. 196].

Библер делает и более категоричный вывод: Есть основания утверждать, что понимание научно-теоретического творчества как логического процесса возможно, больше того, что закономерности творческого мышления лежат в основе любого логического движения [5, с. 167]. В движении мысленных экспериментов, по Библеру, формируется не формальная, а содержательная логика, которая отражает процессы развития, внутренних противоречий явлений, перехода одного явления в другое.

Мысленный эксперимент у Библера должен начинаться с внутреннего противоречия, которое способствует парадоксальному самообоснованию понятия. Он должен протекать в форме диалога, как основы творческого мышления, но диалога мысленного - внутреннего, воплощенного во внутренней речи.

Мысленный диалог - это не только столкновение пр