Механика деформирования и разрушения
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
µ напряжений и смещений по радиальным и угловым координатам всегда одинаково.
Отметим, что приведенные формулы дают, что ?>? при r>0, но эти формулы нельзя использовать для очень малых r, где наблюдаются не упругие, а пластические деформации. Радиус пластической зоны и начало упругой зоны:
y= , где ?т- предел текучести
Трещина получает возможность распространения, если КИН достигает критической величины Кс. Для случая плоской деформации величину К1с называют вязкостью разрушения или более точно трещиностойкостью. При этом рассматриваются трещины 1-ого вида, т.к. именно такой вид трещинонагружения в наибольшей степени определяет ее рост. Величину К1с определяют в эксперименте непосредственно на стандартных образцах с трещиной. При КК1с- происходит разрушение.
КИН и вязкость разрушения.
Как показал Ирвин, КИН является единственным параметром, определяющим напряженное состояние у вершины трещины. Критическое значение КИН, которое характеризует сопротивление материала разрушению (чем больше К1с, тем труднее материал разрушается), явилось фундаментальным для механики разрушения. В связи с этим, КИН стал объектом обширного аналитического и экспериментального исследования и к настоящему времени составлены таблицы аналитических выражений КИН для тел различных конфигураций и схем нагружения. Это позволяет проводить инженерные расчеты на прочность различных тел с трещинами.
№Форма образца и схема нагруженияУсловия нагруженияФормула для КИН1Полоса с центральной поперечной трещиной. Осевое растяжение.K= ? Y(?) ?= (?<0,7) Y(?)= 1+0,128?-0,288+1,5252Полоса с краевой поперечной трещиной. Осевое растяжение.K= ? Y(?) ?= (?<0,7) Y(?)= 1,99-0,41?+18,70-38,48+53,853Цилиндр с внешней кольцевой трещиной. Осевое растяжение.K= ? Y(?) ?= ?= 0,03; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4. Y= 1,88; 1,82; 1,66; 1,41; 1,01.4Балка с краевой поперечной трещиной, изгиб, сосредоточенный силой, h- толщина балки.K= Y(?) ?= (?<0,6) Y(?)= 1,93-3,07?+14,53?2-25,1?3+25,8?45Компактный образец, растяжение сосредоточенное силами, h- толщинаK= Y(?) ?= Y(?)= 29,6-185?+655?2-1017?3+639?4
КИН обычно представляют в виде:
= ?(?l)Y или K= ? Y
- безразмерный множитель, называемый "K-тарировка". Этот множитель зависит от отношения длины трещины l к размеру тела b, т.е. от ?=l(b) и обычно представляется в виде:
(?)= C0 + C1? + C2?2 + C3?3 + …
Если известна "K-тарировка", то задача расчета упрощается. Отметим, что в схемах 1 и 2 при b>?, получим переход от полосы к неограниченной плоскости, когда ?= =0, формулы для K резко упрощаются:
1. K= ?
. K= 2?
Знание k1с позволяет найти критическое значение напряжения или критическую длину трещины, приводящую к разрушению.
При какой длине трещины 2l эксплуатировать такую панель нельзя?
1c= ? Y(?)
lc= = = 40мм
Усталостные трещины.
Усталость- накопление дефектов в материале под действием циклической нагрузки и разрушение при ?<?в.
Рост усталостных трещин при циклической нагрузке описывается формулой Париса:
= A(Kmax - Kmin
- длина трещины
N- число циклов нагрузки
Kmax- Kmin - перепад КИН в одном цикле нагружения
A, n- эмпирический коэффициент. Показатель степени n для разных материалов располагается в интервале 2-7. Чаще всего n=4.
Эта формула позволяет через число циклов N рассчитать усталостную долговечность:
?y= N ?цикла
по времени роста трещины от начальной длины l0 до критической lc.
КИН при наличии коррозионной среды.
Коррозионные среды сильно снижают усталостную долговечность конструкционных материалов, в первую очередь, за счет ускорения процесса распространения трещин. Поэтому при расчетах на так называемое коррозионное растрескивание под напряжением использует необычное значение КИН k1c, а значение меньшее k1scc, ниже которого докритический рост трещины отсутствует. Значения k1c и k1scc могут быть близкими у материалов, не чувствительных к действию коррозионной среды.
Вязкость разрушения КМ.
До сих пор мы рассматривали гомогенные однородные материалы, однокомпонентные: сталь, алюминий, стекло и т.д.
КМ являются гетерогенными, неоднородными материалами, состоящими из нескольких компонентов, обычно матрицы и упрочнителя. Чаще всего в качестве упрочнителя используют волокна. Помимо возможности использования весьма высокой прочности волокон, большим достоинством КМ является то, что они обладают высоким сопротивлением распространения трещин или высокой вязкостью разрушения.
В этом отношении КМ имеют преимущества перед большинством высокопрочных гомогенных материалов, обеспечивая высокую прочность при их небольшой массе.
У обычных гомогенных материалов вязкость разрушения резко снижается с увеличением их прочности.
Без армирования практически невозможно получать вязкие высокопрочные материалы. В случае КМ работают такие механизмы повышения вязкости разрушения, какие принципиально невозможны в гомогенных материалах. Во-первых, это наличие внутренних поверхностей раздела матрицы и волокон с относительно небольшой прочностью сцепления, которые являются ловушками трещин, делая КМ вязким. Это механизм торможения трещин по Куку- Гордану, которые объяснили его.
Анализ напряженного состояния у вершины трещины, что в области перед трещиной имеется наряду с компонентой напряжения нормального разрыва ?y также компонента напряжения ?x, действующая в плоскости распространения трещин?/p>