Механика деформирования и разрушения
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
История разрушений и катастроф
Прочность - это способность тел быть целыми под действием нагрузки, не поддаваясь разрушению. В истории накопилось много примеров последствий разрушений:
27г. Н.э. - разрушение Амфитеатра для гладиаторских боев недалеко от Рима. Причина аварии в отступлении от законов строительства и недостаточном обследовании надежности грунта
Франция, 13в.- рухнула башня одного из самых больших соборов в городе Бова. Причина- незнание законов прочности несущих конструкций.
США, 1940г. - катастрофа Такомского моста. Причина- мост был рассчитан только на статическую ветровую нагрузку до 50 м/с, а разрушился при ветре 19 м/с из-за динамических колебаний.
1942г. - разрушение судов типа "либерти". Причина- возникновение трещин в корабельной стали в местах вырезов в остром углу люка на палубе. Эта трещина росла под действием нагрузки, достигла критической длины и мнгновенно перерезала корпус судна.
Россия, 2009г.- катастрофа на Саяно-Шушинской ГЭС. Причина- отрыв турбины от основания из-за постепенного разрушения крепежных шпилек.
Чтобы не допустить разрушения, надо хорошо знать и уметь применять механику деформирования и разрушения твердых тел под действием механических нагрузок.
История науки о прочности и сопротивление разрушению.
Существует 3 этапа.
этап (16-18вв)- Сопромат. Здесь простейшее одноосное напряженное состояние. Леонардо да Винчи впервые количественно определил несущую способность проволок, подвешивая на них корзины и постепенно наполняя их песком. Следующий шаг сделал Галилей, испытав на разрыв деревянные брусья. Он нашел, что разрушающая нагрузка растет пропорционально площади поперечного сечения бруса и не зависит от его длины. Он ввел представление о прочности ? в как о некоторой константе материала. Дальше Роберт Гук нашел, что напряжение пропорционально деформации, что позволило сформулировать закон Гука:
?= E?,
где E- модуль упругости; ?= F/S; ?= ?l/l- относительное удлинение
?< ? в- разрушения нет
этап (19век)- теория упругости. Развита знаминитыми французами- Каши, Пуассоном, Новье. Они рассмотрели трехмерное напряженное состояние. Сложными математическими приемами они научились рассчитывать напряженно-деформированное состояние в любой точке различных объемных тел под действием нагрузок. Казалось, что классическая теория упругости позволяет рассчитать все, и разрушений больше не будет.
этап (20век)- механика разрушения. Если в теории упругости сам процесс разрушения не рассматривался, то в механике разрушения он стал рассматриваться. В 20 веке продолжались катастрофические разрушения на суше, в воде и в воздухе. Взрывались паровые котлы, разрушались корабли, хотя рассчитаны они были по всем правилам науки о прочности. Прочность корабельной стали составляет 400 Мпа. Эксперименты в шторм обнаружили напряжение не выше 90 Мпа, т.е. корабли не должны были разрушаться, но они разрушались. Почему? Накапливаемый печальный опыт показал, что опасными местами на корабле являются люки, отверстия, вырезы. Именно вокруг них появлялись трещины, которые от неравномерной загрузки трюма или от удара волны могли со скоростью пули перерезать судно. Инженеры долго не могли понять, почему отверстия так опасны. Ведь при малом диаметре отверстия напряжения возрастают незначительно.
Решение нашел в 1898 году немец Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластины с малым круговым отверстием
Он обнаружил резкий пик напряжений на краю отверстия. Еще более удивительные результаты получил Колосов в 1909 году для эллипсического отверстия.
Из рисунка видно, что наиболее опасные пиковые напряжения определяются кривизной отверстия и достигают максимума в точке А.
=3b, ?max=7?0
- коэффициент концентрации напряжений, он показывает, что самые опасные ситуации возникают у острых вырезов у острых материалов.
Известно, что теоретическая прочность, рассчитанная для идеального кристаллического тела, является очень большой, реальная же техническая прочность ?тех= (0,001-0,1)?теор значительно меньше. Причина- наличие трещин и дислокаций. Это подтвердили опыты академика Иофа с кристаллами каменной соли. Если кристалл погрузить ненадолго в горячую воду, а затем измерить прочность, то она возрастет в десятки раз. Объясняется это растворением поверхностного слоя с дефектами, царапинами и трещинами. Также увеличивается прочность стекла в тонких нитях.
При увеличении размера тела кристаллическая решетка становится менее совершенной и в нем возникают дефекты больших размеров. Англичанин Гриффитс показал, что возможности роста трещины зависит от ее длины l:
Он разработал энергетическую теорию прочности: для роста трещины необходимо затрачивать работу на образование новых поверхностей. С другой стороны при росте трещины освобождается упругая деформация в области трещины. Для малых трещин освобожденной энергии недостаточно для образования новых поверхностей, т.е. для разрыва материала. Для больших трещин этой энергии хватает на разрыв и трещина рванется вперед с громадной скоростью если материал хрупкий. Он рассчитал критическое значение длины трещины (lкр), при llкр- трещина растет и разрывает тело.
Правильность этой теории Гриффитс подтвердил экспериментально на стеклянных колбах и цилиндрических трубках