Моделирование потоков вязких жидкостей с использованием систем клеточных автоматов
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?корость, равная 0, обозначается белым цветом. С увеличением скорости, увеличивается и яркость.
Помимо визуального представления численные значения модуля и угла скорости каждой ячейки на каждой итерации должны сохраняться в текстовом файле, которые пользователь может просмотреть по окончании моделирования.
4.5 Программа и методика испытаний
Для проверки правильности работы программы моделирующей движение потока необходимо сопоставить результаты моделирования с аналитическим решением данной задачи и с физическим экспериментом.
В ходе этой проверки необходимо установить следующее:
какое соотношение реальных параметров и параметров модели дает наиболее точный результат моделирования;
на каких интервалах значений реальных физических величин модель решетчатого газа Больцмана пригодна для использования в качестве альтернативы реальному физическому эксперименту.
4.6 Сопоставление с аналитическим решением
Как уже упоминалось ранее, аналитического решения уравнения Навье-Стокса для общего случая не существует. Известно всего несколько аналитических решений уравнения Навье-Стокса для простейших случаев. Одно из них - плоский поток Паузейля. Это двумерный поток вязкой несжимаемой жидкости, которая движется с постоянной силой между двумя бесконечными плоскостями при постоянных значениях плотности и давления. В этом случае аналитическим решением уравнения Навье-Стокса является парабола (рисунок 8), которую можно задать формулой (18):
(18)
Рисунок 8 - Поток Паузейля
В ходе испытаний необходимо выявить, соответствует ли профиль скоростей параболической форме.
4.7 Сопоставление с физическим экспериментом
С эмпирической точки зрения возникновение турбулентности в потоке характеризуют при помощи числа Рейнольдса. Считается, что потоки с небольшим числом Рейнольдса (Re1).
Для модели число Рейнольдса рассчитывается по формуле (17). При соответствующих числах Рейнольдса в модели должны наблюдаться такие явления как вихревые дорожки за препятствиями и возникновение турбулентности.
4.8 Решения по программному обеспечению
Структура программного обеспечения
1.Структура расчетного модуля
Структура основной части приложения, выполняющей расчет по методу LBM, представлена в виде диаграммы классов на рисунке 9.
Рисунок 9 - Структура расчетной части приложения
Класс Клеточный автомат хранит информацию о размерах потока и о таком параметре жидкости как время релаксации. Работа клеточного автомата будет состоять из последовательности операций сделать шаг. Интерфейс класса Клеточный автомат приведен в приложении A.
Клеточный автомат включает в себя большое количество ячеек, которые в свою очередь характеризуются плотностью и скоростью. Для осуществления расчета скорость удобно хранить в виде двух векторов. Однако для удобства последующей визуализации также рассчитываются и хранятся угол и модуль скорости. Интерфейс класса Ячейка приведен в приложении Б.
Каждая ячейка содержит девять скоростных каналов, каждый из которых характеризуется плотностями распределениячастиц и равновесного распределения частиц.
Класс Ячейка является абстрактным. Клеточный автомат состоит из ячеек потока, граничных ячеек, истоков и стоков. Каждый из этих видов ячеек характеризуется своими способами расчета плотности, скорости, а также плотности распределения.
2.Общая структура приложения
Помимо основного расчетного блока в состав приложения входят такие модули, как модуль начальных настроек, модуль визуализации, и модули, обеспечивающие интерфейс с пользователем. Общая структура приложения приведена на рисунке 10.
Рисунок 10 - Общая структура приложения
Модуль Mainобеспечивает интерфейс пользователя и отвечает за главную форму приложения. С помощью этой формы пользователь может вводить исходные данные, и на нее же выводится результат моделирования в графической форме.
Модуль Mainнепосредственно взаимодействует с классом CA (Клеточный автомат) расчетного блока, который уже в свою очередь взаимодействует с остальными классами вычислительного блока LBM.
В модуле Paramsзадаются начальные настройки потока. Они хранятся отдельно, поскольку в ходе моделирования параметры потока изменяются. Однако чтобы пользователь мог повторить моделирование при тех же входных параметрах или с минимальными изменениями, приложение помнит последние настройки пользователя на протяжении работы приложения.
Модуль Vis служит для визуализации результатов моделирования. Визуализация происходит посредством создания буферного кадра. Вывод кадра на форму происходит по отсчету системного таймера. Также в число функций данного модуля входит перевод значений скорости, заданных в модели HSV в модель RGB.
Методы и средства разработки программного обеспечения
При разработке программного обеспечения используется объектно-ориентированный подход. Для написания программного кода используется среда разработки Delphi 7. Для вывода графики используется метод попиксельного отображения путем построения буферного кадра.
Решения по математическому обе